0、 引言
貫流式水輪機具有流量大，效率高，適應水頭范圍廣等優點，在低水頭開發中運用廣泛。水輪機內部壓力脈動問題作為影響水電機組安全穩定運行的重大問題越來越受到重視?？ㄩT渦、葉道渦和尾水管渦帶是引起壓力脈動的主要因素，其中尾水管渦帶引起的低頻壓力脈動尤為突出。國內外學者對水輪機壓力脈動的研究主要是針對混流式和軸流式水輪機展開。吳玉林和王正偉等研究了混流式水輪機內部渦帶和壓力脈動的相關性，分析了小開度下尾水管渦帶的發展、消散過程與壓力脈動的關系。錢忠東等研究了補氣減振，不同步導葉等措施對混流式水輪機壓力脈動的影響。Wu 等研究了軸流式水輪機原型和模型壓力脈動特征，探討了兩者在壓力脈動方面存在的相似關系。Liu 等對軸流式水輪機全流道非定常湍流進行模擬，預測了全流道壓力脈動。
對貫流式水輪機的研究主要針對機組內部流動和外特性。Sang-HyunNam 等研究了不同導葉開度下，貫流式水輪機的內部流態特征。劉延澤等分析了重力場對貫流式水輪機轉輪段的流態的影響，分析認為水頭和轉輪直徑之比超過 5 時可以忽略重力場的影響。黎輝等模擬了貫流式水輪機葉片和輪轂之間的間隙來反應真實的流態。Thaithacha Sudsuansee 等對貫流式水輪機葉片頭部的空化做了數值模擬。Yang等針對某貫流式水輪機出現出力不足、穩定性差、機組振動突出等問題，對其葉片進行了改型設計。
本文采用大渦模擬對某燈泡貫流式水輪機內部湍流進行模擬，預測了導葉段、轉輪段、尾水管段五個特征面上的點和葉片上點的壓力脈動，分析了整個流道內部壓力脈動傳遞規律，以及小流量工況下渦帶對流道內壓力脈動的影響。
1、 物理模型
以某水電站模型水輪機為對象，轉輪直徑 D=0.34m，16 個導葉，3 個葉片。計算區域包括進水口、導葉段、轉輪段，尾水管段四大部分，如圖 1 所示。選擇額定工況 α=64°和小流量工況 α=40°兩個工況。兩個工況所對應的水頭均 H=5.23m，轉輪轉速 n=1544.1rpm。
2、 數值計算方法
采用適應性強的非結構化四面體網格劃分進口段、導葉段、轉輪段和尾水管段四部分。全流道網格單元數為 7×106，其中進口段 0.2×106，導葉段 1.45×106，轉輪段 5.16×106（如圖 2），尾水管段 0.2×106。水輪機轉輪與導水機構、轉輪與尾水管間存在兩級動靜干擾，使用滑移網格技術實現固定部件和旋轉部件的信息傳遞，從而模擬動靜干擾流。
采用有限體積法（FVM）離散控制方程，在時間離散上采用二階全隱式格式，擴散項應用二階中心差分格式，其他項采用二階迎風格式，采用 SIMPLEC 算法實現壓力和速度的耦合。在本文計算中，時間步長設定為轉輪周期 0.03885s 的 1/80,計算時長為 20 個周期總共 0.777s。，計算步長為 0.0004857s。水輪機進、出口均采用壓力邊界條件，固體壁面采用無滑移邊界條件。
為了很好的預測水輪機內部的壓力脈動，采用大渦模擬方法（Large Eddy Simulation）模擬湍流。
控制方程為：
3、 計算及實驗記錄點
從導葉段開始到尾水管總共截取了 5 個斷面，斷面 1 位于導葉前，斷面 2 位于導葉段和轉輪段之間，斷面 3 位于轉輪出口處，斷面 4 和斷面 5 位于尾水管中后部。每個斷面上選取 4 個點。葉片壓力面和吸力面各取 9 個點，共選取了 38 個監測點進行分析（文中使用 Wp，Pp，Sp，Dp 代表導葉段，葉片壓力面，葉片吸力面，尾水管段的監測點）。
4、 計算結果分析
4.1 計算結果驗證
為驗證數學模型的可靠性，對模型水輪機的壓力脈動進行了測試，測試點對應于斷面 4 上的 Dp5 點。數值計算結果與實驗測試的比較如表 1 所示。其中，工況 1 為額定工況，導葉開度為 64°；工況 2 為小流量工況，導葉開度為 40°。從表中可以看出計算結果和實驗測試結果吻合很好，但還是有一定的偏差。這是因為計算模型中忽略了上下游的水位波動情況。
4.2 壓力脈動計算結果分析
選擇每個斷面脈動幅值最大的點作為斷面的特征點進行分析。兩個工況斷面特征點壓力脈動頻譜圖，表 2 為兩個工況下的壓力脈動幅值結果。
工況 1 下，斷面 1、斷面 2、斷面 3 上監測點的脈動主頻為 76.5Hz，接近轉輪葉片頻率 77.1Hz。斷面4 和斷面 5 上監測點的主頻為 25.5Hz，接近轉輪的轉動頻率 25.7Hz。轉輪出口處的斷面 3 上監測點的脈動幅值最大達到 4.4%，位于導葉段和轉輪段之間的斷面 2 上，監測點的壓力脈動幅值達到水頭的 2.7%?？梢?，額定工礦下由動靜干涉引起的壓力脈動幅值很大。
工況 2 下，斷面 4、斷面 5 上監測點的脈動幅值顯著增大，主頻為 5.5Hz，約為轉輪轉動頻率 25.7Hz的 0.25 倍。斷面 2 上監測點的壓力脈動主頻保持不變，幅值略有降低。斷面 3 上監測點的主頻變為 5.5Hz，76.5Hz 的脈動頻率降為次主頻?？梢?5.5Hz 的低頻壓力脈動是由尾水管到轉輪、導葉段依次減小的，表明低頻壓力脈動是由尾水管產生，在向上游傳遞過程中逐漸衰減。
為工況 2 下尾水管內的渦帶形態?？梢钥闯?，低頻脈動的產生是由于小流量工況下，從轉輪出去的水流具有較大的環量，在尾水管內產生了一個偏心渦帶。渦帶旋轉頻率約為 5.5Hz。上述結果表明，尾水管內的低頻壓力脈動是由于渦帶的旋轉所引起的，因此，在尾水管內脈動幅值最大，在向上游傳遞的過程中，逐漸衰減。
工況 1 葉片壓力面測點的壓力脈動頻譜圖?？梢钥闯?，葉片壓力面上的監測點出現多個頻率的壓力脈動，都是轉輪頻率的整數倍，例如 25.5Hz、76.5Hz、102.0Hz、612Hz 等?？拷M水邊監測點的脈動幅值比出水邊要大得多，但總體來說相對幅值很小。在工況 1 下葉片吸力面的脈動規律以及分布特征和壓力面相同。
工況 2 下葉片壓力面 Pp4、Pp6 和吸力面 Sp4、Sp6 點的壓力脈動頻譜圖?？梢钥闯?，小流量工況下葉片上的壓力脈動幅值明顯增大，壓力面上的幅值最大為 3.9%，吸力面的幅值達到 5.8%，葉片上壓力脈動的主頻為 20.0Hz，同時葉片上存在 5.5Hz 的低頻壓力脈動，與尾水管內各斷面的壓力脈動主頻相同，是尾水管內渦帶引起的低頻壓力脈動向上游傳遞的結果。葉片上壓力脈動的次主頻為 20.0Hz，主頻與次主頻之和約為轉輪的轉動頻率。
5、 結論
① 在額定工況下，導葉前后、轉輪出口的壓力脈動主頻約為葉片頻率，是由轉輪與導葉、轉輪與尾水管兩級動靜干涉引起的，振幅最大值出現在轉輪出口的斷面 3。尾水管的壓力脈動主頻為轉輪轉動頻率，幅值相對較小。
② 在小流量工況下，轉輪出口產生偏心渦帶，并擴展至尾水管。渦帶旋轉導致低頻壓力脈動，頻率與渦帶的旋轉頻率相同，低頻脈動由尾水管向上游傳遞，振幅逐漸減小。
③ 在額定工況下，葉片上監測點的壓力脈動頻率為轉輪轉動頻率的整數倍，幅值較??；小流量工況下，葉片上監測點的壓力脈動幅值顯著增大，尾水管內產生的低頻脈動傳遞到葉片上，成為次主頻，主頻與次主頻之和約為轉輪的轉動頻率。
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