引言
信息化戰爭作為新軍事變革催生的新的戰爭形態，一個突出的時代特征就是日益呈現為體系對抗，其作戰體系也從傳統的平臺中心體系轉換為網絡中心作戰體系。從作戰行動上看，信息化戰爭的作戰優勢日益體現為以信息為先導，以網絡為紐帶，各種不同的作戰單元、要素，通過共享戰場信息和感知戰場態勢，達成指揮控制與作戰行動高度一致，在信息系統的無縫鏈接下形成整體聯動，以實現整體效能的快速融合與釋放。而“網絡中心戰的基本概念是非線性、復雜性和混沌的，它的確定性更少而涌現性更多; 它更多地強調行動而非實體，它更多地強調相互關系而非具體事物”。因而從復雜系統理論出發，研究信息化戰爭是不可缺少的也是十分重要的。
網絡科學作為研究復雜系統的跨學科產物，其興起與發展，改變了世人以往審視和理解世界時的“還原論”單一視角。復雜網絡研究的開拓者之一巴拉巴西指出，“在我們弄清楚系統各組成部分的連接關系之前，我們不可能完全理解復雜系統”。當前復雜網絡在軍事領域的研究工作主要集中在對作戰模型的研究上，如將復雜網絡理論用于體系對抗仿真中，模擬作戰中武器裝備的關系，制定網絡模型生成規則，建立仿真分析模型，分析網絡的度分布、介數、平均距離等指標，賦予這些指標在軍事領域的物理意義并得出結論。
相對而言，對體系作戰指揮問題的研究大部分都是定性分析，進行定量研究的相對較少。因此，結合復雜網絡理論對指揮周期進行量化分析對體系作戰具有重要指導意義。
1 體系作戰的網絡化模型
1． 1 體系作戰中作戰實體抽象
美國陸軍上校約翰·博伊德提出的 OODA 環是對體系作戰行動整個過程的一種高度抽象，能較為清晰地描述整個體系作戰行動中“觀察\\( Observe\\) —判斷\\( Orient\\) —決策\\( Decide\\) —行動\\( Act\\) ”全過程。大部分文獻據此將網絡化體系作戰中作戰單元抽象為“傳感器\\( S\\) 、決策者\\( D\\) 、響應者\\( I\\) ”3 類作戰節點，分別對應 OODA 環的邏輯功能且通過作戰單元間的鏈路來描述網絡化作戰過程。但從 C4ISＲ 中信息利用角度來看，作戰節點中尚缺表征信息流通路徑的通信節點、網絡化信息共享轉換為情報優勢的情報節點和壓制信息鏈路的信息對抗節點等邏輯功能的作戰單元。因此，作戰單元的抽象應體現網絡化作戰體系中信息的使能能力; 從功能上講，網絡節點是作戰體系中作戰要素的集合，主要包括目標探測、情報融合、指揮控制、火力打擊和信息對抗等要素。具體如表 1 所示?！颈?】
各節點對應的作戰單元的邏輯功能如下所述。
探測節點\\( Sensor Node\\) : 也可稱為傳感器節點，主要功能是接收來自其他節點的可觀測信息，并將這些信息通過網絡化通信鏈路傳遞給其他節點。
情報節點\\( Information Station Node\\) : 也可稱為情報中心節點，主要功能是接收許多同質或異質探測節點的探測信息，進行處理和融合后形成局部感知態勢或通用作戰態勢圖等知識。
決策節點\\( Decision Node\\) : 主要功能是接收來自探測節點或情報節點的信息與感知態勢，并就當前或將來其他節點的部署做出決策。
通信節點\\( Communication Node\\) : 主要功能是為網絡化信息共享提供可靠的物理鏈路?；鹆Υ驌艄濣c\\( Lethality Node\\) : 主要功能是接收決策節點的指令，對其他各類節點實施物理上的毀傷，降低或壓制作戰節點對應作戰能力的發揮。
信息對抗節點\\( Information Jammer Node\\) : 主要功能是接收決策節點的指令，對通信節點之間或通信節點與其他節點間的信息鏈路進行壓制，削弱網絡化信息共享能力。
1． 2 體系作戰中信息交互抽象
復雜系統理論認為個體之間的交互才是整體的基礎，交互描述了實體間綜合的“多對多”關系，包括各種相互關系和關聯，所有可能的“相互作用結果”。因此，關注信息化戰爭中信息的交互，才能正確反映作戰過程的動力學本質。信息化戰爭中，不同作戰單元間交互的是各種信息流。從信息采集、處理、傳輸和應用等流程上看，體系作戰中信息交互主要包括目標信息流、態勢信息流、指控信息流和協同信息流等。具體如表 2 所示?！颈?】
各信息交互對應的物理邏輯功能闡述如下。
目標信息流: 包含作戰空間中特定目標狀態信息的鏈路; 而只有探測節點具備產生目標特征信息的能力，因此鏈路的一端必是探測節點。
態勢信息流: 包含戰場空間特定區域內作戰態勢信息的鏈路; 而只有情報節點才具備信息融合的能力，因此鏈路的一端必是情報節點。
指控信息流: 包含作戰過程中具體處置指令信息的鏈路; 而顯然只有決策節點才具備決策的能力，因此鏈路的一端必是決策節點。
交戰信息流: 包含阻止或降低其他作戰節點功能正常發揮的鏈路; 而顯然只有毀傷節點才具備破壞其他節點作戰功能的能力，因此，鏈路的始端必是毀傷節點。
干擾信息流: 包含具備壓制其他正常信息交互鏈路能力的鏈路; 而顯然只有信息對抗節點才具備信息干擾的能力，因此，鏈路的始端必是信息對抗節點。
協同信息流: 包含情報節點之間、決策節點之間、火力毀傷節點之間和信息對抗節點之間為完成特定作戰任務時相互配合的鏈路; 一般而言，協同主要針對同質節點，因此，鏈路的兩端必是同類型的作戰實體。
在上述體系作戰中作戰實體與信息交互抽象描述的基礎上，利用兵棋演習的海量數據構建體系作戰網絡，已然成為深入研究體系作戰指揮的必經之路和重要手段。
2 體系作戰的網絡化指揮周期
信息化條件下，體系作戰的制勝法則是“快吃慢”，作戰指揮的快節奏將有助于掌控戰場主動權。美軍提出“快速決定性作戰”的理論，其核心就是通過大幅度提高己方的指揮速度，能夠在針對敵方策略更快地做出有效反應方面擁有優勢，從而最有可能獲取作戰行動的最終勝利。
2． 1 作戰網絡的特征信息路徑距離
跨域、異質信息網絡的信息交互為體系作戰的網絡化效能發揮提供基礎，通過擴展復雜網絡中平均路徑長度特征參數來度量作戰體系的信息共享程度。
特征信息路徑距離定義為信息網絡中任意兩個作戰節點之間信息連通能力的平均值，即【1】
式中: 節點 μ 與節點 v 之間的信息鏈路為 γ; NT為整個信息網絡中的節點數量; Nμ表示網絡中與節點 μ 連通的所有節點數量; Nμν表示網絡中節點 μ 到節點 ν 之間所有可能鏈路的數量; dγ表示鏈路 γ 上的節點數量;Kμ表示節點的信息處理能力; Lμν為鏈路 γ 上的信息流通能力; Fμνγ\\( t\\) 為鏈路 γ 的效率因子。
將體系作戰中作戰實體的信息能力進行歸一化，即 0≤Kμ≤1; 同時，任意兩個作戰實體間的直接信息鏈路用通信節點等效，從而簡化鏈路信息流通能力; 顯然，鏈路的效率因子滿足 0≤Fμνγ≤1。因此，體系作戰中跨域、異質信息網絡的特征信息路徑距離為【2】
顯然，全聯通網絡具有最便捷的信息共享模式，其信息特征路徑距離應為最小。假設由 NT個節點構成的全連通網絡中所有節點的信息能力相同且 Kμ= 1，同時，所有信息流通鏈路效率相同且 Fμνγ= 1。此時，NT個節點組成網絡的最大特征信息路徑距離為【3】
因此，定義作戰網絡的信息流通度為【4】
2． 2 作戰網絡的信息熵
基于香農的熵理論，作戰體系中任一作戰實體必須能夠在限定時間范圍內對接收到的信息進行加工、處理，進而產生知識的臨界點; 否則，信息的利用價值將喪失。假設 tmaxμ是允許作戰節點 μ 處理信息的最大時延，定義 λμ\\( t\\) =1/tμ\\( t\\) 為作戰節點在 t 時刻加工信息的速率，則作戰節點此時能夠利用信息產生知識為【5】
網絡信息熵定義為作戰網絡中所有作戰實體生成知識的平均值?！?】
從上述定義可以看出，如果一個作戰實體產生知識的能力 λvQ\\( λv\\) 不能達到作戰網絡的平均值，其加入作戰網絡后雖然能增加作戰網絡的知識總量，但會降低整個作戰網絡的網絡信息熵，進而影響整體作戰效能。
2． 3 網絡信息交互節奏
信息化戰爭中體系作戰的根基在于基于網絡化信息交互的效能發揮，任一作戰網絡中信息交互周期主要取決于網絡中作戰實體數量、交互關系和信息處理能力等要素。因此，每個具體的作戰網絡都與一個網絡化信息交互的特征節奏相對應，反映了當前作戰網絡的拓撲結構和信息技術水平。為評估體系作戰中的網絡信息交互周期，將網絡信息交互節奏定義為體系作戰中網絡信息流通度和信息熵的乘積?！?】
因此，λT反映了體系作戰中通過網絡化交互帶來知識共享的程度。
2． 4 體系作戰的指揮節奏
信息化戰爭的一個顯著特征就是其信息網絡結構，各作戰單元之間能夠相互直接共享信息，這可極大縮短作戰過程; 假定作戰體系的信息交互速率、決策速率、部署速率和交戰速率分別為 λT，λC2，λd和 λf?；?OODA 環的整個體系作戰過程呈現出一定周期性，可用這個周期性來度量體系作戰節奏。在 OODA 環中，“O-O”\\( 偵\\) 、“O-D”\\( 控\\) 、“D-A”\\( 打\\) 和“A-O”\\( 評\\)等階段所需平均時間滿足: Δt1≥1/λT，Δt2≥1/λC2，Δt3≥1/λT+ 1 / λd和 Δt4≥1/λT+ 1 / λf。體系作戰指揮節奏定義為完成 OODA 作戰過程環所需平均時間的倒數?！?】
顯然，實際體系作戰指揮節奏不會是一個常量，而是隨著作戰進程的推進而變化。在體系作戰網絡化模型框架下計算指揮節奏就充分考慮了作戰實體間能力差異及指揮結構的影響。
3 實驗分析
為分析不同體系作戰指揮網絡的時效性，將體系作戰中作戰實體劃分為聯指指揮員\\( Head Quarters，HQ\\) 、集群指揮員\\( Team Leaders，TL\\) 和作戰任務單元\\( Team Members，TM\\) 3 類; 以集中指揮與協同指揮兩類指揮方式下體系作戰實體間構成的指揮網絡為研究對象，量化分析指揮方式對指揮時效性的影響。假設不同指揮方式下同一作戰集群內的任務單元之間能夠滿足全聯通的信息共享。在集中指揮方式下，聯指指揮員負責所有作戰集群的統一指揮且不同作戰集群之間沒有協同指揮關系，具體如圖 1 所示。而在協同指揮方式中，根據協同指揮的層次數又可細分為兩類: 1\\)集群協同指揮方式，除聯指指揮員統一指揮所有作戰集群外，不同作戰集群之間通過集群指揮員實現作戰協同，具體如圖 1 所示; 2\\) 集群 － 任務協同指揮方式，此時作戰集群之間不僅可以通過集群指揮員實現作戰協同，而且不同集群間的任務單元也可實現作戰協同，具體如圖 1 所示?！緢D1】
從指揮方式的網絡結構圖可以看出，3 種指揮方式下網絡節點數相同，但節點間交互連邊呈遞增趨勢。
利用復雜網絡軟件 CytoScape2．8．3 對 3 種指揮模式下體系作戰網絡的主要特征參數進行統計計算，結果如表 3 所示。從網絡特征參數可以看出，3 種指揮方式下按照集中指揮、集群協同指揮和集群 － 任務協同指揮的順序，平均路徑長度和網絡密度分別呈線性遞減或遞增關系，表明協同指揮方式相對集中指揮方式而言增強了指揮網絡的信息交互程度。
假設作戰體系中各作戰節點信息處理能力是同質的且滿足高斯分布，在 Windows XP + SP3 系統環境下，利用 Python2．7 + NetworkX1． 8 仿真軟件，通過蒙特卡羅仿真得出不同指揮模式下的信息交互節奏能力與節點信息能力之間的關系，如圖 2 和圖 3 所示。圖 2 為節點信息能力在均值為 0． 5 的高斯分布時，3 種作戰體系網絡信息交互節奏能力的對比圖。
通過實驗結果分析可知，在集群 － 任務協同指揮方式下信息交互節奏最快，且遠大于其他兩種模式; 隨后依次為集群協同指揮和集中指揮方式。圖 3 為 3 種不同作戰體系網絡隨節點信息處理能力變化的對比圖，可以看出，3 種指揮模式的信息交互節奏能力與節點信息能力均呈現出線性正相關特性，但集群 － 任務協同指揮方式下節點信息能力對信息交互節奏能力的放大程度更大。
4 結論
體系作戰指揮的時效性問題是影響信息化戰爭進程的關鍵要素，研究體系作戰的節奏問題就顯得尤為重要。本文在構建基于信息的體系作戰網絡化模型基礎上，依據作戰節點改變戰場信息流與信息質量的能力，利用復雜網絡的結構特征參數提出了特征信息距離與信息熵來計算網絡的整體信息交互節奏，進而基于 OODA 環計算體系作戰的指揮節奏。研究表明，充分的網絡化交互與均勻的信息能力分布可縮短體系作戰指揮周期，同時為下一步深入研究體系作戰指揮的同步問題奠定了基礎。
參 考 文 獻
［1］ 李德毅，王新政，胡鋼鋒． 網絡化戰爭與復雜網絡［J］．中國軍事科學，2006，19\\( 3\\) : 111-119．LI D Y\ue00f WANG X Z\ue00f HU G F． Network warfare and com-plex network［J］． Military Science of China\ue00f 2006\ue00f 19\\( 3\\) :111-119．
［2］ 胡曉峰，司光亞． 戰爭模擬原理與系統［M］． 北京: 國防大學出版社，2009．
