玻恩是20世紀一位科學大師，是晶格動力學、量子力學等多個物理學領域的主要開拓者；玻恩還是一位出色的物理教育家。據派斯統計，玻恩在哥廷根大學期間（1921-1933年）至少親自指導過24位博士生[1].而且玻恩的弟子多成為科學界的佼佼者。玻恩在著作中曾列出幾位他指導的優秀博士的名字：德爾布呂克、埃爾薩塞、邁耶夫人、洪德、約當，以及奧本海默[2].在玻恩的這幾位優秀弟子中，奧本海默（J.Robert Oppenheimer,1904-1967,見圖1）沒像德爾布呂克、邁耶夫人那樣獲得諾貝爾獎；在個人科研成就方面他與德爾布呂克、邁耶夫人和約當等人相比也有一定差距。但是奧本海默是美國的原子彈之父，作為特殊的科學人物，二戰之后他對世界的影響遠遠超越玻恩其他優秀弟子，甚至超越20世紀絕大多數科學家，更廣泛地為世人所知。在玻恩的指導下，奧本海默在較短的時間里獲得了博士學位，二人創立的玻恩-奧本海默近似法，已經成為20世紀物理學一個經典成果，至今仍在相關領域發揮作用。按理這對師徒應該有良好的私人感情，但事實卻并非如此，個中微妙緣由，值得科學界、教育界了解和借鑒。

1結識玻恩前的奧本海默

奧本海默1904年出生在給人“一種端莊、華貴和孤芳自賞的感覺”的一個美國家庭[3].他從小喜歡搜集和研究礦物標本，11歲成為紐約城礦物學俱樂部會員，12歲在那里發表了第一篇論文。奧本海默從小求知欲旺盛，在學校里是成績優異的好學生。但是在與人交往等方面不令人樂觀：他“彬彬有禮，勤奮好學，但同時也驕傲自大?！倍?，“他似乎對所有自己做不好的事都產生厭惡心理?！彼暮门笥堰@樣描述大學期間的奧本海默：“他發現自己很難適應社交活動，因此我認為他經常是不愉快的。他非常孤獨，與周圍的人們難以相處?！盵3]奧本海默用3年時間在哈佛大學讀完本科，1925年他來到劍橋深造。在這里他發現自己在哈佛大學的知識儲備嚴重不足，必須惡補理論物理與數學。這是內心高傲的奧本海默始料未及的。因此他難以適應：“他的孤獨感，思鄉病，以及對自己弱點的察覺，這些因素交織在一起，使他陷入絕望的境地。在當年的圣誕節時，他的朋友們幾乎認為他可能要自殺了。他自己也敘述過這一情況：他記得非常清楚，當時如何在假日到列塔尼海邊散步，行走在冬季荒涼的海岸上，‘真想跳進海里結束自己的生命'.”[3]他沒有投海，而來到了巴黎。在這里他巧遇了老朋友弗格森，但是險些釀出大禍：“正當他倆閑聊時，奧本海默 突 然 撲 到 弗 格 森 身 上，分 明 是 企 圖 將 他 扼死?！盵3]他已經到了無法控制自己的心態和行動的程度。診斷后心理醫生認定他患有類似于精神分裂癥的“早發性癡呆癥”[3].很多證據表明，奧本海默確有心理問題，甚至有時嚴重到近乎身心崩潰。

2奧本海默在哥廷根

奧本海默在劍橋求學時心理受挫，除了前面提到的原因外，還和劍橋的物理學重視實驗有關。這里的物理教授從湯姆孫到盧瑟福等人都是了不起的實驗物理學家，而做實驗不是奧本海默的特長，因此這成為對他高傲心態的另一個刺激。他小時候就具有的凡是做不好的事都令其煩躁和厭惡的心理使他難以對劍橋有好感，這從他自己的回憶里可以看出。1926年奧本海默遇見并結識了來劍橋做學術報告的玻恩，這位理論物理學家讓他看到了希望：“我對于能擺脫實驗室工作感到非常高興。我在實驗室里從來做不好工作；別人對我不滿意，我自己也不感興趣；我感到這些事只是別人強迫我去做的?！盵3]不難想象遇見玻恩并被邀請去哥廷根會使奧本海默的心理壓力有所緩解。得到玻恩欣賞的奧本海默很快就來到了哥廷根。他轉投哥廷根一事的緣由，1963年11月18日，在接受庫恩采訪時奧本海默再次予以證實[4].奧本海默1926年下半年來到哥廷根，1927年上半年他就獲得博士學位離開了哥廷根。他的到來給玻恩教授和學生帶來了一些麻煩，玻恩自己在回憶錄中對此有這樣的回憶[5]:奧本海默讓我很為難。他很有天賦。他能意識到自己的優勢，但后果是他令人別扭，一定意義上也造成了麻煩。在我的量子力學常規討論班上，他經常打斷發言者，不管是誰，對我也不例外。而且他還走到黑板前，拿起粉筆宣布：’用這種方法，這樣做會好許多……‘我覺得別的學員并不喜歡課堂經常被打斷和更正。不久他們開始抱怨。但我有點怕奧本海默，于是半認真地試圖制止他，但不成功。最后我接到一份書面呼吁書。我想瑪利亞·哥波爾特（即后來的邁耶夫人）是這封信的策劃者……他們交給我一張像是羊皮紙的東西，按中世紀公文的格調威脅說，如果這種插話不停止，他們就要抵制這個討論班。我不知道如何是好。最后我把這份呼吁書放在我的講桌上，這樣，等奧本海默和我一起討論他的論文的進展時，沒法看不到它。為了做得穩妥一些，（他來時）我安排別人把我叫出去幾分鐘。這個計謀奏效了。當我回來時，見他臉色很蒼白，也不再像往常那樣多說話，而課堂討論時他的插話也就隨著停止了。但我擔心這讓他感到被嚴重冒犯了，盡管他從來沒有表示出來。臨走前他送我一件貴重的禮物---一本第一版的拉格朗日《分析力學》，這本書我至今還保存著。從第二次世界大戰結束，我再沒有收到訪問美國，特別是去普林斯頓的邀請。當時，各種身份的理論物理學家都在普林斯頓高級研究所呆過一段時間，而奧本海默是這個研究所的所長（奧本海默1947年被任命為為普林斯頓高級研究所所長---本文作者注）。這只是一種猜想，很可能他的權勢和怨恨并沒我想象的這么大。他們怠慢我的原因也許出于眾所周知的事實，即我反對原子武器，指責那些制造原子武器的人?？梢姴６魇挚隙▕W本海默對他是心存芥蒂的，但是這究竟是什么所導致，玻恩自己不能確定。庫恩1962年2月20日采訪邁耶夫人時，曾向她求證：“關于奧本海默的故事是真的嗎？”邁耶夫人的回答十分耐人尋味：

我不記得了。這是一個可愛的故事，可能是真的。哦，它可能真實，但是我不確定是我策劃了它。我不記得了，但是如果那時我是一名學生，當然我可能策劃了它……但是無論如何保留下這個故事，這是一個美好的故事[4].年輕的奧本海默對于玻恩的不敬重并非只此一事。玻恩自己還記得一件事：

當我寫好論述電子和氫原子碰撞的論文后，我把它交給奧本海默以便讓他校對一下其中的計算。他把文章帶了回來說：’我一點錯都沒找到，---這真是你單獨寫的嗎？‘這句話以及他臉上表現出來的驚訝是情有可原的。因為我從來不擅于做冗長的計算，常常會出一些笨拙的錯誤，我的學生們都知道。但羅伯特·奧本海默是唯一具有足夠的直率和魯莽而不是出于玩笑敢于說出來的人。我并未覺得受到了冒犯，實際上它使我更加尊重他的這一突出個性了[5].在這對師徒之間發生的這類故事，在玻恩這方面看來，他并未因為一時心里不快而對奧本海默惱怒甚至長期懷恨在心，他理解并尊重奧本海默的個性。對于自己的應對措施，雖然當時是不得已而為之，他也有反省。但是從后來的情況看，他們之間的這些事情對于彼此的影響，并非像玻恩晚年回憶時這般輕松。玻恩對于奧本海默的害怕似乎遠不是一點而已。奧本海默博士畢業后到艾倫菲斯特手下做了一段時間的研究工作。一次，艾倫菲斯特寫信給玻恩，提到奧本海默要回訪哥廷根。玻恩對此反應強烈，他在給艾倫菲斯特的信中說：“他要再次出現在我面前的想法讓我顫抖?！盵6]奧本海默對于這段時間的記憶也很不美好，這留在下文介紹。玻恩似乎更值得同情和原諒。盡管奧本海默對他不敬讓他難堪，在對外介紹時，玻恩還是大家氣度十足。1927年初玻恩在寫給美國馬薩諸塞工業研究院院長的信里如此評價奧本海默：“我們這里有一些美國人，其中5人在我手下。這5人之中的奧本海默先生曾在哈佛和英國的劍橋學習，很優秀?！盵7]奧本海默在哥廷根時期表現出來的令人尷尬的做法，在他工作之后依然故我。在工作中奧本海默幾乎一如既往地不尊重他人。有一次，他在哥廷根時的另外一位老師、1925年諾貝爾物理獎獲得者弗蘭克來伯克利做題為“量子力學的根本意義”的講演。在講演中弗蘭克提了一個問題，奧本海默現場立即大聲插話：“我不想談論什么’量子力學的根本意義‘,不過剛才這個問題提得實在愚蠢?！盵3]還有一次，湯川秀樹被奧本海默請來講他的新發現，但是湯川秀樹剛開講不久，奧本海默就打斷他的話，接下來報告會變成了奧本海默一個人的獨角戲[3].這些行為都是一般情況下人們難以理解的，但是奧本海默意識不到這有什么過錯。對此我們只能理解為，這是他心理與性格中一個傾向必然的外露，即他自視很高、傲慢而有時不顧他人感受。他在哥廷根時的表現，并不完全是因為他年少輕狂。

3奧本海默對玻恩的評價

奧本海默在哥廷根期間，深深感受到了玻恩對于物理學的執著和酷愛。他自己也曾因為不能很好理解玻恩的思想而苦惱。在1963年11月18日的訪談中，奧本海默承認，在他看來玻恩做出的“（波函數）的統計解釋的意義不是非常清楚的。這使我苦惱。理解它花費了我多年的時間，直到現在我還是這么認為?！６髟坏貌桓嬖V我：’你沒意識到我為物理學做了多么偉大的事情‘”[4].在1963年11月20日采訪時，奧本海默對庫恩談了當年玻恩給他留下的印象：“玻恩當然從來不是一個陽光的人，但是我想他被要做好物理的雄心所驅動，我在哥廷根那年，他很自信”[4].奧本海默這一印象是準確的，但是不夠全面。玻恩這一時期不夠陽光，是由于妻子移情別戀令他遭受了巨大打擊所致[8].而根據玻恩其他熟人如朗德的回憶，以前的玻恩是光彩照人又機智、幽默的[9].然而奧本海默對于哥廷根的感情是復雜的，1963年接受采訪時他回憶說：“雖然這個學術團體（學術活動）豐富多彩而溫暖，對我很有幫助，但是它顯示著很糟糕的德國氣氛……尖刻、痛苦、沉悶。我想說，我深深地感覺到了不滿、憤怒以及所有后來導致重大災難的其他元素?！盵7]奧本海默在這里把他對玻恩學派的看法與對當時整個德國社會的看法混為了一體，事實上掩蓋了他在玻恩學派時行為舉止上的諸多不當引起的彼此不快，讓人覺得他對于德國民族看得很準確，預知了德國納粹時期的必然到來。這不夠客觀。除了奧本海默，再不見有人對哥廷根物理學派有什么抱怨。海森伯、邁耶夫人、海特勒、王福山等等在哥廷根玻恩學派學習工作過的人，不但不認為哥廷根學派具有當時德國的社會病態，而且與當時德國的其他學派和教授相比，他們都認為哥廷根物理學派的教授對學生的態度以及整個學派的氛圍，與其他學派是大不相同的。這里的更加自由、溫暖，給很 多 人 留 下 了 美 好、自 由、讓 人 愉 悅 的 記憶[10].這與奧本海默個人的印象有巨大的反差。因此，奧本海默的看法，無可否認更具有較強的個人情感色彩。在奧本海默心里玻恩的形象更是十分不堪。根據玻恩另外一個學生埃爾薩塞（M.Elsasser,1904-1991）回憶，奧本海默向他發泄過對玻恩的不滿：“大約（離開哥廷根）十年以后，一次我和奧本海默談論起玻恩。他顯然因為自己的原因而很生玻恩的氣。他嚴厲地批評我，認為我太把玻恩視為理想主義者了。他自己說玻恩是一個令人討厭的自高自大、自私自利的人?！盵11]然而認識玻恩的人對玻恩最多的評價之一是為人低調、謙虛。如與玻恩合作過的控制論創始人維納確曾這樣評價玻恩：“在所有的學者中，他（指玻恩）是最謙遜不過的?！盵12]前文說過玻恩肯定奧本海默對他有些心結，但是究竟讓奧本海默耿耿于懷的原因是來自他在哥廷根做學生時的經歷，還是因為玻恩常譴責他參加研制原子彈和氫彈的弟子們的話語，玻恩還無法確定。埃爾薩塞的回憶也許使我們清楚，使奧本海默對玻恩失去好感的可能前者的可能性更大。在感情上與玻恩的隔閡很大程度上也影響了奧本海默心目中玻恩的科學地位。南?！じ窳炙古嗽诓６鱾饔浀男蜓岳锾岬?，1953年奧本海默曾在英國BBC做過多次關于量子力學建立過程的系列報告。整個報告一句未提玻恩，這令玻恩十分不快，事后玻恩以少有的態度寫信質問奧本海默：

我已經沉默了27年，但現在我想我至少可以問這樣一個問題：為什么作為參與者或者可以說領導者，在經典力學到現代物理的發展過程中，我幾乎在任何地方都是被忽視？這始于1934年（玻恩記錯了，海森伯獲得了1932年的諾貝爾物理獎，該獎于1933年頒發。本文作者注），海森伯因為與我（在一定意義上還有約當）合作的研究工作，獨自一人獲得了諾貝爾獎。那時（1925年）他還不知道矩陣是什么，但是很快’海森伯矩陣‘等說法就傳開了。對此我是理解的，除了合作者自己外，誰能清楚三個合作者各自的貢獻有多大？但是對于波函數的統計解釋，情況卻大不一樣。（提出它之后）我得到了來自于海森伯的強烈反對，他在一封信里把我的觀點稱為’對矩陣精神的背叛‘……[6].一周之后奧本海默寫信給玻恩，辯解說他在報告中盡量少提人名是為了避免混淆。這是難以說得過去的，關于量子力學的建立，如果說只提一個人而提玻恩，一定意義上也并不為過。奧本海默在信中還是說了句寬慰玻恩的話：“我是最不會忘記你在這些事件中的作用的人之一，因為我們差不多是在你做出這一切的時候，聽說這些發現的?！盵6]心里有師令人欣慰，但是明知而不提，把此理解為故意似乎并非站不住腳。

4玻恩-奧本海默近似以及奧本海默在科研方面的長與短

在哥廷根期間，奧本海默在科學研究上的最大收獲是與玻恩合作發表了一篇重要文章[13].著名的玻恩-奧本海默近似即出自該文。用量子力學處理分子或其他體系問題，需要通過解薛定鍔方程或類似的偏微分方程得出體系波函數。這個過程往往由于體系自由度過多而非常困難，甚至無法進行。玻恩-奧本海默近似基于這樣一個事實：原子核的質量比電子大很多（一般大3~4個數量級），當核發生微小變化時，電子能夠迅速調整其運動狀態以適應新的核勢場，而核對電子在軌道上的迅速變化卻不敏感。由此，可以實現原子核坐標與電子坐標的近似變量分離，將求解整個體系波函數的復雜過程分解為求解電子波函數和求解原子核波函數兩個相對簡單得多的過程。在玻恩-奧本海默近似下，體系波函數可寫為電子波函數與原子核波函數的乘積，即

論文摘要

這篇文章具有鮮明的玻恩風格，先回顧介紹本研究所依據的已有研究基礎，然后系統而嚴密地敘述了文中所用的數學知識，全文主要應用玻恩處理量子力學問題的常用工具---微擾法，給讀者的印象是數學工具強大有力，表述極為嚴密。玻恩-奧本海默近似由于在大多數情況下非常精確，又極大地降低了量子力學處理的難度，被廣泛應用于分子結構研究、量子化學、凝聚態物理等領域。對于玻恩與奧本海默合作撰寫這篇文章一事，玻恩的傳記作者有這樣的描述：“奧本海默后來說（本文作者沒找到這一說法的文獻根據---本文作者注），他提出了這個想法，并寫了4或5頁的一篇簡單的文章拿給玻恩看。奧本海默的文章寫得糟糕到令玻恩吃驚，他只好重寫?！弊詈蟮奈恼掠?7頁之長。玻恩向從哈佛大學到哥廷根訪問的埃德溫·肯布爾（Edwin Kemble）教授提到了奧本海默寫文章的事情?？喜紶枌⑦@一消息傳回了哈佛：“不幸，玻恩告訴我，他（指奧本海默）在清晰表達自己想法方面具有我們在哈佛時曾目睹過的那樣的困難?！盵6]可見在哥廷根時期的奧本海默雖然有了進步，但他在寫文章方面還是菜鳥，有證據說明他理論物理學家的基本功也遠遠沒有羽翼豐滿。在玻恩的指導下，1927年奧本海默獲得博士學位。1928年，他選擇了到加州理工學院工作。到加州理工學院之后，又“發現了自己的一些弱點，特別是數學基礎不足，因此他要求基金會再資助他回歐洲進修一年，然后再回伯克利工作?！?/div>