高等數學的教學在幫助學生掌握一定的數學知識與技巧的同時，要注重培養學生的數學思想，提升學生數學思維能力，使其學會用數學的方法分析問題、表達問題、解決問題。但是，目前的高等數學教學在培養學生思維能力方面依舊存在一些問題，亟待討論、解決。

一、高等數學教學中針對學生思維能力培養所存在的問題

（ 一） 教學方法存在的問題

目前的高等數學教學普遍只注重數學知識和技巧的傳授，忽視數學思維方法的介紹。許多教師在教學過程中，過于重視邏輯加工的數學形式，教學模式表現為概念、定理、例題的組合系統，忽視了思想方法的形成與發展、完善過程，掩蓋了數學的發現、創造、應用等思維活動。

（ 二） 學生缺乏學習數學的興趣

目前，高等教育所用的數學教材過于強調數學知識的理論性、系統性，缺乏一定的數學文化、數學思想的傳授，缺乏知識橫向和縱向間的聯系，在解決問題方面缺乏總體思想方法的介紹。因此，導致許多學生缺乏學習數學的興趣。

（ 三） 高等數學思維方法缺乏

學習方法對于教學效果具有重要的作用，有效的教學方法有助于幫助學生較好地掌握知識、技巧，促進教學效率的提高。高等數學教學中，學生思維能力的培養如果缺乏一定的方法，也會嚴重制約學生學習效果的提高以及能力的培養。

二、高等數學教學中針對學生思維能力培養的對策

（ 一） 激發學生的學習動機與好奇心，培養其數學思維興趣

為了激發學生對于高等數學學習的興趣，教師首先要使學生明確高等數學在經濟、保險、電腦等方面的作用，從而培養其正確的數學觀，增強學生對于高等數學的興趣。高等數學教學中的許多概念與我們的實際生活存在重要的聯系，教師應注重對其進行引導，使得學生了解借助導數求解函數的最優值，借助導數解決增值利潤問題，降低成本問題等。借助接近實際生活的經濟模型來引出重要的數學概念，有助于培養數學思維能力，幫助學生理解抽象概念。

教師要激發學生探索的興趣，高等數學教學不能急于將問題的答案公布出來，要引導學生積極觀察與思考問題，使得學生敢于大膽想象與猜想，各抒己見，猜想問題解決的方法、策略，猜想知識間的聯系，使生可以表達出自己的想法，啟發其展開猜想，可以進行創設情境活躍學生的思維，組織學生進行探索與想象，激發生進行猜想的積極性與創造性。

（ 二） 培養學生的發散思維能力，促進學生思維能力的提高

發散思維屬于創造性思維的重要前提。發散思維是較為開放的思維形式，不受常規的約束，充分展現學生的聯想與想象思維。發散思維針對具體問題，從多角度、多方向進行思考，重新組織自己的信息與記憶系統內的信息，充分發揮自己的想象與聯想，從而產生新信息。所有的數學問題大多存在于某些問題的共性中，借助問題的共性結果，可以把握住問題解決的普遍性規律。某些數學問題在擁有共性的時候，也具有個性。對于問題的個性理解的愈加透徹，愈能抓住題的根本。教師可以抓住問題的共性，來挖掘其個性。借助一題多解類的題目，使得學生多角度思考問題，拓寬思維的領域，探索解決問題的新方法，以培養學生的思維能力。

（ 三） 設計相關的問題，培養學生的思維能力

傳授知識的最終目的，是使學生接受知識的同時繼承知識。因此，在教學過程中，培養學生的思維能力，促使其繼承知識的同時，不斷探索、創新，這也是高等數學在教學中不容忽視的環節。因此，教師在教學的過程中，要結合不同的內容來設計相關問題，以培養學生的思維能力。如： 教師可以依據最值定理（ 如果函數 f（ x） 在[a,b]這一閉區間連續，那么f（ x） 就在[a,b]中可以取得最小值與最大值） ,設計一些問題： ①若將定理之中的閉區間更改為開區間，那么定理得出的結論是否依舊成立呢？ ②若函數 f（ x） 在（ a,b） 開區間內連續，則函數 f（ x） 不一定獲得最值，那么針對 f（ x） 可以加上什么樣的限定條件來保障 f（ x） 在閉區間（ a,b） 中取得最值呢？

又如： 教師在講授連續函數介值定理的時候，可以假設： ①椅子四條腿的長度一樣，并且四條腿連線為正方形。②地面上為數學的連續曲面，也就是沿任意的方向，地面高度不會呈現間斷的狀態。滿足上面的兩種假設條件，在不平整的地面上，椅子的四腳可以同時著地嗎？ 乍看這道題似乎和數學沒有什么關系，但是，通過建立恰當的坐標系，選擇合適的變量來表示椅子的位置，將需要證明的結論歸納為函數問題，之后同學們結合函數連續性，就可以對該問題進行解答了。借助類似的問題，幫助學生體會數學的奧秘，激發其求知的欲望與探索的精神，從而達到培養學生思維能力的目的。

（ 四） 善于引導學生復習總結，培養其思維能力

復習總結對于教學具有重要的意義，在教學中具有重要的作用。學習完一小節或是一個章節之后，教師要及時引導學生進行總結，結合知識內在的聯系，進行歸納、總結，以明確知識間的邏輯關系。

教師必須重視復習總結的作用，將每一節的知識相串聯，使得每一章的知識可以形成鏈接，這樣一學期下來對整本書進行整理與復習，從而形成一定的知識網絡，幫助學生理清知識脈絡，突出知識的重點與難點，以鞏固教學的成果。另外，復習總結還可以起到承上啟下的作用，鞏固舊知識的同時，為接下來的學習作鋪墊，將新知識與舊知識有機聯系起來，幫助學生更好地理解掌握所學的知識。同時，教師要積極引導、督促學生思考問題，使其養成勤于思考、善于總結的習慣，有些學生在學習方面缺乏一定的自覺性，不論是上課聽講，還是復習總結都缺乏一定的主動性，僅滿足于被動的學習，這樣極容易使得學生只知其然，而不知道其所以然。因此，教師在進行高等數學的講授過程中，一定要注重督促學生勤于思考問題，積極引導學生思考問題，帶領學生分析問題的已知條件，分析問題推理的方法，分析問題產生的結論，分析問題應用的范圍，幫助學生更好地理解問題，更深入地體會所得結論的含義，對學生思維能力的培養具有重要的作用。

三、結論

在教學過程中如何促進學生積極思考問題，發展其思維能力，引導學生主動學習高等數學，勤于思考數學問題，幫助學生提升數學素養，以為其更好地學習其他專業課打下一定的基礎，是高等數學教育工作者不可忽視的問題。因此，教師在教學的過程中要注重培養學生的思維能力，對學生進行思維訓練，激發學生的數學思維，促進其學習效果的提高。

本文分析了高等數學教學中學生思維能力培養所存在的問題，并提出了相應的對策，主張教師從激發學生的學習動機與好奇心、培養學生的發散思維能力、設計相關的問題、善于引導學生復習總結等方面來培養學生的思維能力。

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