隨著計算機技術的發展，人類進入了信息化時代，利用計算機進行各種信息處理，已在國民經濟的各個領域中得到廣泛的應用，特別是在圖像處理領域，數字圖像處理技術成為近年來各界人士研究的熱點。我們在現實生活中觀察到的圖像大多是模擬圖像，而計算機只能處理數字信息，所以，只有將模擬圖像數字化，才能由計算機進行進一步的處理。

一、圖像數字化技術

圖像處理有模擬式和數字式兩種方法，而我們日常生活中所看到的圖像多為連續形式的模擬圖像，所以，為了便于計算機的存儲與處理，必須將連續圖像離散化，轉換成便于計算機存儲與表示的數字圖像。

圖像的數字化過程分為采樣、量化和編碼三個部分。

設連續圖像f（x,y）經數字化后，可以用一個由離散量組成的二維數組g（i,j）來表示：

矩陣中的每一個元素表示像素，而個g（i,j）則代表（i,j）點的灰度值。數字化的過程一般要遵循以下幾點：

①g（i,j）所代表的是該點的亮度值，是能量的一種表現形式，因此g（i,j）必須是一個大于零的有限值，即0

②采樣方式一般為正方形點陣采樣，三角形點陣和正六邊形點陣也經常用到，圖一為正方形采樣網格。

③g（i,j）的數值表示該點的灰度值大小，針對的是灰度圖像，而如果是一幅彩色圖像，則可用g（i,j,λ）表示，其中λ代表波長。

1.采樣

采樣的實質就是將空間連續的圖像離散化，用離散點的灰度值來描述圖像，將連續圖像在水平和垂直方向上等間距地劃分，形成網狀結構，其中所形成的微小方格稱作像素點。這樣一副連續的圖像就被有限個像素點構成的集合所代替。例如：對一幅圖像采樣時，如果每行像素為M個，每列像素為N個，則表示這幅圖像是由M×N個像素點組成。

如圖二所示，左圖是要采樣的圖像，右圖是采樣后的圖像，每個小格即為一個像素點。

在對圖像進行采樣時，采樣點的選取是一個非常重要的問題，采樣頻率是指一秒鐘內采樣的次數，它反映了采樣點之間的間隔大小。采樣間隔的大小選取要根據原圖像的細微濃淡變化來決定，它決定了采樣后的圖像能真實地反映原圖像的程度。一般是細節越多，采樣間隔應越小。采樣頻率越高，得到的圖像樣本越逼真，圖像的質量越高，但要求的存儲量也越大。

由于二維圖像的采樣是一維的推廣，根據信號的采樣定理，要從取樣樣本中精確地復原圖像，可得到圖像采樣的奈奎斯特（Nyquist）定理：圖像采樣的頻率必須大于或等于源圖像最高頻率分量的兩倍。

其中為一維信號的最大頻率，以T≤1/（2）為采樣間隔，則能夠根據采樣結果g（iT）（i=…，-1,0,1…）完全恢復g（t）。

2.量化

模擬圖像采樣后，在空間上離散為像素。但所得的像素值仍是連續量。把采樣后的各像素灰度值從模擬量轉換為離散量的過程成為量化。即對于圖像采樣之后的每一個點要使用多大范圍的數值來表示。如果量化位數大，則表示圖像可以生成更加細致的圖像效果。但是占用的存儲空間也會很大。

對于一幅水平與垂直方向上的灰度都連續變化的黑白灰度照片，可認為有無數個像素，對于任一點上的灰度取值都有無限個可能值。通過等間隔采樣可以將這幅圖像分解為近似有限個像素，每個像素的取值代表該像素的灰度（亮度）。通過對灰度進行量化，可使其取值變為有限個可能值。

經過采樣和量化后在空間上表現為離散分布的有限個像素，灰度取值上表現為有限個離散的可能值的圖像稱為數字圖像。只要采樣點數足夠多，量化比特數足夠大，數字圖像的質量就會很高。

量化時所確定的離散取值個數稱為量化級數。表示量化的色彩值（或亮度值）所需的二進制位數稱為量化字長，一般可用8位、16位、24位或更高的量化字長來表示圖像的顏色；量化字長越大，則越能真實第反映原有的圖像的顏色，但得到的數字圖像的容量也越大。

例如：圖三，沿線段AB（左圖）的連續圖像灰度值的曲線（右圖），取白色值最大，黑色值最小。先采樣：沿線段AB等間隔進行采樣，取樣值在灰度值上是連續分布的，如圖四左圖；再量化：連續的灰度值再進行數字化（8個級別的灰度級標尺），如圖四右圖。

3.壓縮編碼

數字化處理后的圖像數據量巨大，必須對其進行編碼來壓縮數據量。圖像編碼技術是在滿足一定保真度條件下，對圖像信息進行編碼，可大大壓縮圖像的數據量（即比特數），以便于節省存儲空間和減少傳輸、處理時間。因此，編碼壓縮技術是實現圖像傳輸與儲存的關鍵。常見的編碼算法有圖像的變換編碼、預測編碼、分形編碼以及小波變換圖像壓縮編碼等。