引言
目前，核桃的種植面積越來越大，2011 年我國核桃產量達到 126 萬 t，產生的經濟效益愈發明顯。核桃的深加工是促進核桃產業發展的動力之一，而其關鍵技術之一就是破殼取仁技術。國內對于機械化核桃破殼取仁的方法主要有離心碰撞法、化學腐蝕法、真空法、超聲波法、定間隙擠壓法，還有利用有限元分析的方法對破殼原理、破殼機械進行優化的設計方法。雖然現在國內外已經存在很多種核桃破殼方法和機械產品，但由于各地種植的品種繁雜、核桃尺寸差異大、形狀不規則等等因素導致機械破殼的效果不盡人意。因此，對核桃破殼原理和方法進行研究、尋找新的方法具有重要的現實意義。為此，提出一種全新的核桃破殼技術，將高壓氣體輸進核桃殼內，通過高壓載荷從內部將核桃殼體爆裂開來。
現在有限元分析方法在堅果破殼中力學分析應用很廣泛，為設計、優化破殼裝備提供了理論依據。
例如，張榮榮等建立模型分析在 3 種加載方式下板栗的應力和應變分析，得到最佳的加載載荷參數; 謝麗娟對在靜態正壓力下 3 種工況中的蓮子應力、應變情況進行分析計算，得到有效的脫殼方法，為研制脫殼設備提供了有效的數據支持; 史建新通過有限單元法找出在靜態力擠壓方式下破殼效果好、對核仁破壞最小的施力方式; 王靈軍運用有限元分析法對銀杏在不同的加載力下的應力分布進行統計分析，得出最佳的施力方向和方式; 吳子岳依據薄殼理論對核桃進行應力和變形分析，找出的兩對法向集中力使核桃的殼完全均勻破裂。筆者通過建立核桃有限元分析模型，在核桃 3 個不同位置分別輸入 3 種不同的高壓氣體，從核桃內部將核桃爆裂開; 同時，研究分析在這 3 種不同載荷施加方式下所對應的核桃殼應力分布和應變狀態，模擬氣爆式核桃破殼狀態，從而為實際破殼和設計氣爆式核桃破殼機械提供數據與理論支撐。
1 核桃幾何尺寸
選擇核桃品種繁雜，各項數據差異很大，現選用新疆新新2 核桃為試驗樣品。統計100 個新新2 核桃樣本的幾何尺寸數據，得出平均幾何參數: 核桃殼的平均厚度為 1． 56mm，縫合線長軸長度為 A=41mm，縫合線短軸長度為 B = 34mm，縫合線垂直方向長度為 C =32mm。
2 有限元分析模型
核桃果實本身具有很好的對稱性，為了方便分析研究，在對核桃受力分析時進行模型簡化，取核桃的1 /2 建立模型。本文利用軟件 SolidWorks 分別通過旋轉建成 1/2 的核桃殼體和核仁，再導入有限元分析軟件，建立起來的物理模型進行自由網格劃分之后，就是所需要的有限元分析模型。
在有限元分析過程中，將核桃有限元模型認為是線性材料，并且是在靜態氣壓下分析殼體的應力和應變情況。核桃外殼含纖維素質高，與木質材料性質相似度較高，由于核桃殼體和核仁的不同，故在定義材料的力學特性時分別選用不同的彈性模量、泊松比、質量密度。材料將殼體的 X 彈性模量選取為13．1GPa，XY 泊松比選取為 0． 29，質量密度選取為 470kg / m3，X張力強度選取為 3×107N / m2，屈服強度選取為 2． 99×106N / m2，核仁的彈性模量選取為殼體的 1/10。
在劃分網格之前，首先需要進行模型簡化。由于之前的模型是在 SolidWorks 中生成的，故需要對模型的所有圓角、孔、拉伸動作所生產的狀態進行簡化，以減少這些過于細小的位置對有限元分析準確性的影響。進行劃分網格時，雅克比點設置為 4 點，采用高品質二階實體四面體，每個二階實體四面體有 10 個節點、4 個角點和 6 個中間節點，并且每個節點有 3 個自由度。為了獲得精確的應力結果，在壁厚方向使用兩層的二階單元。劃分網格后的殼體如圖 1 所示?！緢D1略】
為了限制殼體在對稱面的法向方向上的位移，需要在殼體的對稱面上添加夾具，增加約束，故在高級夾具中選擇“在平面上”的夾具約束，如圖 2 所示。在本模擬分析中假定殼體是脆性材料，其破壞方式是脆性破壞，采用脆性斷裂破壞準則?！緢D2略】
3 核桃氣爆破殼受力有限元分析
通過核桃殼上的孔，向殼體與核仁之間的間隙注入高壓氣體，用有限元方法進行受力分析，找出殼體上最佳的打孔位置。a、b、c 分別對應在核桃的結蒂位置、縫合線中間位置、核桃殼體曲面頂點。在這 3 種情況下，分析氣壓載荷對殼體產生的應力和應變，并相互進行比較選出最佳方案。
3． 1 在孔 a 施加載荷的有限元分析
在核桃的結蒂位置\\( 即孔 a 處\\) 施加高壓氣體，氣體的壓力值為 0． 55MPa。對核桃進行有限元分析的等效應力和應變情況分別如圖 3、圖 4、圖 5 所示?！緢D3-5略】
由圖 5 可知，應力集中在對稱面附近位置\\( 即核桃縫合線附近位置\\) ，這和試驗臺上的結果相符，核桃大部分爆開的位置在縫合線位置; 在核桃曲面頂端，所受到的應力較小。在此次有限元分析中，模型的原點 O 設置在殼體尖端內壁上，最小應力在點 D \\( 1．53，－1． 24，－0． 56 \\) ，最大應力在點 E\\( －11． 78，14． 47，－0． 90\\) ，結果如表 1 所示?！颈?】
核桃在孔 a 輸入高壓氣體作用下，其發生的形變如圖 6 所示。最大形變發生在核桃殼體曲面頂點; 由曲面頂點向對稱面過程中殼體的形變逐漸減小。最小應變在點 F\\( －11． 94 ，17． 77 ，0 \\) ; 最大應變在點 G\\( 0，－11． 59，－14． 87\\) ，結果如表 2 所示。在此模型中，由于夾具的約束加載在對稱面上，故在對稱面位置形變較小，這和預先設定一致?！颈?】
核桃屈服強度預先選取為 2． 99×106N / m2，并且設置模型的安全系數為 1。圖 5 中，殼體所受到的應力大于屈服強度的位置顯示深色，表示危險區域，是殼體即將發生破裂的區域; 殼體所受到的應力小于屈服強度的位置就顯示淺色，表示安全區域，是殼體不會破裂的區域。模型中，在殼體的曲面頂端和對稱面處應力大于屈服強度，故核桃會從這兩處破裂，完成氣爆破殼過程。
3． 2 在孔 b 加載載荷的有限元分析
在核桃殼的曲面頂端位置孔 b 處施加高壓氣體，氣體的壓力值為 0． 55MPa。對核桃進行有限元分析的等效應力和應變情況分別如圖 6、圖 7、圖 8 所示?！緢D6-8略】
在圖 6 孔 b 加載時模型等效應力圖中，殼體在曲面頂點處受到的應力最小，其坐標位置是點 H\\( 12． 51，6． 08，1． 63\\) ; 在核桃的縫合線處殼體受到應力較大，且應力集中區域是在繞縫合線附近較窄的范圍，其坐標位置是點 I\\( 0，－1． 76，－0． 56\\) 。結果如表 3 所示?！颈?】
在孔 b 處加載高壓氣體載荷發生的形變如圖 7所示。由于核桃內核仁與殼體之間的作用，使得殼體在一圈縫合線的位置有較大的應變，最大應變坐標位置是點 J\\( －13．79，8． 66，1． 66\\) ; 而在核桃殼的曲面頂端的應變最小，其坐標位置是點 K\\( －13． 50，17． 41，0\\) 。因此，在高壓氣體載荷下，殼體會在應變最大的縫合線位置破裂，結果如表 4 所示。
本次模型分析取安全系數為 1，深色危險區域是在縫合線附近，故在孔 b 這種加載方式下破殼區域是縫合線位置，這與試驗結果相符。核桃在縫合線位置破裂開來，極易造成核桃和核仁一起一分為二，核仁還是未和殼體分開，沒有達到破殼取仁的目的，如圖 8所示?！颈?】
3． 3 在孔 c 加載載荷的有限元分析
在核桃殼的曲面頂端位置孔 c 處施加高壓氣體，氣體的壓力值為 0． 55MPa。對核桃進行有限元分析的等效應力和應變情況分別如圖9、圖10、圖11 所示?！緢D9-11略】
從圖 9 可知: 較大應力集中在曲面頂端及其附近較大的位置上，應力區較大; 最小應力坐標點 L\\( 12．32，13． 79，－13． 10\\) ，在縫合線附近位置; 最大應力坐標點 M\\( 0． 61，7． 58，－13． 61\\) ，在核桃曲面頂端。結果如表 5 所示?！颈?】
核桃在孔 c 輸入高氣壓作用下，其發生的形變如圖 10 所示。殼體發生形變的位置不規則，相對較零散，最小形變量坐標點 N\\( 12． 79，13． 86，－14． 29\\) ，最大形變量坐標點 P\\( －13． 40，6． 82，－3． 69\\) ，即在縫合線和曲面頂端之間的位置變形最小，在曲面頂端形變量最大。結果如表 6 所示?！颈?】
由圖 11 可知: 在安全系數為 1 時，核桃殼體除了以殼體曲面頂端為圓心的圓形區域呈現深色外，其他位置都是呈現淺色，故曲面頂端深色圓形區域就是危險區域，即在預先設定的氣壓下核桃會從深色區域爆開。由于爆開區域單一且較小，不能將核桃殼與核桃仁較好分開，故此種加載方法效果不好。
4 結果與討論
4． 1 單因素試驗驗證
從影響核桃破殼率和碎仁率的因素中選取打孔位置\\( 即加載載荷方式\\) 作為試驗的單因素，核桃破殼率和碎仁率作為試驗指標進行單因素試驗。本試驗是屬于多指標正交試驗。為了方便分析，采用加權評分法把破殼率和碎仁率這兩個指標轉化為綜合評分指標。根據理論和實際情況，將破殼率、碎仁率的權值分別定為 60、－2，計算系數分別為 1、10，據此計算得出綜合加權值即為綜合評分。
試驗加載載荷為 0． 55MPa 的高壓氣體，分別通過上述 3 種加載方式進行氣壓載荷的單因素，試驗結果為: 在孔 a 加載下，破殼率、碎仁率和綜合評分為62． 92% 、1． 53% 、7． 65; 在孔 b 加載下，破殼率、碎仁率和綜合評分為 59． 34% 、1． 38% 、6． 86; 在孔 c 加載下，破殼率、碎仁率和綜合評分為 60． 37% 、1． 41% 、5． 53。從實驗結果可以看出: 在同樣氣壓下，從孔 a結蒂位置加載載荷得到的綜合評分最高，故這種加載方式是最佳方式，驗證有限元分析的結果，證明其具有可行性。
4． 2 結果與討論
通過 3 種加載載荷方式，分別分析了這 3 種方式下核桃殼體應力和應變的大小與分布情況，找出最優的加載方式。在孔 a 加載載荷時，核桃殼體在縫合線附近和殼體曲面頂端圓形區域內應力與應變較大，也是安全系數 1 時的危險區域，故此種情況下破殼會在這兩處爆開將核桃殼分成多瓣，較好的把核桃殼、仁分開，不需要二次破殼取仁工作，且可以取得較好的高路仁率，保持核仁的完整?？?b 加載時，在核桃縫合線處應力、應變集中，危險區域也是在縫合線處。
故在孔 b 加載破殼時，核桃只會從縫合線將核桃一分為二，由于兩瓣核仁之間連接力小，核仁還會卡在兩半個核桃各自殼內，不能完成取仁的最終目的。在孔c 加載時，在殼體曲面頂端為圓心的區域內應力和應變集中，此區域為危險區域，故在孔 c 加載破殼時核桃會在這里爆開。由于應力、應變區域較小，破裂區域也會很小，未能達到完全殼體破裂，不能取出核桃仁，未達到破殼取仁目的。
5 結論
1\\) 通過 3 種情況下的應力、應變相互對比，可以得出: 在孔 a 處加載載荷是最優解，核桃殼體爆開的位置較好，多處破裂有利于取仁工作，可以得到較高的破殼率。試驗平臺上實驗結果也驗證了分析結果，證明此有限元分析模型具有可行性。
2\\) 用 SolidWorks 等軟件建立了核桃的有限元分析模型，并對在孔 a、b、c 等 3 種載荷加載方式下的應力與應變的分布狀態進行了分析，模擬了核桃氣爆破殼時的應力、應變變化的仿真分析，初步驗證氣爆破殼原理的可行性，為后來研制氣爆破殼機械提供了一定的理論基礎。
3\\) 在本模型中，將核桃殼體看成是一種線性材料體，為簡化模型不考慮殼體不同位置的材料性質不同，使得核桃模型的簡化存在一定的不足，還未考慮核桃本身的其他因素\\( 如含水率等\\) 對氣爆破殼的影響，這些有待于以后更進一步地深入研究。
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