【第五篇論文題目: 淺談高等代數課程教學改革的方法和思路
摘 要:針對目前高等代數教學中存在的問題, 圍繞突出基礎性、專業性、實用性、計算的可操作性和培養應用型人才等目標, 以課堂教學各個環節為主線, 探討了教學改革的方法和思路.
關鍵詞:高等代數; 教學改革; 課堂教學;
高等代數是數學學科的一門專業必修課程, 其主要任務是使學生掌握高等代數的基本概念、基本技能和基本思想方法, 并通過本課程的學習, 使學生熟悉和掌握抽象的、嚴格的代數方法, 理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辯證關系, 提高抽象思維和邏輯推理能力, 培養用代數思想及相關理論解決實際問題的能力, 為進一步學習數學和其它學科課程打下堅實的基礎.
這里, 作者結合自身的教學實踐, 參考其他教師的教學改革方法, 談談高等代數課程教學改革的方法與思路.
1 當前高等代數教學中存在的問題
高等代數課程主要包括多項式、行列式、線性方程組、矩陣、線性變換、線性空間和二次型等內容.由于其內容具有很強的抽象性、概括性、邏輯性、系統性, 缺乏專業的針對性、工程的實用性和計算的可操作性等問題, 且教學內容很少體現上述知識在相關專業中的實際應用, 使得學用脫節, 既不能體現高等代數針對各專業所應有的基礎性, 也沒有體現培養應用型人才的現代教育理念, 導致許多學生認為高等代數不實用, 提不起來學習數學的興趣來, 這不利于學生對后續專業課程的學習.
2 高等代數教學改革的設想
現以課堂教學的各個環節為主線談談高等代數教學改革的方法和思路.
2.1 課前學習環節
教師首先要加入學生的班級QQ群或微信群, 然后將自己制作好的教學視頻和練習題等學習資料在上課一周前發給學生, 讓學生自由地選擇時間觀看教學視頻, 并記錄下反復觀看視頻和查閱資料后仍不理解的知識點, 并將這些疑難點反饋給教師, 這樣做的好處是在課堂上教師可對疑難點進行有針對性的講解, 學生也得到了解答.
2.2 課堂學習環節
2.2.1 復習引入
在引入新課階段, 教師應從實際生活和生產中的原型和學生熟悉的例子、經典數學建模案例中自然而然地引出所講授的基本概念來, 這樣學生比較感興趣, 也容易理解和接受.
2.2.2 講授新課
課堂上, 教師利用與視頻內容相匹配的PPT等多媒體課件進行教學.在講解時, 教師應對學生在課前學習階段提出的問題重點講解, 對所用到的且課本上沒有的基礎知識和基礎技巧、方法等作必要的補充, 最好在黑板演示推導過程以培養學生的抽象思維和邏輯思維能力, 或用多媒體具體形象地展示所講授內容的幾何結構等, 以便加深學生對概念、定義的理解.對學生在課前學習階段沒有提到的知識點要略講.在教學過程中, 教師還應增加計算的可操作性部分, 即在講解基本思想和基本方法的基礎上要讓學生學會利用MATLAB等常用數學軟件在計算機上求行列式、特征值、線性方程組等運算, 以提高學生的學習興趣, 并培養學生運用數學知識和計算機軟件解決實際問題的意識和能力.
2.2.3 課堂練習和討論
教師準備一個與知識點相關的小型應用題, 引導學生積極參與討論, 啟發學生分析問題和解決問題, 使學生成為課堂的主體, 以培養學生的數學建模能力和利用數學知識、計算機技術解決實際問題的能力.
2.2.4 課堂小結
教師和學生一塊歸納、總結本節課所學基本知識和基本方法, 指出所用方法的優勢和劣勢, 并思考改進方法, 使學生從應試教育向素質教育轉變, 以培養學生的創新精神和創新能力.
2.2.5 課后作業
課后作業要具有將本節課所學知識和技能進行拓展、遷移的特點, 以便學生能夠進行探究性學習和實踐, 這樣即達到復習鞏固所學知識和技能的目的, 又提高了學生主動學習、探索的興趣, 也為下一節課的教學作鋪墊.
2.3 課后學習輔導環節
課后, 教師將教學過程中發現的問題進行梳理, 將課堂動態生成的資源收集整理后分享給學生, 因故缺課的學生也可以利用這些資源進行學習.教師還要建立在線輔導答疑系統, 學習困難的在課堂上又不敢提問的學生可以通過教師提供的資源和在線答疑進行補救性學.
2.4 考核評價環節
改革考核方式, 采用平時成績和期末成績各占50%的成績評定方法.平時成績考核從上課出勤、完成作業、階段測驗、課堂提問和課程小論文等5個方面綜合評定, 也可以采用各占10%的方法.期末考試應著重考察基本概念、基本技能和基本方法的理解和應用, 可以在試卷中適當增加應用題, 也可以參考數學建模競賽模式, 以提高學生分析問題、解決問題的能力.
3 結論
總之, 只要我們不斷地對高等代數教學改革進行探索與實踐, 必將全面提高高等代數的教學質量, 使學生的能力得到充分發展.
參考文獻
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