0 引 言
2001 年和 2005 年，教育部分別出臺了關于本科教學中專業課要使用英語進行教學，提高雙語教學課堂質量，擴大雙語教學的數量等文件。雙語教學的目的不僅僅是簡單地增大學生的英語閱讀量，而是全面培養學生的英語聽說讀寫水平，要求用英語思考問題、解決問題。
離散數學作為計算機科學與技術專業的核心基礎課程，對于學生知識、能力和綜合素質的培養具有承前啟后的作用。它不但為程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智能、數據庫、算法設計與分析等提供必需的數學基礎，而且有助于培養學生嚴謹的科學研究作風，提高學生的理論素質和分析解決問題的能力。
為了推動長江師范學院教育教學改革，從2009 年開始，我們利用現有資源和教學手段，對不同專業、不同層次的學生因地制宜因材施教，對計算機專業中的網絡工程、軟件、服務外包三個方向學生的離散數學進行了雙語教學。
1 雙語教學現狀
受傳統教學方法的影響，學生對于專業課的學習都慣用中文方式。雙語教學作為一種新的教學模式，教學的雙方都要認識到講授過程中會面臨許多困難。對教師而言，不但要求具備高深的專業知識，還要具有較高水平的英語聽、說、讀、寫能力。像我們這類普通院校的老師，專業好的英語不一定好，英語好的專業不一定好，雙語教學要求老師要不斷提高自身素質[1-3].
對學生而言，雖然雙語教學能提高英語應用能力和計算機專業水平，但是大部分學生的數學功底和英語水平總體不夠，因此學生害怕雙語教學，學習主動性不強。中文的教學方式存在大量的教學資源，而雙語教學中沒有與教學大綱匹配的英文原版教材，沒有適合學生的雙語課件和雙語教學交流平臺，沒有規范的雙語教學質量考評體系，這些都需要我們的長期探索。
2 教學實施
2.1 教材的選用
離散數學教材要精心選擇，能滿足教學大綱的要求且具有前瞻性。我們選用的是計算機專業的經典教程Discrete Mathematics and ItsApplications第 7 版。該教材囊括了數理邏輯、集合、代數系統、圖論的所有知識，但由于計算機專業的學生英語基礎較差，所以我們同時選用了科學出版社左孝凌編寫的《離散數學》作為課外讀物。
2.2 課件的制作
雖然與原版教材配套的 PPT 課件可以下載，課件本身的例子和內容也相當豐富，但是在使用過程中發現了一些問題，如：每張幻燈片的內容太多，英文的復雜句子太多，有些知識點的深度不夠。針對學生的現有水平，我們的教學團隊對課件進行了整合，用簡單句代替復雜句，把每頁的內容進行拆分，對重點的知識點加深難度，增添了大量的例子，增加專業術語的中文注釋，引入一些前言的知識，刪除不必要的幻燈片。
2.3 教學方式改革
在雙語教學的過程中，我們堅持"學生中心論和問題中心論"的方針，為了提高學生的專業水平和英語的應用水平，培養學生的創新精神，在教學計劃的執行中做了如下的探討[4-6].
（1）明確教學目標，重視教學主題，準備翔實的教學材料。教學目標為雙語教學指明了方向，離散數學雙語教學的目標是提高學生專業水平和英語綜合應用能力，為搞好教學，還要對學生的英語和計算機水平做深入的了解，在每次上課前給學生提出本節課的重點和難點，下課后要讓學生有相應的資料去閱讀。
（2）離散數學中涉及大量的定理和算法，在雙語教學中定理的證明，公式的推導，例題分析以黑板板書為主，在算法上以多媒體為主，算法以 PPT 介紹，以實現邊講邊輸入代碼的方式，增加課堂的容量，增強學生的學習信心。
（3）在離散數學的教學期間，前 3 周采用中文表述，英語板書，保證內容的正確性；第5~10 周，采用以中文為主，專業術語用英語的教學模式，10~17 周改成以中文講解為主，整個課堂教學用英語組織教學。
（4）在課堂教學中引入 KM 教學法。KM 教學法是楊炳儒教授經過多年的教學總結出來的一種創新型的教學方法，核心從各知識子系統關系中進行抽象分析，構造不同層次知識體系。
整個體系的高層是知識邏輯結構圖，它描述了該科知識總體框架，同時展示各子系統間的聯系，及該系統內的命題、推理、定義、證明等聯系；在底層，Mind Map 與概念、證明、求解相結合，揭示概念內涵與求解思路，是一個逐漸求精的過程。
（5）嘗試英特爾"創新思維教育"."創新思維教育"包括可視化排序工具、因果圖工具和論證工具 3 個在線思維工具，每一種工具的介紹都包括了"概覽及效益、工具試用、專題實例、教學策略"4 個欄目，取得了較好的效果。課堂教學強調啟發式、交互式、互動式教學，強調講思想、講方法；強調學生自主學習、創造性學習和教學相長，以體現素質教育和學生的能力培養。另外，課上講授中引入較多的實例，介紹相關理論方法在實踐中的應用。
（6）在教學內容上，按照認識心理學的規律與信息加工理論，來構造知識的多層次結構的邏輯系統；在教學方法上，注重層次深化，充分利用思維導圖的啟發式教學法，取得認識上的飛躍。通過對現代教育技術科學合理的有效使用，形成對知識的深層理解與融會貫通，即"成套地吃透"知識，達到加快學習效率、記憶時間長的效果，引導學生自主學習，注重因材施教。
2.4 雙語教學交流平臺
我們建立雙語教學交流平臺，實現了資源共享、建立教學資源庫、在線作業批改、師生互動、網上英語角等功能。
選課前教師要公布自己的教學計劃、教案和多媒體課件。上課期間，教師在課前一周發布自己的講稿，同時給出學生上課之前需要補充的知識，讓學生了解本周老師的教學內容，使之做到課前搞懂專業術語和上課時必需的先行知識，在教學資源庫中存放中文和英文的閱讀材料、算法和前幾屆學生的優秀實驗報告及科技小論文。老師在線批改學生提交的作業和實驗報告，給出評語，學生可以在線提問，每周一三五晚上都有老師現場解答。我們還成立了網上英語角，所在班級的同學組成一個群，在網站中導入了 QQ 的群聊功能，要求所有參與者必須用英語交流。
2.5 考核方式的改革
對于學生的考核，學期總成績由平時成績和期末卷面成績，以及撰寫一篇關于離散數學算法的論文（英文）組成，期中平時成績占 40%,期末試卷考核占 40%,科技小論文占 20%,具體評價標準見表 1.
2.6 建設符合教學要求的教學團隊
到目前為止，在長江師范學院從事離散數學教學的教師只有5位，其中1位教授，2位副教授，1 位講師，1 位助教。從學歷上看，其中有 3 位研究生，1 位博士，1 位本科。從英語水平來講，一個6級，4個4級，但是聽、說水平都不是很好。為了彌補我們英語上的不足，我們與四川外國語大學英語學院簽訂協議，每年暑假到該校補充英語技能一個月。
3 教學評價
3.1 教學效果
我們分別對正在進行雙語教學的大一、大二、大三計算機專業 3 個方向的 820 名學生進行調查，內容為學生初始情況、對雙語教學的認可度、教學效果 3 項，調查結果見表 2.
通過表 2 看，進行雙語教學前學生基礎普遍較差，對雙語教學的認識不多。
通過近 1 年的學習，由表 3 知學生總體認可度增加，認為對自己的專業和四、六級英語考試有較大幫助。從表 4 可以看出，學生 90% 以上是對雙語教學滿意的，同時建議我們雙語教學從大一開始設置。
3.2 英語等級考試過關率
在實行雙語教學以前，計算機工程學院的四、六級過關率如下表。
在使用雙語教學以后，計算機工程專業的四六級過關率如下表。
從表 5 和表 6 知，自實施雙語教學后四、六級英語等級考試過關率有較大增長。
3.3 計算機程序設計大賽水平
對長江師范學院最近的計算機程序設計大賽而言，2010 年以前，學生參加計算機競賽得獎基本是空白。2010 級，筆者輔導的學生參加 ACM 競賽獲得重慶市二等獎 1 個，2011 級參加藍橋杯獲得重慶市 2 個一等獎，ACM 競賽獲得重慶市二等獎 3 個，三等獎 1 個；2012 級輔導的學生參加藍橋杯獲得了重慶市高校第一名 （25 人參賽，6 個一等獎，5 個二等獎，9 個三等獎，3 個特別獎 ） 和 1 個國家二等獎，2 個國家三等獎，ACM 競賽獲得重慶市一等獎 1 個，二等獎 3 個；2013 年輔導的學生參加藍橋杯獲得重慶市高校第一名（20 人參賽，4個一等獎，5 個二等獎，10 個三等獎）。實踐教學證明，在離散數學中進行雙語教學，對于提高學生的動手能力和創新精神都有重要的作用。
4 雙語教學的反思
離散數學采用雙語教學是一種新的教學模式，師生如何通過互動才能達到開設此課的目的，教學觀念如何更新，教學手段如何實現多樣化，以及如何建立一套科學合理的教學體系，都值得我們總結和反思。
