摘 要：以中國古代典型的故事“齊王賽馬”為例，運用博弈論中的矩陣對策理論，對新、舊乒乓球規則下的“齊王賽馬”建立相應的數學模型。通過對計算后所得出的結果進行比較、分析，得出了有價值的結論。

關鍵詞：奧運會；乒乓球規則；齊王賽馬；博弈論。

1 問題的提出。

2005年10月27日瑞士洛桑會議，國際乒聯改革了2008年北京奧運會乒乓球團體賽競賽規則。乒乓球項目的男女雙打由男女團體所取代，并且對比賽的規則做了修改：每隊只允許派三名隊員參加團體賽，每位選手最多只允許上場兩次，第三單打必須在第三場打一盤雙打。這是自2002年9月1日無遮擋發球和11分制改革之后，國際乒聯又一次對規則做出的重大改革，這無疑使中國乒乓球隊在今后的國際乒乓球團體賽上，面臨嚴峻的挑戰。

“齊王賽馬”是戰國時期的故事，同時也是一個十分精典的博弈例子，現代乒乓球團體賽與之有相似之處。因此，用乒乓球團體賽規則進行“齊王賽馬”,在理論上有一定的參考和研究價值。對于如此規則下“齊王賽馬”的比賽結果，用博弈理論進行比較分析，能在很大程度上詮釋乒乓球規則的改變對中國乒乓球隊在團體賽上所受到的影響。

2 乒乓球團體賽舊規則下的賽馬。

數學模型的建立 如果用A、B、C代表齊王的馬（設其比賽能力依次為A>B>C）；用X、Y、Z代表田忌將軍的馬（設其比賽能力依次為X>Y>Z）。雙方各有策略6個，用數學模型表示如下：

齊王的策略：

A1=（ABCAB）；A2=（BACBA）；A3=（CABCA）；A4=（ACBAC）；A5=（BCABC）；A6=（CBACB）。

田忌的策略：

B1=（XYZYX）；B2=（YXZXY）；B3=（ZXYXZ）；B4=（XZYZX）；B5=（YZXZY）；B6=（ZYXYZ）。

矩陣對策原理的運用 用乒乓球團體賽舊規則進行賽馬比賽，則齊王的贏得情況如表1（齊王不論為主隊和客隊，表中的數據是相同的）所示，表中的數據是每場比賽中齊王的凈勝局數。
用M來表示齊王賽馬的齊王的贏得矩陣，即：