0、 引言
樹木的生長狀態與其葉面積密切相關，葉面積是反映樹木光合作用、呼吸作用和蒸騰作用的主要參數之一。周期性地測量葉面積對監測樹木的長勢有著重要的意義。目前，測定葉面積的方法主要有儀器法、系數法、回歸分析法及圖像處理法等，各種方法在測量的準確性、精確性、方便性及測量成本等方面均有差異。當前，基于圖像處理的葉面積測量方法以其設備通用、可操作性強、測量準確等優點，日益受到重視。
圖像處理法所用的器材主要是數碼相機、掃描儀和 PC 機，一般需先采集樣本的彩色圖像，經過灰度變換和閾值分割之后再計算葉面積，處理速度受采集硬件速度、算法優劣程度和人工操作的熟練程度等因素影響。因此，探索更簡便和實用的面葉面積測量方法十分必要。
1、 基于傳感器陣列的測量系統的構建
1． 1 系統原理
系統采用“PC 機 －單片機”的分布式結構，以鹵鎢燈作為照射光源，利用光強傳感器陣列檢測光穿過葉片后的剩余強度; 單片機接收、整理和打包傳感器陣列的采集數據，通過 R S －232 串行口發送給 PC 機，由PC 機收集、匯總、處理和保存檢測數據;同時，將各葉片樣本掃描成彩色圖像，用圖像法計算葉面積;最后，利用 SPSS 軟件對多通道的樣本數據和圖像法測定的葉面積數據進行回歸分析。
1． 2 系統硬件
系統硬件包括升降式試驗平臺、光強信息采集終端和上位機 3 部分。
1． 2． 1 升降式試驗平臺
平臺的機械結構部分由鋁制底座、螺桿、鋁制光源安裝板和置物臺組成，如圖 1 所示。
光源安裝板、置物臺和底座 3 者與螺桿之間通過螺母固定。置物臺由 2 塊 U 型黑色電木板組成，中間采用 2 塊的透明亞克力材質的薄板作為測試樣本夾具，并在板上用油性筆根據相對位置尺寸描出定位方格，使樣本中心、光源中心和傳感器陣列中心在垂直方向上成直線排列。該系統光源為 35W 鹵鎢燈。
光強傳感器陣列采用 9 點方形平面結構\\(如圖 2所示\\)，將 PCB 平均分成 9 個小區域，把 TSL2561 光強傳感器放置在每個小區域的中心，并在其上面標注采集點序號。TSL2561 用于將光照強度轉換成數字信號輸出，其內部連接 1 個對紅外與可見光均敏感的光敏二極管\\(CH0\\)和 1 個僅對紅外光敏感的光敏二極管\\(CH1\\)，CH0 和 CH1 各能提供16 位精度的光強數據。
1． 2． 2 光強信息采集終端
采集終端以 AVR 單片機 AT Mega128L 為核心，將其對應的 I/O 口分別與陣列中 9 個 TSL2561 的 SCL和 SDA 連接，編程使單片機的通用 I/O 口模擬出 I2C接口的狀態特性和通信時序，實現 1 個單片機對多個TSL2561 的控制。單片機將采集到的陣列光強數據通過 R S －232 接口傳送到 PC 機，電路如圖 3 所示。
1． 2． 3 上位機
上位機為通用便攜式個人計算機，采用以 PL2303芯片為核心的“USB － to －232”轉接線與采集終端進行通信，波特率設定為 9 600bps。
1． 3 系統軟件
系統軟件分成上位機\\(PC 機\\)軟件和下位機\\(單片機\\)軟件 2 個部分。
上位機軟件是在 MatLab 平臺上開發的，主要完成對光強數據的采集、匯總、整理、顯示和保存等工作，其操作界面如圖 4 所示。
下位機軟件的主要功能包括:I/O 口的 I2C 時序模擬、傳感器陣列 9 點數據的循環采集、數據的均值濾波和打包發送。
PC 機與單片機之間的通信采用“1 bit start + 8 bitdata + 1 bit stop”10 位幀格式，無奇偶校驗和硬件數據流控制，采用數據串校驗和的方式來保證通信的可靠性。
2、 基于掃描圖像的測量系統構建
2． 1 測量原理
利用掃描儀獲取的葉片平面圖像是由若干網格狀排列的像素組成的。某方向單位長度的像素數就是圖像在該方向的分辨率，掃描圖像的分辨率通常以每英寸的像素數\\( PPI，Pixels Per Inch\\)來表示。因此，可根據掃描圖像在寬度和高度方向上的分辨率計算每個像素占據圖像的面積。用統計圖像中葉片所占的像素數乘以每個像素所占的實際面積，便可算出葉片的面積。
2． 2 系統構成
硬件方面:掃描儀為 Microtek 公司生產的 Scan-Maker 3870plus 平板式掃描儀，PC 機為通用便攜式計算機。軟件方面，采用 PhotoFiltre 軟件調用掃描儀驅動程序，錄入并裁剪葉片圖像，運行在 MatLab 平臺上開發圖像處理及葉面積計算軟件進行葉片面積測算。
2． 3 算法及軟件設計
利用 MatLab 的 imfinfo 函數可以直接獲取保存為TIF 格式的葉片圖像的橫向分辨率 Ix、縱向分辨率 Iy和分辨率單位。假設已將圖像信息讀入并二值化，葉片所占的像素數為 P*，則該目標的實際面積 Sp為
其中，當分辨率單位為 pixel/inch 時，Iu為 1;分辨率單位為 pixel/cm 時，Iu為 0。以式\\(1\\)算得的面積單位為 cm2，inch 與 cm 之間以 2． 54 的系數進行換算。
基于掃描圖像法的葉面積測量軟件系統的操作界面如圖 5 所示。葉片樣本的彩色圖像由掃描儀采集保存后導入該系統，由系統進行灰度變化和二值化處理，統計二值圖像中葉片所占的像素數，再運用式\\(1\\)算出葉片的真實面積。系統運行時，可人工錄入樣本號和選擇二值化閾值，這里的閾值選定為 0． 5。
為得到效果較好的二值化圖像，掃描葉片時需在背面放置 1 張白紙，使掃描圖像的背景為白色。
3、 試驗與結果分析
3． 1 掃描圖像測量系統影響因素主效應測定試驗
在基于掃描圖像的葉面積測量系統中，為確定掃描分辨率和目標形狀對目標樣本面積的測算影響，設計了 2 因素 3 水平的試驗。運用 Altium Designer 6． 9繪制了 3 種面積相等\\(4cm2\\)但形狀各異的圖形\\(如圖6 所示\\) ，打印在同一張白紙上，用掃描儀分別在 3 種分辨率\\(100、150、300 ppi\\)下將其掃描成圖像文件，最后導入系統計算目標圖形的面積\\(精確到小數點后 4位\\)。分辨率和形狀主效應方差分析結果\\(如表 1所示\\)表明:分辨率和目標形狀的影響均不顯著。為得到更多的葉片圖像細節，選用 300ppi 作為后續試驗的掃描分辨率。
3． 2 基于傳感器陣列的測量系統試驗
3． 2． 1 試驗原理
光源固定在離傳感器陣列 50cm 的高度位置，分別將置物臺放于離傳感器陣列 10、20、30cm 的高度位置進行葉片樣本檢測。為降低室內日光燈和由室外進入的自然光對檢測精度的影響，每個樣本均在光源開啟和關閉兩種狀態下讀取光強數據，并假設照射到傳感器上面的非鹵鎢燈光源的光照與鹵鎢光源的光照是線性疊加關系，通過求兩種狀態下樣本的光強數據差值得到純鹵鎢燈光源下的光強數據。
3． 2． 2 試驗步驟
1\\)取 1 個葉片樣本放置于掃描儀的玻璃平板上并覆上 1 張白紙作為背景，運行 PhotoFiltre 軟件，啟動掃描程序錄入并保存葉片圖像。
2\\)將葉片樣本放入透明塑料袋中并用油性筆標注序號。
3\\)將樣本圖像導入掃描圖像葉面積測量系統計算、保存其面積數據。
4\\) 重復步驟 1 \\) ～ 2 \\)，完成所有樣本的圖像法葉面積測算。
5\\)取出 1 個葉片樣本，放在其中一塊亞克力薄板畫有方格的位置上，并盡量使葉片中心與方格中心重合;覆上另一塊亞克力薄板后用置物臺的 2 塊 U 型電木板夾緊，微調置物臺水平方向上的位置，使光源中心、葉片中心和傳感器陣列中心在垂直方向上盡量處于同一直線。
6\\) 關閉光源，運行光照傳感陣列數據采集系統，設置好串口號、樣本號和置物臺高度等基本信息后啟動采集并保存數據。
7\\) 開啟光源，再次采集并保存傳感器陣列的光強數據。
8\\) 重復上述步驟 5\\) ～ 7\\) ，完成剩余樣本的檢測。
9\\) 改變置物臺高度，重復上述步驟 5\\) ～ 8\\)，完成不同高度下的樣本檢測。
3． 2． 3 結果分析
3． 2． 3． 1 一元回歸分析
試驗得到數據為:光源關閉、開啟兩種情況下的傳感器陣列中 9 個點的 CH0、CH1 光強數值以及掃描圖像測算出的樣本葉片面積。用 CH0*表示光源開與關兩種狀態下的 9 點 CH0 光強差均值，用 CH1*表示光源開與關兩種狀態下的 9 點 CH1 光強差均值，分別選用線性、對數、雙曲線、拋物線、三次、復合、乘冪、S型、增長型、指數和邏輯等 11 種模型進行回歸分析。
結果表明:同等條件下利用 CH0*數據進行回歸的效果好于 CH1*;置物臺高度為 10 cm 時，采用復合模型效果最好，決定系數為 0． 696;置物臺高度為 20 cm時，采用拋物線模型效果最好，決定系數為 0． 970;置物臺高度為 30 cm 時，采用復合模型效果最好，決定系數為 0． 974;在 3 種高度中，測量精度最優的置物高度是 30 cm。
3． 2． 3． 2 多元回歸分析
以圖像法測得的葉面積為基準，以 CH0*和CH1*組成二維數據為輸入矩陣，從 100 組樣本數據中隨機選取 70 組作為訓練樣本，剩下的 30 組作為測試樣本，分別應用多元線性回歸\\(LR ，Linear R egres-sion\\) 、BP 神經網絡和支持向量機\\( SVM，Support Vec-tor Machine\\) 建立葉面積預測模型。
系統使用的 BP 網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成。輸入層有 2 個節點，中間層有 10 個節點，輸出層有 1 個節點。網絡訓練中的傳遞函數為 Tansig，學習函數為 Learngdm，訓練方法為 Levenberg_Marquardt。
支持向量機 SVM 采用徑向基函數\\(R BF，R adial BasisFunction\\) 作為核函數，采用 K － fold Cross Validation 方法尋找最優的懲罰參數 c 與核函數參數 g。
為評估回歸模型的有效性，選定決定系數 R2、最大相對誤差 \\( Max R elative Error\\)、平均相對誤差\\(Average R elative Error\\)、均方根誤差 RMSE \\( RootMean Square Error\\) 等評估指標，每種算法獨立運行 12次，取 12 次性能指標的均值和標準差作為試驗結果記錄，如表 2 所示。評估結果顯示，支持向量機 SVM回歸算法效果最好，決定系數達到 0． 973 3，均方根誤差為 0． 587 2，最大相對誤差為 13． 7% ，平均相對誤差為 3． 7%。
4、 討論
系統對葉面積的測量存在一定誤差，原因如下:
1\\)非鹵鎢燈光源的光照與鹵鎢光源的光照在傳感器陣列上的疊加并非嚴格線性;2\\)用人工的辦法使光源中心、葉片中心和傳感器陣列中心在垂直方向上處在同一直線，偏差較大;3\\)葉片樣本不完全一樣的厚度和卷曲度對光的透射量影響較大。根據誤差原因分析，以下方面仍需要繼續改進:
1\\)采用非線性算法解決試驗光源與外界光源的光照疊加問題;2\\)設計定位精度更高的升降平臺機構和試驗方法;3\\) 采用功率更大的恒定平行光源，增大光強差的動態范圍，通過進一步試驗探求葉片厚度、卷曲度對葉面積測算的影響。
5、結語
設計并制作了一款用于測量單片葉子葉面積的數字式光強傳感器陣列，構建了置物高度可調的試驗平臺，開發了一套分布式數據采集系統并進行試驗，與掃描圖像法對照并建立了多種回歸模型。
研究結果表明:掃描圖像的分辨率、目標形狀對葉面積圖像測算法得出的結果影響不顯著;置物高度為 30cm 時效果最佳。經評估，運用 SVM 算法建立的關系模型準確率較高，將此模型的源代碼保存并在系統中應用，可以直接、快捷地得到單葉片的葉面積數據，具有一定的實用性。
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