0 引言
重力壩是擋水部分的重要部分，大量的震害調查發現，重力壩地震作用下在大壩不弱部位產生裂縫損傷，受損部分的混凝土進入受損，開裂后退出工作會產生應力釋放，對大壩的擋水功能造成一定的影響。如在四川汶川地震中[1],多數重力壩都產生混凝土開裂等損傷。在研究擋水重力壩的動力響應時，庫水與重力壩接觸面由于地震會產生共振作用，1933 年，Westerguard[2]在對直立壩面的重力壩提出了動水壓力的計算公式。徐漢忠[3]應用邊界元法將韋氏公式加以擴充用以計算擋水面傾斜時的動水壓力，對正常水位下的動水壓力計算有較好的效果。王銘明[4]則針對不同壩高考慮壩體彈性修正系數、庫底吸收修正項對 Westerguard 公式進行改進，得出在不同高度的壓力下，上游壩面的流固效應在壩體下部會有所減小。劉依松[5]對重力壩的動力分析中采用二維無質量地基模擬，得出壩體反映峰值滯后地震加速度峰值，動力響應與地震加速度變化規律相似。程冬[6]采用二維模型模擬豐滿重力壩的動力分析中指出重力壩上部轉折點為損傷薄弱處。譙雯[7]采用譜分析法研究口水重力壩的模態分析中得出對于目前建成的擋水重力壩在震級不強的地震作用下，其抗震性能較好，混凝土一直處于線彈性階段。目前，在壩工領域運用最為廣泛的數值計算是有限單元法[8],然而有限元方法是一種基于連續介質力學的方法，認為巖體是連續的。本文利用 ansys 分析軟件，建立擋水重力壩三維立體模型，考慮地基質量、材料損傷引起的剛度退化和應力釋放，對戈蘭灘重力壩在滿庫狀態的強震作用下進行動力響應研究和損傷區域研究。
1 工程實例
1.1 工程概況
戈蘭灘水電站位于云南省李仙江流域，擋水重力壩壩長466m,順流方向長度為 95m,高度 113m,正常蓄水位 103m,結構設計抗震烈度等級為 8 度。圖 1 是擋水重力壩的結構示意圖。
1.2 工程有限元模型
1.2.1 有限元計算模型
壩體選用了 solid65 單元，該單元是專為混凝上和巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發的單元， 用于各種三維實體模型；壩基選用 solid45 模擬，計算時假定壩體和壩基的材料是均勻的，兩者之間緊密連續在一起；基巖則采用線彈性本構模型。有限元模型如圖 2,計算模型中壩體建立13680 個單元，壩基建立 48918 個單元。
1.2.2 荷載類型
（1）動水壓力荷載。在地震作用下，庫水與壩上游面有耦合作用，產生流固耦合效應[9].在計算上游面的動水壓力時，由于上游壩面的擋水面是傾斜的，為了準確地表達水壓力，采用徐漢忠[3]利用邊界元法將 Westergaard[2]公式擴充以后的動水壓力計算公式來表達：
式中：V咬n為法向加速度；hw為水深；y′為從壩基算起到計算處的高度，β 為上游壩面的傾角。
（2）地震加速度荷載。對于地震荷載，采用人工合成地震波。地震波時程采用由規范普推演出的規范普地震波加速度時程曲線。按照規范規定，大壩動力分析應考慮垂直壩軸線方向的水平地震作用和豎向地震作用，其中加速度峰值 0.2g,在計算中豎向地震動和水平地震動同時輸入，地震時程曲線見圖 3,圖 4.
2 地震動力分析
2.1 動位移分析
圖 5~ 圖 8 是整個地震過程中擋水重力壩在 X 方向（順河）和 Y 方向（豎直）最大位移變形圖。從分析結果可以看出，在地震作用下，擋水重力壩的位移變形主要表現在 X 方向（順河），壩頂跨中位移最大值 30.7mm,轉折點位移最大值11.8mm,壩肩與地基連接處最大位移 1.4mm;在 Y 方向（豎向）由于結構自身自重的原因，在一定程度上限制了自身的震動，壩頂跨中最大位移為 7.5mm,轉折點最大位移6.6mm,壩肩與地基連接處最大位移 0.67mm.
通過軟件對壩頂，壩踵轉折處壩肩與地基連接處的位移隨時間的變化，得出擋水重力壩關鍵部位的位移時程變化曲線如圖 9,圖 10 所示。由于重力壩在轉折點上部的結構的剛度較小，下部結構剛度較大，壩頂動位移響應比壩踵動位移響應大，壩踵比壩肩動位移響應大，位移遲滯效應較明顯，位移最大值出現在 3.8s.Y 方向個節點的位移曲線重合度較高，表明各個部位在 Y 方向（豎向）的遲滯效應不明顯，動力響應較小，最大值出現在 4.1s,由于自身自重的原因，位移峰值比X 方向（順河）動力響應滯后。
2.2 動應力分析
圖 11~ 圖 14 是擋水重力壩在地震動力和滿庫動水壓力作用下疊加后的主應力圖。從分析的結果來看，在地震作用下，由于壩頂震動頻率與其他壩體相比較為劇烈，應力分布變化規律較為均勻，動應力集中現象較為嚴重。由于壩頂剛度較小，震動幅度較大，應當引起注意。
上游面的拉應力集中主要出現在壩肩與地基的接觸部分中間區域，拉應力最大值為 2.67MPa,從圖 8 中可以看出，拉應力出現最大值的時間是 4.1s.下游面主要的應力集中出現在壩頂跨中區域，最大應力值為 2.52MPa,從圖 9 可以看出壩頂跨中區域應力最大值出現在 3.8s 左右。
從圖 15,圖 16 分析結果得到擋水重力壩上部轉折點以上結構比轉折點下部結果的剛度小，其在動水壓力和地震荷載作用下，轉折點以上結構震動幅度較為劇烈，動力響應比下部結構大。
2.3 重力壩的裂縫損傷形態圖
從圖 17 分析結果可以看出擋水重力壩上半部分由于剛度較小，在動水壓力和地震荷載作用下，在 t=4.0s 時下游面跨中轉折處混凝土首先開始開裂，開裂混凝土不能繼續承受應力，產生應力釋放，裂縫向壩體內部拓展。由于下游面產生裂縫，使得該部位的剛度有一定的退化，4.2s 上游面也產生裂縫，4.3s 后地震結束。由于地震荷載在一定范圍內變化，裂縫的拓展隨著重力壩震動變化而變化，但是重力壩整體穩定。
壩肩地基連接處卻沒有產生裂縫，是由于壩體自身容重較大，使得拉應力減小，壓應力相比增大；壩頂處剛度較小，柔度相對較大，在地震作用下較壩踵轉折點處更不易產生破壞。
2.4 抗震性能評價
通過軟件分析結果，可以看出壩趾在整個地震過程中均處于受壓狀態，受壓應力最大 1.6MPa,小于混凝土的動力抗壓強度 17.5MPa.在壩肩與地基連接處雖出現應力集中現象，拉應力峰值 2.65MPa,小于混凝土的動力抗拉強度2.9MPa,但由于結構自身重力原因，在壩肩與地基連接處并未出現混凝土損傷。下游坡面轉折出優先上游面出現混凝土裂縫損傷，這是由于混凝土受壓出現損傷不能繼續傳遞拉應力所致，地震加速度達到峰值 0.2g,擋水重力壩在完整地震過程中結構穩定，重力壩抗震性能較好。
3 結論
（1）整個擋水重力壩在地震過程中，受到 X 方向（順河）的地震作用明顯大于 Y 方向（豎向），地震動應力、動位移響應在自身結構上下部位的剛度不同，表現出壩踵轉折點以上部位在 X 方向（順河）動力響應明顯大于下部結構，動力響應遲滯效應很明顯；Y 方向（豎向）動力響應上部結構雖然大于下部結構，但是動力響應遲滯效應較小。
（2）由于戈蘭灘擋水重力壩的結構設計特點，滿庫狀態下裂縫損傷始于下游面壩踵轉折點處，逐步向內部拓展，壩踵轉折點以上結構動力響應大于其他部位，壩踵動力響應次之，壩肩與地基連接處動力響應較小。
（3）在對擋水重力壩的結構設計時，應多關注中立壩上部結構，它是擋水重力壩在其抗震性能薄弱處，應加以重視。
參考文獻：
[1] 宋勝武，蔣峰，陳萬濤。汶川地震災區大中型水電工程真損特征初步分析[J],四川水力發電，2009,28（2）：1-8.
[2] Westergaard H W.Water pressures on dams duringearthquakes[J]. Transactions, ASCE, 1933, 98: 418-472.
[3] 徐漢忠，吳旭光，馬貞信。計算動水壓力附加質量的韋氏公式的擴充[J].河海大學學報，1997,25（5）：120-122.
[4] 王銘明，陳健云，徐強等。不同高度重力壩動水壓力分析及Westergaard 修正公式研究 [J], 工程力學，2013,30（12）：65-84.
[5] 劉依松。 基于無質量地基模型的重力壩地震響應分析[J].三峽大學學報，2014,36（4）：6-10.
