AP1000堆芯運行期間采用控制棒進行反應性控制，當控制棒在堆芯不同高度情況下，反應堆運行參數的準確計算極其重要。反應堆數值計算過程中，在控制棒尖端部分插入到某一節塊時，由于節塊內存在兩種材料，需在堆芯程序中對該節塊進行再均勻化處理，擬合出節塊均勻化截面再進行中子擴散方程的求解。由于截面的擬合基于一定的假設，由其計算出的反應堆運行參數會存在一定的誤差。這種誤差最為直接的表現形式是對反應堆控制棒進行微分價值計算時，控制棒微分價值隨控制棒的插入深度出現振蕩的現象，稱為控制棒的尖端效應。由于AP1000堆芯主要是由控制棒進行反應性控制，對反應堆進行核設計過程中大部分計算需考慮帶棒運行的工況，采用軸向細網劃分的形式考慮部分插入控制棒帶來的影響，會帶來巨大的計算量，如臨界棒位搜索采用細網計算與采用粗網計算相比，計算時間會成倍增長。本文采用子網格技術處理節塊軸向材料不均勻性問題，對節塊進行再均勻化，并用控制棒微分價值曲線尖端效應的緩解情況對子網格技術進行初步驗證。
1、理論模型
子網格技術用于處理軸向材料不均勻性對NEM計算帶來的誤差。其主要思想是將組件在軸向劃分為材料屬性唯一的子網格，并對組件進行一維計算，利用一維中子通量軸向分布擬合節塊的均勻化截面，并用于NEM計算。
子網格的劃分結合了軸向4種不同網格需求，分別為中子學網格、燃耗計算網格、定位格架和控制棒尖端位置。通常情況下中子學網格與燃耗計算網格劃分方式相同，但AP1000燃料組件采用軸向材料分區的燃料類型，由于在不同的燃耗循環內其網格劃分方式不同，可能導致中子學網格與燃耗網格不匹配，因此需對兩種網格類型分別進行考慮。為模擬控制棒的運動情況，子網格的劃分采用了跟蹤控制棒運動的動態劃分方法[1].子網格的幾何劃分規則如圖1所示。
2.1某二代壓水堆
1）模型介紹
某二代壓水堆采用3種類型的控制棒組件進行反應性控制，即用于功率補償的灰棒（G1,G2）和黑棒（N1,N2）及用于安全停堆的黑棒（S1,S2），其中，黑棒是銀銦鎘棒束，灰棒是銀銦鎘和不銹鋼棒束。每組控制棒由堆芯底部至堆芯頂部共225步，控制棒在堆芯的分布如圖2所示[2]。
4組功率棒按照疊棒的方式在堆芯內移動，功率棒的插棒原則為：先插入中子吸收率較小的灰棒（G1,G2），后插入中子吸收率較大的黑棒（N1,N2）。其插棒順序為：G1→G1+G2→G2→G2+N1→N1→N1+N2→N2,G1、G2重疊步數為100,N1、N2重疊步數為90.
2）計算結果
本文采用子網格技術對上述控制棒微分價值進行計算，并與直接體積權重法及超細網方法的計算結果進行比較。
功率補償4組控制棒組按照疊棒次序運動，分別采用體積權重、子網格劃分及細網劃分方法計算控制棒組微分價值曲線。其中，細網劃分方式為軸向劃分為5cm的網格，并將其計算結果作為基準解。
控制棒微分價值曲線隨有效先導控制棒位的關系如圖3所示，圖3b為圖3a的局部放大圖，由圖3可看出，采用子網格技術的微分價值曲線與細網計算結果吻合較好?？刂瓢粑⒎謨r值計算結果的誤差列于表1.
1）模型介紹
AP1000首循環堆芯采用3種類型控制棒組件：控制堆芯過剩反應性及功率的M棒組，共有MA、MB、MC、MD、M1、M2 6種不同的棒束；用于控制堆芯軸向功率分布的AO棒組；用于停堆的S棒組。除了MA、MB、MC、MD是灰棒外，其他棒均為黑棒。
AP1000的控制棒分布如圖4所示[3].
AP1000的控制棒采用兩種疊棒順序，插棒順序分別為：MA→MA+MB→MB→MB+MC→MC→MC+MD→MD→MD+M1→M1→M1+M2→M2和MD→MD+MC→MC→MC+MB→MB→MB+MA→MA→MA+M1→M1→M1+M2→M2,其中MA、MD疊棒步數為83,M1、M2疊棒步數為12.本文僅對零燃耗零功率下第1種插棒順序的控制棒微積分價值進行計算。2）計算結果
采用子網格技術對AP1000堆芯控制棒組件按照疊棒次序進行插棒，對零燃耗零功率工況下控制棒微/積分價值進行計算，得到的控制棒微分/積分價值曲線如圖5所示。
由圖5可看出，灰棒的微分價值較小，隨黑棒的插入，控制棒微分價值增大，同時由于疊棒的影響，控制棒微分價值曲線存在相應的波動；控制棒的積分價值隨控制棒在堆芯插入深度的增大逐漸增大，其中灰棒插入階段增大較慢，黑棒插入階段增大較快。從圖5可知，子網格技術可有效緩解控制棒微分價值計算中尖端效應的影響，能合理模擬出AP1000反應堆的控制棒微分價值曲線。
3、結論
本文對COSINE軟件包堆芯物理分析程序子網格技術進行了介紹，并采用子網格技術進行了控制棒微、積分價值的計算。計算結果表明，子網格技術有效緩解了控制棒尖端效應的影響。本文僅對子網格技術進行了初步的驗證工作，后續需對其進行更為系統的測試與驗證。
【參考文獻】
[1] 劉占權，王蘇，胡嘯宇，等。堆芯物理分析程序理論手冊[M].北京：國家核電技術有限公司北京軟件技術中心，2012.
[2]NEA.Technical and economic aspects of loadfollowing with nuclear power plants[R].[S.l.]:[s.n.],2011.
[3]Westinghouse. AP1000 design control docu-ment,Revision 18[R].[S.l.]:[s.n.],2010.
