1、 前言

節流機構是制冷系統中最重要的部件之一節流機構與蒸發器、制冷壓縮機和冷凝器的良好匹配將直接影響制冷系統的工作效率和實際性能。因此對節流機構流量系數的研究一直是相關領域的一個研究熱點。由于毛細管結構簡單、成本低廉,在小型制冷系統中常用毛細管作為節流機構,但毛細管節流元件存在著流量的自調節能力較弱等問題,毛細管的性能優劣與設計計算相關度較大,因此在毛細管的流量特性研究中計算模型的研究尤為重要。

毛細管流量特性的計算模型,傳統上采用基于流體力學的數學和物理模型,隨著計算機數值模擬和仿真技術的發展,許多新的研究方法應用于毛細管流量特性的研究,張春路與丁國良等人采用多層前向人工神經網絡作為關聯模型來辨識絕熱毛細管的流量特性,并且得到了比傳統思路絕熱毛細管流量特性關聯模型更好的關聯精度?，F有毛細管流量特性神經網絡研究方法大多采用 BP 神經網絡,BP 網絡訓練常用基于梯度信息的學習算法,誤差函數根據神經網絡權值的梯度進行修正,BP 算法的初始權值是隨機生成的,而不同的初始權值對網絡訓練精度有很大影響。針對 BP 神經網絡對初始權值敏感的問題,有研究結合討論了遺傳算法與神經網絡相結合的可行性并且將遺傳算法 - 神經網絡模型應用到實際應用中但是將該方法應用到毛細管流量特性預測的研究未見報道,因此擬采用遺傳算法對流量特性神經網絡關聯模型的初始權值與閾值進行優化,以期得到更好的關聯精度以及更快的關聯速度。

2、 基于神經網絡和遺傳算法的毛細管流量特性關聯模型

建立毛細管流量特性的神經網絡關聯模型需要考慮以下幾個主要方面: 神經網絡的輸入與輸出參數、隱層數與隱層神經元數、學習與檢驗樣本以及學習算法等。

2.1輸入與輸出參數

參數的選擇由研究目的決定,本文研究毛細管流量特性,因此選取毛細管的質量流量作為人工神經網絡的輸出參數。神經網絡的輸入參數取決于研究對象的特性。對于一定的制冷工質,影響毛細管流量特性的主要因素有四個: 毛細管內徑、管長、冷凝壓力、進口過冷度。其他的一些相對次要的影響因素在工程應用中通常被忽略不計。由于在正常情況下毛細管的進口為液體制冷劑,故本文暫不考慮進口為汽液兩相的情況。

2.2與隱層神經元數的確定

前人的研究成果表明: 只要隱層神經元數充分多,用三層前向網絡可以逼近任何閉區間內的一個連續函數; 另一方面,隱層數越多,誤差傳遞環節就會增加,導致神經網絡的泛化性能下降,因此,本文首先考慮采用三層前向網絡進行數據關聯。隱層神經元數直接影響神經網絡的學習效果學習速度、精度和泛化性能\\) 和表現能力。網絡神經元數增多時,運行速度變慢,表現能力加強; 網絡神經元減少時,運行速度加快,表現能力減弱。

由于神經網絡學習的樣本一般都帶有測量誤差或計算誤差,為追求高精度而采用過多的隱層神經元反而會導致神經網絡的學習效果下降。目前已有較多的方法用于確定隱層神經元數,但是最可靠的方法還是試湊法,這一方法的效率較低,適用于網絡規模較小的情況,因此對本文研究是合適的。

通過試湊法確定最佳神經元數為 5,即本文采用的網絡結構為 4 -5 -1; 第一層為輸入層,輸入量為 D、L、、分別表示毛細管內徑、管長、冷凝溫度、進口過冷度; 第二層為隱層,傳遞函數選用非線性對數 S 型函數\\(Logsig\\) ; 第三層為輸出層,輸出值為 m,表示質量流量。

表示輸入層第 j 神經元對隱層 i 神經元之間的權重表示輸出層與隱層之間的權重為隱層的閾值為輸出層的閾值。

2.3學習與檢驗樣本

由于本文研究側重于方法的研究和比較,需要較多的一致性好的樣本,故采用由通用模型生成的計算數據作為人工神經網絡的學習和檢驗樣本。在本文的研究中,采用的制冷工質有和 R410A 四種,選擇 D. Jung 模型計算質量流量。Jung 關聯式適用于以下條件⑴制冷劑⑵內徑⑶入口流通面積收縮比⑷冷凝溫度: 40℃ ~55℃⑸過冷度: 0℃ ~5℃⑹單管質量流量⑺出口條件: 壅塞狀態。

質量流量計算式如下

其中參數見下表 1。

輸入的各參數見下表 2。

按照表 2 所示參數組合選擇樣本,每種制冷劑的樣本數是 336,任取其中的 200 組作為訓練樣本,剩余 136 組為檢測樣本。

2.4學習算法

人工神經網絡采用的模型多為經典的反向傳播算法,為提高網絡收斂速度,研究者們進行了許多改進,提出了不少基于非線性優化的訓練算法。本文采用基于非線性最小二乘法的 LM 算法。

3、 遺傳算法優化神經網絡初始權值和閾值的實現

遺傳算法\\(Genetic Algorithms\\) 是模擬生物學中“物競天擇、適者生存”的自然選擇和基因遺傳機制提出的并行隨機優化算法。遺傳算法優化神經網絡初始權值和閾值的實現過程:

⑴基因編碼。GA 工具箱支持二進制編碼、格雷編碼和浮點編碼。本文采用浮點編碼。

⑵產生初始種群。由于遺傳算法的群體型操作需要,所以必須為遺傳操作準備一個由若干初始解組成的初始群體。種群規模越大,搜索范圍越大,越不易陷入局部極小,但搜索時間越長。本文初始群體取為 200。

⑶適應度評估檢測。遺傳算法在搜索進化過程中一般不需要其他外部信息,僅用適應度值來評估個體和解的優劣,并作為以后遺傳操作的依據。適應度函數可直接取為目標函數也可以經目標函數轉換得出。本文選擇神經網絡對第一組輸入參數經過不同初始權值和閾值進行訓練后的輸出質量流量與理論輸出質量流量的平方差的倒數作為適應度函數,即

其中 ObjV 為目標函數,T 為理論質量流量,A 為訓練所得質量流量。

⑷選擇。選擇或復制操作是為了從當前群體中選出優良的個體,使他們有機會作為父代為下一代繁殖子孫。GA 工具箱支持輪盤賭選擇和隨機遍歷抽樣選擇。本文采用輪盤賭選擇。

⑸交叉。交叉操作是遺傳算法中最主要的遺傳操作。它仿照生物學的交配,將一對染色體按單點或多點進行交換重組從而產生新個體。本文采用單點交叉,交叉概率取為 0. 9。

⑹變異。變異操作是按位進行的,即把某一位的內容進行變異。變異操作同樣也是隨機進行的。對于浮點編碼,具體操作是將隨機數加到變異位得到變異之后的結果。一般而言,變異概率都比較小,變異操作需要和交叉操作配合使用,目的是挖掘群體中個體的多樣性,克服可能出現的局部解弊病。一般變異概率取 0. 01 ~0. 2,本文對變異概率進行了自適應操作,對適應度大的個體取較小的變異概率,對適應度小的個體取較大的變異概率。

⑺終止搜索。遺傳算法是一個反復迭代的過程,每次迭代都要計算適應度,進行選擇、交叉、變異操作,產生子代,直至滿足終止條件。本文制定的最大遺傳代數為 100。

實現算法的流程如下圖 2 所示。

4、 關聯結果與討論

沒有經過遺傳算法優化初始權值和閾值的神經網絡關聯式訓練樣本誤差如表 3 所示,其中平均誤差和最大誤差分別定義為

經過遺傳算法優化之后的神經網絡關聯式訓練樣本的誤差如表 4 所示。

從表 3 中可以看出,神經網絡對于這四種制冷劑的關聯效果相近,這表明神經網絡四種制冷劑具有一定的適應性,并且平均關聯誤差與最大關聯誤差都足以滿足工程精度的需要。從表 4 中可以看出,經過遺傳算法優化后的神經網絡關聯模型的適用性沒有被破壞。

對比表 3 與表 4 可知,遺傳算法優化之后的神經網絡模型提高了訓練的精度以及訓練的速度。對比制冷劑 R407C 優化前后的關聯誤差,優化前訓練 325 次達到 0. 0216% 的平均誤差的最大誤差,而經過優化之后,只需要次便可以達到 0. 0173% 的平均誤差,2. 3502% 的最大誤差,關聯精度提高了 19. 9%,關聯速度提高了 41. 8%。優化之后對于 R134A 的關聯速度提升效果明顯,優化之前達到平均精度為需要訓練 330 次,優化之后只需要訓練次便可以使平均精度達到 0. 0176% 。

5、 結論

本文采用遺傳算法對流量特性神經網絡關聯模型的初始權值與閾值進行了優化,通過與優化之前的流量特性關聯的對比,結果表明用遺傳算法優化神經網絡關聯模型的方法可以應用到毛細管流量特性關聯中,并且可以提高模型的關聯精度以及關聯速度。