1 引言

20 世紀 90 年代美國學者 Saaty 等在層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）的基礎上，提出了針對系統間元素的交叉作用，以獨立單元和反饋為內容提出了網絡分析法（Analysis Network Process，ANP[1]，是一種新的決策科學方法。它是在 AHP的基礎上，針對決策問題的結構具有依賴性和反饋性的情況，考慮到各因素或相鄰層次之間的相互影響，利用“超矩陣”對各相互作用并影響的因素進行綜合分析得出其混合權重，以解決相互依賴的問題。模糊網絡分析法（Fuzzy-Analysis Network Process，F-ANP）用超矩陣的形式來定量地表示影響程度的大小，使得F-ANP比AHP更能反映客觀實際問題的復雜性[2-10]。杜紅兵在分析三角模糊數學和ANP原理的基礎上，針對空管安全風險因素相互影響的特點，建立基于F-ANP的空管安全風險評估模型[10]。

隨著我國城鎮化的迅猛發展，建材產品質量風險日益突出，迫切需要建立一套科學、量化的風險監控評估方法。建材產品質量風險是一個涉及多方面因素的復雜系統，各影響因素間存在相互影響和依賴的網絡關系。朱連濱等對北京市主要建筑保溫材料進行了全生命周期和環境效益評價[11]，本文將基于網絡分析法和模糊綜合評價方法的應用特點，構建了基于模糊網絡評價理論的建材產品質量風險評價模型，通過 Super Deci-sion（SD）軟件計算各指標的權重值，實現了 F-ANP 模型在建材行業質量風險評價的成功應用。

2 風險評價體系建立

2.1 建材質量風險的多層次、多級別風險評價指標

建筑材料質量風險評價的目的是，通過風險分析，實現風險的有效控制。根據評價目標及評價對象的特征，分別征詢專家對所設計的評價指標的意見，參考國內外歷史突發事件數據和北京市建筑材料產品質量信息統計數據，根據已經發生或者可能發生的事件，對風險事件進行整理與分類，確定建材質量風險的多層次、多級別風險評價指標。主要包括：

（1）質量風險屬性層評價指標從產品質量功能實現方面，識別建筑材料質量風險表現形式，對已識別的屬性分別從可能性和后果進行評價。根據歷史數據、專家意見以及產品標準對質量的規定，其質量風險指標包括：結構損害、防火功能損害、隔熱功能損害、隔音功能損害、防水功能損害、裝飾功能損害、化學損害、輻射損害、其他損害共9個評價指標。

（2）質量風險控制體系評價指標質量風險控制體系指標為影響產品質量風險發生的控制因素，管理風險包括環境風險、技術風險、規則風險、市場風險、經濟風險、組織管理風險6方面一級風險評價指標以及20個二級評價指標，詳見表1?！?】

2.2 基于網絡分析法的建材產品質量風險評價模型

ANP 的典型結構由控制層和網絡層兩部分構成。

控制層是典型的 AHP遞階層次結構，設定決策目標與決策準則，每個準則還可以有子準則?？刂茖又腥粲袃蓚€以上的準則，則這些準則對上隸屬于目標，對下分別控制一個網絡結構（若有子準則，向下類推）。若控制層中只有一個準則，這個準則實際上即為目標，此時模型便只有網絡層。其次，構造網絡層次，確定元素集，分析網絡結構和影響關系[12-15]。實際問題往往是復雜問題，面臨的幾乎都是既有內部依存，又有循環的 ANP網絡層次結構的情況，元素集包含的元素之間是有相互依賴和相互影響的，存在ANP網絡循環，這是ANP網絡分析法中最為復雜的情況。利用ANP來構建建筑材料風險等級評價模型構建建材產品質量風險的 ANP 評價模型，如圖1所示?！?】

3 基于 F-ANP 的建筑材料質量風險評價方法

3.1 構建項目風險因素集

基于建筑材料質量的評價指標體系，建立風險因素集，即第一層，總風險因素集：【3】

生產管理，合同管理，招投標管理，成本管理，進度管理，物流管理，現場管理}

3.2 構建項目風險評價集

評價集是對各層次評價指標的一種語言描述，是專家、評審人對各評價指標所給出的評語集合，研究從各種風險對建筑材料產品質量影響程度的大小考慮，將風險評價分為五個等級：【4】

3.4 F-ANP 法確定指標的權重

由于F-ANP模型是一種網狀模型，對于模型的計算如超矩陣、極限矩陣計算等尤為復雜，若不借助于計算機軟件，很難將F-ANP模型應用到實際決策問題中去。

SD 軟件的出現，成功實現了 F-ANP 計算的程序化，為F-ANP 的實用推廣奠定了堅實的應用基礎[9-10，12]。應用SD 軟件，可以對各個風險因素相互影響的關系以及大小進行判斷。首先建立各個風險因素集，以影響主要風險來源的6個方面作為評價的準則層，其下又分為若干元素，對元素進行兩兩比較；再進行一致性指標判斷得到如圖2的F-ANP評價SD模型。構造判斷矩陣的方法與步驟如下：

（1）在元素集 C1（環境風險）中，以元素 r11（資源）為準則，元素集 C1中的元素 r11（資源）、r12（地理）、r13（氣候），按照其對 r11的影響大小進行間接優勢度比較，即構造模糊判斷矩陣。判斷矩陣中各元素確定的標度如表2所示。

由特征根法得出排序向量 \\(w\\(11\\)11\ue0a8w\\(11\\)12\ue0a8w\\(11\\)13\\)T，即元素集C1中的元素 r11、r12、r13對元素 r11的影響程度排序向量?！?】

以元素 r12（地理）為準則，元素集 C1中的元素 r11（資源）、r12（地理）、r13（氣候），按照其對 r12的影響大小進行間接優勢度比較，構造模糊判斷矩陣。

由特征根法得出排序向量 \\(w\\(12\\)11\ue0a8w\\(12\\)12\ue0a8w\\(12\\)13\\)T，即元素集 C1中的元素 r11、r12、r13對元素 r12的影響程度排序向量。

以元素 r13（氣候）為準則，元素集 C1中的元素 r11（資源）、r12（地理）、r13（氣候），按照其對 r13的影響大小進行間接優勢度比較，構造模糊判斷矩陣：由特征根法得出排序向量 \\(w\\(13\\)11\ue0a8w\\(13\\)12\ue0a8w\\(13\\)13\\)T，即元素集 C1111、r12、r13對元素 r12的影響程度排序向量。

從以上 3個特征向量，可以得到元素集 C1（環境風險）結構的定量表示，即模糊判斷矩陣W11。

（2）重復以上步驟，得到元素集 C2（技術風險），C3（制度規則風險），C4（市場風險），C5（經濟風險），C6（組織管理風險）結構的定量表達，即模糊判斷矩陣W22、【6】

（4）構造一級指標成分模糊權重矩陣：模糊超矩陣W 的子塊 Wij\\(i\ue0a8j = 1\ue0a82\ue0a83\ue0a84\ue0a85\ue0a86\\) 是列歸一化的，但 W不是列歸一化的。需對模糊超矩陣W 內的每一列塊進行相對權重確定，即將每個元素組作為一個元素，針對某一個元素組進行兩兩比較，判斷哪一個元素組對它的影響作用更大，從而得到該元素組對其他元素組的歸一化的排序向量 aij，表示第 i 個元素組對第 j 個元素組的【7】

（6）計算極限排序：根據模糊超矩陣-W 的性質，求解-W 的極限排序，將其記為 C = limn-Wn。

3.5 評估建筑產品質量風險指數

在建立模糊評價矩陣和權重向量后，通過使用模糊復合算子 M（?，⊕），對每個風險屬性進行評估，最后，應用模糊評價向量的正交化計算風險指數。計算結果可用于建材產品多種質量屬性風險級別的判斷與比較。

4 實例驗證

建筑用聚苯板為目前用量最大的建筑墻體保溫材料之一，根據歷史的抽樣檢驗數據，建筑聚苯板的主要質量風險表現在材料的防火屬性方面。以建筑聚苯板的防火屬性的質量風險對本文提出的建材質量風險評價體系進行實例驗證，具有一定的代表性。

4.1 建立模糊判斷矩陣

為了綜合評價基于聚苯板防火性能的風險因素，邀請建材行業涉及工程技術、行業監管等方面的專家 20人組成評審團，以問卷調查的形式，對建筑材料質量體系中綜合評價體系第二層元素進行單因素評價，通過對調查表的回收、整理、統計，得到評價結果的統計表如表3 所示。

根據表3建立模糊關系矩陣，即從U 到V 的模糊關系矩陣 R ，即對單因素進行評價?！?-9】

4.2 F-ANP 法確定權重

根據 4.1 節的模糊評判矩陣，用 SD 軟件構造超矩陣、加權超矩陣、極限超矩陣，最終可得綜合優勢度。

SD 軟件基于專家打分的環境風險中各影響因素重要性判斷矩陣及特征向量為（0.636 99，0.104 73，0.258 28），其中，一致性指標為0.037 03<0.1，符合一致性檢驗。

技術風險中各影響因素的判斷矩陣，其判斷矩陣的特征向量為（0.328 47，0.671 53），其中，一致性指標為0<0.1。

規則風險中各影響因素的判斷矩陣，其判斷矩陣的特征向量為（0.250 00，0.750 00），其中，一致性指標為0<0.1。

市場風險中各影響因素的判斷矩陣，其判斷矩陣的特 征 向 量 為（0.033 62，0.100 79，0.175 77，0.310 19，0.379 62），其中，一致性指標為 0.034 35<0.1，符合一致性檢驗。

管理風險中各影響因素的判斷矩陣，其判斷矩陣的特征向量為（0.116 40，0.103 14，0.155 30，0.225 65，0.074 75，0.025 91，0.298 86），其中，一致性指標為 0.079 03<0.1，符合一致性檢驗。從極限矩陣中計算得出優先級排序結果，如表4所示?！?0】

從表4可以看出，現場管理、招投標管理、成本管理、進度管理、資金、規則完備性、規則合理性、技術成熟度、技術可行性對聚苯板產品防火屬性風險的影響較大。

4.3 綜合評價

綜合評價合成算子選擇 M（，⊕）型，即加權平均型算子，因為加權平均型算子適用于兼顧考慮整體因素的綜合評價?！?1】

根據風險等級被定義為集合 E ，E ={1\ue0a82\ue0a83\ue0a84\ue0a85}，這里面的數字 1、2、3、4、5分別表示的級別是很低、低、中等、高和很高。4.143 274接近很高風險水平，說明聚苯板的防火風險屬性屬于較高級別風險。

5 結論

本文提出了適合建筑材料的F-ANP質量風險評價體系，并以聚苯板為例進行了相關驗證，其評價結果與現行國務院《關于加強和改進消防工作的意見》（國發[2011]46 號）以及住房和城鄉建設部下發的《關于貫徹落實國務院關于加強和改進消防工作的意見的通知》（建科[2012]16號）文中對外墻外保溫有機保溫材料加強防火質量要求的相吻合，這表明該F-ANP建筑材料質量風險評價體系具有較好的科學性、客觀性、實用性和優越性，將為建筑材料質量風險評價提供一種較為合理的評價方法。

參考文獻：

[1] Saaty T L.Multicriteria decision making[M].Pittsburgh，PA：RWS Publications，1990.
[2] 聶相田，羅剛.基于模糊網絡分析法的水利工程施工風險分析[J].人民黃河，2011，33（5）：113-114.
[3] 盧亞瓊，章恒全.基于改進的網絡分析法的國際工程風險評價[J].項目管理技術，2014，14（4）：78-82.
[4] 陳相杰，楊乃定，劉效廣.研發項目復雜性指標權重確定的FANP 法[J].計算機工程與應用，2014，50（13）：42-46.