引言

聲學設備對小尺度泥沙過程的測量具有無干擾和高時空分辨率的巨大潛力，在過去的三十年已經逐漸被泥沙研究者所接受。如 ADV（Acoustic Doppler Velocimeter）通過傳感器向水體發射一定頻率的聲波，經過傳感器下方若干厘米處顆粒的反向散射后再由傳感器接收，根據多普勒頻移，反向散射波的頻率由于顆粒的移動而發生變化且與顆粒的運動速度成比例，若假設顆粒運動的速度與水體一致，則 ADV 通過傳感器接收反向散射聲波頻率的變化可測得顆粒運動速度，即水體的流速。

當波長為 λ 的聲波在介質中傳播遇到直徑為 d 的圓形顆粒時，根據波長和顆粒直徑的大小關系，產生的反向散射波可由 Mie 理論或者簡化的 Rayleigh 散射描述，反向散射波的強度主要受顆粒粒徑、顆粒濃度以及顆粒反射特性等的影響，因此，在其他條件相同的情況下，可建立 ADV 反向散射聲波與顆粒濃度的關系，即用 ADV 進行顆粒濃度的測量?；诼暡ㄉ⑸淅碚?，很多學者研究了散射強度和泥沙濃度的關系。然而，這些研究主要針對低濃度的較粗泥沙顆粒，對細顆粒（如黏粒和粉砂粒）的研究較少。朱中凡等的試驗表明，細顆粒泥沙在水體中會發生絮凝，而絮凝對 ADV 測量泥沙濃度的影響尚未清楚。Ha andHsu 等曾利用 ADV 測量了細顆粒泥沙濃度，認為濃度較低時，ADV 聲波散射強度與泥沙濃度呈線性關系。Fugate and Friedrichs 認為，ADV 散射信號對黏性沙絮團并不敏感，原始顆粒的作用更大。Maa andKwon 認為絮凝情況下的反向散射強度與濃度的關系尚待進一步的試驗驗證。因此，對于細顆粒泥沙而言，前述的理論能否適用還不明確，細顆粒泥沙發生絮凝的情況下，是否引起聲波散射強度和濃度關系曲線的變化，聲波散射強度是受絮團的大小和形狀的控制還是受原始顆粒的特性控制還不清楚。

總體來看，ADV 具有較高的時空分辨率（0.1s，1cm），對流體的干擾較小，用來測量非黏性沙濃度比較成熟。對于黏?；蛘叻凵傲５燃氼w粒泥沙，其適用性還需要進一步的研究。本文旨在通過試驗研究不同濃度、不同粒徑和不同聲波頻率對 ADV 反向散射信號的影響，進而分析 ADV 測量細顆粒泥沙濃度的適用性，以期為細顆粒泥沙濃度的測量提供依據。

1 ADV 信號處理

ADV 反向散射聲波強度的大小用傳感器接收到的信號表示，包括 Amp 和 SNR 兩個參數。Amp 是顆粒反向散射聲波的原始信號，用來衡量水體中是否含有足夠的顆粒來完成測量；SNR 為信噪比，其值越大，噪聲的影響越小，測量精度越高。利用 ADV 測量含沙量時，有的研究使用了 SNR，但是 SonTek ADV 技術文檔中明確推薦使用 Amp，也被多數研究所采用，本研究采用 Amp 信號。

1.1 信號的轉化

ADV 測得的 Amp 信號以 Count 計，1Count 等于 0.43dB，dB 是一個計數單位，無量綱。將 Amp 轉換為反向散射聲波強度 BSI（backscatter acoustic intensity）時可采用下式：【1】


式中，a 是為了避免 BSI 過大而不利于分析所采用的一個系數。

用 ADV 進行測量時，3 個接收器可獲得 3 個 Amp 值，該濃度下的反向散射聲波強度可取 3 個信號分別轉化為 BSI 后的平均值，即【2】


本文中以后出現的反向散射聲波強度 BSI 都采用此方法計算。

1.2 信號的敏感性及衰減

根據散射理論，顆粒直徑 d 和聲波波長 λ 滿足pd/λ 等于 1 時，反向散射波的強度最大。對于較細顆粒（pd/λ<1），隨著顆粒粒徑的減小，散射后的聲波強度以粒徑的 4 次方的幅度減小，而對于較粗顆粒（pd/λ>1），聲波散射信號的強度與pd/λ 的 2 次方成反比，BSI 與顆粒粒徑的關系見圖 1?！緢D1】

對于特定聲波頻率的 ADV，如 16MHz ADV 的波長為 94?m，則最敏感粒徑為 0.029mm。6MHz ADV聲波波長為 250?m，則最敏感粒徑為 0.08mm?？梢?，聲波波長越小，對細顆粒的敏感性越高。

聲波由水體中泥沙顆粒的反向散射被 ADV 接收，顆粒越多則散射越充分，ADV 接收到的信號也越強，但是泥沙顆粒超過一定濃度后，顆粒間的多次散射又會導致信號的衰減。Ha and Hsu 等用三種 ADV（5、10、16MHz）測量粘性沙的濃度，發現對不同頻率ADV 及粒徑組成均存在一個濃度的上限值，達到該值后 ADV 信號達到最大，超過該濃度后 ADV 信號逐漸衰減。實際上低濃度時也存在聲波信號的衰減，但衰減為常數，測量時可以不考慮。因此利用 ADV 測量泥沙濃度時，可能會受限制于一定的濃度范圍內。

1.3 溫度和鹽度對 ADV 信號的影響

聲波在水中的波速約為 1500m/s 左右，是水體溫度和鹽度的函數。一定頻率的聲波穿透不同溫度和鹽度的水體時，頻率不變而速度變化，導致聲波的波長發生變化。根據散射理論，顆粒對不同波長的聲波的敏感性不同，導致散射信號和濃度的關系發生變化。另一方面，ADV 的取樣由聲速自動控制，聲速的變化會導致測量的誤差。因此，實際測量時需要考慮二者的影響。

2 試驗設備、材料和方法

2.1 ADV

本文采用兩種 ADV 進行細顆粒泥沙濃度的測量，一種是實驗室用 16MHz 的 SonTek ADV，一種是野外用 6MHz 的 NorTek ADV，二者的相關參數見表 1?！颈?】


可見，實驗室 ADV 聲波頻率較高，敏感粒徑較小，但采樣頻率較低，而野外用 ADV 的采樣頻率較高，但是敏感粒徑較大。此外，實驗室用 ADV 的 X 探頭必須對準主流方向，而野外用 ADV 則允許旋轉傾斜，可將同一測次中不同旋轉和傾斜角度下的各數據向同一坐標系轉換。

2.2 試驗材料

為了研究不同頻率 ADV 和泥沙粒徑對濃度測量的影響，減小鹽度和溫度等的影響，試驗用水全部采用自來水，溫度相近，約為 20℃。

天然的細顆粒泥沙一般具有連續級配，為獲得具有連續級配的細顆粒沙樣，在三峽水庫常年回水區忠縣河段采集原型沙樣，將原型沙進行沉降得到 4 組不同粒徑的沙樣，不同中值粒徑的各組沙樣顆粒級配見圖 2?！緢D2】


2.3 試驗方法

一定頻率的聲波經過最敏感顆粒的反向散射后可以獲得最大的信號強度，粒徑過大或者過小都會引起信號強度的減弱。不同頻率的聲波對應的敏感粒徑不同，如 6MHz ADV 的最敏感粒徑約為 0.03mm，而16MHz ADV 的最敏感粒徑約為 0.08mm。因此，對于有相同顆粒級配的特定濃度的渾水，不同頻率 ADV的反向散射信號強度不同。同樣，對于不同顆粒級配的同一濃度的渾水，同一 ADV 的反向散射信號強度也不同。此外，ADV 的反向信號由顆粒散射而成，顆粒濃度較低時，隨濃度增大，散射信號增強，但當濃度超過一定值后，由于聲波經過多次散射，信號強度降低。因此，對于同一級配的渾水，濃度不同，同一ADV 的反向散射信號強度也不相同。

綜上，為了能反映出顆粒級配、泥沙濃度和聲波頻率對測量的影響，對每一種顆粒級配、每一種 ADV，在實驗室內配置不同濃度的渾水，共進行 182（4×26+3×26）次測量，見表 2?！颈?】


對每種顆粒級配的濃度，先在容器內配置最低濃度的渾水，并將 ADV 固定在合適的位置。將渾水攪拌均勻后開始測量，測量完成后加沙至下一級濃度，同樣攪拌均勻后測量。每個濃度的測量均采集數據 1000組，將每組數據按前述方法轉換為信號強度后，取 1000 組信號強度的平均值作為該濃度對應的信號強度。

3 結果討論

根據前述的信號處理方法，將兩個 ADV 測得的 AMP 信號轉化為反向散射聲波強度 BSI，為避免 BSI過大，16MHz ADV 的系數 a1取 1×10-4，6MHz ADV 的系數 a2取 1×10-6。

3.1 信號強度與濃度的關系

兩種 ADV 測得的 BSI 與泥沙濃度的關系分別見圖 3（a）和圖 3（b）。16MHz ADV 測量結果表明，在雙對數坐標系下：濃度較低時（約 2kg/m3以下），信號強度與濃度成正比；濃度較高時（約 5~10kg/m3以上），信號強度迅速衰減，與濃度成反比；當濃度處于二者之間時，信號強度基本不變，6MHz ADV 的測量結果相似?？梢?，在雙對數坐標系下，隨著泥沙濃度的增加，BSI 的總體變化趨勢可分為增強-穩定-衰減三個階段，在增強階段，低濃度時的信號衰減可以不考慮，信號強度與泥沙濃度近似呈線性關系，而衰減過程為一曲線，對不同的顆粒級配和不同頻率的 ADV，增強和衰減的速率以及三個階段的分界點不同?！緢D3略】

利用 ADV 進行泥沙濃度的實際測量時，同一個 BSI 信號對應于第一和第三階段的兩個濃度，若已知真實泥沙濃度屬于某個區間，比如屬于小于 2 kg/m3的低濃度或者大于 5 kg/m3的高含沙情況（對應不同頻率 ADV 和泥沙粒徑的具體數值不同），可用 ADV 進行濃度測量。而穩定階段（約 2~5 kg/m3）則相當于是一個盲區，該區內信號相對穩定，ADV 不能分辨濃度大小的差異。

3.2 信號強度與粒徑的關系

圖 3 表明，在 BSI 隨濃度變化的三個階段以及不同頻率 ADV 的情況下，粒徑對 BSI 的影響不同，包括增長和衰減的速率以及分界點等。

在第一階段，16MHz ADV 的敏感粒徑為 0.03mm，與本試驗用的沙樣中值粒徑比較接近（在0.012~0.039mm 之間），因此，由于實際粒徑與最敏感粒徑不同引起聲波信號的差異不大，四種粒徑級配下返回的 BSI 有接近統一的趨勢性變化，在雙對數坐標系下，BSI 隨濃度的變化趨勢見圖 4（a）。6MHz ADV的敏感粒徑為 0.08mm，遠大于試驗沙樣的中值粒徑，相對于 16MHz ADV，粒徑級配不同引起的信號強度變化較大，體現在三種粒徑級配下的信號值有明顯的趨勢性差異，BSI 隨濃度變化的趨勢線見圖 4（b），粒徑越小，信號趨勢線的斜率越小，即 ADV 對顆粒的敏感性越差，隨著粒徑增大，ADV 對顆粒的敏感性增強，趨勢線的斜率變大?！緢D4略】

Ha等用同一粒徑和 ADV（10MHz ADV）的測量結果中，第一階段的斜率不統一，而是一條折線，認為其原因是濃度太低時散射信號太小而不在儀器設置的所能反映的信號范圍內，則 ADV 自動選擇一個信號放大比例來滿足設置。但 ADV 生產商聲明該信號放大比例在相同條件下是固定的，本次試驗的結果與此觀點一致。

在第二階段，根據圖 3 所示，16MHz ADV 測量結果中，中值粒徑為 0.012mm 的沙樣最先進入第二階段，濃度約 2 kg/m3后信號穩定，超過 4 kg/m3后第二階段結束，之后信號迅速衰減。中值粒徑最大為 0.039mm的沙樣，進入和結束第二階段的濃度分別為 2.5kg/m3和 10kg/m3。6MHz ADV 測量結果中，中值粒徑為0.02mm 的沙樣（無 0.012mm 沙樣試驗）在濃度超過 1 kg/m3以后就進入第二階段開始穩定，超過 2 kg/m3之后第二階段結束，信號迅速衰減?？梢?，中值粒徑越小，第二階段出現的越早，信號強度也越小，結束的也越早。

第三階段中，中值粒徑越小，信號強度越小，信號衰減速度也越快。分析其原因，泥沙濃度較高產生更多的散射聲波而使信號增強的同時，也增加了顆粒間的多次散射而導致信號衰減，低濃度時后者可以忽略，而高濃度時后者占主導作用，導致聲波信號在第三階段的衰減。在同樣的濃度下，顆粒粒徑越小，則顆粒數量越多，導致后者的主導作用越強烈，敏感粒徑所起的作用相對越小，因此顆粒越細，第三階段信號衰減的速率越大。由于兩方面的共同作用，衰減過程近似為曲線。

利用 ADV 測量泥沙濃度時，泥沙顆粒粒徑越小，第一階段和第二階段越短，第三階段越長，說明越有利于細顆粒泥沙的高濃度測量?？紤]實際情況中低濃度更容易出現，即利用第一階段測量的可能性更大，而顆粒粒徑越小，第一階段越短，信號相對濃度的趨勢線斜率越小，即敏感性越差，測量出現誤差的可能性越大。因此，泥沙顆粒較細會導致有效測量濃度范圍縮小且精度變差。

3.3 信號強度與聲波頻率的關系

試驗用沙洋粒徑更接近 16MHz ADV 的敏感粒徑（0.03mm），所以其 BSI 隨濃度變化曲線的斜率較大（0.88，見圖 4（a）），而 6MHz ADV 的敏感粒徑（0.08mm）與試驗用沙洋粒徑的差別較大，所以其聲波對濃度變化的敏感性較小，BSI 隨濃度變化曲線的斜率相對較?。?.5~0.65，見圖 4（b））。因此，對某一粒徑的沙洋，ADV 的敏感粒徑與其越接近，信號強度的可辨識度越高，隨濃度變化的斜率也越大，實際測量的精度也會提高。

利用 ADV 進行泥沙濃度測量時，為增加可測量的濃度范圍及測量精度，應盡量選擇聲波波長與泥沙粒徑接近的 ADV。本試驗中，實驗室用 16MHz ADV 測量時的 X 探頭必須對準主流方向，而野外用 6MHzADV 則允許旋轉傾斜，可將同一測次中不同旋轉和傾斜角度下的各數據向同一坐標系轉換。因此，測量環境和對象不同時，采用何種 ADV 還需要看 ADV 自身的性能和適用條件。

3.4 測量誤差分析

考慮到實際測量中低濃度情況較多，選擇前述第一階段 ADV 測量結果進行誤差分析。兩種 ADV 在不同粒徑下的測量誤差見圖 5?！緢D5】


可以看出，16MHz ADV 測量誤差大多在 40%以下，由于四種粒徑下的測量數據進行了統一的趨勢性分析，故誤差偏大，而 6MHz ADV 測量誤差相對較小，大多在 20%以下。此外，濃度在 0.01 kg/m3附近時，濃度較小導致誤差較大，濃度在 1 kg/m3左右時誤差也較大，原因是 ADV 測量開始向盲區過渡。

本次試驗只對 ADV 進行了一次率定，如進行多次相同條件下的試驗來率定，誤差會有所減小。

4 結論

本文通過兩種不同頻率的 ADV，在不同濃度和粒徑級配的情況下進行了試驗，得到了以下結論：

① 對細顆粒泥沙而言，反向散射信號的強度 BSI 主要受泥沙濃度的影響，并與顆粒粒徑及 ADV 的頻率有關。在雙對數坐標系下，BSI 隨泥沙濃度的增加可分為三個階段，即增強-穩定-衰減階段，BSI 在增強階段與泥沙濃度呈線性關系，在穩定階段則穩定在某一值左右，在衰減階段急劇下降。利用 ADV 可進行增強和衰減階段的泥沙濃度實際測量，而穩定階段則是一個盲區。

② 粒徑對不同階段 BSI 的影響不同。粒徑越小，第一階段越短，BSI 相對于濃度的趨勢線斜率也越小，而第三階段則越長，BSI 相對于濃度的衰減速率越快。利用 ADV 測量泥沙濃度時，泥沙顆粒粒徑越小，越有利于細顆粒泥沙的高濃度測量，但會導致低濃度時有效測量濃度范圍縮小且精度變差。

③ 不同頻率 ADV 的敏感粒徑不同，聲波頻率越高，敏感粒徑越小，而敏感粒徑與泥沙粒徑越接近，信號強度的可辨識度越高，可測濃度范圍和精度越大。因此，對于細顆粒泥沙，實際測量時應盡量選擇聲波波長與泥沙粒徑接近的，即頻率較高的 ADV。但針對不同的測量環境和對象，采用何種 ADV 還需要看其自身的性能和適用條件。

泥沙濃度的測量是水沙科學研究中的重要一環，而細顆粒泥沙的濃度尤為難測，本文通過試驗證明，雖然細顆粒泥沙的可測區間只有一定的范圍，但是只要選擇合適的 ADV，在特定環境下先率定好信號強度與泥沙濃度的關系，則可進行細顆粒泥沙濃度的測量。此外，能否利用 ADV 進行泥沙濃度脈動的測量，還需要進一步的研究。