在數學教育領域內，一般能力包括學習新的數學知識的能力，探究數學問題的能力，應用數學知識解決實際問題的能力，提高這些能力將大大推動學生素質的提高。 數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。

1 數學創新能力的培養，首先在教師教學觀念的更新

費賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的”. 教學即研究，而不是現成知識技能的傳遞，哪怕所傳遞的知識是很好的，教學的核心就是催生學生新觀念的產生，學生不是裝知識技能的“容器”,教師也不是“填裝人”,更新了教育觀念，教師才會從“指揮者”走向“引導者”,由重“傳遞”向重“發展”轉變，由重“結論”向重“過程”轉變，由重教師“教”向重學生“學”轉變。 創新教育是以培養人創新精神和創新能力為價值取向的教育，其核心是創新能力的培養，從這個意義上理解，在數學教學中對學生施以引導和影響，促使他們去認識數學領域各種觀念、思想、規律、方法的發生成長過程，（簡接的）體驗數學家是怎樣發現新問題、提出問題、解決新問題、歸納總結成一般規律，再回到實踐中去檢驗規律，在這個過程中教師要影響、引導學生，而教師首先必須具有創新意識。 改變傳統教學中以知識結論傳授為主線的傳遞性教學思路，而采取探究、研究性教學。

2 數學學科的創新教育要突出在創新能力訓練方法的引導上

需教無定法、學無定法，但在學生的創新能力訓練方法上加以引導是十分必要的，筆者的做法如下：

2.1 努力提高學生的自學能力

閱讀自學是一種重要的學習方式，人的一生不可能都有教師輔導的，很多知識還是靠自己鉆研，積極思考，主動學習，不斷積累得來的，所以我們的老師應鼓勵學生自學，并給予必要的指導，使學生不斷提高自學能力，培養學生的創新能力，培養學生的創新能力，實踐表明，自學能力強的同學，他們的學習主動性、自覺性強，學習的深度，廣度就強，學習悟性就強，學習技能就強。

教師要對所探究內容做深度思考。 如引導學生進行研究性課題中的“歐拉公式的發現”一節學習。 教師首先要問自己，當時的那么多數學家中，為什么唯有歐拉能發現公式？ 他是怎樣發現的？ 是否有觀念和方法上的創新？ 對一個多面體，以前人們認為他是由“面”組成的一個不變形的“鋼體”,而歐拉跳出前人的觀念， 認為多面體的面是由彈性十分好的橡皮薄膜做的，這樣的話，可向其中充氣讓其連續變形，還可把多面體沿一條棱撕開，展平放在平面上，這樣多面體頂、面、棱之間的關系 V+F-E=2 就得出了。 從這個過程可看出，歐拉之所以能發現公式首先做了觀念的創新，認為多面體的面不是“鋼體”不變，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一個是在新觀念下的方法創新，把多面體當作玩童手中的玩具，向其中充氣、撕開。 所以觀念和方法的創新是歐拉公式產生的原因。這些實例，是開拓學生創新思路的最好范本。對學生創新思想和行為評價上要寬泛。每一個合乎情理的新發現或別出新裁的觀察角度等等都是創新， 不在于這一問題及其解決是否別人做過， 而關鍵在于這一問題及其解決對于學生個人來說是否新穎，是否有觀念和方法的創新。

2.2 旁敲側擊，引發側向思維

側向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側畫、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法。它與逆向思維的區別在于，側向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受消極定勢的影響，對一個問題從側面進行換角度思考，隨機應變地將思路轉移到別人不易想到，比較隱蔽的方向去，以求突破現有的論證和觀點，提出不同凡俗的新觀念，獲得新的結果，產生新的創造。畫家齊百石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫?！钡莱隽怂鳟嫵鲂碌拿卦E。 畫畫如此，數學亦然。 引導學生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學過程中就要注重學生運用側向思維。

3 創設寬松氛圍，營造有利于創造新思維的環境

只有在寬松和諧的氛圍中， 學生才能充分發揮自己的聰明才智和創新能力。 為此，建立新型和諧的師生關系，優化課型結構，采取靈活多樣的教學形式?！敖虩o定法，貴在得法”.既要學習和實踐自主學習、探究學習、合作學習、實踐學習等學習方法，又要吸收傳統的教學學習方法，針對具體探索問題的特征，將其綜合應用，靈活恰當應用。

充分應用教材中的研究性學習素材， 營造創造性思維的環境。創新能力常常是在探索實踐過程中習得的，靠背誦和記憶是學不到的，研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，逐步形成善于質疑，樂于探索，勤于動手，努力求知的積極態度，產生積極情感，激發學生探索創新的欲望，培養學生發現問題解決問題的能力，例如在學習統計知識時，讓學生調查統計本校學生周體育鍛煉時間的分布情況，本班同學家中每月開支情況。在此過程中讓學生學會分享和合作， 培養收集分析和利用信息的能力，培養科學態度和道德。

總之， 高中學生數學創新能力的培養貫穿于整個數學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質疑，培養學生的數學創新能力、發展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎。