1 微課概念及其特點

1.1 微課的概念

2008 年， 由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師， 學院在線服務經理 David Penrose 提出了微課的概念。微課的 5 個環節是： 給出教學核心概念； 寫出 15~30 s 的介紹和總結； 錄制長為 1~3min 的視頻； 設計引導學生閱讀或探索課后任務； 將教學視頻與課程任務上傳到課程管理系統[1].胡鐵生明確提出： “微課又名微課程， 它是以微型教學視頻為主要載體， 針對某個學科知識點或教學環節而設計開發的一種情景化、支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程”[2].梁樂明、焦建利也提出， 微課是以闡釋某一知識點為目標， 以短小精悍的在線視頻為表現形式， 以學習或教學應用為目的的在線教學視頻[3-4].黎加厚教授認為， 微課是指時間在 10 min 以內， 有明確的教學目標， 內容短小， 集中說明一個問題的小課程。

微課在我國發展很快， 2012 年 9 月， 教育部教育管理信息中心啟動首屆“中國微課大賽”; 2012 年 12月華南師范大學啟動“鳳凰微課”項目； 2013 年我國舉行了首屆全國高校微課教學比賽。

1.2 微課的特點

微課的第 1 個特點是“微”.“微”有 2 方面含義： 一是微課的容量小， 符合當下數碼產品播放視頻的帶寬和速度； 二是指微課的選題小， 針對某個知識點或者某道習題或某個學習環節進行講解。微課從時間、內容和形式都體現出“微”的特點。第 2 個特點是“精”, 指的是微課的設計必須精致、緊湊。因為時間短， 所以微課中的每一分鐘甚至每一秒鐘都要經過精心的設計。第 3 個特點是微課教學具有情境性、廣泛性和互動性[5].

微課是集網絡、信息于一身的新興教學手段， 它倡導教師把知識細化為單個知識點， 把知識點拍攝成視頻， 提前讓學生自主學習， 課堂上向教師反饋疑難點， 使教師可以有重點地輔導講解。微課較常規課加強了以學生為本的教學理念， 與常規課的特點比較見表 1.微課以切片化知識內容， 利用碎片化時間， 實現個性化需求的 3 大優勢較常規課更具吸引力， 又因其帶有文字、圖片、聲音、視頻等多種信息，成為有利于學生學習的一種教學形式。因此， 微課這種移動學習的教學新方式， 定能在高等數學教學中發揮課前自主學習、課上優化教學、課后拓展知識的優勢作用， 有著非常廣闊的應用前景。

2 微課教學模式在高等數學中的應用

國外已將微課融入日常教學并取得了一定成效， 國內微課教學剛剛起步， 在高校教學中的應用正在開展。微課在高等數學方面的應用研究極少， 作為高校數學教師， 加強研究和探索微課在高等數學中的應用， 對提高高等數學教學質量具有重要的現實意義。

高等數學是本科院校的一門重要的基礎課， 它內容豐富、應用廣泛、高度抽象、邏輯嚴密， 又具有系統性、整體性、特殊性和一般性。高等數學有“四多”, 定義多、定理多、公式多、題目多。高等數學教材就是抽象符號語言的集成， 因此學生“怕高數”、怕繁難的數學計算和深奧的邏輯推理[6], 教學中教師們應用了多種教學方法和手段， 教學效果也不盡人意。在對微課與常規課進行分析比較之后， 認為微課是適合高等數學知識內容的新方法。

2.1 大學生的性格特征與微課教學相適應

大學生思維活躍易于接受新鮮事物， 他們在課外通過信息渠道獲得知識， 與課堂的教育影響具有同等力度， 且課外信息能幫助和強化對課內知識的理解； 大學生思想獨立自我意識強， 喜歡多樣的不拘一格的教學和學習模式； 大學生接受能力、自我約束能力和自學能力強， 利用智能手機、平板電腦等移動設備靈活的網絡學習方式， 能使他們體驗自主學習的快樂， 增強自主學習的能力， 因此， 微課教學必將受到大學生的歡迎。

2.2 高等數學的課程特點與微課教學相適應

2.2.1 利用微課教學化抽象為具體

高等數學的抽象性是學生學習的障礙， 教師可將重點難點問題制作成微課視頻， 幫助學生學習。如

現實中曲面建立聯系。教師利用電腦、手機等將教學內容做成微課展示給學生， 利用平行截割法展現雙曲拋物面形成的動態過程， 使內容由抽象變具體、枯燥變生動， 靜與動結合、數與形結合降低了學習的難度（微課視頻截圖見圖 1、圖 2）。

2.2.2 利用微課教學化整體系統為分支片段

高等數學的體系讓學生感到復雜不清，利用微課展示就可以理清分支， 再匯成整體。高等數學的體系就像一座倒金字塔， 最底層就是最基礎的概念--極限， 連續、導數、定積分等都是在此基礎上建立的， 越往上層內容應用越寬泛[7]（圖 3）。每一章中的每一節， 呈現正金字塔關系， 上一節是下一節的基礎， 下一節是上一節的延續（圖 4），環環相扣， 同樣章與章之間也具有這樣的聯系?；谶@種鏈式特征， 教師可利用微課將每一節知識切片化， 伴以聲音動畫等， 課后可以反復觀看， 然后再匯成章節單元教學， 這樣使學生將已學的知識片段建構成完整知識系統， 有利于學生學好高等數學。

2.2.3 利用微課教學化特殊到一般

比如羅爾定理的微課講解， 首先引導學生展開形象思維， 將定理的抽象文字敘述直觀形象并畫出圖形； 其次通過動畫演示將圖形傾斜， 引出拉格朗日中值定理。利用微課講解這段內容是直觀和有效的，使學生深刻理解羅爾定理是拉格朗日中值定理的一般情形， 進而柯西中值定理是更一般的情形。引導學生善于歸納和總結知識間特殊與一般的關系， 循序漸進地幫助學生掌握學習高等數學的方法， 微課教學無疑是一種簡易有效的手段。

2.2.4 利用微課教學化繁難為簡易

定義多、定理多、公式多、題目多， 且難度大是高等數學重要特點。高等數學的每節課都有多個定義或定理， 如微積分學基本定理一節中就有 2 個定義、4 個定理、2 個推論、5 個例題； 函數的微分一節中有 16 個公式； 導數與微分這一章課后習題 80 多個[8].上述“四多一難”的問題， 利用微課的“小而精”以及它的獨立性、完整性和示范性， 能夠有效解決。教師利用微課， 對抽象定義創設情境， 再現定義形成的過程， 深入淺出、形象生動、趣味性和啟發性強， 化抽象為具體； 對不宜在課堂內展開的繁復的定理證明過程和繁難例題， 教師可以用微課的形式把內容切片化， 指出易錯點， 突破難點， 變繁難為簡易；學生還可以自主控制學習進度， 并能隨時反復觀看微課視頻加深理解， 這樣有利于記住常用的公式、定義和定理， 熟練掌握解題方法。

3 微課的制作（以手機加白紙（白板）為例）

手機錄制無技術難度， 操作方便， 視頻畫面真實親切， 易于師生分享。錄制設備需要手機、支架、白紙、直尺、筆、麥克風、耳機及一個相對安靜的環境。

第 1 步： 桌邊固定支架， 將手機安放在支架上， 調整好位置， 鏡頭對準桌面；第 2 步： 根據鏡頭的取景范圍， 在桌面上畫定位框， 以防止錄制的畫面移出鏡頭；第 3 步： 開始錄制， 用筆在白紙上展現出教學過程， 同時伴以語音講解， 演算過程邏輯性強， 可以畫圖、書寫、標記等， 講解過程明了易懂， 時間控制在 10 min 以內；第 4 步： 錄制完成后， 對視頻進行編輯修改?？梢约尤霕祟}、動畫， 也可以將幾個視頻作簡單整合。

常用易學的編輯軟件有小影軟件、qq 影音、會聲會影等。錄制微課時應注意以下幾點： 使用規范的學術用語， 語言文字表述清晰， 易于學生理解； 畫面合理布局， 成像清晰， 畫面端正穩定； 頭部不能遮擋鏡頭， 手部無裝飾物， 在定位框內書寫。

4 結論

在高校尋求轉型發展， 知識更新日益加速的信息化時代， 微課這種新興的更加便捷實用的教學形式， 其教學目標清楚， 教學內容明晰， 在難點突破、課前導入、拓展延伸和隨時學習等方面較傳統教學有很大優勢， 微課教學是對傳統教學模式的繼承和發展。面對面的傳統課堂教學是無可替代的教學模式，但也有不能完全發揮學生的主動性， 不能長時間吸引學生注意力等缺點。因此微課與傳統教學方法各有優勢和不足， 將兩者取長補短， 使得微課與傳統教學互相融合， 從而更新傳統的教學理念和教學方法，提高高等數學的教學質量和學習效果。

參考文獻：
[1] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds [J]. Chronicle of Higher Education, 2009, 55（26）： 1-13.
[2] 梁樂明， 曹俏俏， 張寶輝。 微課程設計模式研究-基于國內外微課程的對比分析[J]. 開放教育研究， 2013（1）： 65-73.
[3] 胡鐵生。 “微課”: 區域教育信息資源發展的新趨勢[J]. 電化教育研究， 2011（10）： 61-65.
[4] 焦建利。 微課及其應用與影響[J]. 中小學信息技術， 2013（4）： 13-14.
[5] 吳嬋。 關于微課對優化高校教學效果的思考[J]. 高教論壇， 2013（10）： 17-18.
[6] 羅大文， 馬昌威。 淺談高等數學的特點及其學習方法[J]. 阿壩師范高等?？茖W校學報， 2009, 26（1）： 124-125.
[7] 黃立宏， 庾建設。 高等數學[M]. 上海： 復旦大學出版社， 2010.
[8] 朱建民， 李建平。 高等數學[M]. 北京： 高等教育出版社， 2007.