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首頁 > 教育論文 > > 三年級《長方形和正方形》教學中思維能力的培養
三年級《長方形和正方形》教學中思維能力的培養
>2021-03-14 09:00:00



《義務教育課程標準》把義務教育數學的學習內容分為三個學段,一至三年級為第一學段,以此類推。三年級數學在第一和第二學段之間起到了承上啟下的作用。這一階段學生學得如何、是否形成了熟悉的、實用的數學學習方法,對他們的后續學習很有影響。筆者今年任教三年級數學,這屆學生是從一年級帶上來的。筆者發現,三年級的第三單元的學習內容《長方形和正方形》給大部分學生造成了認知和解決問題方面的較大困擾。因為學生潛質的不同,在本單元的學習和解決問題過程中,呈現出了比較明顯的兩極分化現象。這在之前兩年的學習中是從未遇到過的?;诖?,我認真思考和分析了教材、配套練習以及學生的學習動態,反思如下。

一、強調畫圖的策略,提高學生理解題意的能力

在小學低年級,學生學習了簡單的加減法,學會了兩步以內的實際問題的解決,認識了立體圖形以及平面圖形,但對于圖形的認知還局限于能認識、會在方格紙上畫圖,對于長方形長和寬之間的關系、長方形和正方形之間相關線段的長度之間的關系是沒有認知基礎的?!堕L方形和正方形》一單元中,對于長方形和正方形之間的轉化,會有這樣的題型:

如:一個長 16 厘米的長方形,可以平均分成兩個正方形,正方形的周長是多少?

遇到這樣的題型,學生很難運用他們的認知畫出圖形。他們只能畫一條線段,長 16 厘米。因為已知條件中沒有說寬的數據。遇到這樣的問題,我也不推薦學生把這個長方形畫完。我讓學生在畫好長的示意圖后思考 :要把一個長 16 厘米、寬未知的長方形平均分成兩個正方形,怎么分,是把長平均分成兩份還是把寬平均分成兩份?在頭腦中能想象出這個長方形的樣子嗎?先用手畫一畫,再在稿紙上畫圖。這樣,學生經過了想象、比較、書空、畫圖的四個過程,部分學生能畫出“長是寬的二倍”這樣的圖,至此,算把這道題理解了。

當然,在本單元一開始的教學中,我就有意識地提醒學生,我們不可能把長和寬是幾分米或幾米的圖畫在稿紙上,但是我們在畫圖時對長和寬之間的關系要稍加注意。比如“長10 厘米寬 1 厘米的長方形”和“長 5 厘米寬 2 厘米的長方形”它們的形狀是很不一樣的。我還利用書本后面的小正方形學具,讓學生剪下來,在課上拼一拼,比一比,感受長和寬的變化以及它們之間的關系,大部分學生在畫圖時能舉一反三,了解圖形的變化。

二、強化合作的策略,挖掘不同潛質學生的潛能

在本單元的學習中,有一部分學生空間觀念強,在學習中能做到一點就通,甚至通過自學就能了解、掌握本單元的學習內容,對于畫圖也是“無師自通”,還有部分學生無論怎樣引導,讓他們照著黑板上老師邊講邊畫的圖抄,還是完全不能理解。

如 :一個長方形操場,長 18 米,寬 16 米,小麗沿著這個操場的半個場地跑了兩圈,小麗跑了多少米?

對這道題的理解,學生有兩個障礙 :一是做題時有學生問“半個場地”是什么意思,有兩種畫法,怎么畫圖 ;第二個障礙是“兩圈”.學生在做題時很難回過頭來一次又一次地尋找題目里的關鍵詞。這道題,有兩種畫圖方法、兩套已知條件、要列 8 道算式,才算全部做完,這對大部分學生來說,非常困難。

這道題,我采取了學生獨立思考、小組合作探索、師生講練結合“三個步驟”的做題順序,引導學生找關鍵詞、畫圖。方法一 :“寬不變、長變”,把長方形平均分成 “長 16 米、寬9 米” 的兩部分,然后計算其中一部分的周長,即“半個場地”,再算出“兩圈”的長度 ;方法二 :“長不變、寬變”,把長方形平均分成“長 18 米、寬 8 米”的兩部分,然后計算。

三、強韌自己的內心,相信自己學習數學的能力

在本單元的學習中,平時很活潑、調皮的男生小劍在做一道題時居然哭了,坐在那里抹眼淚。我走過去詢問,發現是這樣一道題 :

把兩個長 8 厘米,寬 4 厘米的長方形拼成一個長方形或一個正方形,并算出拼成后圖形的周長。

我發現他把畫好的圖形每一段的長度都標好,拼成后長方形的長是兩個 8 厘米的和,寬是 4 厘米 ;拼成后正方形的邊長是兩個 4 厘米的和。但是他還是不能把畫好的圖用數字和算式的形式呈現出來,遲疑著久久不愿下筆,急哭了。

想到這兒,我鼓勵道:“你看,圖中的數據已經標出來了,新的長方形的長相當于哪一段?寬呢?新的正方形的邊長是哪一段?”我邊指圖形邊說,提醒學生自己指一指、說一說。很快,他就破涕為笑了。

我經常和學生們說,低年級的時候,我們已經通過努力,成為“計算能手”,現在我們已經進入了三年級,已經具備了“三年級水平”,我們要讓自己成為“思維高手”,相信自己通過認真讀題、及時作記號、畫圖分析,一定能實現這一目標。

三年級的數學學習的道路還很長,培養學生的分析能力、學習信心,我們一直在路上。

參考文獻 :

[1] 宋彩紅 . 淺談小學數學教學中的邏輯思維方法 [J]. 新課程學習(上), 2011,(11)。
[2] 楊冬菊 . 怎樣提高小學數學學困生的邏輯思維能力 [J].中國校外教育,2009,(S3)。

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