引言
在日益激烈的經濟競爭中，企業不但要有先進的科學技術作為競爭手段，先進的管理同樣可以使的企業能夠在競爭中利于不敗之地。企業的管理可以提高工作效率，是企業長足發展的重要途徑，而企業的預算控制模式更體現出企業的合理性與前沿性。企業依據戰略導向和財務導向進行財務預算，不同企業不同時期所采取的財務預算控制模式有所不同。我國企業當前采用的預算模式主要分為：集權預算模式、分權預算模式、折中預算模式（混合預算模式），三種財務預算控制模式有各自的優缺點及適用范圍。在以往研究中，雖然學者提出了預算控制模式的優劣，但是對于量化的評價研究卻很少。本文依據前沿的研究選取指標，通過模糊數學方法構建對預算控制模式的數學評價，從而把三種預算控制模式的評價以量化表示。
一、財務預算控制模式評價指標
預算控制的模式反映了母公司對子公司的控制，主要體現在財務控制和決策權的控制。母公司通過財務控制實現對子公司的控制，并給予子公司一定的活動范圍。這樣通過財務預算實現集團的協調，實現集團利益。集權控制模式是母公司對各個子公司的財務進行嚴格控制統一管理，決策權高度集中母公司。分權控制模式是母公司給予子公司權利，母公司只進行監督和審核。折中式控制模式是母公司與子公司同時參與財務預算和決策，形成上下信息的互動溝通。
本文將從五方面對財務預算控制的三種模式建立評價體系，分別對集權、分權、折中進行量化分析，建立的指標（如表 1 所示）。
二、指標的權重確定
本文通過層次分析法，對指標進行兩兩之間相互比較，通過判斷矩陣進行計算指標的權值。層次分析法特點是思路簡單、層次分明、使用范圍廣等，算法的核心是權重的計算，特別適用于多方案問題、復雜系統的決策問題，是將問題轉化成定量研究的數學方法。
（一）構造判斷矩陣
通過比較兩者的相對重要性來構造判斷矩陣。例如，取兩個指標進行重要性比較用 aij表示，那么所有的因素進行比較之后可以得到判斷矩陣 A.其表示如下：
aij兩者比較的重要性用量化值描述，用 1-9 數字進行描述，數字代表的含義如下：
由以上方法對五方面的指標是否有利于實現整體利益最大化、是否有利于企業的發展戰略、是否有利于降低企業的財務風險、能否發揮子公司的潛在活力、是否有利于母子公司之間的協調進行兩兩比較，得出判斷矩陣如下：
（二）權向量和最大特征計算
首先，將一級指標的判斷矩陣進行列向量歸一化；其次，按行求和再次進行歸一化，可得到權向量。根據特征值與特征向量關系可以求解特征值，實現方法如下：
即求得一級指標的權向量為：
w=（0.196 0.097 0.192 0.119 0.395）
（三）一致性檢驗
求得矩陣 R1的最大特征值λmax,其計算方法如式所示：
計算一致性指標 CI,其計算方法如式所示：
式中，n 代表指標的個數，所以對判斷矩陣來說 n=5,計算一致性比率 CR,其計算方法如式所示：
CR=CI/RI
其中，RI 代表 Random Consistency Index 值（如表 3 所示）。
當 CR≥0.1 時，認為判斷矩陣的不一致性不可接受。當CR<0.1 時，判斷矩陣的不一致性在可接受的范圍之內。當 CR=0.076<0.1 時，所以判斷矩陣通過一致性檢驗，表明指標的權重是可以取得。
（四）評價體系指標權重
三、控制模式的模糊評價
（一）模糊數學
模糊數學概念是 1965 年查德（L.A.Zadeh）教授提出的，模糊數學對應的是精確數學，它通過非精確的計算找出隱私之間的模糊關系。模糊綜合評價應用模糊理論，通過確立指標度評語的隸屬度，確定評價結果的一種方法。
1.建立評價對象的因素論域 U,U=（u1,u2,…，un）。
2.確定論域中因素的定性評價語的等級 V,V=（v1,v2,…，vn）。
從專家角度將評語設定為非常有利、比較有利、有利、一般、不利，分別指某種財務預算控制模式對指標的影響，為便于計算，評語分別對應 10 分、8 分、6 分、4 分、2 分五個等級。
3.通過因素對應評語論域的隸屬度 rij,建立模糊關系矩陣 R.其中：
rij=專家總人數中評價某因素某等級的人數/專家總人數
將三個準則下的指標隸屬度構成三個隸屬函數矩陣，矩陣形式：
其中，rij表示指標對于評語等級論語中的隸屬度。
（二）建立模糊矩陣
對指標進行專家評分后整理得到三個模糊矩陣分別（如表6 至表 8 所示）。
（三）評價結果
通過以上辦法計算可以得到向量 w.將 w 和 R 利用合成算子 M（·，茌）合成得到綜合評價的最終計算結果，向量表示為 B=（b1,b2,…，bm）。
對于財務預算控制的集權模式計算結果為（0.322 0.2700.221 0.151 0.035），分權模式的計算結果為（0.268 0.192 0.1620.134 0.234），折中模式的計算結果為（0.349 0.220 0.1580.225 0.059）。
以上結果即是財務預算控制模式對企業集團發展模糊綜合評價結果，其顯示出，折中模式非常有利于集團發展的程度為 0.349,集權模式非常有利于集團發展的程度為 0.322,而分權模式非常有利企業發展的程度為0.268.因此，綜合來看三種模式中折中模式是較好的財務預算控制模式。
結論
通過本文的模糊矩陣得出結論，集權模式更有利于實現集團整體利益（0.39）、降低財務風險（0.37）和有利于企業戰略發展（0.37）；分權模式更有利于子公司發揮潛能（0.49），激發子公司的創造性。折中模式的數據顯示較為溫和，是集權和分權的結合，但是在 5 個因素中對于企業的戰略發展是最有利的（0.39）。
綜合評價下，折中控制模式綜合得分為 0.349,三種模式中最高，折中的財務控制模式更好地符合企業的財務預算管理。因此，企業采用折中財務控制模式更有利于企業整體的發展。
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