0引言
采礦工程工作的順利開展離不開采礦方法的正確選擇，其選擇正確與否對全面提高礦山的生產能力、安全保障能力和經濟效益起著決定性的影響，也直接影響著采礦生產對環境的破壞程度。因此，選擇一種科學合理的采礦方法顯得尤為重要，然而，采礦方法的選擇常常會涉及不同層面、服從多種指標、需要考慮眾多復雜因素，很容易受不確定因素的影響。目前采礦方法的選擇絕大多數還是依靠傳統的工程類比法，這種方法存在極大的主觀隨意性，面對諸多不確定的因素，只能用定量指標進行分析比較，無法定性分析，使采礦方法選擇具有很大的不確定性、模糊性和隨機性。
隨著研究的不斷深入，模糊數學已在礦山建設很多方面得到了廣泛的應用，對復雜事物和復雜系統可以進行模糊度量、模糊識別、模糊控制和模糊決策等[1].然而，這種原理很少應用于采礦方案的優選，并且由于僅利用模糊數學理論無法確定復雜的指標體系的權重，權重只是通過專家的主觀評審選取，帶有一定的主觀性，因此需要引入新的方法。層次分析法能夠將定性分析與定量分析相結合，把多目標、多準則、復雜的問題分解為若干層次和若干因素進行分析，是確定權向量行之有效的方法。本文綜合分析并選取影響采礦方法選擇的4個方面的因素，將層次分析法和模糊數學各自的優點相結合，利用模糊數學量化各采礦方法的評價指標進行多目標決策，通過層次分析法確定各因素的重要程度，建立模糊綜合評判模型，從而對采礦方法進行最優選擇。以探索出一種科學可行、實用性強的采礦方案優選方法。
1層次分析法確定權重向量
層次分析法是一種定性與定量相結合的系統分析和決策的方法。利用此方法，決策者通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同因素的權重。針對影響采礦方法選擇不同屬性的因素，需要運用層次分析法對決策中各因素進行權值分配。
1.1 建立評價指標體系層次結構模型
采礦方案評價涉及到眾多復雜因素，指標體系中不同屬性的因素之間很難直接進行比較，因此，需要把復雜問題條理化、層次化，建立一個有序的層次結構模型。通過比較分析，并根據指標選取以少量、最主要和最全面的原則[2],最終確定影響采礦方案選擇的3個評價準則及各自下屬9個評價指標。見圖1.
1.2 構造判斷矩陣
（1）建立比較標度
確定各層次因素后，需要確定兩兩因素相比的判斷值，這里利用uij表示對于上層某因素Ak而言，下層因素Ui的重要程度的判斷值。為了使評價因素的相對重要性加以定量化，這里取1-9及它們的倒數作為標度值[3],其表示含義見表1.
（2）構造判斷矩陣及單排序
根據層次結構模型，參考相關資料，并通過專家組采用表1中的標度對采礦方法影響因素的重要程度進行評價，構造判斷矩陣D有
為了得到相對于上一層某因素而言本層次與之有關聯系的因素的重要性次序的權重，需要對得到的判斷矩陣D進行排序[4].這就需要計算判斷矩陣D的最大特征根λmax及對應的特征向量。最常用來進行單排序的方法有特征根法、方根法和積合法，由于在討論采礦方法選擇中元素的個數較多，計算判斷矩陣的最大特征值的工作量會很大，因此這里選擇一種簡便的方法進行單層次排序，即積合法，具體計算方法如下[5-6]:
1.3 判斷矩陣的一次性檢驗
由于實際問題的復雜性和不確定性，尤其是涉及的因素特別多時，很容易引發錯誤的決策。因此對所構造的判斷矩陣進行一致性檢驗，確保判斷的結果更好地與實際相吻合，具體方法是：
先計算判斷矩陣的最大特征根λmax及一致性指標CI=λmax-n/n-1,再計算一致性比例CR=CI/RI,其中RI是平均隨機一致性指標，它與n有關，具體由表2給出。當CR≤0.1時，認為判斷矩陣具有“滿意一致性”,是可以接受的；否則（CI≥0.1時），需要對判斷矩陣作適當修正[7-8].
2 模糊綜合評判
模糊綜合評判是綜合考慮多種因素影響的事物或系統對其進行全面和定量的評價，具有結果清晰，系統性強的特點，能夠較好地解決模糊的、難以量化的問題，比較適用于解決采礦方案評價涉及到的非確定性因素，可以有效地提高判斷與決策的準確性[9].其主要包括4個關鍵要素：因素集U、方案集V、綜合評價矩陣B和權重集W.
2.1 建立評判對象的因素集U和方案集V
設評價對象的因素有m個，它們構成一個因素集U={u1,u2,…，un},根據實際情況設計出n個備選方案，組成方案集V={v1,v2,…，vn},也可以表示成m維向量形式，即：Vj={xj1,xj2,…，xjn},其中xjk（k=1,2,…，m）是從方案Uj到因素Xk上的模糊映射。
2.2 確定權重集W
依據上述的層次分析法可得到權重集W,因素的權向量為W=（w1,w2,…，wm），可以表示為因素集U上的一個模糊子集。wi為因素ui（i=1,2,…，m）在總評價中的影響程度，并且規定
2.3 構造綜合評判矩陣
由所有評價指標分屬于各評價等級的隸屬度值可構成模糊評價矩陣R[10].這里可以參照“隸屬函數的確定方法”來確定綜合評判矩陣，通常所用來確定隸屬函數的方法有Delph,模糊統計法，線性函數法，二元對比排序法，增量法等，為了使計算更便捷，盡量用不同的計算方法來處理不同屬性的指標。
（1）定量指標隸屬度的計算
定量指標包括正指標和負指標，對于正指標，值越大越好，如采場生產能力；對于負指標，值越小越好，如采充總成本和礦石損失率?？梢圆捎镁€性函數法確定其隸屬度[11],計算公式為
rij=xij/Xmax（5）
xij=1-xij/xijmax（6）
式中，rij為i方案j因素的指標值；xijmax為i因素的最大指標。其中，式（5）適用于正指標，式（6）適用于負指標。
由此，可得定量指標的隸屬矩陣：
（2）定性指標隸屬度計算
