1 概述
“5·12”地震后，我國西南地區爆發了大量災害，包括滑坡、崩塌、泥石流和山洪等，其中崩塌災害非常嚴重。其高速動力特性常常對沿程構筑物造成重大破壞和人員傷亡。
Cannon，Hungr［1，2］對山崩或者巖崩采用動力學模型，但大型滑坡的動力學模型的主要困難在于選擇合適的物理力學參數，如何適應復雜的地形地貌條件。
大型滑坡具有超強的動力特性，對沿程構筑物造成巨大的沖擊破壞。Chiou，Teufelsbauer et al［3-5］采用室內模型試驗和離散元方法研究了雪崩與防護工程的動力相互作用。何思明等［6］研究了震波能量在危巖體中的輸入和耗散機制。
裴向軍和黃潤秋等［7］，運用非連續變形數值分析\\( DDA\\) 方法，對危巖體在強震作用下的失穩模式、破壞規模、運動軌跡及對橋墩沖擊的動力響應進行模擬研究。冀巧心［8］介紹了柔性防護網在防治崩塌中的應用。
本文以水槽試驗為研究對象，以圓柱體為構筑物，運用 DEM法進行數值分析崩塌體崩塌滑動以及對構筑物沖擊作用，用來預測崩塌及防護。
2 建模及分析
2． 1 問題描述
徹底關大橋位于國道 213 線都\\( 江堰\\) —汶\\( 川\\) 公路 K44 +235 處，地震時被崩塌滾石沖毀，后經重建，新的徹底關大橋于2009 年 5 月 12 日建成。由于連日大雨，2009 年 7 月 25 日凌晨4: 40 左右，岷江右岸山體高位\\( 落差達 500 m\\) 危巖發生大面積\\( 崩塌體總方量超過 10 000 m3\\) 崩塌，導致橋墩再次被沖毀\\( 如圖1 所示\\) 。
2． 2 基本理論
離散的顆粒的受力與運動遵循牛頓定律的基本原理，在外力的作用下，系統可以保持靜態平衡，也可能產生破壞，并發生顆粒流動。
PFC 程序進行顆粒流動模擬計算基于以下假設:
1\\) 所有顆粒體為剛體;
2\\) 顆粒之間的接觸面積非常小;
3\\) 顆粒之間的接觸采用弱接觸分析方法進行描述，剛性顆粒允許在接觸點發生重疊;
4\\) 顆粒間接觸重疊的大小與接觸力相關，由力—位移關系控制，且所有的重疊尺寸相對于顆粒大小來說很小;
5\\) 所有顆粒均為圓形。
2． 3 DEM 數值建模
如圖 2 所示，實際斜坡用一個水槽進行模擬，顆粒體沿水槽下滑，并與水槽底部的圓柱形樁發生碰撞，最終堆積在水槽底部的水平部分。斜坡坡角為 α，顆粒體在坡面上的高度為 H，顆粒體體積 V0。坡前的圓柱體用來模擬橋墩，圓柱體距坡腳 S。長度為S 的存儲區用來減緩顆粒體的運動。由于三維顆粒體的運動，所以考慮了碎屑流到達最后平衡形狀前的水平分散。
初始顆粒體體積 V0= 33． 75 m3，斜面角度 α =45°。水槽底前的圓柱高 3 m，直徑 0． 5 m ～0． 6 m。
顆粒體大約由 2 263 個顆粒組成，半徑 r =0． 1 m ～0． 125 m，顆粒半徑大小呈高斯隨機分布，顆粒密度 ρs= 26． 5 kN / m3。
采用 PFC 程序進行邊坡模擬時，需要輸入顆粒的微觀特性參數，包括顆粒體的法向剛度、切向剛度，顆粒之間接觸的接觸面強度參數等，見表 1。
3 計算結果分析
現在對崩塌體的摩擦系數及圓柱體的不同直徑和位置對崩塌體的堆積和碰撞力的影響進行分析。
圖 2 是水槽模擬圖，顆粒內摩擦角 32°，s =2 m，圓柱直徑 d =0． 5 m，底板未打開。圖 3a\\) 是底板打開，顆粒體在自重作用下，沿水槽滑道下滑，運行 10 萬步圖，可以看到，只有很少顆粒流到滑道下面停在圓柱前。圖 3b\\) 顯示計算 100 萬步時顆粒的運動情況，可以看出更多顆粒散落在圓柱前，部分顆粒越過圓柱到圓柱后面，形狀更接近半圓。圖 3c\\) 是計算 300 萬步時的側面和俯視圖，顆粒堆積區形狀呈半圓形，由于圓柱的影響，半圓前方有缺口，說明了圓柱對顆粒堆積形狀的影響。圖 3b\\) ～ 圖 3d\\) 分別是100 萬步，300 萬步，528 萬步的側面和俯視圖，堆積體形狀半圓，半徑分別是 4． 56，5． 75，5． 95?？梢钥吹蕉逊e半徑和堆積面積隨著時間的增長而增長，前期，堆積半徑和堆積面積增長迅速，但是增長速度很快開始放緩，最后達到穩定。
圖 4 為顆粒摩擦角為 32°，34°，38°時，堆積面積隨時間\\( 計算步數\\) 的演化圖，可以看出摩擦角越小，堆積面積和體積達到穩定時間越短。顆粒堆積過程大致分 3 個階段，第一階段面積和體積堆積速度慢，斜率平緩; 第二階段堆積速度加快，斜率陡升; 第三階段堆積速度變緩。
3． 1 摩擦角對碰撞力的影響
圖 5 顯示不同摩擦角時，顆粒體對圓柱碰撞作用力的過程，其中，s =2 m，圓柱直徑為 0． 5 m，摩擦角分別是 32°，34°，38°?？梢钥闯雠鲎擦Τ蕜討B變化，先增長到最大，在總的趨勢上逐漸減小到一個穩定的靜態力。摩擦角越小，達到穩定靜態力時間越短。圖 5 顯示碰撞力隨著摩擦角增長總體碰撞力增長。摩擦角小的時候，顆粒比較散的碰撞圓柱隨著顆粒間摩擦力增長，顆粒聚集形成比較大的團塊碰撞圓柱，沖擊力也相應增大。
3． 2 圓柱位置對碰撞力的影響
圖 6 顯示最大碰撞力與圓柱距離的大小的關系，最大碰撞力隨圓柱距離的增大而減小，摩擦力越小，達到最大碰撞力時間越短。達到最大力后逐漸減小最后趨于靜態力，達到平衡。
3． 3 圓柱直徑對碰撞力的影響
圖 7 顯示最大碰撞力與圓柱直徑的大小的關系，最大碰撞力隨圓柱直徑的增大而增大，并且呈非線性的關系。最大碰撞力隨著直徑增大迅速增大，表明隨著直徑增大，接觸面積二次方增大，所以是非線性的。
4 結語
離散元可以模擬顆粒物質的流動面積，和顆粒與結構物之間的相互作用計算分析，可以得出如下結論:
1\\) 堆積區面積和體積呈半圓扇形擴展，開始堆積面積和堆積體積快速增長，之后緩慢達到穩定狀態;
2\\) 顆粒內摩擦角對堆積面積具有顯著的影響，摩擦角越小，堆積面積達到穩定時間越短。堆積過程大致分三個階段，第一階段面積和體積堆積速度慢，斜率平緩; 第二階段堆積速度加快，斜率陡升，第三階段堆積速度變緩;
3\\) 碰撞力是動態力，先增長到最大，再減小到一個穩定的靜態力。摩擦角越小，達到穩定靜態力時間越短，碰撞力隨著摩擦角增長總體碰撞力增長。最大碰撞力隨圓柱距離的增大而減小，摩擦力越小，達到最大碰撞力時間越短。達到最大力后最后趨于靜態力，達到平衡。碰撞力隨著直徑增大迅速增大。
參考文獻:
［1］ Cannon，S． H． An approach for determining debris flow runoutdistances． Proceedings of Conference XX，International ErosionControl Association． Vancouver，British Columbia，1989: 459-468．
