應用型本科院校是培養應用型高級專業人才的搖籃.高等數學是本科院校各專業的基礎課，在學生學習后繼課程以及訓練思維能力中發揮著重要作用.高校教師應根據課程要求、特點及學生實際情況開展豐富多彩的課堂教學，引導學生快樂地學習，從而得到知識與能力的雙重收獲.

一、數學排序在高等數學教學中的作用

（一）教學排序是高等數學教學的重要教學組織形式。

學生學習復雜知識之前，都應能完全自信地執行每一項先決知識鏈.若不然，知識的認知、重組無序性就會挫傷學生學習的興趣。因此，教師應組織連續的教學設計，使學生愉快地參與促進學習的事件和活動中，有知識與技能上的收獲[1].

數學這一學科內容本身就體現了“由簡到繁，環環相扣”的邏輯順序特征，因此，設計好的教學排序可以使教學過程連續不斷，讓學生在有計劃、有步驟地引領下循序漸進地掌握知識，強化技能，進而鍛造思維品質。教學的有效順序這一問題是教程組織的外在形式，是直接影響課堂教學質量的重要因素。

（二）教學排序可豐富信息的廣度和深度。

教育的目的是在能促進有效學習的課程中得以實現。在學習這一主動過程中，為了實現學生從簡單的課到復雜的課的發展，某些先決的知識與技能必須首先掌握，根據學習者已具備的認知和簡單的事實出發，從而有效地解決問題。從具體中抽出事物的本質，建構新的思想與概念，發散思維等一系列后續問題，這樣不僅強化了學生已經習得的內容，也與先前習得的信息和后續研究問題聯系起來，進一步延伸了信息的廣度與深度。教學排序可以幫助學生逐步掌握內容，而且在學習過程中可以提高他們處理信息及思考問題的能力。邏輯性很強的高等數學課程應充分重視教學內容的先后順序。

二、教學排序在高等數學實踐教學中的應用

（一）先行組織框架模式在緒論課程排序中的應用。

先行框架模式的目的是用演繹的方式對組織好的一系列內容進行教學，它分為先行組織框架，內容解構及整合三個步驟。緒論課通常采用先行組織框架模式。教學順序通?？梢栽O計為：介紹課程名稱（高等數學）-課程的重要性-展示課程研究內容（用框架圖）-指出根據專業需要，學生重點內容及難點內容-學習高等數學的方法-高等數學考核方式。只有給出學生明確的學習內容及期間關系，學生才能對知識有總體的把握，不至于只是一節一節內容孤立地去學，不理解課程內容間的聯系，而是有“會當凌絕頂，一覽眾山小”之感.

（二）概念分析模式在單節課程教學排序中的應用。

概念是數學課程教學最根本的內容之一.概念分析內容包括：概念名稱、定義、特征、例子、在概念體系中的位置（上位概念、從屬概念及并列概念）[2].

概念體系給教師提供了一種排序的技能.前面觀念進行精加工的更詳細的觀念，再比較最近的觀念和早先呈現的觀念之間的聯系，不斷思考探索，直到形成新的概念認知及其蘊含的外延。教學排序可以幫助學生以一種有組織的方式有效地掌握一系列的知識或規律的重大應用。

以經典定積分概念為例：①圖形認知矩形面積；②曲邊梯形的定義；③求曲邊梯形面積；④分割 x 軸圖形，整體轉換部分問題；⑤用小矩形近似替代、累加求和；⑥取極限，得到曲邊梯形面積，引入定積；⑦知識平移，由圖形面積類似解決用積分表示變速運動物體通過的路程問題；⑧定積分幾何意義；⑨定積分計算，并且由探討順序理解定積分的結果是只與函數與積分區間有關系的數；⑩用定積分定義計算積分。

在每個課程中都暗含了一種教學順序，該順序是基于層次性的先決條件關系原理以及促進性的學習順序。

三、結語

作為高等院校本科教育中一門基礎課程的教師，我們應以教學大綱為本，根據學生實際知識水平及專業需求，合理規劃教學順序，使教授的內容不是孤立的，而是將零散的知識融合為一個連續的過程，能進行知識建構的自我完善和應用過程。

只有我們精心地設計，學生才能有興趣地去學；只有我們一步一步地、循序漸進地進行教學，并在學習過程中加入易于理解且有意義的活動，才能促進學生愉快地學習，進而增加鍛煉學生思維能力的機會，才能完成有效教學的使命，這正是教學藝術技巧淋漓盡致的展現。

參考文獻：

[1] GAGNE R M,WAGER W W,GOERRES K C,et al.教學設計原理[M].王曉明，龐維國，陳保華，等譯。北京：中國人民大學出版社，2007:103-121.
[2] ORLICH D C,HARDER R J,CALLAHAN R C,et al.教學策略：有效教學指南[M].牛志奎，譯。上海：華東師范大學出版社，2011:153-170.