一、教學目標
1.通 過本課的教學，讓學生感受一下其中有趣的數學現象。
2.通過課內合作學習培養和提高學生的合作交流能力。
3. 在動手操作過程中培養學生觀察問題、思維能力，提高分析問題的能力。
二、教學過程與片段案例分析
（一）猜想從問題設置開始
師：這節課老師和你們一起做個游戲，大家有興趣嗎？
生：有！
師：老師現在這有兩枚骰子（教師出示兩枚骰子），現在我同時擲在桌子上，大家猜測一下它們的和可能出現哪幾種結果？不可能出現哪幾種結果？并說出理由。
生 1:它們的和應該在 2-12 之間。
（教師板書：2-12 中的任意一個）
生 2: 它們的和肯定不會超過 12,12 是最大了。
生 3:它們的和大于 2或等于2. 因為1 個骰子最小是 1,2 個骰子的和最小是2.
學生動手操作結果顯示：擲兩枚骰子的和在 2-12 之間的任意一個數。（板書：大于等于 2,小于等于 12）
教學心得：學生在這個活動中，親手嘗試可能出現的情形與不可能出現的情形，整個過程中操作--觀察--思維--反饋，親歷認知過程，有助于對知識的理解和掌握。師：同學們做得很好！下面我們一起來投兩枚骰子比賽，假如和是 5,6,7,8,9 這五個數，就算老師贏；如果出現 5,6,7,8,9 以外的數，就算你們贏，這樣好嗎？
生：好！
師：你們猜猜，誰贏的可能性大呢？
生 1: 老師選了 5,6,7,8,9 是五種可能；5,6,7,8,9 以外的數2,3,4,10,11,12 是六種可能，應該是我們贏的可能性大。
生 2:這要看運氣，誰贏的可能性大！
… …
師：還是讓我們看實驗的結果來說話吧！
（學生動手投骰子，邊投邊記錄）
教學心得：學生對猜想和動手操作活動積極性高，興趣濃厚，進一步促進了學生的實踐活動的開展。
（二）從發現問題中，進一步猜想與探究
師：通過你們幾次的嘗試，操作中發現了什么問題？
生：通過操作看記錄結果，顯示老師贏的次數多。
師：我選了 5個數的結果，你們選了 6個數的結果，但是， 實驗的結果還是老師贏的次數多，這是不是說老師的運氣好呀？
生：……
師：小實驗的結果老師贏的次數多，不是老師幸運，是其中隱藏著小小的秘密，下面，我們一起研究一下這個秘密。
師：我們知道每粒骰子有 6個面，分別是 1、2、3、4、5、6.在一個面上，1-6 出現的可能性應該是一樣的，但是兩枚骰子出現 2-12 這11 個數的可能性是不是一樣呢？我們下面去研究一下。
教學心得：從實驗中發現問題，激發強烈的求知欲，促使學生深入探究。
（三）小組合作學習，通過實驗探究解決問題，驗證開始的猜想
學生每 4個人為一個合作學習小組，一名同學負責記錄，其他 3個同學輪流拋骰子。
生：（活動開始）拋骰子。
… …
通過小組動手操作--研討--總結，根據師生的共同活動，記錄結果發現 11 個數出現的可能性是不一樣的。
師生對這一過程進行分析：
板書（每次的結果分析）：
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6
從直觀的列表中我們可以看出：擲出的和是 5、6、7、8、9 的次數相對較多，而和是 2、3、4、10、11、12 的次數較少。
師：從上面的分析中，現在你們明白了為什么老師贏的次數多了嗎？
生：明白了！
師：請同學們自己再動手操作并分析一下其中的原因，一會跟大家說說其中的道理。
生：老師選的 5,6,7,8,9 這五種可能的機會明顯多。
師：這就是老師贏的機會多的原因。
教學心得：通過簡便、直觀的方式呈現出現的結果，會更直接感受實驗的結果。使動手操作從表面現象延伸到深層次的內涵。
（四）小結
師：今天這個活動雖然很簡單，同學們做起這個活動也很方便，但是，通過今天的活動，你們是不是感覺到做任何活動，只要善于動腦，善于探究，就會有很大的收獲？ 請說說你今天的收獲。
生 1:簡單的實驗，讓我們明白其中的大道理。
生 2:無論是做實驗，還是做游戲，不能只看表面，應該善于動腦子，多思考。
生 3:再簡單的動手操作，其中往往會讓我們變得很聰明。
… …
師：同學們說得都很好，學數學會讓我們越來越聰明；動手操作會揭開許多小秘密；以后還要勤于動手，善于思考，動手動腦，會越來越聰明。老師希望你們越來越聰明！
教學心得：通過這樣一個“可能性的大小”的實驗游戲揭開了這個隱秘的秘密，讓學生感受到了動手操作的意義。動手操作不單單是看表面現象，要進一步地分析內含的隱性秘密才能解決數學問題。
三、課后反思
我們設計了這樣一個游戲來探討可能性大小的實踐活動。在這個活動中，通過學生猜想、實驗、驗證的過程，鞏固了“組合”的知識內容，來進行可能性大小的探討，解決“為什么老師贏的次數多”的問題，同時提高了學生的動手實踐能力。
本節課的教學雖然很簡單，但是環環相扣，逐步將學生的思維引向更深層次的研究。
第一個環節：設置問題質疑--猜想的開始
學生在這個活動中，用很簡單的問題和簡單的游戲，親手嘗試可能出現的情形與不可能出現的情形，整個過程中操作--觀察--思維--反饋，親歷認知過程，有助于對知識的理解和掌握，促進智力的發展和提高。
第二個環節：從實驗中發現問題--猜想的深入
實驗結果與事先估計不一樣時，引起了認知沖突，激發了學生探究的欲望。學生親歷猜想--實驗--驗證的過程，自己得出正確的結論。當學生通過統計有限次數的實驗結果，看到擲出的和是 5、6、7、8、9 的次數相對較多，而和是 2、3、4、10、11、12 的次數較少時，教師及時引導學生用直觀的數的分解的形式來分析其中的奧秘，找出其中內含的秘密。
第三個環節：從實踐活動中解決問題--驗證猜想的結果
只有猜想沒有行動--是空想。猜想后的探究活動會驗證猜想的結果。過程很簡單，但是猜想--實驗--探究的過程就是我們從發現問題到尋找解決問題的過程。動手實驗是解決問題的方法，更是解決問題的活動方案，最終圓滿地解決了所有的問題。同時讓學生感受到了動手操作的意義，動手操作不單單是看表面現象，要進一步地分析內含的隱性秘密才能解決數學問題。
參考文獻：
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