摘 要：本文采用計量經濟學的方法對第三十一屆奧林匹克運動會獎牌影響因素進行實證分析，以該屆的數據為樣本，建立多變量的回歸模型，并對其進行估計、檢驗和解釋。實證結果表明：一個國家的經濟實力對奧運成績是有著顯著正向影響的，人口數量對奧運成績可能有阻礙作用，社會主義制度對奧運成績有不太顯著的積極促進作用。
關鍵詞：奧運會；獎牌；體制；人口；國內生產總值。
1 引言。
奧林匹克運動會，是每 4 年舉行 1 次的國際性運動會，它包含多種體育運動項目，是世界各國關注的焦點，因為它不僅是運動成績的體現，更多時候是一個國家身份的象征。1984 年第 23 屆美國洛杉磯奧運會，許海峰得到了新中國建國以來第一枚金牌，全國上下一片沸騰；2008 年中國以東道主的身份參加了第 29 屆運動會，并以 51 金的好成績名列榜首；在 2016 年的里約奧運會中，中國代表團以26 塊金牌、18 枚銀牌、26 枚銅牌名列奧運獎牌榜第三名?？v觀歷史的奧運獎牌榜，我們會發現中國近些年的獎牌數基本是在穩定增加的，但是我們也同樣觀察到有的國家它們總是占據在奧運會獎牌榜的前幾名，比如美國，英國，德國。那么，這里是否存在一些因素在決定著一個國家在奧運會上奪獎的表現呢？有媒體曾報道稱，奧運獎牌榜約等于世界 GDP 排行榜，一國 GDP 的高低是否對奧運成績有顯著影響？除 GDP 以外，還會有哪些因素也在影響著奧運會的最終成績？因此，為有效提高我國在奧林匹克運動會中的成績，深入研究影響奧運會獎牌數量的因素是十分重要且有意義的。
關于奧運會獎牌榜影響因素方面的分析，已有一些學者進行了研究。 國外方面，Bernard 和 Busse對 1960-1996 年期間夏季奧運會獎牌榜的分析發現人口規模和人均 GDP 與奧運會獎牌數顯著正相關，并且他們還發現社會主義國家有著更好的奧運會表現；Johnson 和 Ali 研究了政治因素對奧運會成功的影響。國內對于奧運獎牌榜影響因素的實證研究比較晚，目前也比較少。李力研（2001）分析了人種特征的差異對體育運動成績的影響；雷桂成（2002）通過對比奧運會獎牌榜和綜合國力排序表，初步提出奧運會獎牌榜與綜合國力之間有密切的聯系。鄧運龍（2007）、吳殿廷等（2008）分析了東道主效應對奧運會成績影響，并指明東道主效應會對奧運會成績有促進作用。上述文獻在研究奧運獎牌榜的影響因素方面均進行了積極的探討，但是它們多數處于定性分析階段，欠缺定量分析，在定量分析上，大多只是估計單個因素對奧運會獎牌的影響程度，本文將在上述文獻的基礎之上，以第 31 屆奧運會獎牌榜獎牌總數在前 52 名的國家為研究對象，構建奧運會獎牌數與國內生產總值、年中人口數、奧運會體制這三種影響因素的模型，從具體數字上體現出這些因素影響程度的大小并分析這些結果產生的原因。
2 理論模型。
2.1 影響因素。
2.1.1 經濟實力。任何一個國家派出代表隊參加奧運會比賽，都需要投入大量的人力、物力和財力，良好的經濟基礎可以為運動員提供先進的訓練條件，豐厚的物質獎勵，優質的生活質量，使運動員毫無后顧之憂的參加比賽和訓練，更有動力去爭取更多的榮譽，為取得好成績打好了堅實的基礎。這里我們將以在國內生產總值GDP來代表一個國家經濟實力。
由圖可以看出獎牌數量多的國家，他們的GDP 相對比較高，因此一國的經濟實力對奧運會獎牌數量的影響是不容忽視的。
2.1.2 人口數量。一般來說一個國家或地區人口數量越多，擁有運動員潛質的人往往越多，因此也越容易從中選拔人才，這大大提高一個國家在奧運會上獲得更多獎牌的概率。這里我們將用年中人口數代表各國家的人口數量。
從此圖我們能夠發現，人數越多的國家，獎牌數量相對比較多，但兩者之間的線性關系不明顯。
2.1.3 奧運會體制。奧運會體制這里指一個國家的體制制度，主要分為社會主義制度和資本主義制度。通常社會主義國家更能最大限度地調動各方面的積極性，有效配置全國的競技體育資源，提高體育運動的國際競爭力。
在奧運獎牌榜的前五十二名國家中，社會主義制度國家有三個，分別位于獎牌榜的第 2 名，27 名和 38 名。
2.1.4 影響奧運會成績的因素還有很多，比如政府的重視程度，民眾對體育的熱愛，文化傳統平等等，鑒于這些因素大都難以量化和估計，因此我們把它們都歸入隨機擾動項中。
2.2 模型設定上面散點圖研究的是單個影響因素與奧運會獎牌數之間的關系，下面我們要研究 GDP、國家人口數和奧運會體制三種影響因素綜合起來對奧運獎牌數的影響關系。本研究的模型采用含有虛擬自變量的多元計量模型，被解釋變量為奧運會獎牌數，解釋變量為國內生產總值、年中人口數量、奧運會體制虛擬變量，初步設定的模型如下：
Y=β1X1+β2X2+β3X3+μ。
Y 代表 2016 年里約奧運會參賽國所獲獎牌數，X1代表各國國內生產總值 GDP,X2代表年中人口數，X3代表的社會主義制度是 1,資本主義制度是 0. 本文的奧運獎牌數據來自國際奧委會官方網站，國內生產總值、年中人口總數的數據來自 econ-omy watch（數據更新于 2016 年 6 月 30 日）。
3 實證分析。
3.1 根據 Eviews 軟件輸出的結果得到的回歸模型如下：
此時的模型 X2 的系數不符合經濟意義，x3 的系數也與預期不符，擬合程度比較顯著，再根據之前的散點圖，我們在刪除四個異常點（印度，英國，俄羅斯聯邦）后再次進行回歸分析得到：
由以上初步回歸結果可以看出該模型可決系數高 R2=0.9102,F 檢驗也顯著，但是 X2（人口數量）的系數為負，不符合經濟學意義，且 t 檢驗不顯著，此處可能存在著多重共線性。
關鍵詞：奧運會；獎牌；體制；人口；國內生產總值。
1 引言。
奧林匹克運動會，是每 4 年舉行 1 次的國際性運動會，它包含多種體育運動項目，是世界各國關注的焦點，因為它不僅是運動成績的體現，更多時候是一個國家身份的象征。1984 年第 23 屆美國洛杉磯奧運會，許海峰得到了新中國建國以來第一枚金牌，全國上下一片沸騰；2008 年中國以東道主的身份參加了第 29 屆運動會，并以 51 金的好成績名列榜首；在 2016 年的里約奧運會中，中國代表團以26 塊金牌、18 枚銀牌、26 枚銅牌名列奧運獎牌榜第三名?？v觀歷史的奧運獎牌榜，我們會發現中國近些年的獎牌數基本是在穩定增加的，但是我們也同樣觀察到有的國家它們總是占據在奧運會獎牌榜的前幾名，比如美國，英國，德國。那么，這里是否存在一些因素在決定著一個國家在奧運會上奪獎的表現呢？有媒體曾報道稱，奧運獎牌榜約等于世界 GDP 排行榜，一國 GDP 的高低是否對奧運成績有顯著影響？除 GDP 以外，還會有哪些因素也在影響著奧運會的最終成績？因此，為有效提高我國在奧林匹克運動會中的成績，深入研究影響奧運會獎牌數量的因素是十分重要且有意義的。
關于奧運會獎牌榜影響因素方面的分析，已有一些學者進行了研究。 國外方面，Bernard 和 Busse對 1960-1996 年期間夏季奧運會獎牌榜的分析發現人口規模和人均 GDP 與奧運會獎牌數顯著正相關，并且他們還發現社會主義國家有著更好的奧運會表現；Johnson 和 Ali 研究了政治因素對奧運會成功的影響。國內對于奧運獎牌榜影響因素的實證研究比較晚，目前也比較少。李力研（2001）分析了人種特征的差異對體育運動成績的影響；雷桂成（2002）通過對比奧運會獎牌榜和綜合國力排序表，初步提出奧運會獎牌榜與綜合國力之間有密切的聯系。鄧運龍（2007）、吳殿廷等（2008）分析了東道主效應對奧運會成績影響，并指明東道主效應會對奧運會成績有促進作用。上述文獻在研究奧運獎牌榜的影響因素方面均進行了積極的探討，但是它們多數處于定性分析階段，欠缺定量分析，在定量分析上，大多只是估計單個因素對奧運會獎牌的影響程度，本文將在上述文獻的基礎之上，以第 31 屆奧運會獎牌榜獎牌總數在前 52 名的國家為研究對象，構建奧運會獎牌數與國內生產總值、年中人口數、奧運會體制這三種影響因素的模型，從具體數字上體現出這些因素影響程度的大小并分析這些結果產生的原因。
2 理論模型。
2.1 影響因素。
2.1.1 經濟實力。任何一個國家派出代表隊參加奧運會比賽，都需要投入大量的人力、物力和財力，良好的經濟基礎可以為運動員提供先進的訓練條件，豐厚的物質獎勵，優質的生活質量，使運動員毫無后顧之憂的參加比賽和訓練，更有動力去爭取更多的榮譽，為取得好成績打好了堅實的基礎。這里我們將以在國內生產總值GDP來代表一個國家經濟實力。
由圖可以看出獎牌數量多的國家，他們的GDP 相對比較高，因此一國的經濟實力對奧運會獎牌數量的影響是不容忽視的。
2.1.2 人口數量。一般來說一個國家或地區人口數量越多，擁有運動員潛質的人往往越多，因此也越容易從中選拔人才，這大大提高一個國家在奧運會上獲得更多獎牌的概率。這里我們將用年中人口數代表各國家的人口數量。
從此圖我們能夠發現，人數越多的國家，獎牌數量相對比較多，但兩者之間的線性關系不明顯。
2.1.3 奧運會體制。奧運會體制這里指一個國家的體制制度，主要分為社會主義制度和資本主義制度。通常社會主義國家更能最大限度地調動各方面的積極性，有效配置全國的競技體育資源，提高體育運動的國際競爭力。
在奧運獎牌榜的前五十二名國家中，社會主義制度國家有三個，分別位于獎牌榜的第 2 名，27 名和 38 名。
2.1.4 影響奧運會成績的因素還有很多，比如政府的重視程度，民眾對體育的熱愛，文化傳統平等等，鑒于這些因素大都難以量化和估計，因此我們把它們都歸入隨機擾動項中。
2.2 模型設定上面散點圖研究的是單個影響因素與奧運會獎牌數之間的關系，下面我們要研究 GDP、國家人口數和奧運會體制三種影響因素綜合起來對奧運獎牌數的影響關系。本研究的模型采用含有虛擬自變量的多元計量模型，被解釋變量為奧運會獎牌數，解釋變量為國內生產總值、年中人口數量、奧運會體制虛擬變量，初步設定的模型如下：
Y=β1X1+β2X2+β3X3+μ。
Y 代表 2016 年里約奧運會參賽國所獲獎牌數，X1代表各國國內生產總值 GDP,X2代表年中人口數，X3代表的社會主義制度是 1,資本主義制度是 0. 本文的奧運獎牌數據來自國際奧委會官方網站，國內生產總值、年中人口總數的數據來自 econ-omy watch（數據更新于 2016 年 6 月 30 日）。
3 實證分析。
3.1 根據 Eviews 軟件輸出的結果得到的回歸模型如下：
此時的模型 X2 的系數不符合經濟意義，x3 的系數也與預期不符，擬合程度比較顯著，再根據之前的散點圖，我們在刪除四個異常點（印度，英國，俄羅斯聯邦）后再次進行回歸分析得到：
由以上初步回歸結果可以看出該模型可決系數高 R2=0.9102,F 檢驗也顯著，但是 X2（人口數量）的系數為負，不符合經濟學意義，且 t 檢驗不顯著，此處可能存在著多重共線性。
