0、 引言

日光溫室內地溫是冬季蔬菜作物正常生長的重要條件。為提高地溫,我國北方新建溫室大多采用下沉式,下沉深度越大,夜間室內的溫度波動就越小,土壤的保溫效果也越好。但是隨著下沉深度的增大,白天造成室內的陰影區面積也隨之增大,給溫室內土壤蓄熱及作物的生長帶來較大不利影響,因此研究室內下沉深度對室內熱環境具有重要意義。過去各種溫室土壤二維傳熱的模型在模型的構建和求解算法等方面進行了有益的探索,可為進一步的研究提供有價值的參考; 但由于土壤是典型的多孔介質,其熱遷移機制相當復雜,對于日光溫室土壤以多孔介質研究其傳熱傳質的還甚少。為此,在前人研究的理論基礎上,充分考慮了蔬菜作物生長高度、密度等對地面的遮陰影響,較為全面地分析了土壤的傳熱機理,建立更為精確的日光溫室地下土壤二維非穩態傳熱模型。

目前,對于下沉深度的取值大都通過實踐經驗確定,研究也多采用實驗方法,常常出現下沉深度過大、室內采光率過低、作物生長緩慢或下沉深度過小保溫效果不理想等問題。利用模型模擬分析地溫變化規律的研究也較少,對這種日光溫室的結構和性能尚缺乏系統研究和科學的理論依據,其內部環境因子變化規律亦鮮見報道。因此,本文利用日光溫室地下二維傳熱模型模擬分析不同下沉深度日光溫室地溫變化規律及其空間分布,為設計合適的下沉深度及栽培管理提供理論依據和技術參數。

1、 地下土壤二維非穩態傳熱耦合模型

1. 1 計算區域的劃分

依據土壤中液相水的飽和度 Sl不同可將土壤分為兩個階段: 第 1 階段,整個計算區域的土壤 Sl≥ Sl,c濕區; 第 2 階段,當土壤表面的液相水飽和度 Sl降至臨界飽和度 Sl,c時,土壤內部分成 Sl≥Sl,c濕區與 Sl

1. 2 能量守恒方程

在 Sl≥Sl,c區域,能量守恒方程為

其中,x 、y 為熱傳遞方向的坐標,m; t 為土壤溫度,℃; τ 為時間,s; ρ 為密度,kg/m3; c 為比熱容,J\\(kg·℃\\) ; λ 為導熱系數,W \\(m·℃\\) ; \ue788 為孔隙率; Dls為液相水在固體介質\\(土壤\\) 中的質擴散率,m2/ s; ρl為液相水密度,kg/m3; cl為液相水比熱容,J/\\(kg·℃\\) 。

在 Sl

其中,ρv土壤飽和水蒸氣密度,kg/m3; γ 為水的汽化潛熱,γ = 2 442 000J/kg。

1. 3 液相水質量守恒方程

在干區不存在能流動的液相水,只含有一定的束縛態水,因此不存在液相水的質量擴散,僅濕區有液相水的質量擴散。在 Sl≥Sl,c區域,液相水質量守恒方程為

1. 4 氣相質量守恒方程

氣相質量方程只對 Sl

其中,Dvs為水蒸氣在干區的質擴散率,m2/ s。

1. 5 熱力學關系式

在 Sl≥Sl,c區域,液相水與水蒸氣處于相平衡,由溫度可得相應地飽和水蒸氣密度 ρv與飽和水蒸氣壓力 Pv,表示為

其中,R 為摩爾氣體常數,R=8. 315 J/\\(mol·K\\) ;Mv是水蒸氣摩爾質量,Mv= 18. 02 ×10-3kg / mol; t 為溫室內干區的土壤溫度,℃ ; Pv為土壤中飽和水蒸氣壓力,Pa。

1. 6 邊界條件

土壤表面采用第 3 類邊界條件,南北邊界視為絕熱邊界,地下邊界為恒溫層視為第 1 類邊界條件。該模型中,下邊界溫度設定為 15℃。

1. 7 初始條件及模型求解

在地下土壤傳熱的模擬開始時,首先人為假定一定的溫度分布,讓程序按一定模擬時間段反復運行;然后當每一點的周期溫度變化小于某一設定值時,即認為最初人為設定的溫度分布影響已消除,則以該時刻的地下土壤中的溫度分布作為初始條件。土壤離散傳熱方程與邊界條件聯立用高斯迭代對方程組數值求解,采用 MATLAB 編制模型求解程序。

2、 模擬結果及試驗驗證

2. 1 試驗布置基本情況

在保定市石象村蔬菜示范基地\\(東經 115. 30°,北緯 38. 51°\\) ,選取代表性的日光溫室作為試驗溫室。

該溫室坐北朝南,東西長 100m,跨度為 11m,下沉深度 1. 5m,脊高6m,后墻內高4m,后墻和山墻為夯實土墻; 前屋面覆蓋材料選擇 PO 膜,厚 0. 8mm; 外保溫覆蓋材料使用的是自動張卷保溫被,卷放時間為 9: 00-17: 00; 試驗時間是 2012 年 12 月至 2013 年 2 月,在此段時間內進行 24h 實時監測記錄溫室內氣相要素。

試驗點均設置在溫室東、西中部兩個橫斷面上,每個斷面 6 個測點,垂直方向測試深度距地表為 5、15、25cm,第 1 個點距溫室前端 2. 0m,第 2 個點距溫室前端 5. 0m 處。溫室內氣溫測點共 4 個,距地表高度1. 5m,分布在溫室東、西中部位置。光照度與濕度的布點同氣溫布點一致。模擬后,利用觀測數據對模擬結果進行驗證和誤差分析。模擬溫室跨度同為 11m\\(其它參數取值與試驗溫室一致\\) ,秋冬茬番茄定植52 500 株 / hm2,此時處于結果期,番茄平均高度取為1. 45m。取以上參數作為模擬初始值,分析土壤不同深度條件下溫度的變化規律。

2. 2 下沉深度為 1. 5m 的試驗日光溫室地溫實測值與模型模擬值的比較分析

選取 12-2 月份的其中一段模擬結果進行分析,模型輸入參數與試驗溫室相同的 1. 5m 下沉深度、溫室其他結構參數值、模擬日期以及各變量的初始值等,然后進行循環模擬,輸出各個時刻的各節點處的模擬值,如圖 1 所示。

由圖 1\\(a\\) 、\\(b\\) 可知: 模擬地溫變化規律同實測地溫變化規律一致,均在一天中呈先降低、后升高、再下降的趨勢,均為表層土壤變化幅度大,在 25cm 處地溫趨于平緩。由圖 1\\(c\\) 、\\(d\\) 可知: 溫室中部和南端5cm 地溫實測值與模擬值平均絕對誤差分別為 0. 5、0. 3℃ ,平均相對誤差分別為 4. 1% 、2. 8% ; 溫室中部和南端 15cm 地溫的實測值與模擬值平均絕對誤差分別為 0. 3、0. 5℃,平均相對誤差分別為 2. 2% 、4. 2% ;溫室中部和南端 25cm 地溫的實測值與模擬值平均絕對誤差分別為 0. 2、0. 3℃ ,平均相對誤差分別為1. 3% 、2. 0% 。用實時監測數據對模擬數據進行驗證,表明模擬效果較好,對地溫的模擬結果平均絕對誤差為 0. 4℃,平均相對誤差為 2. 8% 。這說明所建模型是可行的,可為日光溫室的設計和蔬菜生產提供一定的參考數據。

3、 不同下沉深度溫室室內地面溫度場的模擬

3. 1 不同下沉深度的日光溫室模型參數設定

模擬室外最高氣溫-4. 5℃,最低氣溫-16. 2℃,當日太陽輻射最高值為 322. 0W/m2。下沉深度不同,其他各結構參數及初始變量的輸入值相同。溫室內蔬菜平均高度取值均為 1. 45m,根據蔬菜作物的根系分布特點,選 15cm 耕層作為模擬地溫深度。

3. 2 模擬結果分析

由圖 2 可知,各下沉深度溫室 15cm 深度\\(見表 1\\)土壤溫度模擬值都呈現先降低、后升高、再下降的變化規律。室外晴天情況下,各下沉深度溫室的最低地溫均出現在 10: 00 左右,溫室南端最低地溫出現時刻早于溫室中部; 平均地溫變量\\(指室內地溫變量與下挖深度增量的比值\\) 隨著下沉深度的增加呈先增加后減小的趨勢,溫室南端較溫室中部這種變化趨勢更明顯。

由表 1 可以看出: 晴天,溫室最低地溫、最高地溫和平均地溫均隨著下沉深度的增加而增加。與地平式溫室相比,下沉 0. 5、0. 8、1. 0、1. 2、1. 5m 溫室中部的最低地溫分別提高了 0. 8、1. 1、1. 5、1. 7、1. 9℃,平均地溫分別提高了 0. 6、1. 1、1. 6、1. 6、1. 8℃; 與地平式溫室相比,下沉 0. 5、0. 8、1. 0、1. 2、1. 5m 溫室南端的最低地溫分別提高了 1. 1、2. 2、2. 8、3. 0、3. 0℃,平均地溫分別提高了 0. 8、1. 7、2. 5、2. 6、2. 8℃。由此可知,下沉深度在 0 ~ 1. 0m 時,下沉越深,地溫增幅越大; 下沉深度達 1. 2m 時,增溫效果顯著下降。

下沉深度為 0. 5m、0. 8m、1. 0m、1. 2m、1. 5m 溫室的地溫均勻度\\(同一深度溫室南端地溫與溫室中部地溫比值\\) 分別為 0. 88、0. 90、0. 95、0. 97、0. 98、0. 98。

由此可知,下沉深度在 0 ~1. 0m 時,下沉越深,地溫均勻度越大; 下沉深度達 1. 2m 時,地溫均勻度無增加。

4、 結語

分析了有蔬菜覆蓋條件下的地下土壤傳熱傳質過程,基于保定地區日光溫室對所建模型進行了試驗驗證。結果表明,該模型能較好地模擬冬季日光溫室內不同深度土壤溫度,模擬值和實測值之間平均絕對誤差為 0. 4℃,平均相對誤差為 2. 8% 。本試驗利用地下二維傳熱模型在理論上模擬保定地區適宜的下沉深度應不超過 1. 2m。由于日光溫室地下土壤中的傳熱規律非常復雜,影響因素眾多,本文所述只是一些初步工作,還需進一步研究并完善模型。

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