梁貫通式支撐鋼框架體系是近期由同濟大學進行改進開發的一種新型工業化鋼結構體系。該結構體系的技術特點有：梁柱節點處保持梁通長、柱分層，易于應用分層裝配式工法進行安裝；為便于預制墻板安裝，該體系采用高延性柔性支撐作為其主要的抗側力構件；通過半剛性端板螺栓連接形式實現梁與柱、梁與梁、梁與屋架以及柱與基礎等的連接，同時作為除支撐外的備用抗震設防措施。整體模型試驗表明，該結構延性優，但柔性支撐的配置可能導致結構具有明顯的滑移型滯回特性，耗能能力一般。對梁貫通式支撐鋼框架結構進行合理的抗震設計，成為該類結構體系在我國推廣應用的關鍵。
基于強度的抗震設計方法主要考慮強震作用下結構的塑性耗能，通過強度折減系數折減結構在設防地震作用下的彈性地震作用，得出設計地震作用。
因此強度折減系數是基于強度的抗震設計中確定設計地震作用的關鍵參數。我國現行抗震規范隱含對不同材料的結構體系采用單一的強度折減系數，沒有區分具有不同延性的結構類型在設計地震作用取值上的差別，不能充分體現鋼結構延性在抗震設計安全性與經濟性方面的優勢，因此有必要對不同抗震鋼結構體系的強度折減系數進行研究。針對這一問題，國內外學者近年來已開展了相關研究工作。但針對梁貫通式支撐鋼框架這一新型結構體系，強度折減系數的研究目前未見報道。
本文將增量動力分析（incrementaldynamicanalysis,IDA）和能力譜法（capacityspectrummethod,CSM）相結合，對典型梁貫通式支撐鋼框架結構的強度折減系數進行研究，旨在為抗震設計時強度折減系數的合理取值提供依據。
強度折減系數的概念與計算方法。
強度折減系數的概念強度折減系數指設防地震作用下結構保持完全彈性所產生的基底剪力與相同地震作用下考慮延性設計的結構設計基底剪力之比。利用結構的彈塑性變形能力，可以使結構的實際設計承載力比按結構完全彈性反應要求的承載力偏低。在靜力荷載作用下，單自由度體系鋼框架的荷載-位移曲線如圖1所示，包含彈性設計、實際彈塑性設計和理想彈塑性設計三種情況。圖中Ve、Vy和Vd分別為按彈性設計時的基底剪力、按彈塑性設計結構屈服時的基底剪力和按規范設計所需的基底設計剪力；Δe、Δy和Δd圖1結構反應曲線分別為與Ve、Vy和Vd對應的位移。強度折減系數定義為：R=Ve/Vd（1）。
基于IDA的強度折減系數計算方法
增量動力分析（IDA）方法是將一條特定的地震動轉化為一系列地震動強度逐步增大的地震動，輸入結構進行彈塑性動力時程分析，得到一系列結構的彈塑性地震響應指標，也被稱為動力推覆分析（dynamicpushover）方法。IDA可以避免對不同側力模式推覆分析結果的合理性進行評估，而將結構在地震作用下的滯回規則引入到抗震能力評價中，還可以考慮結構抗震需求和能力的不確定性和隨機性因素。美國FEMA350,FEMA351中采用IDA對結構整體抗倒塌能力進行評估。本文采用IDA計算強度折減系數主要步驟如下：
1）建立結構分析模型，根據結構特性、場地類別等選擇地震記錄，將地震記錄通過調幅擴展為一組地震動記錄，進而對結構進行彈塑性動力時程分析得到基底剪力-頂點位移（V-Δ）的關系。
2）根據多條地震記錄激勵下結構的V-Δ關系，得到擬合曲線。建立結構的等效單自由度體系，參考Peter提出的非線性推覆分析方法中的轉換方式，基于考慮前兩階振型對結構進行等效單自由度體系簡化的方法，將以上基底剪力-頂點位移曲線轉換為結構的能力譜曲線。
3）根據抗震設防烈度和場地類別，參考強度折減系數R-目標延性μ-周期T取值規則（式（2）），建立結構對應不同延性系數的需求譜曲線。
4）比較2）得到的結構能力譜曲線和3）得到的一簇需求譜曲線，確定相應等效單自由度結構的性能點。將等效單自由度體系的基底剪力和頂點位移等效還原為原型結構的基底剪力和頂點位移。
5）根據4）中原型結構屈服時的位移和彈性剛度，計算彈性設計時結構需求的基底剪力Ve;按照現行抗震設計規范，計算結構設計基底剪力Vd.
6）計算結構在給定抗震設計條件下的強度折減系數R=Ve/Vd.
梁貫通式支撐鋼框架的強度折減系數分析。結構分析模型針對梁貫通式支撐鋼框架在實際工程應用時支撐與柱常用的兩種不同配置比例及布置方式，采用有限元分析軟件ABAQUS建立了平面結構有限元分析模型進行分析，編號分別為模型CASE1和模型CASE2,如圖2所示。選取纖維模型桿單元（B31）模擬梁和柱，其鋼材本構模型采用雙線性隨動強化模型和vonMises屈服準則，并假定塑性段切線模量為彈性模量的1/100.選取三維二節點桁架單元（T3D2）模擬柔性支撐，其受壓時退出工作的特性，通過設置只拉不壓的鋼材本構模型間接實現。
（a）模型CASE1（b）模型CASE2個模型的構件截面尺寸完全相同，但模型CASE1與模型CASE2的一層與二層支撐配置比例分別為3∶1和2∶1.在設計截面尺寸時，考慮抗震設防烈度為7度，地震分組為第二組，Ⅱ類場地。屋面恒荷載為1.5kN/m2,活荷載為0.5kN/m2;樓面恒荷載4.3kN/m2,樓面活荷載為2.0kN/m2;外墻恒荷載0.6kN/m2,基本風壓0.45kN/m2.采用Q235B鋼。
一層和二層框架梁截面分別為H300×150×4.5×6和H200×150×4.5×6,框架柱截面為□80×4,支撐的扁鋼截面為-50×4.對結構整體模型試驗的數值模擬表明，梁柱節點設置為半剛性連接時的模擬結果與實測的結構滯回響應最為接近，因此，方鋼管柱與貫通H形梁全螺栓端板連接節點在結構有限元分析模型中設為半剛接，采用彈簧連接單元（SPRING）并根據節點試驗結果（圖3）定義非線性本構關系實現。柱腳為剛性約束。
增量動力時程分析結果考慮到地震頻譜特性和持時對結構性能的影響，選取了10條天然地震記錄（表1）對模型結構進行了IDA,得到頂層位移時程和基底剪力時程，并提取基底剪力和頂層最大位移，如圖4所示。
由圖4可以看出，頂層最大位移因地震作用的不同相差較大，而基底剪力的離散程度比頂層最大位移小。頂層最大位移超過100mm之后，基底剪力趨于穩定。從彈性階段IDA來看，不同地震作用下抗側剛度接近。對計算得到的基底剪力-頂點位移數據點進行多項式擬合，并采用基于能量平衡的雙折線進行等效，見圖5,模型CASE1和模型CASE2結果的離散度分別達到0.957和0.961.
對圖5的等效雙線性能力曲線分析，得到結構的初期抗側剛度K、等效屈服的基底剪力Vy和頂點位移Δ分別為：模型CASE1K1=5.9506kN/mm,Vy1=87.471kN,Δ1=14.699mm;模型CASE2K2=4.6299kN/mm,Vy2=64.982kN,Δ2=14.035mm.
能力譜法確定結構性能點采用能力譜法（CSM）確定結構“性能點”,即可得到結構能力譜和需求譜曲線的交點，如圖6所示。
需要說明的是，圖6中的能力譜是經過單自由度體系等效后的A-D格式能力譜。為表示清楚，圖6中僅給出了包含性能點位置的曲線部分，Sd大于50mm的曲線未列出。彈塑性需求譜列出了從μ=1.0~3.0（μ為結構需求的目標延性系數）之間一簇共8條需求譜，適用于抗震設防烈度7度，Ⅱ類場地，地震分組第二組，設防烈度水平地震影響系數為0.23,阻尼比ζ=0.05,對應的場地特征周期Tg=0.40s.基于Vidic提出的R-μ-T取值規則經多次迭代計算后得到等效單自由度體系的性能點分別為：（a）模型CASE1（b）模型CASE2.通過等效可轉化為原型多自由度體系的性能點為Sd=ΓeqSd,即模型CASE1,Sd=1.555×12.516=19.462mm;模型CASE2,Sd=1.413×14.862=21.000mm.其中Γeq為結構等效振型的振型參與系數。
強度折減系數建議為計算結構抗震設計的強度折減系數，需得到按照設防烈度彈性設計的基底剪力Ve和按照現行抗震規范多遇地震設計的基底剪力Vd.為此，強度折減系數按式（3）計算。
模型CASE1和模型CASE2按照設防烈度（7度）彈性設計的基底剪力為：模型CASE1,Ve1=115.811kN,模型CASE2,Ve2=97.228kN.
模型CASE1和模型CASE2按現行抗震設計規范多遇地震設計的基底剪力Vd可以通過底部剪力法計算為：Vd1=Vd2=38.36kN.
從中可以看出，對于模型CASE1,結構超強系數在強度折減系數中所占的比例遠大于延性折減系數所占的比例；而對于模型CASE2,兩者比較接近。表明支撐與框架柱的配置比例及布置方式對梁貫通式支撐鋼框架結構強度折減系數、延性折減系數及其結構超強系數均產生影響。
關于強度折減系數用于梁貫通式支撐鋼框架抗震設計的討論GB50011-2010《建筑抗震設計規范》沒有給出強度折減系數的概念，但隱含了在7度（0.1g）抗震設防區的設防地震作用取值到多遇地震設計地震作用的強度折減系數近似為2.87.如果以現行規范為基準進行比較可以看出，梁貫通式支撐鋼框架結構（模型CASE1）的強度折減系數比現行規范隱含的強度折減系數取值偏大，而梁貫通式支撐鋼框架結構（模型CASE2）的強度折減系數取值偏小，但總體相差不大。
因此，針對現行規范對該類結構體系進行抗震設計時的強度折減系數取RM,則模型CASE1,RM1=3.02/2.86=1.06,模型CASE2,RM2=2.54/2.86=0.89.對模型CASE1進行抗震設計時，可按現行規范確定的設計地震作用水準或做微小折減；當對CASE2結構體系進行抗震設計時，按現行規范確定的設計地震作用水準略低，應予以適當放大，放大系數約為1.12（=1/0.89）。
結論
1）支撐與框架柱的配置比例及布置方式會對梁貫通式支撐鋼框架結構強度折減系數、延性折減系數及其結構超強系數產生影響。
2）適用于7度設防烈度的兩類典型結構布置（CASE1和CASE2）梁貫通式支撐鋼框架結構體系的強度折減系數可分別取為3.02和2.54.
3）建議了梁貫通式支撐鋼框架結構體系考慮強度折減系數并基于我國現行規范進行抗震設計的地震作用取值范圍。
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