構造法，簡單的說就是在原有數學的基礎上，通過一些輔助線、方程等此類，根據已經知道的條件，把未知的數據變成已知的內容，方便我們解答問題。每一種學習方法有利也有弊，構造法的缺點就是，思路不會按著學生考慮的進行，能想到構造法是不容易的事情。教育工作者就要根據大綱的內容，從學生的實際出發，對高中數學解題發現新的方法，并且要把這種構造方法引入到教學中去，從而提高學生的學習興趣，增加課堂的氣氛。然而現實中很多老師，不能完全理解這種教學方法，在課堂上也就完全忽略或是講解的不詳細，不能進行深入的探討、鉆研，這樣的教學就會使學生更加的不理解，不能很好的使用這種方法。構造法作為一種特別的的數學解題方法，和一般同學的邏輯思維是不一樣的，它很難讓你在解題中想到，它是為了實現從已知的條件向結論的轉變，知道了已知條件和結論后，就要想方設法的去求證，從而構造除了不同的數量關系。構造法在學生中一直被人們廣泛的應用，不但在高中數學課堂中出現，也在各種數學的試題中出現，成了許多數學試題常見的解題方法。

一、構造式解題在高中數學中應遵循的原則

（一）要想將數學問題的本質、形象直觀的顯示出來就需要通過構造式解題方式，這樣既能引導學生逐步建立模式識別的方法，也能縮短學生的思維過程，從而提高教學的效率。

（二）在老師的引導下，學生能夠順利完成問題的轉化，創設的問題一定要符合學生的水平，不能過高，過高的話學生會完全的不理解；也不能過低，過低的不能體現學生水平。所以在構造式解題時，一定要符合學生的水準，這樣才能提高學生的解題能力。

（三）要想找出問題"相似結構"的原型，就要合理的運用直覺、化歸等的方式，對現有的條件進行分析，從而找出新的問題，并作出判斷，從綜合層面引導學生解決數學難題。

二、構造方法

（一）構造函數法

高中數學解題教學的重點內容是函數教學，在函數構造法教學中，可以培養學生的解題思想，提高學生實際解題能力。在整個高中數學解題教學中，教學的主線就是解題思想。解題教學中，無論是代數方面還是幾何方面，都蘊含著一定結構的函數思想。在這樣的試題中，可以將有關的問題轉化為函數問題，然后進行解題，這樣可以縮短解題的時間，從而培養了學生的積極性和創造性。例如，在高中數學蘇教版必修二的解題教學中，有如下例 .求證：當x﹥0時， x﹥ln（1+x）。

解析：令f（x）=x-ln（x+1），∵x﹥0,∴f'（x）=1-1x+1=xx+1﹥0.

又∵f（x）在x=0處連續，∴f（x）在[0,∞]上是增函數，從而，當x﹥0時，f（x）=x-ln（x+1）﹥f（0）=0,即：x﹥ln（x+1）成立。

評注：證明不等式和比較大小，函數單調性是最常見的一種方法，特別是在導數后，單調性的應用將更加普遍。

（二）構造方程

高中數學解題中最常見的一種方法就是方程法。方程對學生來說，是最簡單，也是最熟悉的。方程作為高中數學解題的重要思想，通常與函數相結合，在一定的程度上根據題目所給的數量關系，通過假設建立一種等量的方程式，然后再分析等量方程式中未知數的關系，利用現有的數據進行轉換，將那些抽象的問題進行實質化、特殊化，從而提高學生的學習興趣，同時也能提高學生解題的速度及質量。利用構造方程的方法，進行高中數學的解題，對學生觀察能力和思維能力的培養也可以得到加強。

例1已知（m-n）2-4（n-x）（x-m）=0,求證m,n,x為等差數列。

證明：針對這個問題，利用構造的方法，將題中的條件和結論聯系在一起，可以將這個問題簡單化，針對這個問題構建方程（n-x）t2+（m-n）t+（x-m）=0令Δ=（m-n）2-4（n-x）（x-m），根據題意得出Δ=0,則構建的方程中的實數根相等，再由（n-x）t2+（m-n）t+（x-m）=0得出t=1,進而得出該方程中的兩個實數根均為1.由韋達定理得出m+n=2x,進而證明題中的m,n,x是等差數列。

對高中數學中的難題進行求解，構造方程是一種好的方法，這樣可以將數學題簡單化，從而也培養了學生的觀察能力和分析能力，遇到數學難題，可以迅速的找到關鍵，然后進入主題求解。

（三）圖形構造

在很多時候，學生比較討厭理論之類的知道，所以思考的思路受到阻擋，這個時候我們就要借助畫圖或是把題目的主干畫出來，有利于我們在畫的過程中，理解題目的含義，主體思路。圖像對于我們來說更直觀一些，所以圖形構造也是一個好的解題方法。

已知：如圖，△MNQ中，MQ≠NQ.

（1）請你以MN為一邊，在MN的同側構造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的方法；試題解析：（1）如圖1,以N 為圓心，以MQ 為半徑畫圓??；以M 為圓心，以NQ 為半徑畫圓??；兩圓弧的交點即為所求。

綜上所述，構造法在高中數學解題中無非是最簡單明了，方便的。在21世紀的今天，我們必須舍棄舊的教學方法，推陳出新。學生的未來不能靠中國的"應試教育"來改變，這樣只會讓學生更加討厭學習，更不用說有新的思維了。在這種時候，我們就要推出一些新的教學方法，像構造法，把理論和圖形結合在一起，使學生融會貫通，從而來改變學生的思維邏輯， 不能再讓學生"讀死書"了，不要讓我們的學生變成"書呆子",使學生開拓思維，擁有創新思想。構造法是學習中必不可少的"調味劑",它能夠幫助學生找到學習的樂趣。

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