摘 要：針對由2個生產商和1個零售商組成的供應鏈，研究生產商作為領導者時，零售商采用加成定價法且提供通用服務對參與方定價和服務決策的影響。結果表明：隨著服務敏感系數的逐漸增大，產品的批發價、零售價相應提高。當產品價格彈性增大時，零售商降低服務水平，而當產品之間替代性減弱時，零售商提高服務水平。提供通用服務雖然導致零售商利潤先增大后減小，但供應鏈中每個參與方的利潤都比不提供服務時大。
關鍵詞：供應鏈；加成定價法；通用服務；斯坦克爾博格博弈
中圖分類號：F273.7 文獻標識碼：A
Abstract： The influence of service cost of the retailer on the optimal price and the service decision are studied in a supply chain composed of two manufacturers each of whom makes a kind of product and a common retailer who adopts the strategy of markup pricing and provides the universal service. The results show that the wholesaling price and retailing price both increases with the service-related parameters increases. The service level is low when the sales of products are effected dramatically with the change of the price， but high about the two kinds of similar products. Although the profits of the retailer first increase and then decrease with the service from the retailer， the profits about everyone of the supply chain is more bigger than that without universal service.
Key words： supply chain； markup pricing； universal service； Stackelberg game
0 引 言
隨著市場動態和競爭環境的變化，為在整個市場獲得更多的利潤，零售商必須采用更復雜的策略，而非簡單的降低價格。服務作為一種非價格因素，逐漸成為影響消費者購買的重要因素。
有關于服務問題，王磊，劉圓圓，孫浩（2014）[1]研究了由2個生產商和1個共同零售商組成的供應鏈，研究生產商的服務補貼政策對參與方最優定價和服務決策及利潤的影響；羅衛，張子剛，歐陽明德（2014）[2]研究了1個生產商和1個零售商在品牌投資、地方廣告支出和廣告費用共享規則上進行交易時縱向合作廣告的效率；許明輝，于剛，張漢勤（2006）[3]在只含有1個生產商和1個零售商的供應鏈中，分別由不同方提供服務時，在MS、RS、NS情形下，對各參與方利潤、價格制定策略的影響比較；Ganesh Iyer等（1998）[4]研究了零售商提供非價格因素，與不提供非價格因素下，生產商與零售商在整條供應鏈中如何協調，并給與了非價格因素衡量的模型；Xiaonan Han等（2014）[5]研究了1個生產商和2個零售商，生產商提供兩種可以相互替代的產品并提供相關的服務，每個零售商只能訂購兩種中的一種，隨著兩種替代品的價格與服務水平的變化，對整個市場需求量的影響；Tiaojun Xiao等（2008）[6]研究了在2個生產商和1個零售商下，其中1個生產商生產新型產品，另1個生產商生產翻新產品，兩種產品都有售后服務。零售商購買他們的商品可以自由定價，分析研究零售商不同服務水平的制定對參與方定價等策略的影響。
以上研究了服務對供應鏈中每個成員不同情形下的影響，本文研究零售商提供服務，生產商不提供服務。它是零售商采取的能為顧客提供更大價值的行為，能促進整個市場的產品需求量的行為，例如場內促銷、產品擺放位置與產品宣傳，實時配送和用戶體驗等無產品品牌區別化的通用服務。即本文零售商提供的服務是指通用服務，對生產商所有品牌產品統一適用的服務，服務不因產品的不同而不同。
如今現實生活中，正如陳婧（2015）[7]所述，有的零售商青睞于一種簡潔且具有指示性的定價策略：加成定價法。戢守峰（2002）[8]也指出，加成定價法歷史悠久，應用普遍，簡單易行，大大簡化了企業的定價程序，采用這種方法可以保證各行各業獲得正常的利潤率，從而保證生產經營的正常進行，對于買賣雙方都顯得公平。即本文研究供應鏈中零售商采取加成定價法。
生產商控制了生產的原料和技術，所以本文研究了生產商作為Stackelberg主導者時，考慮了由2個生產商和1個共同零售商組成的供應鏈，零售商采用加成比例法定價且同時提供通用服務銷售產品。
1 基本模型
在本文研究的供應鏈中，有2個生產商生產不同的產品。2個生產商分別賣給1個共同零售商自己生產產品，且1個生產商只賣1種產品給零售商，零售商最終將產品在批發價基礎上用固定加成比例法制定零售價來銷售，并且提供無差異化服務，以增加顧客購買積極性。本文假定生產商與零售商為各自的經濟獨立實體，所有的活動發生在同一期間內，市場上每個零售商間距離太遠以至于彼此之間不會構成競爭。然而，卻可以讓競爭集中在2個生產商上。以上是整個市場的重要大前提。假定顧客需求是受兩個因素的影響：零售價和由零售商提供的通用服務。 1.1 需求函數
假定1 顧客對2個產品的需求度相當。產品的市場需求隨著自己零售價的增加而減少，隨著競爭者零售價的增加而增加。
假定2 一方零售價的減少會導致一部分顧客從另一方轉入這方，而不是放棄購買產品。
假定3 服務的提供會使整個市場顧客需求增加。
正如S.CHAN CHOI（1991）[9]所述，本文的模型使用線性雙寡頭壟斷市場需求函數來描述產品的需求函數，即：
QP，P，S=a-b+θP+θP+θS （1）
其中：a>0， b>0， θ>0， θ>0， b+θ>θ， i=1，2， j=3-i， a為市場規模；b為價格彈性，價格變動對自身的敏感系數；P為零售商銷售產品i的價格；θ為價格競爭強度，2個產品價格變動的敏感系數，θ越大，產品間替代性越強；θ為服務對需求的促進強度；S為零售商提供服務的服務水平或服務量。
1.2 成本函數
假定4 所有的供應鏈成員會試圖增大他們自己的利潤，并且最終每個成員會以最佳需求量與成本結構來制定策略。
生產商利潤受產品批發價、產品成本、產品市場需求量的影響，即：
∏M=w-cQP，P，S， i=1，2 （2）
為了描述零售商的利潤函數，本文注意到零售商會有2個成本：產品成本和服務成本。產品成本大前提是零售商采用加成定價法，在加成比例一定的條件下，單位產品的利潤視批發價的多少。服務成本包括提供給顧客的服務，例如：在服務部門員工的薪金，這些員工培訓成本，或者從外界雇傭員工提供服務的成本等。正如Ganesh Iyer等（1998）[4]所述，這里又引出一個假設：
假定5 提供服務成本C的函數是關于服務水平嚴格遞增的凸函數，也就是說零售商所投資的下一單位所獲得的服務比所投資的上一單位獲得的服務少。
這個縮減的服務效應可以用二次形式表示，即C=ηS/2，其中η為服務成本系數，與服務提供者相關。因此零售商的利潤函數，即：
∏R=P-wQP，P，S-ηS/2， i=1，2 （3）
其中：P=1+tw，t為固定常數，P-w=tw是不考慮服務成本時，銷售單位一方產品獲得的利潤，即為批發價的基礎上乘以固定的比例。
現在以生產商作為整條供應鏈主導者，討論有通用服務成本的零售商作為跟隨者的情形。
2 零售商提供通用服務的決策
2.1 零售商的決策
生產商主導的Stackelberg博弈下，零售商對于2種產品的零售價P，采用加成定價法，關鍵是看零售商有關S的定價策略，需求出零售商利潤有關S的一階導數，并令其等于零，即：
=-Sη+twθ+twθ=0 （4）
零售商利潤有關S的二階導數為-η，可見提供服務時，零售商利潤關于服務水平是個凸函數，故零售商利潤有極大值點。由大前提及（4）式可得出零售商的反應函數如下：
P=1+tw （5）
S= （6）
命題1 S與θ成正比，即隨著服務敏感系數的增大，零售商會相應提高服務水平。
命題2 S與w，t成正比，即隨著批發價、加成比例的增大，零售商會相應提高服務水平。
2.2 生產商的決策
生產商利用零售商的反應函數決定最優的批發價，即將反應函數（5）式、（6）式聯合帶入生產商的利潤函數（2）式中，再對其求一階導數并令其等于零，即：
=a+1+twθ-1+twb+θ++-c+w-1+tb+θ+=0 （7）
此時生產商利潤有關批發價的二階導數為-21+tb+θ+2tθ/η，令其小于零，即0解上述方程組得出生產商對應的最優批發價w，最優價格P，最優服務水平S，即：
w=- （8）
P=-1+t （9）
S= （10）
命題3 S與市場規模a成正比，即隨著市場規模增大，零售商提供的服務水平越高。
3 零售商不提供通用服務
零售商不提供通用服務時，市場需求函數如下：
QP，P，s=a-b+θP+θP （11）
其中：a>0， b>0， θ>0， b+θ>θ， i=1，2， j=3-i
零售商成本只受產品成本的影響，即：
∏R=P-wQP，P （12）
且零售商采用加成定價法，最終得出相應生產商的最優批發價w，進而有零售商的最優價格P，即：
w= （13）
P=1+t （14）
4 數值分析
通過以上最優解，針對產品1、產品2進行數值分析，令a=100，a=120， c=3，c=4， η=4且已知加成比例為常數，可令t=0.2，且有0（1）可令b=4， θ=2， 分析各個變量與θ的關系
根據賦值圖形如圖1、圖2。
命題4 隨著服務敏感系數的逐漸增大，整條供應鏈的價格、需求量會相應提高。
命題5 隨著服務敏感系數的逐漸增大，生產商及整條供應鏈的利潤相應增加，而零售商的利潤先增大后減小。
可見，對于零售商來說，零售商的利潤有一個恰當的服務敏感分界值，使得零售商的利潤最大，并不是服務水平越高越好。
（2）可令θ=4， θ=4， 分析各個變量與b的關系
根據賦值圖形如圖3、圖4：
命題6 隨著產品價格彈性的逐漸增大，整條供應鏈的價格、需求量會相應降低。 命題7 隨著產品價格彈性的逐漸減小，供應鏈中各個成員的利潤會相應增大。
（3）可令b=4， θ=4，分析各個變量與θ的關系
根據賦值圖形如圖5、圖6：
命題8 產品之間的替代性越強，整條供應鏈的價格會相應減小，而市場需求量增大。
命題9 產品之間的替代性越弱，生產商及整條供應鏈的利潤會增大，而零售商利潤先增大后減小，但增大幅度不明顯?？梢?，對整條供應鏈各個成員來說，應選擇產品間替代性弱的產品為益。
（4）前面命題已經指出S與θ的關系，可令θ=4， 研究S與θ，b的關系
根據賦值圖形如圖7：
命題10 產品價格彈性越小、產品間替代性越弱，零售商會相應提高服務水平。
5 結束語
本文是在2個生產商和1個共同零售商的供應鏈中，零售商采用固定加成定價法且向消費者提供無差異化通用服務。由于生產商在制造鏈中占據壟斷地位，他擁有零售商相關的成本信息，所以本文研究以生產商主導的Stackelberg博弈研究。本文發現，價格彈性越大的商品，零售商提供服務水平會相應降低，而產品間替代性越弱，零售商提供服務水平會相應提高。零售商提供通用服務時，生產商應該生產價格彈性小、產品間替代性弱的產品，例如努力生產創意性的產品，會使自己獲得更大的利潤；零售商應該選擇價格彈性小，產品間替代性弱的產品，例如選擇銷售創意性的產品，會使自己獲得更大的利潤，雖然零售商應該相應提高服務水平，但是并不意味著提供服務水平越高越好。隨著服務水平的提高零售商利潤先增大后減小，所以零售商可以選擇恰當的服務水平使得自己利潤最大?？傮w來看，整條供應鏈各個成員的利潤都比不提供服務時大，因此只要零售商提供通用服務，對整條供應鏈各個成員都有一定的益處。
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