0 引言
當前醫院論證、選擇、購置醫療設備，一般是由主管領導、醫院設備科和使用人員經過市場調研，依據經驗來決策。較正規的方法是行政會議決定、專家定性評議、科室評議、市場調查等方式，但是難免出現偏頗[1].模糊數學，即使用數學方法去探討、研究和處理包含“模糊性”現象的實際問題[2-3].其中，“模糊性”定義為客觀事物之間差異的中間過渡界限的“不分明性”.醫療設備購置決策往往無法用量化的數值來描述，而只能用客觀或主觀模糊的原則進行推斷或判定。本文中我們利用模糊數學方法和原理，來探討和研究如何有效地綜合評判購置醫療設備決策。
1 綜合評判的數學模型
設定對象評價時包含m個因素，其集合為：U={u1,u2,…，um},其中，u表示因素。n個評語的集合為V={v1,v2,…，vn},其中，v表示評語。根據醫療設備購置決策的原則，評語集合一般可取為V={優秀，良好，中等，合格，不合格},也可選取其他的評語集合[4-5].如果定義rij為第i個因素對第j種評語的隸屬度，則U與V之間的模糊性關系R可表示為
其中，r為隸屬度元素。0≤rij=uR（ui,vj）≤1,i=1,2,…，m;j=1,2,…，n.進行評價之前，應確定各種因素的權重比例，即加權，A可視為因素權重集合，記作：A=（a1,a2,…，am），0≤ai≤1,i=1,2,…，m.在統籌兼顧各種因素的情況下，A和R的模糊變換是對待評對象作出的最終評判，該過程稱為模糊綜合評判。模糊綜合評判的數學模型可表示如下：
其中，a為評價權重元素，r為隸屬度元素，B為模糊綜合評判集合，“莓”為模糊運算符。上式采用特殊符號，廣義模糊運算下，待評對象bj的計算公式為
2 模糊綜合評判數學模型的實質
前文中提到的4種模糊算子有不同的作用，體現權數的作用不同，綜合程度強弱也不同，利用因素權重集合A的信息程度也不相同，4種評判模型代表著不同的綜合評判類型。應用綜合評判模型論證采購醫療設備的流程是一樣的。模糊綜合評判的流程圖如圖1所示。
模糊綜合評判的過程B=A莓R=（b1,b2,…，bn）是輸入因素權重集合A,經模糊關系矩陣R后，輸出模糊綜合評判集合B.由于A決定計算結果，因此必須正確認識A的實質，才可獲得合理的評判結果。廣義模糊運算下的綜合評判的一般模型即式（2）中，只考慮ui時，rij為ui的評價對等級vy的隸屬度。因此，ai*rij就是在全面考慮各種因素時，ui的評價對等級vy的隸屬度，即rij=ai*rij就是對隸屬度rij的修正。而廣義的“或”運算*+即對各個已修正的隸屬度rij進行綜合處理，以爭取公正合理的綜合評判。4種算子在綜合評判中的作用及特點見表1.
總之，綜合評判結果是否客觀，取決于A.而應用模糊數學法的關鍵是建立符合實際的隸屬函數。
3 模糊數學法在醫院設備購置中的具體應用
模糊評判指標的確立、加權指標的分配、數學模型的選擇、評選標準的確定等都應由設備購置論證小組公開討論商議決定。該方法采用科學的數學方法量化復雜的模糊概念，對醫療設備購置決策進行量化描述，為了公正，可從院領導、相關專家、醫務人員、設備使用人員、設備采購人員、醫學工程人員中各選取幾個成員組成論證小組，以確保論證結果的質量[9].醫院設備購置中，模糊數學法的實現過程如圖2所示。
4 模糊數學法采購醫療設備的實例
在實際應用中，我院從實際出發，確立評判指標、等級、權重等。利用上述方法，我們對醫院一些設備的采購進行量化考評，獲得了可觀的結果。下面以心電監護儀的采購為實例，闡述模糊數學評判模型在醫院設備采購中的應用。
我們選取武漢市區三甲醫院的20名專家進行投票，模糊關系矩陣R1為進口監護儀，R2為國產監護儀。進口、國產監護儀論證投票結果見表2.
（1）論證采購進口或者國產設備：①確立產品評判指標集合X,包括質量、價格1售后服務。②將評判等級分成3級。③明確模糊關系矩陣R.④確立權重系數W .醫療設備的質量是醫療設備采購考慮的重點，經論證小組討論W=（0.5,0.2,0.3）。⑤實施綜合評判。進口監護儀模糊綜合評判集合B1=W莓R1=（0.5,0.2,0.3）莓R1=（0.61,0.25,0.14），B2=W莓R2=（0.5,0.2,0.3）莓R2=（0.48,0.35,0.17）。⑥確定設備評判標準。通過論證小組商定，加權系數定為F=（0.5,0.2,0.3），最終評判結果進口監護儀C1=B1莓F=（0.61,0.25,0.14）莓F=0.397,國產監護儀C2=B2莓F=（0.48,0.35,0.17）莓F=0.361.由上述數據可知C1>C2,即應該采購進口品牌監護儀。
（2）選定了進口產品后，應用模糊數學法論證選擇進口品牌的廠家，有美國GE和HP公司2家參加競爭。論證小組在分別同2家公司洽談的前提下，采取上述方法對它們的產品進行投票，結果見表3.
按同樣方法計算可得：B1=（0.5,0.35,0.15），B2=（0.43,0.38,0.19），CHP=B1莓F =0.365,CGE=B2莓F =0.348,由于CHP>CGE,最終遴選出美國HP公司。
5 結語
醫療設備，尤其是高端醫療器械，若購置選型得當能夠確保醫院設備的正常運行和高效使用，優化購置資金的配置。同時，新決策和評判方法的引入，可提升醫院的設備管理水平。在實際應用中，可以采取模糊數學法對醫療設備購置進行量化考評，各醫院可依據各自的現實情況，確立評判權重、指標、等級等，具體評判標準可能略有不同，需由采購醫院來制定。本文中應用的方法對各設備采購的評判較為全面，采取量化考評方法，用客觀實在的數據來決策，可有效防止設備采購獨裁，其他設備的采購也可使用類似方法。
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