離散數學是現代數學的一個重要分支，主要研究離散量的結構和相互間的關系，在數學應用領域有著十分重要的地位與作用，計算機科學的許多后續理論課程都是以離散數學為基礎的，是計算機科學與技術專業的核心必修課程。作者在教學過程中發現學生在學習離散數學過程中常感到困難，其中一個原因是本課程高度抽象，定義定理多，邏輯性強，學生感到枯燥乏味以致厭學。教師若能在離散數學教學中適當的運用趣味教學法，可以激發學生的學習興趣，達到事半功倍的教學效果。
1 設計某些教學引入實現趣味教學
教學過程緊密圍繞教學內容，將科學性、知識性、趣味性融合在一起。教師選擇與教學內容密切相關且通俗易懂的一些小知識、小內容或者是歷史資料，增加課堂教學的趣味性，活躍課堂氣氛，從而提高學生學習興趣。
1.1 引入學科的發展歷史
隨著信息時代的到來，工業革命時代以微積分為代表的連續數學占主流的地位已經發生了變化，離散數學的重要性逐漸被人們認識。離散數學課程所傳授的思想和方法，廣泛地體現于諸多領域，從科學計算到信息處理，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統，無不與離散數學密切相關。離散數學的發展是隨著社會發展的需要而產生的，教師在教學過程中適當引入數學學科發展史，可以提升學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。例如在介紹集合論之前，教師從介紹羅素悖論引入第三次數學危機以及相應的發展歷史，學生隨之對相應的部分感興趣，就會更為深入學習后續相關內容，同時也有利于培養理工科學生的人文素質。
1.2 引入學者、學界的軼聞趣事
離散數學是現代數學的重要分支，在其發展過程中充滿了一些軼聞趣事。教師在教學中偶爾穿插講授一些軼聞趣事，課堂反響強烈，學生學習熱情提高。例如，在介紹四色猜想時教師講授一則小故事：19世紀末，德國有位天才的數學教授叫閔可夫斯基，他曾是愛因斯坦的老師。愛因斯坦因為經常不去聽課便被他罵作"懶蟲".一天閔可夫斯基剛走進教室，一名學生就遞給他一張紙條，上面寫著"如果把地圖上有共同邊界的國家涂成不同顏色，那么只需要四種顏色就足夠了，您能解釋其中的道理嗎".閔可夫斯基微微一笑，對學生說"這個問題叫四色問題，是一個著名的數學難題，其實它之所以一直沒有得到解決，僅僅是由于沒有第一流的數學家來解決它。"為證明紙條上寫的不是一道大餐，而只是小菜一碟，閔可夫斯基決定當堂"掌勺"解決問題，將之變成定理，但下課鈴響了可"菜"還是生的。一連好幾天他都掛了黑板。后來有一天閔可夫斯基走進教室時忽然雷聲大作，他借此自嘲道"哎！ 上帝在責備我狂妄自大呢，我解決不了這個問題。"通過這樣一則小故事，既活躍了課堂氣氛，加深學生對教學內容的理解，又提升了學生對這部分內容的興趣。
1.3 引入生活中的典型實例
人們習慣性的認為數學是抽象的、枯燥的，教師如果在教學時從實際生活中引入即將講授的問題，會使學生感覺很熟悉、很親切，不再覺得數學是高屋建瓴的學術城堡，而是離實際生活極其貼近的，極其實在的問題。例如，在介紹歐拉圖定義之前，教師可以先介紹著名的哥尼斯堡七橋問題，再講講小時候經常玩的一筆畫游戲。在教學過程中，教師如果結合解決實際生活中所熟悉的問題，由淺入深到抽象的離散數學問題，能使學生在學習過程感受到離散數學的奇妙魅力。
2 采取不同教學方法實現趣味教學
2.1 問題教學法
離散數學課程概念多、定義定理多、理論性強、邏輯性強、高度抽象，教師如果按部就班講授，學生學習興趣普遍比較低，學習效果也不太理想。教師如果每節課都能用恰當的問題表達本次課要學習的內容，就能牢牢吸引學生的注意力，使學生產生濃厚的興趣，提高學習效率，優化課堂教學，達到良好的教學效果。適時應用問題教學法能夠充分調動學生學習的主動性，培養學生獨立解決問題的能力。例如，教師在講授命題邏輯基本概念時，如果直接講解會比較枯燥，因此先以一段案件中"到底誰偷了國王的金幣"的問題引入教學內容。
例 1 王宮里發生了一件盜竊案，國王的金幣不見了，已知事實如下：（1） 甲或乙盜竊了金幣；（2） 若甲盜竊了金幣，則作案時間不能發生在午夜前；（3） 若乙的證詞正確，則午夜時房內燈光未滅；（4） 若乙的證詞不正確，則作案時間發生在午夜之前；（5） 午夜時房內燈光滅了。試判斷是誰盜竊了國王的金幣。
首先對這個問題進行分析，首先找出問題描述中的簡單命題，然后分析問題描述中的聯結詞，再對每個事實線索進行命題符號化，得到五個命題公式，接著根據題意得到描述的合式公式，最后求得成真賦值，得到判斷結果。解答過程如下。問題中的簡單命題：p:甲作案，q:乙作案，r:作案時間發生在午夜之前，s:乙的證詞正確，t:午夜時燈
成真賦值是 p=0,q=1,s=0,r=1,t=0.因此結論是乙偷了金幣。此外還有下述結論：甲沒有偷金幣，作案時間不是在午夜之前，乙在說謊，午夜時燈光已滅?；蛘咭部梢灾苯佑谜嬷当砼袛?。在應用問題教學法過程中，學生在解決問題的同時，完成對教學內容的學習，激發了學生學習興趣，提高了學生的學習效果，提升了課堂教學質量。
2.2 類比教學法
離散數學課程中概念定義公式等特別多，但很多內容具有相似之處，通過類比有助于學生化繁為簡，加強內容的理解與記憶。例如，命題等值式與集合運算定律類比，具有相對應的規律，有利于學生掌握和理解。具體運算符號"∨"與"∪","∧"與"∩","劭"與"~"之間的類比對應，以及相應的公式之間的類比對應，有益于學生融會貫通，統一學習。又如，歐拉圖的定義和哈密頓圖的定義進行類比，可以更為深刻理解歐拉圖邊不重的回路而哈密頓圖點不重的回路。謂詞邏輯可以通過與命題邏輯類比，找出相同之處與不同之處以及相通之處，這樣就可以更好地理解掌握知識內容。比如在引入謂詞邏輯時教師先介紹著名的蘇格拉底三段論，讓學生體會到命題邏輯的局限性；在學習謂詞邏輯之后，應用謂詞邏輯證明蘇格拉底三段論，讓學生真正理解在命題邏輯之后學習謂詞邏輯的必要性。在離散數學教學中，有很多的知識內容，可以通過類比教學，便于學生澄清容易混淆的概念和定律，了解事物的本質規律，激發學生內在學習興趣，培養學生的創新能力，達到更好的教學效果。
2.3 研討式教學法
研討式教學是針對教學內容或閱讀材料，組織學生集中或分散討論，深入研究的一種教學方法。該方法有利于培養學生獨立思考問題、解決問題的能力，提高學生自主學習的積極性。例如，在圖論中對于歐拉圖的學習，應用研討式學習更有利于學生主動學習，深刻理解定義及定理。具體做法：教師首先先給出哥尼斯堡七橋問題，讓學生討論是否可能七座橋每座橋都通過一次而且只通過一次。經過討論發現是不可能的，接著引導學生發現其即為一筆畫問題，然后組織學生找出哪些圖是可以一筆畫，哪些不可以，接著再討論這些圖有什么特點。經過這樣一系列的討論，教師給出歐拉圖的定義并歸納總結出歐拉圖判定的條件。通過這樣的教學形式，增加了學生與學生之間及學生與教師之間的交流，變被動學習為主動學習，從而對離散數學的學習產生濃厚的興趣。
3 運用現代教學手段實現趣味教學
現代教育手段包括投影、幻燈、錄像、電影以及 CAI 多媒體教學。這些手段具有視聽優勢，又能將復雜構造形象化，因此更能有效地調動學生的學習積極性。特別是多媒體技術的完善與普及，教師制作圖文并茂、生動活潑的多媒體課件，可以極大地提高學習的積極性與主動性，對提高教學質量起到事半功倍的效果。特別是圖論這一部分，如果應用多媒體課件，很多很難描述的圖的性質以及一些特殊圖便躍然在目，一方面學生很容易就理解接受，另一方面教師也可以節約很多時間。當然，同時對教師也提出更高的要求，教師必須熟練掌握這些教學手段，并通過生動的語言傳遞給學生，才能使課堂充滿趣味性，達到令人滿意的教學效果。
離散數學課程具有理論性強、邏輯性強、高度抽象的特點，能夠培養學生的發散思維、邏輯推理和建構能力。在教學過程中教師設計一些有意思的教學引入，能夠集中學生的注意力，驅使學生產生強烈的好奇心，營造良好的課堂氛圍。在教學過程中采取不同的教學方法，調動學生學習的積極性，引導學生由被動接受變為主動探究。在教學中運用現代教學手段特別是多媒體手段會讓課堂充滿趣味性，激發學生的學習興趣?？偠灾?，在離散數學教學中運用趣味教學法，能夠極大地提高學生的學習效果，提高課堂教學質量。
參考文獻：
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