1、引言
2010年Nature上發表了一篇關于利用Shapiro延遲效應觀測到大質量中子星的論文，觀測發現了脈沖星PSRJ1614-2230具有\\(1.97±0.04\\)M⊙的大質量。該文作者根據這一觀測結果，在文章的結尾宣判了幾乎所有含有奇異粒子的物態方程\\(例如GS1，GM3等\\)以及其它一些軟物態方程的“死刑”。因為這些軟物態方程在經典理論的框架下所能支持的最大中子星質量偏小，因此無法支持觀測發現的大質量中子星。該發現立即在核天體物理領域引起了強烈反響\\(兩年多來引用已超過400余次\\)。那么，這一宣判是否就定案了呢？答案并不那么肯定。因為在此后引用了該篇文獻的眾多論文中，有相當一部分是“拯救”軟物態方程的。當然，出發點各不相同。具體辦法可以分為以下4類：\\(1\\)采用修改的引力理論。因為對引力的認識還遠不是終極理論，不能完全解釋觀測到與引力有關的很多現象；暗物質、暗能量的提出與引力息息相關，但這兩者今天也還遠沒有定論；欲囊括引力在內的大統一理論也遠沒實現。而利用基于廣義相對論給出的中子星結構方程，即TOV方程來計算軟物態方程得到其無法支持大質量中子星的結論，有一個基本的前提，就是廣義相對論一定是完全正確的引力理論或者說一定是適合中子星的引力理論。另一方面，對重離子碰撞實驗的分析又支持中子星物質可能具有較軟的物態方程，甚至是超軟物態方程的結論，為了解釋地面實驗室與天文觀測結論的不一致，人們想到了修正的引力理論，包括考慮非牛頓引力、可變的萬有引力常數、以及其它的修正引力理論等。
\\(2\\)針對物態方程的模型進行修改，使軟物態方程變硬。傳統理論認為，含有奇異物質\\(exotic matter\\)，例如超子\\(hype rons\\)的高密度物質具有較軟的物態方程。這些物態方程所能支持的中子星最大質量大多在1.41.8M⊙之間，顯然無法支持質量約為2M⊙的PSRJ1614-2230的觀測事實。為了解決上述矛盾，人們提出了不同的解決方案，包括考慮夸克核、強子-夸克混合相、考慮介質效應等。\\(3\\)考慮強電磁場。觀測表明，中子星內部可能具有超強的磁場，超強的磁場會影響致密物質的物態。
一般地，強磁場的存在可以使物態方程變硬\\(相當于提供了一種額外的排斥力\\)，因而能夠支持較大質量的中子星，如果中子星內存在一定的凈電荷，也會影響中子星的結構，會增大中子星的最大質量。\\(4\\)其他可能的物理機制，例如高速自轉效應、壓強的自引力效應等。
本文將對關于軟物態方程如何支持大質量中子星的研究進行簡要概述。第2部分簡要介紹理論和實驗分析支持的軟物態方程；第3部分對各種軟物態方程支持大質量中子星的可能物理機制進行概述。最后一部分是相關討論和總結。
2、軟物態方程概述
重離子碰撞實驗支持高密度非對稱核物質可能具有較軟或超軟的物態方程。近年來，重離子碰撞實驗使我們有機會進一步認識高密度非對稱核物質的性質，但是對于決定非對稱高密度物質物態方程至關重要的對稱能認識還很不一致，特別是高密度端的對稱能。采用動量相互作用\\(MDI\\)模型分析FOPI/GSI關于π/π+比率的實驗數據時，發現高密度非對稱核物質具有超軟對稱能。根據MDI模型，考慮最簡單的由中子、質子、電子組成的中子星物質模型，中子星內部壓強可表示為
其中：重子數密度ρ=ρn+ρp，同位旋非對稱度δ=\\(ρnρp\\)/\\(ρn+ρp\\)由處于β平衡時的化學平衡條件e=np=4δEsym\\(ρ\\)及電中性要求ρe=1/2\\(1δ\\)ρ共同決定。對稱核物質中單核子的能量E0\\(ρ\\)、對稱能Esym\\(ρ\\)及相關參數可參考文獻[19]和[59]。調整對稱能表達式中的x參數的值，可以得到不同的對稱能與密度的相關性。研究表明，當x=1時能很好地解釋重離子碰撞實驗中關于π/π+比率的實驗數據，該參數對應超軟的對稱能\\(對應的物態方程記為MDIx1\\)。
含有奇異粒子或夸克解禁態的高密度物態可能具有較軟的物態方程。在傳統理論中，含有奇異物質\\(例如超子\\)的高密度非對稱核物質具有較軟的物態方程。其使物態方程變軟的大致機理：當核子的費米能級超過超子質量時，部分核子將通過弱相互作用轉變成超子。這一轉變過程將釋放費米壓從而使物態方程變軟。另外，觀測上的脈沖星理論上通常認為是中子星，但也有理論認為可能是由純解禁態的夸克物質組成的裸奇異夸克星\\(strange quark matter\\(SQM\\) stars\\)，其中，只含上、下和奇夸克，不含頂、底和粲夸克。這種純夸克解禁態物態也可能具有較軟的物態方程。
3、軟物態方程支持大質量中子星的可能物理機制
\\(1\\)非牛頓引力機制
近年來，實驗和理論均表明，在小尺度下，物質間的引力相互作用并不嚴格遵守牛頓的引力平方反比關系，在極微小的尺度下可能會嚴重偏離牛頓引力。根據Fujii理論，考慮非牛頓引力效應的引力勢可寫為[6364]
其中：G是引力常數；α是無量綱的強度參數；λ是作用特征長度。采用矢量玻色子交換模型，可以得到α=±g2/\\(4πGm2b\\)和λ=1/。其中，g，mb和分別是耦合常數，重子質量和玻色子質量。采用平均場近似,可得到非牛頓引力對物態方程的貢獻分別為
其中：V是歸一化常數；ρ是重子數密度；r=|x1x2|，另外還假定了玻色子質量與介質密度無關。
采用矢量玻色子交換模型描述的非牛頓引力相對于經典的牛頓引力來講，相當于等效地提供了一種額外的排斥力。非牛頓引力的強度盡管遠遠小于強相互作用，但由于其力程\\(由特征作用長度λ來表征\\)一般會遠大于核子之間的強相互作用\\(當然，特征作用長度λ又遠小于中子星的尺度\\)，因此，在中子星內核具有較高核子數密度的環境下，非牛頓引力的整體效應比較明顯。即使是超軟的物態方程\\(能支持的最大中子星質量非常小\\)，如果考慮非牛頓引力效應，也可以等效地使物態方程變硬，從而支持大質量中子星。
圖1給出了超軟物態方程考慮非牛頓引力后所能支持中子星的質量-半徑關系。容易看出，在非牛頓引力參數g2/2≈100GeV2時，超軟物態方程可以支持2.0M⊙的中子星。另外，在平均場模型及含超子物質模型下考慮非牛頓引力\\(輕矢量玻色子\\)，也可以使軟物態方程支持大質量中子星。研究還發現，非牛頓引力對具有固體殼中子星的核殼邊界的轉換密度和壓強都具有明顯的影響[21]。
\\(2\\)修改描述中子星物質物態的模型
在經典理論中，含超子等奇異粒子的高密度物質的物態方程一般都偏軟，這些物態方程所能支持的中子星最大質量大多在1.41.8M⊙之間，顯然無法支持大質量中子星的觀測事實。為了解決上述矛盾，人們提出了多種解決方案。包括：\\(1\\)在含奇異物質\\(包括超子\\)的中子星內核存在一個具有較硬物態方程的夸克核或是存在夸克-強子混合相\\(即混雜星HybridStar\\)[3135,67]；\\(2\\)考慮增大超子與矢量介子\\(ω和\\)的耦合強度，或是考慮介質參數的密度依賴，均可使含有超子物質的高密度物質物態方程變硬，從而增大其所能支持的中子星最大質量。當然，用傳統的MIT模型描述的裸夸克星也不能支持大質量中子星，但采用改進的模型\\(QMDD\\)來描述夸克物質，可以支持大質量中子星的觀測。
\\(3\\)考慮強電磁場
1\\)強磁場情形
觀測發現，中子星內可能具有超強的磁場，其強度可高達1015T甚至更高。這樣的強磁場勢必會影響到高密度物質的物態，包括中子星物質的物態和白矮星物質的物態。我們根據文獻[45]給出的考慮超強磁場并含有超子物質模型下的中子星物質物態方程，計算了中子星的質量-半徑關系，如圖2所示。從圖2中容易看出，超強的磁場可以極大地提高軟物態方程所能支持的中子星最大質量。另外，也有研究同時修正引力\\(擾動f\\(R\\)引力\\)和強磁場\\(1013T\\)，結果發現，強磁場能有效地使物態方程變硬，從而增大相應中子星的最大質量。如果中子星內分布著一定量的凈電荷，即在中子星內部有靜電場的分布，就會提供一種排斥力，從而使物態方程變硬，進而影響中子星的整體結構，增大中子星的最大質量。
2\\)強電場情形
如果中子星內分布著一定量的凈電荷，原來引力與粒子簡并壓的平衡將轉變為粒子的簡并壓和庫侖斥力與引力平衡，那么經典的TOV方程可修正為以下形式：
其中：G為萬有引力常數；c為光速；m為質量；p為壓強；Q為電荷量；λ為度規函數；ρ是質量密度；ρch為電荷密度；ε0為介電常數。
假設在中子星內部電荷的分布為
其中：k0是比例系數；a是描述高斯分布的寬度；rg是電荷分布的中心與星體中心的距離；e為電子電量；Mp為單位質子的質量。根據修正后的TOV方程和假設的電子分布，取rg=6km，a=2km，我們計算了不同k0值下的中子星質量-半徑關系，如圖\\(3\\)所示。從圖中可以看出，中子星的質量隨著k0\\(所加電荷量\\)的增加而增加，當k0取9×1019時，中子星的質量達到2M⊙。顯然，在中子星內部加上一定量的靜電荷，是可以提高軟物態方程所能支持的最大質量的。
\\(4\\)增大軟物態方程所支持的中子星最大質量的其它可能機制
還有一些可能的機制能增大軟物態方程所能支持的最大中子星質量，例如高速自轉、可變的萬有引力常數、壓強的自引力效應等。但由于這些機制要么貢獻有限\\(例如高速自轉\\)，要么未被廣泛接受，因此未受到足夠重視。作為對可能增大軟物態方程所能支持中子星的最大質量的概述，在此對其中一些機制也作一個簡要介紹。
1\\)高速自轉對星體質量上限的貢獻
中子星具有高速自轉，觀測到的最快自轉達到716Hz。具有快速自轉的中子星，由于其離心力的作用\\(等效于一個向外的排斥力\\)，也可增大某一確定物態方程所能支持的中子星最大質量。在開普勒轉速下，可使中子星的最大質量增加將近20%左右。圖4給出了兩種物態方程下的靜態和開普勒轉速下中子星的質量-半徑關系。容易看出，在開普勒轉速下，自轉效應對中子星最大質量的影響還是很明顯的。
2\\)變化的萬有引力常數也可影響中子星的質量-半徑關系
很早就有理論提出，萬有引力常數可能不是一個真正的常數，它有可能隨著時間或空間演化。
在國際標準單位制下，TOV方程中含有萬有引力常數。顯然，如果萬有引力常數發生了變化，中子星的結構將產生相應的變化。計算表明，如果在強引力場環境下萬有引力常數如果稍稍變小\\(例如減小10%\\)，軟物態方程所能支持的最大中子星質量將顯著增大，如圖5所示。
4、討論與展望
大質量中子星PSRJ1614-2230的觀測發現并沒有徹底“殺死”軟物態方程。其實，大質量中子星的觀測發現需要硬物態方程和地面重離子碰撞實驗及高密度下奇異物質的出現支持軟物態方程，這一“天地之爭”并不是不可調和的矛盾。相反，這一矛盾預示著這里面很可能蘊含著我們尚未認識的新物理。這些可能的新物理包括：描述中子星的引力理論可能需要修正；描述高密度物質的物態方程可能面臨突破；以前在中子星結構中未被充分認識的電磁場可能登上中心舞臺；......。本文概述了幾種軟物態方程可以支持大質量中子星的可能物理機制，包括考慮修改引力理論、修改描述高密度非對稱核物質的理論模型使物態方程變硬等。同時，我們還計算和討論了中子星內存在強電場和強磁場情形下中子星的結構和性質。發現強電場和強磁場可有效地提高中子星的最大質量。
當然，也可能真正解決上述矛盾的機制并沒在我們所列的可能機制之中，而是正等待著我們去探索和發現。
