摘要：傳統的計劃評審技術（PERT）考慮的三時估計值主觀性偏強，沒有考慮風險因素相關性對工序活動工期的影響，影響了工期仿真與風險評價的客觀性以及分析結果的可靠性。本文建立了耦合改進PERT和貝葉斯信念網絡（BBNs）的心墻堆石壩施工進度風險分析模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活動風險因素相關性，同時分析工程進度風險；其次將三角模糊數和模糊測度Me方法相結合來對PERT進行改進，引入了決策者風險偏好指標；最后將該模型應用到實際工程，得到決策者風險偏好指數-工期-完工概率分布曲線，可用于指導施工決策。工程應用結果表明：與傳統的PERT方法相比，耦合改進PERT和BBNs得到的仿真結果更加可靠，可為心墻堆石壩施工進度方案設計提供理論依據。
關鍵詞：心墻堆石壩；施工進度風險；風險分析模型；工期仿真；風險偏好指數-工期-完工概率分布曲線。
1研究背景。
在水電工程施工進度計劃中，風險控制成為一個越來越受大眾關注的焦點。心墻堆石壩施工規模大、歷時長、施工強度高、施工工藝復雜，并存在關鍵節點工期，在實際施工過程中會受到自然條件、料源條件、運輸道路和機械效率等不確定性風險因素的影響，這些不確定性風險因素都會直接或間接影響到施工進度計劃，進而導致施工進度計劃變更和施工總工期的延長[1].因此，為嚴格控制施工風險，保證大壩施工進度，有必要對心墻堆石壩施工進度進行風險分析。
國內外學者已在水利水電工程施工的風險分析領域取得了一定的研究成果。Young等[2]基于Mon-te Carlo求解方法的CPM（Critical Path Method）網絡預測了工程項目施工進度的風險程度；Gu等[3]為考慮多種風險因素間的復雜影響關系，基于ANP（Analytic Network Process）結構建立大壩風險識別模型；劉俊艷[4-5]運用BN-CPM（Bayes Network-Critical Path Method）模型研究了風險因素之間的相關性和工程活動之間的相關性；張社榮等[6]提出基于貝葉斯理論的地下洞室群時變施工進度風險預測方法，利用柔性網絡計劃仿真方法實現工程時變施工進度風險預測；Zhang等[7]建立了水電風險評價模型，利用IAHP（Interval Analytic Hierarchy Process）對風險因素進行識別與權重排序；鐘登華等[8-9]建立了多元聯系數表達的施工進度網絡計劃模型和改進CSRAM（Correlated Schedule Risk Analysis Model）數學模型，并分別應用到高心墻堆石壩和高碾壓混凝土壩填筑施工的工期仿真與風險評價中。上述研究已經對活動-風險因素相關性、活動相關性和風險因素相關性做到了一定的考慮，實現了施工進度的不確定性分析，但缺乏考慮風險因素之間相互關系對施工進度造成的影響。
計劃評審技術（Project Evaluation and Review Technique,PERT）自提出以來，在不同領域得到了一定的應用與發展[10-11].PERT考慮了施工持續時間和網絡工期的不確定性，給出了網絡活動的三時估計值 a、b、m（即最樂觀時間 a、最悲觀時間 b、最可能時間 m），確定了施工進度網絡的關鍵路徑，得到了項目計劃工期的完工概率，是一種重要的工程項目進度風險評價方法。Aziz[12]基于RPERT（Repetitive-projects evaluation and review technique）方法，分析了工程項目進度計劃完工概率問題；Bowman[13]通過改變PERT網絡中活動時間參數的概率分布模型，得到了不同時間參數設置對施工進度風險值的影響；Dho等[14]運用基于PERT的近似算法實現對施工進度風險的快速而準確的評價；杜志達等[15]基于風險因素與工期相關性提出改進PERT技術，利用層次分析法確定風險因素權重，體現了各個風險因素對持續時間的影響程度。但是，上述的PERT研究方法中所考慮的三時估計值中的樂觀持續時間（a）和悲觀持續時間（b）主觀性偏強，其樂觀持續時間（a）和悲觀持續時間（b）不一定就是所有工期計算結果中的最短工期和最長工期，同時沒有考慮風險因素相關性對工序活動工期的影響，影響了工期仿真與風險評價的客觀性以及分析結果的可靠性。
綜上所述，目前心墻堆石壩施工進度風險研究中，缺乏考慮風險因素相互關系對工程進度造成的影響，且在施工進度PERT風險分析時所考慮的三時估計值中的樂觀持續時間和悲觀持續時間主觀性偏強，影響了工期仿真與風險評價的客觀性以及分析結果的可靠性，同時缺乏考慮決策者風險偏好指標的研究。針對上述問題，本文建立耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析數學模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活動風險因素相關性，并分析工程進度風險；其次結合三角模糊數和模糊測度Me方法在施工進度風險分析中引入決策者風險偏好指標來對PERT進行改進；最后將改進PERT和BBNs方法進行耦合，克服傳統PERT方法針對三時估計法取值的主觀性的不足。將耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析模型應用到實際工程，得到決策者風險偏好指數-工期-完工概率分布曲線。
2耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析模型。
2.1 耦合改進 PERT 和 BBNs 數學模型 為實現心墻堆石壩施工進度風險分析，根據耦合改進PERT和BBNs的基本原理和施工進度網絡結構，本文提出了心墻堆石壩的風險分析數學模型，如圖1所示。
關鍵詞：心墻堆石壩；施工進度風險；風險分析模型；工期仿真；風險偏好指數-工期-完工概率分布曲線。
1研究背景。
在水電工程施工進度計劃中，風險控制成為一個越來越受大眾關注的焦點。心墻堆石壩施工規模大、歷時長、施工強度高、施工工藝復雜，并存在關鍵節點工期，在實際施工過程中會受到自然條件、料源條件、運輸道路和機械效率等不確定性風險因素的影響，這些不確定性風險因素都會直接或間接影響到施工進度計劃，進而導致施工進度計劃變更和施工總工期的延長[1].因此，為嚴格控制施工風險，保證大壩施工進度，有必要對心墻堆石壩施工進度進行風險分析。
國內外學者已在水利水電工程施工的風險分析領域取得了一定的研究成果。Young等[2]基于Mon-te Carlo求解方法的CPM（Critical Path Method）網絡預測了工程項目施工進度的風險程度；Gu等[3]為考慮多種風險因素間的復雜影響關系，基于ANP（Analytic Network Process）結構建立大壩風險識別模型；劉俊艷[4-5]運用BN-CPM（Bayes Network-Critical Path Method）模型研究了風險因素之間的相關性和工程活動之間的相關性；張社榮等[6]提出基于貝葉斯理論的地下洞室群時變施工進度風險預測方法，利用柔性網絡計劃仿真方法實現工程時變施工進度風險預測；Zhang等[7]建立了水電風險評價模型，利用IAHP（Interval Analytic Hierarchy Process）對風險因素進行識別與權重排序；鐘登華等[8-9]建立了多元聯系數表達的施工進度網絡計劃模型和改進CSRAM（Correlated Schedule Risk Analysis Model）數學模型，并分別應用到高心墻堆石壩和高碾壓混凝土壩填筑施工的工期仿真與風險評價中。上述研究已經對活動-風險因素相關性、活動相關性和風險因素相關性做到了一定的考慮，實現了施工進度的不確定性分析，但缺乏考慮風險因素之間相互關系對施工進度造成的影響。
計劃評審技術（Project Evaluation and Review Technique,PERT）自提出以來，在不同領域得到了一定的應用與發展[10-11].PERT考慮了施工持續時間和網絡工期的不確定性，給出了網絡活動的三時估計值 a、b、m（即最樂觀時間 a、最悲觀時間 b、最可能時間 m），確定了施工進度網絡的關鍵路徑，得到了項目計劃工期的完工概率，是一種重要的工程項目進度風險評價方法。Aziz[12]基于RPERT（Repetitive-projects evaluation and review technique）方法，分析了工程項目進度計劃完工概率問題；Bowman[13]通過改變PERT網絡中活動時間參數的概率分布模型，得到了不同時間參數設置對施工進度風險值的影響；Dho等[14]運用基于PERT的近似算法實現對施工進度風險的快速而準確的評價；杜志達等[15]基于風險因素與工期相關性提出改進PERT技術，利用層次分析法確定風險因素權重，體現了各個風險因素對持續時間的影響程度。但是，上述的PERT研究方法中所考慮的三時估計值中的樂觀持續時間（a）和悲觀持續時間（b）主觀性偏強，其樂觀持續時間（a）和悲觀持續時間（b）不一定就是所有工期計算結果中的最短工期和最長工期，同時沒有考慮風險因素相關性對工序活動工期的影響，影響了工期仿真與風險評價的客觀性以及分析結果的可靠性。
綜上所述，目前心墻堆石壩施工進度風險研究中，缺乏考慮風險因素相互關系對工程進度造成的影響，且在施工進度PERT風險分析時所考慮的三時估計值中的樂觀持續時間和悲觀持續時間主觀性偏強，影響了工期仿真與風險評價的客觀性以及分析結果的可靠性，同時缺乏考慮決策者風險偏好指標的研究。針對上述問題，本文建立耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析數學模型，首先利用BBNs推理功能推算工序活動風險因素相關性，并分析工程進度風險；其次結合三角模糊數和模糊測度Me方法在施工進度風險分析中引入決策者風險偏好指標來對PERT進行改進；最后將改進PERT和BBNs方法進行耦合，克服傳統PERT方法針對三時估計法取值的主觀性的不足。將耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析模型應用到實際工程，得到決策者風險偏好指數-工期-完工概率分布曲線。
2耦合改進PERT和BBNs的心墻堆石壩施工進度風險分析模型。
2.1 耦合改進 PERT 和 BBNs 數學模型 為實現心墻堆石壩施工進度風險分析，根據耦合改進PERT和BBNs的基本原理和施工進度網絡結構，本文提出了心墻堆石壩的風險分析數學模型，如圖1所示。
