一、高等數學教學改革的背景及指導思想

高等教育規模的量變必然引起質變。教育大眾化的一個顯著特征是多樣化，多規模。社會發展對人才的需求是千變萬化的，傳統的精英高等教育所形成的單一的學術性質量標準已不適應于大眾高等教育的質量標準。高等教育要與社會發展相適應，培養社會需要的各層次人才，必須建立多樣化的質量觀和質量標準。針對不同的人才培養目標所需的相應基礎課自然要有多樣化的觀念以及在課程體系、課程內容、教學方法和教學手段等方面的改革和調整。

大眾教育必然導致同一專業的學生就業選擇的差異，對于職業目標不同的學生，不應給予同樣要求的基礎課內容。如果一個學生在動手能力和操作方面有特長而畢業后準備從事技術工作，那么，給他太多的數學理論或過于系統的數學教育是沒有太大必要的，但如果一個學生學習基礎好，又對理論研究感興趣，那么就應該讓他系統地接受理論性較強的數學知識和數學方法，為他在專業方面的進一步發展打下堅實的基礎，為他今后的理論探索和科學研究做一些準備。因此，因材施教，因人施教，針對學生的不同層次的需求，給予不同層次的培養，才能使基礎課教育更有針對性，同時，也使各層次人才真正受益。

根據我校專業的具體情況，學生存在著較大差異。第一，我校有按照一本分數線、二本分數線和國際班招進來的學生，因此學生入學基礎差距較大，加上擴招這個差距更大。第二，畢業后的職業目標差異較大，有較大部分的學生會從事實際應用型工作，甚至進入家族企業。第三，隨著我?？蒲兴降奶嵘?，對部分“精英”學生的要求更高，考研數學通過率問題日益突出，而考研對數學成績的要求是全國統一標準。

目前我校高等數學課程設置一直是按照以前傳統的培養“精英型”的教育思想和教學方法，對所有學生實行“一刀切”教學，即高等數學課程采用的是“菜單式”的開課模式，即將高等數學課程分為《高等數學 A》、《高等數學 B》、《高等數學 C》和《高等數學 D》。同一級別的高等數學課程是統一的課程內容和要求，這種教學模式在當時對提高教學質量起到了很好的作用，但是繼續延續這種單一的、統一的教學模式，必然造成有的學生“吃不飽”,有的學生“吃不了”,影響學生的學習積極性，采用“人才需求為目標”的新型“分層疊加”教學模式，通過有效地整合高等數學教學內容，改革教學方法，有針對性地分層疊加教學，分流培養，因材施教，既保證學生順利完成課程以滿足專業需求，也為培養部分“精英”提供良好的基礎，達到全面提高教學質量的目的。我們的分層疊加教學不同于其他院校的分層分級教學模式，不根據高考數學成績進行分班。分層分級教學模式的弊端在于增加了教學投入和教學管理的難度，特別是學生的學籍管理、課表安排、師資力量和教學設施的分配等。

目前，我校采用的“菜單式”開課體系由來已久，這種開課方式能得到大眾普遍認可，并存在至今，它的優點不容置疑，但它也有不足之處，最大的缺點是忽略了學生個體的數學基礎、個人偏好和職業目標，這就形成了對有的學生，我們“希望”他們能學習并掌握的更多的，有助于他們今后專業拓展的數學知識，而實際上，由于個別學生的數學基礎等原因，他們沒能掌握，或者學好這部分內容，甚至反而損傷他們的學習積極性，而對希望學的更多，準備考研的學生，由于我們在教學中需要照顧到大多數的學生，因而這些同學沒能學到，或學好他們想學的知識。

目前高考的文理分科，導致文理科學生的數學基礎有較大的差別。而我校有一部分專業是文理兼收，這導致同一專業的學生的數學基礎有很大差異。部分文科學生對數學存在畏難情緒，曾有學生在試卷上寫到“本來就怕數學，因而選了個偏文的專業，可沒想到還是逃不出數學的魔掌”.加之現在大部分的教材內容陳舊，過于強調數學的嚴謹性、內容的系統性和計算的技巧性，使得學生喪失興趣和信心。

鑒于以上原因，我們將目前的高等數學課程設置改為“分層疊加”式，即根據本校各專業對數學要求的不同層次、高等數學內容體系的不同層次及學生學習高等數學能力和需求的不同層次，開設《大學數學》《高等數學一》、《高等數學二》、《高等數學三》、《高等數學四》和《高等數學五》課程，各專業學生可在滿足他們專業需求的前提下，根據自己的數學基礎和將來是否考研來自由選擇、確定他們要學的高等數學內容。

二、“分層疊加”教學模式各課程模塊介紹

根據我校的專業情況，按文理科不同將高等數學分成兩部分：文科類的專業主要選修《大學數學》，主要包含一元函數微積分，以及介紹一些數學的思想和方法。

理工類和財經類的專業將高等數學分成四個模塊： 《高等數學一》包含一元函數微積分及其應用和常微分方程； 《高等數學二》包含空間解析幾何、二元函數微積分（ 二重積分） 及其應用； 《高等數學三》包含第一類和第二類曲線積分和無窮級數；《高等數學四》包含三重積分、第一類和第二類曲面積分； 《高等數學五》主要針對各專業的考研學生進行綜合訓練與提高。

三、“分層疊加”教學模式具體實施方案

依據培養對象的需求，明確高等數學課程的教學目標。根據學校定位和發展目標，結合目前招生情況和學生學習基礎狀況，并且依據國家教育部關于《工科高等數學教學基本要求》等文件精神，制定出切合實際的分層疊加教學方案。根據我們的了解，《高等數學一》，《高等數學二》，《高等數學三》和《高等數學四》的教學內容能基本滿足我校所有專業對高等數學內容的要求。各專業可根據本專業對數學的要求，要求學生選修數學課程。

原來開設《高等數學 D》只是將數學作為一種文化，一種素養，只須選擇《大學數學》，如我校建筑、城規、園林與政師專業；原來開設《高等數學 C》，可選《高等數學一》和《高等數學二》，學生可根據是否考研及對數學的興趣，自行決定是否選修《高等數學五》原來開設《高等數學 B》的專業，可選《高等數學一） 、《高等數學二》和《高等數學三》，學生可根據是否考研及對數學的興趣，自行決定是否選修《高等數學五》。

原來開設《高等數學 A》的專業，可選《高等數學一） 》、《高等數學二》，《高等數學三》和《高等數學四》，學生可根據是否考研及對數學的興趣，自行決定是否選修《高等數學五》。對于原來開設《高等數學 C》和《高等數學 B》的學生如果對高等數學感興趣，也可以選修《高等數學三》和《高等數學四》。

四、教學方法與教學手段的改革

將多媒體技術應用于日常教學，是教育發展的必然趨勢，而應用多媒體技術的優點是眾所周知的，如可以加大課堂的信息量，這不但能解決或緩解學時數不足的矛盾，而且能將節省的課時用于課堂練習等。但是，由于數學這門學科的特殊性，在數學課堂上，完全不用傳統的教學方式，經實踐證明不受學生歡迎，因為傳統的教學方式中，老師板書的過程，實際上是學生思考、理解的過程，我們將在日常教學中采用多媒體教學方式與傳統的教學方式有機結合的方式，以增加課堂教學的信息量，節省教學時數，增加課堂練習的時間。

強調學生是學習的主體，教師是教學的組織者。在教學中要注意充分發揮學生學習的主動性和積極性，改變過去只管教不管學，單純給學生灌輸知識的現象，做到既管教又管學。依學生不同的實際情況，制定恰當的教學要求和教學方法。高等數學是在學生剛入學時就需要學習的，不少學生不適應大學階段的學習。這時教師在教學過程中一定要滿腔熱情，耐心細致，循循善誘，不斷增強學生學習的信心。

結合我校即將實行的“助教助學制”,加強課外輔導的答疑的同時，增加課堂的單元測驗次數，促使學生注意平時知識的積累，以改變學生平時學習不認真，期末時突擊的狀況。

五、考核方式的改革

由于目前學生抄作業的現象非常嚴重，作業基本上不能作為平時成績的主要依據，因而增加日常教學中的測驗次數： 每章課堂測驗一次，并充分發揮課程網站的作用，在課程網站上設置單元測試的內容，著重考核學生對數學基本概念、基本計算方法與簡單應用數學公式的能力（ 這里涉及到一些技術問題需要解決） ,網站考核的成績作為學生總評成績的一部分（ 同樣也存在需解決的技術問題） .即：

總評成績 = 期末成績（ 50%） + 單元測驗（ 20%） + 期中成績（ 20%） + 平時（ 10%）。

其中平時成績主要由作業、網站成績與課堂學習情況。

總之，分層疊加教學的目的就是最大程度的調動學生學習的興趣和積極性，解決高等數學教學中生源差異的有效教學方法。高等數學分層疊加教學改革要把握本科教育的要求，不斷地創新教學模式與教學手段，真正做到因材施教。使不同需求的學生能真正學好高等數學，為今后專業課的學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]姚祥飛。 工科高等數學分級教學模式的探索[J]. 高教論壇，2008（ 3） : 85 -87.

[2]彭榮。 高校數學課程模塊化分級教學實踐與研究[J]. 黑龍江生態工程職業學院，2015（ 1） : 96 -98.

[3]楊曲。 大學數學分層次教學的實踐試探[J]. 科技教育，2010（ 36） : 190.