數學史作為數學文化的重要歷史資源,蘊藏著豐富的哲理和理論內涵,展現了人類追求真理,勇于創新,獻身科學的拼搏精神,對人類研究數學、掌握數學、創新數學等方面具有深遠的意義和積極的影響。數學新課程標準中提出要“體現數學的文化價值”這一基本理念,深刻揭示了數學史在數學教學過程中的重要作用。如何體現數學的文化價值,我認為將數學史與數學教學適度融合是一個重要的、有效的方法。在課堂教學中融入數學史有助于學生深刻理解數學知識,有助于學生掌握數學思想方法樹立正確的數學觀,提高數學應用意識。因此,作為課堂教學主導者的數學教師應該選擇適當的方式將數學史知識融入課堂教學,使數學史在課堂教學中發揮積極的作用。
一、在教學中引入數學史可以激發學生的數學學習興趣
傳統的數學課堂中往往通過嚴謹的推理,重復性的練習等鞏固數學知識,這種教學方式存在缺乏人性化、與生活脫節等問題,影響了學生學習數學的興趣。學生在課堂上感受不到學習的愉悅,從而厭倦數學,畏懼數學,對學習數學失去信心,最后導致放棄學習數學。由于學生對新鮮事物所具有的好奇心,數學史知識的引入則可以集中學生的注意力、激發學生的求知欲望、調動學生學習的積極性,有效改善數學課堂教學氣氛,收到良好的教學效果。
例如在新課教學中,課題的引入是一個重要的環節,引入的方法靈活多樣的。如果課題的引入符合學生的認知發展規律,貼近學生的最近發展區,則有利于學生對新知識新內容的接受,反之對學生有消極的影響。在教學中利用數學史引入課題,可以引起學生的注意力,調動學生的求知欲,起到良好的教學效果。如在學習等比數列前 n 項和的公式時,可以將著名的棋盤問題來引入課題;再如在教學過程中適時介紹一些著名數學家的成長軼事、源自日常生活的數學名題、在自然科學中被精彩運用的數學知識等數學史知識,都可以使學生與數學的“親近感”,減小學生與數學“距離感”,消除學生對數學的“畏懼感”,進而激發學生學習數學的興趣,積極參與到課堂活動中去。
二、在教學中引入數學史可以幫助學生更好的理解數學
數學與生活的嚴重脫節,使多數學生都認為數學遠離生活,在生活中并無實用價值,只是數學家們抽象思維的產物,數學的學習僅僅為了應付考試。如果在課堂教學中引入數學史的知識,可以讓學生認識到數學與人們生產生活是息息相關的學科,是人類在認識自然、改善自然的過程中慢慢發展起來的學科。經過了各個時期的數學家們的不斷鉆研,使得現在的數學體系得以完善和發展。通過對數學史有關知識的學習與了解,則可以在教學中把數學概念的演變過程和數學方法的應用實例呈現給學生,不僅有助于加深學生理解概念和方法,更有助于學生全面、系統的掌握數學知識內容。
例如,在學習對數時,教師往往只是介紹對數式與指數式的關系,當未知數在指數的位置時如何求解這種需求來引入對數的概念,學生對對數的本質以及與指數的聯系等都不了解,因此對對數性質與運算法則只是只是死記硬背,遇到題目,生搬硬套,對公式和法則不能靈活地運用,阻礙了學生思維的發展與解決問題的能力的提高。如果教師在講解對數時,將數學史中對數的發展與教材內容進行整合,將對數的發展歷程,在歷史上對數的重要作用等知識介紹給學生。使學生認識到在 16、17 世紀之交,隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展,改進數字計算方法成了當務之急,為了簡化其中的計算而發明了對數這樣的歷史事實,讓學生理解對數本質是等差數列和等比數列的對應關系等。通過對教材內容與數學史知識結合,教學的過程不僅有助于學生記憶公式與法則,更重要的是使學生能夠領會數學的本質與數學的思想方法,培養學生的數學能力并能逐步運用于問題的解決過程中去。
三、在教學中引入數學史可以培養學生的愛國主義精神和優良的道德品質
教師的教學不光是數學知識的傳遞,在教學中還應注意對學生進行思想品德教育,培養學生的愛國主義精神和吃苦耐勞、團結協作、實事求是、堅持真理等優良的道德品質。在數學史中,有許多數學家不畏強權、堅持真理的故事,有許多讓我們引以為豪的優秀中國數學家。如我國數學家祖沖之對圓周率的計算、負數的使用、方程組的解法等都比歐洲早 1000 多年,楊輝三角的發現比西方國家領先了 400 多年;《九章算術》、《海島算經》等古代數學著作等,在課堂教學中如果適時地加以介紹,不僅可以激發學生強烈的愛國主義精神和民族自豪感,也能激勵起學生學習的進取精神,使他們的道德品質在不知不覺中得到升華。
四、在教學中引入數學史可以促進學生理性人格的形成
數學是對物質世界的規律性進行量化描述的工具。以往的課堂教學中通常只注重對數學知識學習和技能的訓練,忽視對學生的數學能力的培養。如果在教學中引入數學史知識,數學家一絲不茍、嚴謹求實的科學精神,追求真理的過程,數學的發展歷程等,都可以在培養學生在思考數學問題時不怕困難的精神、運用數學知識解決實際問題的能力、培養學生堅韌不拔的良好品格等方面起到潛移默化的作用。因此,數學史的引入可彌補教學中忽略培養數學能力的問題得以有效解決,促進學生理性人格得到良好發展。
總之,數學史融入數學教學是數學教育的迫切要求,它能很好的提高學生學習數學的興趣和素質、提高學習效率,促進學生全面、健康成長,為學生的終生發展打下良好基礎。