1 概述

離散數學，是計算機相關專業的核心課程之一，已經廣泛地用于計算機系統的建模和分析[1].根據教育部高等學校計算機科學與技術教學指導委員會的統一部署，對離散數學課程在專業課程體系中的定位進行了思考。本文針對應用型本科院校的培養目標和學生特點，對課程的教學目標、內容側重、實驗設計等提出了相應的教學實施方案。

2 應用型本科離散數學教學中存在的問題

分析應用型本科目標和離散數學的課程特點，在課程教學中常在以下問題：

1）離散數學內容豐富，每章節內容來自于不同數學分支，而這些知識又有機組成為合理的體系。由于課時的限制，應用型學校將學時減少到72或64甚至48學時。任課教師忙于求大求全，使得每課內容太多，大部分學生對大部分知識淺嘗輒止，對內容之間的聯系不甚了解，甚至對這門課程與計算機科學的聯系不夠清楚，更談不上在計算機技術中加以應用。

2）離散數學邏輯性較強。老師在授課時，專注于理論的推導、證明，而忽視了學生實踐和實驗能力的培養，使得學生對本門課學習失去興趣，對學習目的不明確。

3）離散數學部分章節抽象性強，難于記憶和理解，應用型本科學生由于能力的限制，跟不上老師的思路和講課速度只記住結論或結果，掌握不了方法和思路。

3 課程定位和教學實施方案的總體設計思想

3.1 應用型本科離散數學的課程定位

離散數學是計算機專業的基礎課，為后續的數據結構、計算機操作系統、編譯原理、算法分析基礎、數據庫原理等課程提供了重要的數學理論基礎[2].1993年，中國科學院院士吳文俊在數學課程改革研討會上指出“任何數學都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數學去解決問題”,突出了數學的應用性[3].

根據應用型本科人才培養目標的要求，應用型本科受限于培養計劃中課時的設置，當我們在決定課程定位時既不可能也不應該將離散數學作為一門完整的科學體系講授。同時，也沒足夠的學時深入討論知識點間的內在聯系。過多的知識點，只能導致教學如蜻蜓點水，學生往往迷失在大量的概念和定義中。學習過程中，往往充滿挫敗感，而不知道自己到底學習了什么，有什么用處。

應用型本科院校的離散數學授課老師應選取其中與計算機技術聯系緊密的部分，選擇重點的知識體系，做深入的突破。對于太過艱深的理論部分，應拋棄復雜的理論推理，重點培養學生對于該種思維背景了解，和應用方法的理解。以保證基本理論素質培養的基礎上，以基于程序設計能力的培養為主的離散數學教學目的，增加學生學習的興趣和動力。

應本著“以夠用為尺度，以有利于培養學生解決問題和應用的能力為目的”的原則。本著“精煉、深入、實用”的基本思路組織教學內容。

3.2 應用型本科離散數學知識框架

離散數學的課程主要包括集合論、數理邏輯、圖論、代數系統四部分核心內容，每一部分獨立性強、而且都對應了數學專業的一門獨立課程[4].應用型本科計算機專業學生在學習中的側重點應更具體和形象化。

集合論及計數內容由于貼近高中的初等數學而易于初學者理解。在教學過程中，可以先行講授。教學方法中，應不僅僅限于板書粉筆的形式，而是輔以多媒體教學，網絡教學等多模式，給予學生更直觀的感受，加深對相關知識的理解。

數理邏輯的內容入門容易，深入難。邏輯為確定一個給出的結論是否有效提供了各種法則和技巧。在計算機科學里用來檢驗程序的正確性和定理證明。教學中以五種邏輯連接詞為核心，結合計算機程序語言（如C語言）的邏輯判斷語句，通過類比的方法，加深學生對于相關理論和實踐之間的聯系。數理邏輯一個重要的發展方向就是人工智能和計算機推理。而我國很多優秀的科學家走在了世界的前列，如吳文俊先生和張景中先生在上個世紀提出的幾何定理的機器證明方法都是震驚世界的成就。更難能可貴的是這兩種方法都極其巧妙而不難理解，并且張景中先生的方法是可以通過編程軟件直接實現的。在教學過程中，通過實驗的驗證，學生既能了解基礎的理論知識，又能見到大師們的經典理論成果。使得同學能夠有興趣在以后的深造中進一步學習相關知識。

圖論的內容。圖論應為應用型本科離散數學培養的核心。相對于學術型人才而言，應用型本科學生更適應圖形的直觀表達。比起理論推導，他們也更擅長于動手操作的部分。圖論中，關于圖的基本概念、歐拉圖，樹、生成樹、樹的遍歷、最短路徑等問題，都是值得重點強調的內容。其中樹的遍歷，本身就是數據結構中的內容，可以輔以相關的試驗。

代數系統的內容，如：群、環、域，雖然對于后續的課程理解也很重要，但是考慮到課時的限制，以及應用型人才偏重于實踐教學的目標，不得不放棄。

4 應用型本科離散數學課程教學實施方案

我校以培養應用型人才為目標。計算機相關專業離散數學授課學時為48學時，教學核心重點、學時規劃和試驗內容的設計如下表：

5 結語

總之，在應用型本科院校，由于培養目標的變化，離散數學這門課程變得越來越尷尬和定位模糊。甚至很多高校激進地取消了離散數學的課程。這就更加需要離散數學的教師不斷研究創新，以有利于培養學生解決問題的能力為前提，大膽改革。使用多種教學方法，摘掉純理論教學的帽子，重新規劃和組織教學內容，盡量取得良好的教學效果。

參考文獻：
[1] 王健，高光。 應用型院校離散數學教學改革與探究[J]. 電腦知識與技術，2014（24）：5725-5726.
[2] 屈婉玲，王元元，傅彥，張桂蕓?！半x散數學”課程教學實施方案[J]. 中國大學教學，2011（1）：39-41.
[3] 張小峰，蔡春波，李秀芳，楊洪勇。 基于程序設計能力培養的離散數學教學改革[J]. 計算機教育，2015（2）：44-47.
[4] 孫嵐，王一蕾，吳英杰。 離散數學教學方法探討[J]. 計算機教育，2012（1）：57-59.