0 引 言

尾礦的堆存是金屬礦山安全生產的重要環節，由于尾礦庫的高地勢及堆存尾砂的流動性，使其成為一座人造的高勢能泥石流危險源。倘若尾礦庫失事，會造成下游居民生命財產安全的嚴重損失，引起周邊生態系統的污染和破壞，影響事發地社會經濟的穩定與發展。

根據美國馬薩諸塞州 Clark 大學災害評價小組的報告，在該研究范圍內的 93 種事故、危害的隱患中，尾礦庫失事高居第 18 位，其嚴重性小于核爆炸、DDT、神經毒氣、射線輻射及其他 13 種災害，而大于航空事故、火災等 60 余種事故災害[1].

根據文獻統計，截止至 2007 年，我國共有尾礦庫7 610 座，其中正常運行的約有 4 800 座，僅為尾礦庫總數的 63% ; 危庫、險庫和危險性較大的病庫約有2 810座，為尾礦庫總數的 37% ; 下游居民人數在 100人以上的尾礦庫為總數的 53% ; 在登記的尾礦庫中，沒有經過安全評價的有 3 434 座，占尾礦庫總數的43. 3%[2].根據數據顯示，我國尾礦庫總體安全狀況不容樂觀。

尾礦庫安全評價及安全趨勢預測的方法與體系目前還沒有統一標準和規范，由于尾礦庫系統復雜，系統的各因素都具有不確定性、隨機性和模糊性，使得評價指標的安全程度值不準確。為了更科學地獲得評價指標的安全度值，本文首先對某尾礦庫安全評價表進行整理，確定了壩體穩定性單元、排洪評價單元、尾礦水利輸送單元、尾礦庫安全管理單元、檢測系統可靠性單元 5 個二級指標。采用模糊數學和集對分析法，把定性分析和定量分析結合起來，首先收集7 個二級指標體系與目標尾礦庫相同的尾礦庫評價體系，使用基于 SPA 的模糊聚類法，選出了與待評價尾礦庫擬合度最高的評價體系集合，進而通過擬合度賦予各被選系統三級指標重要度，根據不同系統重要度和三級權重值求得待評價系統的三級指標體系及權重。在此基礎上通過集對分析法將安全檢查表中定性的檢查結果表達為帶有不確定度的定量公式，使得評價結果可以全面客觀地反映尾礦庫安全現狀。

1 SPA 及基于 SPA 的模糊聚類

1. 1 SPA 原理

集對分析（ set pair analysis） 是指在某特定研究條件下，首先將在某些方面存在相似性或相關性的一對集合 X、Y 組成集對，記作 H（ X,Y） ,再進一步對集對H（ X,Y） 的特征進行分析[3].通過分析得到集合 X、Y間 M 個相關特征，其中兩集合共同具有的特征數為C 個，兩集合間相互對立的特征數為 D 個，剩余 E =M - C - D 個特征既不是相互對立，又非兩集合共同具有，其性質尚不明確。將 C /M 定義為集對H（ X,Y）的同一度，記作 s; E /M 定義為 H（ X,Y） 差異度或不確定度，記作 p; D/M 為集對 H（ X,Y） 對立度，記為 q; 且三者滿足約束條件 s + p + q = 1.

不考慮各特征的權重差異時，可將 H（ X,Y） 間聯系度通過公式表示為：



式中： 聯系度 μ 表示兩集合間 M 個特征中，共有特征、不確定特征、差異特征三者間的關系與演化[3]; j為對立度系數，即指 C /M 與 D/M 相互對立，在二者完全對立的情況下 j 取值為 - 1; i 為不確定度系數，根據研究條件在區間[- 1,1]選取某些關鍵值進行研究。例如： i 值選取為 1,表示不確定特征向同一特征轉化。反之，i 值選取 - 1,則表示差異特征向對立度特征轉化。而當 i 在區間（ - 1,1） 取值時，同一性和對立性各占一定比例，表明不確定特征即包含同一的一面，又包含對立的一面。

考慮各特征的權重差異時，可將 H（ X,Y） 間聯系度通過公式表示為：



1. 2 基于 SPA 的模糊聚類

基于集對分析（ SPA） 的聚類分析法，是根據集對分析和聚類分析的基本原理和思想，將一種來源于同異反向量的相似度指標，定義為 IDO 相關系數，進而通過 IDO 相關系數得到模糊相似矩陣，經過傳遞閉包運算，計算得出模糊等價矩陣，從而實現基于 SPA的模糊聚類[4].其具體步驟如下：

1） 確定系統 A 的分類形式子系統。

評價系統 A 由 n 個子系統構成

A = { A1,A2,…，An}

2） 確定標準子系統。

根據研究背景，選定某一子系統作為參照子系統。

3） 計算其余 n - 1 個子系統相對參照子系統的IDO 聯系向量。





為子系統集對 Ak與 Al的 IDO 相關系數。

同理計算其余各子系統的同異反相關系數及子系統集對的 IDO 相關系數，可以組成模糊相似矩陣R,其中 rij =ρ（ i,j） = ρ（ j,i） = rji.



6） 設定 λ∈[0,1],對系統內各子系統進行模糊聚類，將 r*ij≥λ 的子系統聚為一類。

2 評價指標體系確立

安全檢查表是在尾礦庫安全評價中廣泛使用的一種方式，可以根據標準、規范和法規，檢查尾礦庫現存的不符合規定的情況，提出準確的評價，做到系統化、完整化。同時由于其可以事先編制，評價人員只需按照表格逐項檢查，通俗易懂適于現場評價。但是安全檢查表只能得出定性的評價結果，無法評價單元的重要程度也不能將檢查結果量化，對于尾礦庫這種系統組成復雜且具有一定灰色性和不確定性的評價對象，安全檢查表法難以達到科學、滿意的評價效果。

尾礦庫安全評價指標體系涉及尾礦庫各組成部分及管理措施及體系，評價指標的選擇及指標權重的確立是否適宜，將直接影響現狀評價的結果。本文在對待評價尾礦庫安全檢查報告分析整理的基礎上，結合建立安全評價指標體系的原則和基本原理[5],選取出 5 個二級指標，并根據安全檢查報告確定二級指標權重。再與通過資料搜集得到的 7 座尾礦庫二級指標及其權重組成集合[6-17]（ 表 1） ,使用基于 SPA 的模糊聚類法，選出了與目標尾礦庫擬合度最高的評價體系集合，進而通過相似度賦予重要度，求得目標系統的三級指標體系及權重。