一、實行高等數學課程教學改革的必要性
1. 高等數學課程在高等教育中重要的基礎性地位。高等數學是由微積分學、較深的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科，其核心內容包括微積分、向量代數、空間解析幾何、常微分方程與無窮級數等幾部分，所涉及的范圍是幾個世紀以來由各國數學巨匠們經過千錘百煉、精雕細琢所形成的精密、完整、實用的知識體系。高等數學的理論與方法不僅能夠為不同研究領域提供解決多種科學問題的有效數學工具，還可以使人們在學習過程中培養出縝密的邏輯思維能力、嚴謹的認證推理能力，開發豐富的空間想象力，養成思考問題的嚴謹性并且提高運算能力。此外，高等數學是高校學生學習后續各門數學課程以及專業課程的必備基礎，也是學校培養學生創新能力、科研能力的重要載體。因此，高等數學在高等教育中有不可替代的地位和作用，是全國各高校面向所有專業學生必須開設的一門公共基礎課程。
2.高等數學教學現況。在培養創新型人才、推進素質教育的進程中，傳統的高等數學課程在教學體系、教學方法與教學內容等多方面正逐漸呈現出與現實需求脫節的現象。目前，在高等數學教學中存在的較為突出的問題可總結為以下幾個方面。
教材層面：時代的發展與科學技術的飛躍帶動了大量新興產業的崛起與交叉學科的建立，日益更新的社會生產技術與新型知識體系的建立及完善都迫切需要更加有效、更加前沿的數學手段的支持。所以，傳統高等數學教材的內容已略顯陳舊，缺少現代化數學理論的新方法和應用實例，無法緊跟時代的步伐。同時，大部分現有高等數學教材僅是針對數學內容排版行文，忽略了與不同專業的對應性，致使非數學類專業學生難以體會到高等數學知識對其所學專業的基礎作用和重要性。
教師層面：由于高等數學課程注重基礎概念的介紹、核心理論的推導以及解題步驟的嚴謹性，因此目前在教學過程中，大多數教師仍拘泥于傳統的板書授課，沒有很好地結合多媒體等現代化教學手段，這使得在介紹一些基礎定義（如，定積分、二重積分等）和幾何知識時沒有辦法很好地展現動態的過程，令數學知識缺乏形象性。此外，多所高校為高等數學課程設置的學時并不充裕，受課時所限，教師們需要在較少的課時內講授過多的內容。為完成教學任務，老師們幾乎無暇顧及學生的聽課狀態，忽略了學生的主觀能動性，缺乏了師生間的互動，更無法將數學知識的應用擴展開，難以激發學生對這門課程的學習熱情。
學生層面：近幾年，全國多所高等院校相繼擴大了招生數量，各專業組成也由以往的僅面向理科生或文科生轉變成為文理生混合的情況，致使同一個授課班級內學生的數學基礎參差不齊，對新知識的理解能力、接受能力差別較大，經常會出現對于同一位教師所講述的內容，有的學生認為淺顯易懂，而有的學生則理解不了，跟不上進度。此外，多數高校對于高等數學課程的考核方式過于單一，僅依靠期末試卷上的分數來評判學生對這門課程的掌握情況，難免使高等教育又落入了應試教育的窠臼。時常會遇到這種情況：
某些學生在日常學習中對高等數學有極大的熱情，喜歡鉆研、勤于思考，能夠靈活運用多種數學方法去解決問題，但在期末考試時，有可能因為計算上的小失誤，整張卷面的分數不高。如果因此即判定學生的高等數學成績差，未免有失公允，也會打擊學生的自信心，使其失去對數學的學習熱情。另外，應試的做法不免使得很多學生以最終通過考試為目的，平時不學習，在期末突擊“刷題”,考試過后大腦一片空白，這何談以數學為基礎工具去實用、去創新？
綜上可見，為實現高校開設高等數學課程的根本意義，為培養高素質人才，提高學生的應用能力、創新能力，加強高等數學課程的教學改革已是極其必要且迫在眉睫。
二、有關高等數學課程教學改革的思考與探索
以下就高等數學課程的教學改革談談個人的幾點想法。
1.實現有針對性的教學。為有效實行高等數學教學改革，提升教學質量，首先應該做到有針對性地編纂教學內容，合理選定教材，不僅要著眼于基本數學概念、基礎數學理論與解題技巧，還要考慮到專業適用性。高等數學最基礎的理論部分是培養學生數學素質的根本，嚴格的數學定義、必要的理論推導是訓練學生邏輯思維的有效途徑，這部分內容不是要舍棄，而應是去優化與發展。根據學生的不同專業，有目的、有重點地深化擴展必需的數學基礎內容，添加熱門的研究方法與實例；對于經管類學生，可以在介紹多元函數時引入生產函數的建模與分析等。通過在高等數學課堂上引進必要的專業知識，能夠讓學生體會到以高等數學方法為工具解決實際問題的成就感，提高學生的學習熱情和動力。對于相關專業領域使用較少的數學理論知識，采取介紹思想精髓、展現核心應用為主，以便擴展學生的視野，為培養其創新思維提供平臺。另外，根據學生數學基礎的不同，可在授課時分為文理、快慢等不同班型，供學生根據自身情況進行多向選擇，使其能夠在課堂上真正做到學有所得。
2.加強教師職責，創新教學思維。培養數學素養、傳播數學文化，宣揚數學之美的使者，推進高等數學教學改革的關鍵就是教師。在講課過程中，教師應始終保持活力，以積極向上的態度面對學生，調動學生的求知欲，上好每節課。在進行講述的同時關注全體學生的聽課狀態，注重學生的反饋狀況，經常設計一些小問題讓學生積極回應，盡可能多地與學生互動，以把握學生在課堂上對教學內容的理解情況。高等數學的多數內容比較抽象，為使知識形象化，易于學生理解吸收，可以有效結合生活中的例子。比如，丁香花屬于十字花科，花瓣有對稱的四片，在高等數學中，可以利用特殊的函數在極坐標系下畫出這樣美麗的圖形等。通過這樣的例子，不僅使學生體會到所學的數學知識就在我們身邊，還能讓大家感受到數學之美，激發學生的學習熱情。高等數學中的一些常用結論抽象、難記，講解時可以聯系有趣的圖形或事例將抽象結論具體化，比如：給出“一元函數的二階導數為正數時，函數圖形為凹曲線”這一結果后，可以畫出笑臉符號“”輔助學生記憶。相信有這些生動形象的輔助工具，學生將會牢牢掌握住相關的高等數學知識。教師要鼓勵學生勤于思考，幫助他們培養正確的解題思路與學習習慣。給予學生正向積極的教師期待，對他們多一份寬容、理解、鼓勵、幫助與尊重，以朋友的身份對學生真誠相待，和諧的師生關系必然能夠使學生更加喜歡高等數學這門課程，更好地促進學習的積極性。此外，教師應及時更新自己的知識儲備，拓展知識面，積極開展科研工作，并將先進的科研結果融入到教學中，言傳身教地提升學生的創新意識，傳遞創新思維，培養學生的創新能力。
3.采取多樣化的教學形式、現代化的教學手段。教學改革的主體是學生。當今的大學生追求自我價值的實現，強調個性化，因此傳統推導演繹法的板書教學模式已不足以吸引學生們的注意力，提升學習熱情。為迎合當代學生的特點，在開展高等數學教學改革時應注重采取多樣化、現代化的教學手段與形式。首先，要有效結合多媒體技術。很多基礎的數學定義是從不同背景的實際問題中高度概括出來的，抽象時具有動態的過程。其次，合理利用網絡資源。目前互聯網已經成為人們生活中必不可少的組成，上網占據了學生大部分的時間。根據學生這一習慣，教師可以有效利用網絡擴充教學空間，如：共享教學內容的視頻、音頻、ppt等等。再次，運用“任務型”教學方式。布置專項研究課題，將課堂由原來的教師一人講授，轉變成師生的共同合作，使學生在學習過程中由被動接受變成主動參與，充分發揮學生的主觀能動性，調動學生的學習積極性，并在此過程中進行數學知識的積累。最后，增設高等數學實驗課及實習課。通過數學實驗，將基礎數學知識、數學建模理念與現代化的計算機技術有機結合；加強高校與地方相關企事業單位的合作，為學生提供合適的生產實習機會，體會高等數學的實用性。此外，可定期邀請不同領域的專家學者或者企業精英舉辦講座，向學生介紹在專業研究中或在企業發展中，數學思想與方法的作用，讓學生切實體會到數學是一種文化，它潛移默化地影響著我們的生活，學好高等數學是成為新世紀各專業領域人才的必備條件。
4.制定綜合性考核機制。對學生數學能力的培養應是全方位的，不能僅依靠一次考試的成績去評判學生對高等數學課程掌握的好壞程度。因此，需要制定合理的考核機制，綜合、客觀、準確地對學生進行評估。除期末考試外，還應考量學生日常完成作業的情況，對待高等數學課程的態度，參與課堂討論的情況，平時學習過程中有無創新性思維，在數學實踐中對高等數學理論的理解及應用程度。還可以布置小論文，考查學生綜合運用數學知識解決專業領域問題的能力。
三、結語
貫徹高等數學的教學改革，能夠切實提高數學的專業實用性，鞏固數學的基礎地位，讓學生真正做到學有所得，學以致用，有利于實現高校培養創新型高素質人才的教育目標。而深化高等數學教學改革則是一項長期且艱巨的任務，這項課題的完成需要學校、教師、學生與社會的多方合作，需要教學工作者們在教與學的過程中不斷地進行探索、總結與實踐。
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