γ 射線的角分布測量和極化測量對 γ 譜學的研究有著重要的意義,它們是研究原子核結構和特性的重要方法. 通過該測量能夠驗證原子核的躍遷方式,給出原子核的自旋和躍遷性質. 原子核由激發態躍遷到基態,有時要連續的通過幾次γ 躍遷,這時放出的輻射稱為級聯 γ 輻射. 原子核放出一條 γ 射線后,接連地放出其級聯γ 的概率 W 與兩級聯 γ 的夾角θ有關,即 W 是 θ 的函數———角關聯函數[1].
W\\(θ\\) 表示γ1和γ2之間夾角為θ時的相對概率,Pr\\(cosθ\\)為勒讓德多項式,r 為偶數,通常只取到 4即可. 圖 1 為筆者根據理論值[1]畫出的不同躍遷方式的級聯γ輻射的角關聯函數,橫坐標為角度值\\(弧度制\\),縱坐標為 W,圖中數字表示不同躍遷方式,其中 42220 代表60Ni 的級聯躍遷方式. γ1和 γ2級聯躍遷通常以 Ia\\(L1\\)Ib\\(L2\\)Ic來表示[1],其中 L1和L2表示 γ1和 γ2的角動量;Ia,Ib和 Ic分別表示原子核始態、中間態和末態的自旋. 因此 42220 表示60Ni的 1 173. 3 keV 和 1 332. 5 keV 兩條 γ 射線的角動量都是 2,初始態、中間態和末態的自旋分別為 4、2和 0.
1、 實驗方法
為簡化實驗,本文只測量 90°和 180°的符合計數率并通過下式得到各向異性度 A 的值:
根據理論計算,對60Ni 來說 A = 0. 166 7. 通過將實驗測得的各向異性度與理論值比較,就可以定出60Ni有關能級的自旋以及其γ輻射的級次,即其躍遷方式.
針對本實驗要求,我們自行設計了實驗平臺,如圖 2 所示. 整個平臺主要分為兩部分:中間的支撐架和兩條可近 360°旋轉的支撐臂. 支撐架的底盤上繪制角度刻度,支撐臂上各有一滑塊,可移動,用于承載和固定探測器.
實驗中選用的閃爍探測器為法國圣戈班公司生產的 3 英寸 × 3 英寸的溴化鑭探測器和 5 英寸 × 5英寸碘化鈉探測器. 這兩個探測器體積大且探測效率高是該實驗順利進行的關鍵. 但同時,由于幾何尺寸較大探測器不能簡單地理想化為點,因此需要就實際實驗情況對理論值進行修正.
我們選用活度為 100μCi 的60Co 源進行實驗. 它的衰變綱圖如圖 3 所示.
60Co 發生 β 衰變后變為處于高能級\\(2505. 8 keV\\)的60Ni,之后60Ni 便會級聯地放出 1 173. 3 keV 和 1 332. 5 keV 兩條 γ 射線. 對于60Ni,我們采用符合的方法來保證公式\\(1\\) 中測得的信號來自于同一次級聯 γ 輻射.
2、 理論修正
因為本文選用的探測器體積較大,而且為保證計數率在可接受范圍內,探測器不能離放射源太遠,所以θ并非嚴格的 90°和 180°,而且不同角度上由于穿過探測器的路徑不同,探測效率也會變化,所以我們需要對式\\(1\\)中的 Ar利用加權積分的方法進行修正. 關于詳細的修正方法,前人已經給出[2].
進行實驗時,碘化鈉探測器距放射源 30. 5cm,溴化鑭探測器距離放射源為 20. 5 cm,探測器的尺寸已知. 這樣按照參考文獻[2]中的方法就可以對式\\(1\\)角關聯函數進行修正,并最終得到修正過的各向異性度 A =0. 164 7.
3、 實驗方法及電子學線路
實驗電子學線路如圖 4 所示. 筆者利用定時甄別器\\(ORTEC 584\\)閾值設定功能設計了類似于單道功能的電路. 同一探測器輸出的脈沖信號分為兩路,輸入到兩個設定不同閾值的定時甄別器中,這兩個閾值之間就是我們感興趣的能量段. 將兩路信號輸入到反符合單元中,下閾信號輸入到反符合端. 這樣當探測器探測到的射線能量介于此上下閾之間時,反符合單元就會輸出脈沖信號. 用此脈沖信號做門信號,將探測器輸出信號輸入到多道分析器\\(OR-TEC Aspec927\\)中,就能看到上下閾之間的能譜. 這樣做的目的是為了將兩條γ射線的全能峰信號甄別出來,這樣能夠避免兩探測器之間康普頓信號的cross - talk 效應,提高實驗精度. 實驗中我們取溴化鑭探測器的 1 173. 3 keV 全能峰信號和碘化鈉探測器的 1 332. 5 keV 全能峰信號進行信號處理.
實驗中利用符合計數與兩全能峰計數之比來代表 W,即碘化鈉探測器的計數為 N1,溴化鑭探測器的計數為 N2,符合計數為 Nc,假設這兩個探測器的效率分別為 ε1\\(θ\\)和ε2\\(θ\\),入射的γ光子數為 N0,則有
這樣利用兩個探測器的計數 N1和 N2以及符合計數 Nc就可以得到 A. 這樣做的原因是由于在實際實驗中很難將放射源正好放在支撐架的中心,所以在轉換角度后各路計數和符合計數都會變化,而這種變化跟角關聯沒有關系. 因此本文的方法可以消去這種變化的影響,而且由于單路計數遠大于符合計數,因此不會對精度造成很大的影響.
將所有的裝置按照圖 4 進行搭建,閾值調節合適后就可以輸入到計數器中,三路同時計數,一段時間后改變角度,重新計數.
4、 實驗結果分析
最終得到的實驗結果如表 1 所示,幾組數據實驗條件完全一致,僅僅改變卡峰時的閾值. 可以想見,閾值在較大范圍內變化僅僅會影響單路的計數,對各向異性度不會有較大的影響. 以第一列數據為例,根據式\\(1\\)中提到的 W 計算方法和式\\(2\\),最終得到:A =0. 166 5. 經過計算偶然符合[3]基本上可以忽略,統計誤差是最主要的誤差. 根據統計誤差的定
最終得 σA= 0. 051,即 A = 0. 167 ± 0. 051,與修正過的理論值完全符合. 與此實驗值對應的理論躍遷方式是 42220,這也和實際的60Ni 兩個級聯 γ 射線能級自旋對應. 同理可得,實驗 2 中 A = 0. 186 ±0. 050. 對3 次實驗應用加權平均
其中 Ai和"i分別為各次實驗得到的各向異性度和誤差,將表 1 中的數據代入,可以得到 3 次實驗各向異性度的平均值和最終的誤差,最終的結果為 A =0. 195 ± 0. 029. 得到的平均值在誤差范圍內和修正過的理論值比較接近,說明實驗方案可行,但實驗精度尚需要進一步的提高.
5、 結論
通過實驗測量值及理論修正值,兩者符合得較好. 說明我們自行設計的實驗平臺及方法是簡單可行的,在實驗教學上值得推廣. 該實驗有助于學生對原子核的γ衰變和級聯γ輻射物理現象的理解,并且通過此實驗使得學生的基本核物理實驗技能得到提高.
參考文獻:
[1] 盧希庭. 原子核物理[M]. 北京:原子能出版社,2000:141-144.
