引言
工程結構中裂紋是不可避免的一種缺陷形式，如混凝土結構或構件在早期養護過程中因溫度變化、機器加工金屬構件時因刀痕或淬火、鋼結構構件在高溫焊接時以及構件在裝配過程的損傷等情況均易出現裂紋缺陷。當前的工程結構設計理論和方法還未定量考慮裂紋缺陷對結構和構件的影響，并且結構的承載過程將引起裂紋進一步的擴展，其實際承載能力將比無缺陷設計時低得多，大大降低了工程結構的安全性。隨著經濟社會的持續快速發展，大量的高層與超高層建筑，大跨度橋梁以及大型水壩等重大工程結構相繼開工建設和投入使用; 與此同時，自然災害頻發，地震、颶風、洪水等發生時將產生巨大的荷載效應，特別是在裂紋缺陷等薄弱部位，將使結構變得極為脆弱，結構一旦破壞將帶來嚴重的損失，因此，對含缺陷結構進行極限承載力研究具有重要的工程意義。本文旨在歸納總結國內外關于含裂紋缺陷工程結構極限承載力的研究方法。
1 國內外相關研究方法
查閱國內外文獻可知，含裂紋缺陷工程結構極限承載力的研究方法大體可歸納為兩大類: 實驗法和數值法。
1． 1 實驗法
實驗法是測定結構極限荷載最直接、最可靠的方法，通過對實體模型進行實驗研究，觀察記錄結構破壞時的荷載及變形等現象，根據荷載─應變曲線確定結構極限荷載。實驗法通常只能針對較為簡單的結構形式和簡單加載情況，對于大型復雜結構實驗法耗資巨大，耗時長久，不適合普遍推廣。
1． 2 數值法
1\\) 彈塑性增量法
彈塑性增量法是一種通過逐步加載直到結構失效的計算方法，該方法能夠清楚的反映結構塑性破壞過程，是一種較為經典的塑性極限分析方法。其特點是計算工作量大，且需考慮加載歷史。然而對于實際工程結構，往往很難確定荷載隨時間的變化歷史。在采用增量加載時，需對每一個荷載增量步平衡方程進行迭代，從而使得計算工作量非常大; 同時在增量加載過程中為了滿足計算結果精度要求，常需設置較小的荷載步，因此計算效率較低。彈塑性增量法目前已成功應用于裂紋板以及焊接結構中。
2\\) 數學規劃法
數學規劃法是將數學規劃理論與有限元相結合而得出的一種方法，將應力場空間離散后利用數學規劃法求解滿足平衡條件的容許應力場。該方法可以優化工程結構極限分析中的問題，因而一直貫穿于工程結構極限分析方法的發展過程中。線性和非線性規劃法早期被用于求解桿系和梁系結構的極限荷載中，隨后有限差分法和有限元法被引入數學規劃法中以離散相對復雜的實體結構，獲得結點上滿足約束條件的極限荷載數值解，此后又發展出數學規劃法與有限元法、無網格法、邊界元法等相結合的多種極限分析方法。遺憾的是隨著結構離散單元和結點數量的增加，數學規劃法由于非線性約束條件等造成計算量大的問題，較難在工程應用中推廣。
3\\) 彈性模量調整法
彈性模量調整法是20 世紀80 年代發展起來的塑性極限分析方法，該方法通過線彈性有限元求解結構在初始荷載下的應力，利用調整策略不斷地降低高應力單元的彈性模量實現結構的應力重分布，據此模擬結構的塑性變形過程，通過迭代獲得逼近極限狀態的應力場和位移場，進而求得極限荷載值。根據彈性模量的調整策略不同，目前已發展出了多種方法，在缺陷結構的極限分析中，修正的彈性補償法與彈性模量縮減法較為常用。修正的彈性補償法，通常根據結構最大應力、最小應力和修正系數確定基準應力，以基準應力為標準只對高應力單元進行調整，但對于復雜結構，仍需改進其調整策略。彈性模量縮減法是楊綠峰課題組提出來的一種新方法，并且成功應用于結構的上下限極限分析，該方法根據單元承載比和基準承載比確定彈性模量是否調整，并且彈性模量的調整過程中保證了單元的應變能守恒，其結果的計算精度不依賴于初始荷載的選取，具有較高的精度和效率。
4\\) 逐步崩潰法
逐步崩潰法由 Simth在 1977 年提出，最開始應用于船體結構的分析當中，該方法假定結構繞中性軸轉動，通過逐步增加中性軸的曲率，利用非線性有限元求得單元平均應力與應變的關系，在應力重分布后重新確定結構瞬時中性軸的位置使結構單元應力達到平衡，依此逐步迭代求得結構荷載─位移曲線的極值。
逐步崩潰法的精度主要取決于單元平均應力─應變的關系，Gor-do根據加筋板的受壓破壞模式，提出了強度折減因子與平均應變關系式，以考慮初始變形和殘余應力對極限強度的影響。
2 存在的問題及建議
根據以上歸納總結，在帶裂紋缺陷結構的極限分析中仍然存在亟待解決的問題和可拓展的研究方向，包括:
1\\) 不同荷載形式和加載方式，對帶裂紋工程結構的極限承載力分析有較大差別和影響。今后應結合各影響因素，加強多元化結構極限承載力和破壞模式影響因素的研究。
2\\) 將帶裂紋缺陷結構的極限承載力研究與耐久性研究相結合。通過結構損傷與成因的分析以及這些損傷對材料物理、力學特性的影響分析確定構件的服役壽命，為工程結構的安全使用提供保障。
3\\) 大型的含裂紋缺陷結構的安全性通常采用安全系數來保證，但安全系數多以經驗方式給出，無法從力學層面上合理評價結構的承載能力，后續工作可考慮將極限分析推進到大型結構的整體分析中。
3 結語
優良的工程結構需要滿足安全性，適用性和耐久性這三項基本要求，而安全性是三者之中的重中之重。因結構裂紋缺陷引發的安全事故屢見不鮮，忽略裂紋微缺陷可能帶來災難性的損失。所以，分析帶裂紋結構極限承載力以確保結構的安全至關重要，本文針對工程結構極限承載力的研究方法進行了總結，闡述了各研究方法的主要特點、優缺點以及研究中存在的一些問題和建議。為含裂紋缺陷工程結構的極限承載力研究提供了理論基礎，為結構安全評估提供了科學依據。
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