我朋友下崗后經營賣雞業務， 雞廠規定：（1）在每個季度內，訂戶每月每天從雞廠里采購的雞的數量必須相同，零售不完不予回收；（2） 購 1—49 只雞執行市場零售價 50元/只，50-100 只雞享受批發價 48 元/只，100只以上享受批發價 45 元/只。 由于 飼 養 不便，賣雞者不能留雞過夜，而市場中有一飯館，每天收購雞的價格是 42 元；我朋友把他三月份賣雞的情況作了記錄，并要求我依據記錄，利用數學統籌幫他決定下季度，每月每天與雞廠簽訂的合同訂購雞的數量，以便他每月能獲得最大利潤。

三月份每天進雞 95 只， 支出 4560 元，依據朋友的記錄情況， 我制作統計表如下（表 一）。

由表 1 知。 若每天所需雞的數量越多，該盈而損失價格每只（50-48）元的倍數就越大，（雞只數×天數）×（50-48） 的值越大，因此， 進量不足導致的損額累計 m1的和就越大； 若每天多進雞的數量越多，則賣不掉被飯館回收而跌損價格每只（42-48）元的倍數就越大，（雞只數×天數）×（42-48） 的絕對值越大，因此，采購數量超多導致的損額累計m2負的和的絕對值越大。

易知，若 m1＞m2的絕對值，則訂購時需要增加訂購數量.

若 m1＜m2的絕對值，則訂購時需要減少訂購數量.

若 m1=m2的絕對值，則訂購時訂購數量不增不減。

這里 ，m1=（50 -48） ×（1 ×0 +2 ×1 +3 ×0 +4 ×1 +5 ×0 +6 ×2 +7 ×5 +8 ×5 +9 ×5 +10 ×6） =2 ×198 =396；m2=（42-48）×（1×2+2×0+3×1+4×0+5×0+6×0）=-6×5=-30；m 損=396+（-30）=366.

顯然，m1=396＞|m2|—=30；說明每天所需雞的數量總體大于當天采購雞的數量，訂購下季度每月每天雞的數量時， 需增加訂購數量，設每月每天需增加 x 只，那么，每天增加收入 （50-48）x=2x 元， 若每月按照 30 天計算， 則每月增加收入 30×2x 元， 由于 m 損=m1+m2=520-30=490，從 而 ，30×2x=490， 解得x=8.16≈8.

于是，下季度每月每天訂購雞 95+8=103（只）時 ，盈利最多 。

檢驗：若每天按照 103 只計算，則表一變為表二。

所需雞的數量不足導致的損額 m1 損=（50-45）×（1×5+2×6）=5×17=85.

超進雞的數量被飯館低價收購損額 m2損=（42-45）×（1×5+2×2+3×0+4×1+5×0+6×1+7×0+8×2+9×2+10×0+11×1）=-3×75=-225.

顯然，m新 損=m1 損+m2 損=85+（-225）=-140＜m損=366.

因此，每天訂購 103 只雞，效益會更好。

按照三月份的銷售情況看， 若每月訂購雞的數量 103 只，按照每月 30 天計算，則實際 收 入 可 達到 103×（50-45）×30+（42-45）×（1×5+2×2+3×0+4×1+5×0+6×1+7×0+8×2+9×2+10×0+11×1）=15450+（-225）=15225（元 ），而原來收入 95×（50-48）×30+（42-48）×（1×2+2×0+3×1+4×0+5×0+6×0）=5700-30=5670（元）.

由此可知，按照數學統籌方法進行訂購賣雞，每月多盈利 15225-5670=9555（元）。

本文通過數學統籌在賣雞中的應用，總結一下幾點。

1.啟迪人們對數學的愛好，增強探索數學，應用數學的激情；

2.說明市場營銷和再就業應用數學統籌的科學方法，效益會更好；

3.本文把數學知識運用于對自主創業的指導， 這是素質教育推行的創新能力的導向，具有很高的價值。