人口素質正成為我國提升國家競爭力的瓶頸。我國人口素質總體不高，人力資本對經濟增長的貢獻率遠低于發達國家平均水平。隨著國際產業分工的調整和經濟發展方式的轉變，對人口素質提出了更高的要求。根據我國人口素質的現狀，國家提出在十二五期間， 教育普及水平進一步提高，15 歲以上國民平均受教育年限達到 9.3 年，新增勞動力平均受教育年限達到 13.3 年；在職人員培訓覆蓋面進一步擴大，勞動力素質明顯提高，人才隊伍進一步壯大。

自上世紀九十年代至今，我國經濟一直保持較高的增長率，經濟的發展是促進教育事業發展和人口素質提高的前提和保證，隨著我國經濟的發展和社會進步，我國教育投入不斷增加，人口素質也不斷提高。

因此，有必要了解經濟發展、教育投入與人口素質三者的客觀規律及其相互關系，從而為制定可促進人口素質提高的經濟發展和教育政策提供參考。

一、文獻回顧

教育作為形成人力資本的重要手段之一，決定了一個民族在未來的激烈世界競爭中能否處于優勢地位。教育不僅可以通過社會直接投資或消費來影響經濟發展，還可以通過提高勞動者的文化素質、思想素質及身體素質、促進社會技術發明和創新來間接地推動經濟的發展。舒爾茨（1961）和丹尼爾森都利用美國 1929-1957 年美國數據對教育投資增量的收益率進行計算，盡管兩者的實證結果不同，但都證明了教育在經濟增長中所起的重要作用。

我國有不少學者應用人力資本理論來研究教育對經濟增長的貢獻。學者應用的數據和計量方法不同，得出的結論也不盡相同。徐建（2010）對全國和西部地區教育投入與經濟增長進行實證研究，發現財政高等教育投入對經濟增長的影響最大。余靖雯（2012）研究發現政府教育投入、非政府教育投入對經濟增長的影響不顯著，但教育質量與經濟增長之間存在顯著正相關關系。

舒爾茨、貝克爾、羅默等人從經濟學的角度對人口素質進行過探討。羅默指出經濟增長的決定因素是知識的積累，盧卡斯則認為人力資本增量與已有的存量成正比。按照三因素論，人口素質分為身體素質、文化素質和思想素質。經濟的增長可以增加人民的空暇時間和金錢，生活水平和鍛煉活動即衛生條件會改善，隨著這些改善，人們的身體素質會增強，王新軍等（2012）研究發現，經濟增長與人民健康水平之間互相影響，在長期變動較為協調。同樣，隨著收入的增加，用于培訓、教育等的投入會增加，人民的文化素質和思想素質會提高。陳淑娟、壽志敏（2013）通過實證研究發現人口文化素質與經濟增長正相關，人口文化素質對經濟的影響存在地區差異。

教育對人口素質的提高產生直接影響和間接影響。

教育能夠增強人的知識量和技能，所以可以直接提高人口文化素質，侯芳（2008）指數，成人高等教育對提高我國人口素質具有積極作用，尤其對于女性來說。隨著各種教育投入的增加，教育設施的改善，普及科學文化知識，促進了發明和技術創新，比如新的醫療設備或技術的開發，人們衛生知識的普及等，人民的身體素質和思想素質會增強。教育投入也間接的增強了人口思想素質。馬紅霞等（2011）研究發現，心理健康教育講座可以有效改善大學生的心理健康狀況。

上述研究分別對經濟增長、教育發展與人口素質之間的關系進行了有價值的探索，但是尚存在一些不足，如大部分研究側重與經濟增長或教育發展對人口素質的影響，但缺乏對三者之間相互影響的分析；僅僅限于對歷史數據進行分析，缺乏利用三者之間的關系對將來的數據進行預測。此外，相關指標的選取過于單一，甚至存在失真現象。

本研究將在前人研究的基礎上，做出一下貢獻：

首先分析經濟增長、教育發展及人口素質三者之間的長期和短期的因果關系；其次利用三者之間的相互關系進行短期預測。第三，利用多指標合成的人口素質綜合指數來反映人口素質狀況，比以往文獻中采用的單一指標而將其他指標歸于誤差項更具有合理性，可有效控制其他變量的影響。因此，本文擬首先分析經濟增長、教育發展和人口素質三者的長期均衡關系和短期因果關系，然后分析三者對增量沖擊或結構沖擊影響的變化幅度及趨勢，最后進行預測，根據結論對如何提高人口素質提出政策建議。

二、理論基礎

（一）人口素質的影響因素

1. 經濟發展水平從經濟學的角度觀察，人口素質是人力資本水平的決定因素之一。人口素質包含思想素質、文化素質、身體素質等。思想、文化及身體素質決定了一個經濟體勞動供給的質量和生產力，經濟增長也對人口素質水平的提高產生直接和間接影響。首先，經濟增長使得人民收入水平提高，收入的提高可以使人民通過參加更多的教育活動等來提高自身的文化素質；其次，經濟增長帶來醫療水平的提高，可以減少疾病的發病率，提高人的身體素質。再次，經濟的增長使得各種學術和研究探索得以進行，使得人民的思想素質得到提高。若經濟發展水平下降或經濟不發達，就會阻礙人口素質水平的提高。

2. 教育投入將經濟增長中的人力資本要素扣除掉非人口素質后得到的人力資本即人口素質人力資本。主要由教育發展決定。

3. 其他因素除經濟發展水平和教育投入之外，人口素質還取決于醫療水平、環境條件等因素。

（二）指標選取及數據來源

經濟增長采取 GDP 來反映，我們收集 1991-2010年的上述指標的歷史數據。為消除物價波動因素的影響，對各年 GDP以1991年的物價水平為基礎進行平減。

教育投入采用我國政府歷年教育支出來反映。教育投入包括政府教育投入與個人教育投入。由于個人教育投入在不同個體之間存在較大差異導致難以統一衡量，所以，本文僅從政府教育投入的角度，選擇歷年政府教育支出來衡量教育投入水平。政府教育投入是支撐國家長遠發展的基礎性、戰略性投資，是發展教育事業的重要物質基礎，是公共財政保障的重點。

教育投入用 JYTR 來表示。對各年政府教育投入以1991 年的物價水平為基礎進行換算。

人口素質。根據人口素質的定義，基于不同的研究視角，國內外學者對人口素質的定量描述進行了不同的嘗試，具有代表性的衡量人口素質的模型主要有PQLI、ASHA、HDI 等三種指數形式。綜合考慮人口素質的涵義及本文的研究目的，本文對人口素質的考察主要重在人口文化素質的考察，因此綜合使用中小學生入學率、高等學校入學率及科技人員占總人口的比重來構建人口素質指數為統一指標，得到人口素質公式如下：人口素質指數 =（中小學生入學率 * 高等學校入學率* 科技人員占總人口的比重）1/3（1）人口素質用 RKSZ 來表示?？紤]到由于不同指標間數量值相差較大，在建立模型時不能很好的反映標量之間的真實關系，最終影響模型的擬合效果，我們對 GDP 和教育投入分別進行自然對數轉換，數據來源《中國統計年鑒》《中國人口年鑒》等數據信息。

（三）理論模型

我們將人口素質生產函數假設為 Cob-Douglas 生產函數，如下：RKSZ=A× （GDP） β1×（JYTR）β2×με（2）其中，A 代表技術水平，β1為經濟增長對人口素質的產出彈性系數，β2為教育投入對人口素質的產出彈性系數，με為隨機擾動項，同時假定服從正態分布。該函數的兩個基本假設：某地區的教育投入和教育消費相等，即未考慮遷徙因素；二是人口素質的發展僅受到當年經濟增長和教育投入的影響，而不受往年或后期數據的影響。

公式（2）對數形式為：LNRKSZ=α+β1LNGDP+β2LNJYTR+μ （3）式（3）中的 LNRKSZ、LNGDP 與 JYTR 分別代表人口素質指數，經濟增長水平與教育投入。

三、實證分析方法及結果

（一） 平穩檢驗

由于虛假回歸問題的存在，檢驗變量的平穩性是一個必須解決的問題，本文首先適用 ADF 檢驗法檢驗時間序列的平穩性。首先對三個變量在區間內的平穩性進行分析，根據對 1991-2010 每年 GDP、政府教育投入、人口素質時間序列數值的觀察發現，三者均呈現出不同程度的增長趨勢，即呈現出非平穩的特征，同時應用 ADF檢驗法進行檢驗，結果顯示三者均是非平穩的。

對各個時間序列分別進行一階差分和二階差分計算，并應用 ADF 檢驗方法分別對一階差分序列和二階差分序列進行檢驗。由圖一可看出三者的兩階差分序列基本呈現出平穩特征，經過ADF 檢驗結果發現在5%的顯著性水平下，三者的二階差分序列都是平穩的。

（二）VAR 模型滯后階數的確定

本文的目的是通過研究經濟增長、教育投入與人口素質三者之間的關系，對我國人口素質的發展作出預測，并為相關政策的制定提供依據。由 Sims（1980）所提倡的 “ 向量自回歸 ”（Vector Autoregression）可以將變量集合起來，作為一個系統來預測，以使得預測相互自洽（mutually consistent）①.表一羅列了LR、FPE、AIC、SC、HQ 五個評價統計量的值。由表一可知，在五個評價指標中有三個（* 標記）認為應該建立滯后期為 2 期的 VAR 模型，為保證得到穩定的脈沖響應函數，結合 AR 根圖，最終選擇VAR 滯后期為 2 期，即選擇 VAR（2）模型。AR 根圖如下：

（三）協整分析

適用 Johansen 協整檢驗來判斷經濟增長、教育投入與人口素質三者之間是否存在長期均衡關系。如果一組非平穩的時間序列存在一個平穩的線性組合，即該組合不具有隨機趨勢，那么該組序列就是協整的。本文使用基于 VAR 的 Johansen 協整檢驗以分析1991-2010 年這一區間內 “ 經濟增長 教育投入 人口素質 ” 之間是否存在一個長期的均衡關系。結果如下表二所示。跡統計量檢驗和最大特征根檢驗均顯示在 5% 的水平上存在一組協整關系，即經濟增長、教育投入與人口素質三者之間存在一定的依存關系。從長期來看，經濟增長、教育投入與人口素質的變化是協調的，至少從現階段來看，人口素質與經濟增長和教育投入的關系逼近期長期穩定關系 .

（四）因果關系檢驗

為確定模型中 GDP、教育投入和人口素質三個變量是否存在作用上的先后關系，需要進行 Granger因果檢驗。Granger 因果檢驗首先由 Granger 在 1969年提出，Sims 在 1972 年也提出了這個定義。Granger因果檢驗的基本思路是，如果分析 X 的變化是否導致 Y 的變化，主要看現在的 Y 能夠在多大程度上被過去的 X 解釋或加入 X 的滯后值是否使解釋程度得到提高，如果成立則 X 是 Y 的 Granger 因?；赩AR 模型對各變量 Granger 因果關系檢驗的分析成果如表三所示：從結果上看，短期因果關系包括：10% 顯著水平上基本上可以認為經濟增長是教育投入水平的原因，說明經濟增長在短期內對教育投入存在促進作用，這與目前絕大多數的研究成果相吻合。由于 Granger 因果檢驗受滯后期影響很大，故選取多個滯后期以充分檢驗三者間的關系。滯后五期及以后的結果均顯示GDP 和教育投入均是人口素質的 Granger 因，說明經濟增長和教育投入對人口素質的促進作用需要足夠長的滯后期才能顯示出來，即在長期上存在促進作用。

（五）傳導機制分析

1. 脈沖響應函數

為分析模型系統受到某種沖擊時的動態影響，并且分解各變量對自身和其他變量沖擊的反應，本文借助脈沖響應函數模擬來自隨機擾動項（信息）的一個標準差沖擊對三者的動態變化和相互作用的影響，即認為每個變量均依賴于自身和其他兩個變量的滯后值。圖三顯示出經濟增長、人口素質和教育投入對1（已經進行正交化處理）。從結果來看，左圖顯示GDP 對自身的沖擊表現為正向響應，在第 5 期達到最大，之后逐步衰減，滯后 10 期，這種響應依然較為強勁，對教育投入的沖擊響應一開始為 0,從第二期開始都是負向的，將影響期延續到 20 期時發現，在第 15 期時變為正的響應，對人口素質的沖擊響應開始是正向的，從第 6 期開始變為負向，將影響期延續到 20 期時發現，在第 15 期變為正的響應。說明經濟增長水平受到往期經濟增長影響較大，教育投入和人口素質對經濟增長的促進作用要經過一定的滯后期表現得更加明顯，這種顯著的促進作用具有較長的持續效應，這與經濟理論是吻合的。

中圖顯示 GDP 對人口素質的沖擊變現為正向響應，在第 4 期達到最大，之后開始遞減，從第八期又開始回升。教育投入對人口素質的沖擊一開始表現為0,從第二期開始表現為負向的，隨后遞減，在第五期后開始逐步回升，從第八期開始后變為正的響應。

右圖顯示經濟增長對來自教育投入的沖擊響應為正向，第 3 期達到最大，隨后逐漸衰減。人口素質指數對來自教育投入的沖擊一開始為正向，經過兩個時期的滯后呈現負向，將影響期延續到 20 期時發現，在第 12 期變為正的響應。

2. 方差分解分析

脈沖響應函數反映了一個內生變量的沖擊對其他內生變量的影響，方差分解通過方差度量來分析每一個結構沖擊對所有內生變量變化的貢獻率。圖四利用方差分解的方法分析了三者對其他變量變動的貢獻程度?？梢?，不考慮經濟增長本身的貢獻率，一開始教育投入和人口素質對經濟增長的貢獻率很微弱，滯后期逐漸增長，教育投入從第三期開始比較明顯，從第 6 期開始，教育投入對 GDP 的貢獻率一直穩定在30% 左右。相比較之下，人口素質對經濟增長的貢獻率，從第三期開始，一直穩定 5% 左右。

同理，經濟增長對教育投入的貢獻率一開始很微弱，后期逐步增加到第 3 期達到 30%,從第四期開始，穩定在 40% 以上。而人口素質對教育投入的貢獻率較微弱，基本穩定在 5% 左右，這一貢獻一直持續到第 10 期。而經濟增長對人口素質的貢獻率在第一期即開始出現超過 70%,但馬上開始下降，從第五期開始，穩定在 30% 左右。教育投入對人口素質的貢獻率緩慢上升，從第三期開始增長，第 5 期持續穩定在 30%左右，方差分解分析的結果與脈沖響應的分析結論基本一致。

（六）向量誤差修正（VEC）模型及預測

上文分析可知，經濟增長、教育投入與人口素質之間存在一個協整關系，長期協整關系表達為：LNRKSZ=0.798LNGDP+0.6727LNJYTR-13.44長期來看，經濟增長、教育投入對人口素質的提高具有正的貢獻。經濟水平增長一個百分點，人口素質將提高 79.8%,教育投入對人口素質也具有正的貢獻。教育投入增加一個百分點，人口素質將提高67.27%. 相比較而言，從長期來看，經濟增長對人口素質的貢獻要比教育投入對人口素質的貢獻大得多。

根據 Granger 定理，如果若干個非平穩變量存在協整關系，則這些變量必有誤差修正模型表達式存在。誤差修正模型最初由 Sargan（1964） 提出，后經Hendry-Anderson（1977） 和 Davidon（1977） 等進一步完善。誤差修正模型有第一方程和多方程兩種形式。多方程誤差修正模型是在向量自回歸模型的基礎上建立起來的，成為向量誤差修正（VEC）模型。本文使用誤差校正的 VEC 回歸，確定了一組協整關系和滯后2 期的帶有共同趨勢項的函數形式。

ΔLNRKSZ= 0.9223 + 0.1207ΔLNRKSZ（-1）+ 0 . 0 7 7 9 Δ L N R K S Z （ - 2 ） + 0 . 8 3 6 2 Δ L N G D P （ - 1 ）- 0 . 3 6 0 3 Δ L N G D P （ - 2 ） + 0 . 7 8 2 Δ L N J Y T R （ - 1 ） -0.1858ΔLNJYTR（-2） – 0.2889ECM（-1）部分變量 t 統計量不顯著，原因可能是方程中同一變量的多個滯后項產生的多重共線性，部分方程的擬合優度為 0.707,.ECM 項系數為 -0.2889 符合負向修正機制，說明對偏離長期均衡的調整力度較大。根據上文分析可以看出，人口素質的變化受長期均衡的控制作用較大，人口素質受經濟增長或教育投入短期波動的影響不大。該分析結果與我國人口素質的具體情況相符合，同樣該分析結果與前面傳導機制分析相一致。

對于本文構建的 VEC 模型進行 5 期樣本外預測，以檢驗模型的預測效果。圖五顯示，模型對人口素質的擬合效果好。利用模型對我國人口素質發展情況進行預測，表四為預測結果。

四、結論建議

1. 經濟增長、教育投入及人口素質三者間相互影響，在長期內變動較為協調，即趨于長期穩定。根據三個變量建立的 VAR 模型系統具有穩定性，存在長期均衡關系，說明目前我國基本形成了經濟增長、教育投入及人口素質三者之間的良性反饋循環機制。相對于教育投入而言，經濟增長對人口素質提高的貢獻要大得多。從長期看，依靠促進經濟增長或增加教育投入來改善人口素質的方法是可行的。人口素質的提高又將反過來促進經濟增長，如此形成經濟增長、教育投入及人口素質三者之間相互促進的良性循環。

2. 從短期效果關系角度考慮，經濟增長對教育投入存在短期的促進關系，經濟增長短期內對人口素質促進作用不明顯。人口素質對經濟增長和教育投入的短期影響是很微弱的。說明人口素質提升是個長期繼續的養成過程，必須通過長期政策的制定和實施才能取得明顯的效果。

3. 利用 VEC 模型對 2011 年至 2015 年我國人口素質發展狀況進行預測表明，我國的人口素質會出現持續提高的趨勢，人民的素質將持續提高。根據結論并結合我國實際國情，對人口素質、教育投入及經濟增長的未來發展提出如下政策建議：

1. 充分重視教育事業的發展，加大教育的投入力度，注重教育為本的長期國策。政府應當持續的注重教育，發展教育，結合現實國情，加大教育投入的力度不僅能夠提高人口素質水平，而且將改善區域人力資本積累的質量，最終將有利于整個經濟的發展。

2. 人口素質的提升是一個長期的過程 , 提升人口素質的政策應該具有穩定性和前瞻性。在長期經濟發展對人口素質的提高具有明顯促進作用的同時，人口素質提升會也促進經濟發展。在發展經濟的同時要注重人的發展，注重教育的發展，通過實現人口素質的提高，來實現人與社會的和諧發展，來實現人類社會的可持續性發展。

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