嫦娥三號探測器于 2013 年 12 月 2 日凌晨 1:30分在西昌衛星發射中心發射, 于 2013 年 12 月 14 日21 時 11 分在月球正面的虹灣以東地區成功軟著陸,著陸點為西經 19.51°, 北緯 44.12°. 著陸一段時間后,開始兩器分離和兩器互拍過程. 12 月 15 日 23 時 45分月球車前面板國旗圖像成功下傳地面. 嫦娥三號成為我國成功發射的第一個地外軟著陸探測器和巡視器, 也是月球 24 號結束后重返月球的第一個軟著陸探測器.
在嫦娥三號著陸器和月球車進行兩器分離和兩器互拍期間, 中科院 VLBI 網 5 架射電望遠鏡對整個過程進行跟蹤觀測\\(上海天馬 65 m、上海佘山 25 m、北京50 m、昆明40 m和烏魯木齊25 m\\). 同波束VLBI技術主要用于雙探測器或多個探測器的測定軌測定位任務. 當探測器間角距離較近時, 射電望遠鏡可同時觀測到它們; 由于來自不同探測器的無線電波在中性大氣和電離層中的傳輸路徑幾乎相同, 經差分處理后能消除掉絕大部分介質的影響. 由于著陸器和月球車的距離很近, 射電望遠鏡主波束可同時接收來自著陸器和月球車的兩個信號, 滿足同波束VLBI 技術觀測條件. 與日本 SELENE 發射 3 個單點頻 S 波段信標不同, 嫦娥三號著陸器發射的是 X波段 5 MHz 帶寬數傳信號, 月球車則根據任務的需要, 可能發射 X 波段 4 kHz 帶寬遙測信號, 也可能發射 X 波段數傳信號, 帶寬為 8 或 4 MHz. 利用著陸器和月球車發射的信號, 提取 0.98304 秒積分的相關相位, 分別計算兩個探測器的殘余相時延, 差分得到含整周模糊度的差分相時延. 由于著陸器在月面保持不動, 差分相時延的變化主要反映月球車的動作及地球和月球的相對運動.
本文分析了嫦娥三號著陸器和月球車分離及互拍過程的實測數據, 給出月球車全向天線發射遙測信號、定向天線發射數傳信號等不同信號情況下的相關相位提取方法. 利用同波束 VLBI 技術解算月球車與著陸器的含整周模糊度的差分相時延, 監視兩器分離和兩器互拍過程. 根據差分相時延的變化情況分析月球車在月面的運動情況, 包含月球車行走、轉彎、晃動和高程變化等動作, 同時探討了差分相時延檢測月球車動作的靈敏度和相對定位等問題.
1 相關相位提取
對射電望遠鏡觀測數據相關處理, 得到包含殘余時延信息的相關處理數據, 從而可以計算相關相位. 著陸器發射數傳信號, 月球車大部分時間發射遙測信號, 也會發射數傳信號. 根據我們前期研究結果,數傳信號相關相位提取采用中間頻點擬合相位的方法其隨機誤差最小, 遙測信號利用幅度最大值頻點相位的方法其隨機誤差最小. 圖 1\\(a\\)給出了 15 號著陸器定向天線發射的數傳信號的幅度譜, 帶寬為 5MHz; 圖 1\\(b\\)是 15 號月球車全向天線發射的遙測信號的幅度譜, 帶寬為 4 KHz; 圖 1\\(c\\)是 15 號月球車定向天線發射的數傳信號的幅度譜, 帶寬為 4 MHz\\(14號帶寬為 8 MHz\\). 著陸器數傳信號相關相位提取方法直接采用中間頻點擬合相位. 月球車會根據探測任務需求交替發射遙測信號和數傳信號, 相關相位提取方法需要用一種方法可靠提取這兩種信號的相關相位. 遙測信號幅度最大值頻率因為多普勒頻移等因素的影響, 會與發射時中心頻率產生幾十 kHz 的變化,也就是 2–3 個頻點的偏移. 數傳信號幅度最大值一直在變化, 而且變化范圍很大. 所以, 本文提取月球車相關相位時, 首先找到遙測信號或者數傳信號發射時中心頻率對應的頻點 f1, 在 f1-3, f1-2, f1-1, f1, f1+1, f1+2,f1+3 七個頻點間尋找幅度最大值的頻點, 這個頻點的相位為此時刻遙測或者數傳信號的相關相位j.
2 同波束 VLBI 差分相時延解算過程
嫦娥三號著陸器和月球車發射的信號同時進入望遠鏡接收系統, 經過放大、混頻和基帶轉換后, 兩個通道記錄存儲. 不同測站的數據通過相關處理得到兩個探測器的相關相位. 每個探測器信號的相關相位除以信號發射時的中心頻率, 得到各自含整周模糊度的殘余相時延. 由于用相同的幾何時延預測值對兩個探測器的信號進行相關處理, 兩個殘余相時延差分, 就得到含整周模糊度的差分相時延. 處理過程進行了兩個臺站間第一次差分和兩個探測器殘余相時延間第二次差分. 由于兩個探測器角距離很近, 差分相時延幾乎全部去掉了大氣和電離層的影響. 嫦娥三號著陸器發射的數傳信號的中心頻率 fl約為 8496 MHz, 月球車發射的遙測信號或數傳信號中心頻率fr約為8462 MHz. 公式\\(1\\)給出了月球車和著陸器的含整周模糊度殘余相時延.【1】
r和jl分別為月球車和著陸器信號的相關相位;trDgeo和tlDgeo分別為月球車和著陸器的殘余幾何時延;trequ和tlequ分別為月球車和著陸器信號的裝置內部時延; tratm和trion為月球車信號中性大氣和電離層時延影響, tlatm和tlion為著陸器信號中性大氣和電離層時延影響; Nr和Nl分別為月球車和著陸器殘余相時延存在的整周模糊度. 將公式\\(1\\)中月球車殘余相時延減去著陸器殘余相時延, 得到含整周模糊度差分相時延, 如公式\\(2\\)所示.【2】
dpdmidt 表示含整周模糊度的差分相時延;diffgeotDD 為著陸器月球車差分殘余幾何時延; Nr/fr-Nl/fl就是差分相時延的固定偏移量; s是總的隨機誤差, 包含裝置內部時延差分誤差、中性大氣時延差分誤差、電離層時延差分誤差等影響. 兩個探測器角距離很近, 中性大氣和電離層時延差分誤差可以忽略不計. 兩個探測器的模擬信號在裝置內部傳輸路徑相同且利用同一個 A/D 進行模數轉換, 裝置內部時延的大部分也被扣除. s主要由熱噪聲引起.
3 差分相時延監視兩器分離和兩器互拍
嫦娥三號于 12 月 14 號 23 時\\(UTC 15 時\\)左右開始進行兩器分離. 月球車建立首個月球車站點, 在著陸器頂部進行序列成像, 著陸器月球車兩器臍帶電纜分離, 然后月球車分四次移動到達著陸器轉移機構上, 跟隨轉移機構到達月面, 最后駛離轉移機構到達月面 X 點\\(正北 9.797 m, 正東-2.089; 高程設置為0 m, 下面相同\\). 圖 2 是兩器分離過程中北京-昆明\\(BJ-KM\\), 北京-烏魯木齊\\(BJ-UR\\)和昆明-烏魯木齊\\(KM-UR\\)三條基線的含整周模糊度差分相時延. 兩器分離階段, 月球車在著陸器頂部, 兩個發射信號的天線間隔距離很小, 差分相時延整體上是保持水平.
\\(a\\)–\\(g\\)七個時間段差分相時延有明顯的變化. \\(a\\)–\\(c\\)三個時間段差分相時延來回晃動, 這是由于月球車設備操作過程導致月球車的晃動引起的. \\(a\\)時間段對應的是月球車建立首個月球車站點、\\(b\\)時間段對應的是在著陸器頂部進行序列成像、\\(c\\)時間段著陸器月球車兩器臍帶電纜分離. \\(d\\), \\(e\\)和\\(g\\)時間段月球車在著陸器上移動, 差分相時延變化比較明顯. \\(d\\)時間段對應著月球車平移四次到達著陸器轉移機構, \\(e\\)時間段對應著轉移機構從著陸器頂部下降到月面. \\(f\\)時間段兩個探測器信號時有時無, 相關相位不連續, \\(g\\)時間段月球車從轉移機構行駛到月面 X 點.
12 月 15 號月球車到達月面 A 點\\(正北 10.220 m,正東 2.004 m\\)和 B 點\\(正北 4.931 m, 正東 8.101 m\\)進行兩器互拍, 動作包含從 X 點行駛到 A 點、原地轉彎 180°、從 A 點到達 B 點、原地轉彎. 圖 3 是兩器互拍過程中 BJ-KM, BJ-UR 和 KM-UR 三條基線的含整周模糊度差分相時延. 此時, 著陸器和月球車相距約 10 m. 因為地球和月球有相對運動, 導致差分相時延理論上呈弧線周期性變化, 故圖 3 所示的差分相時延在約 10 小時的觀測弧段內呈弧線變化. \\(a\\)–\\(c\\)三個時間段差分相時延有明顯的變化. \\(a\\)時間段對應著月球車從 X 點行駛到 A 點; \\(b\\)時間段對應著月球車在 A 點原地轉彎 180°; \\(c\\)時間段對應著月球車從 A點到 B 點, 然后原地轉彎.
綜合兩器分離和兩器互拍過程分析, 月球車在月面每一次運動, 含整周模糊度差分相時延都會相應的發生變化. 不同基線對同一個動作反應不同. 兩個探測器距離不同, 也會導致差分相時延變化趨勢不同.
4 差分相時延變化分析
4.1 天線位置不同導致差分相時延變化
月球車用高增益定向天線發射數傳信號和低增益全向天線發射遙測信號, 這兩個天線在月球車上位置間隔約 1.2 m. 圖 2 方框 one 和圖 3 方框 two 部分反映了月球車兩個天線交替發射信號過程的差分相時延變化. 可以看到, 不同基線在天線交替時, 差分相時延變化量不同, 原因是不同基線對天線位置變化的靈敏度不同. 根據 VLBI 原理, 在基線與探測器所在平面上, 基線對探測器視線垂直方向的運動最敏感.
圖 4 給出了 15 號 KM-UR 基線差分相時延變化情況. \\(a\\)\\(c\\)\\(e\\)三段時間月球車用低增益全向天線發射遙測信號, \\(b\\)\\(d\\)兩段時間月球車用高增益定向天線發射數傳信號. \\(b\\)\\(d\\)時間段產生約 12 ps 的跳變,是因為定向天線與全向天線在月面的位置不同, 兩者相距大約 1.2 m 導致的. 根據計算得到\\(a\\)\\(c\\)\\(e\\)時間段差分相時延 9 次多項式擬合后隨機誤差 rms 為0.5886 ps, \\(b\\)\\(d\\)時間段差分相時延 9 次多項式擬合后隨機誤差 rms 為 0.1962 ps. 而且可以看到, \\(a\\)\\(c\\)\\(e\\)時間段差分相時延隨機誤差明顯大于\\(b\\)\\(d\\)時間段, 這是由于低增益全向天線增益較低引起的.
4.2 月球車動作導致差分相時延變化
兩器分離和兩器互拍過程中, 月球車主要的動作有行走、平移、轉彎和高程變化等. 14 號和 15 號兩天,月球車行走了 3 次、平移了 4 次、轉彎了 2 次、高程變化 1 次. 圖 5 是這些運動導致的差分相時延變化情況. 圖 5\\(a\\)差分相時延變化對應的是 4 次平移過程.
月球車 4 次平移距離分別為 1400 mm, 100 mm, 50mm 和 50 mm, 前面兩次有明顯的變化, 圖中\\(1\\)部分對應于平移 1400 mm, 圖中\\(2\\)部分對應于平移 100mm. 天線移動 50 mm 時, 差分相時延反映不明顯,而天線移動100 mm時, 差分相時延會有3–4 ps變化,這說明差分相時延的監視月球車動作的靈敏度在50–100 mm 之間. 圖 5\\(b\\)差分相時延變化是因為月球車在轉移機構上從著陸器頂部下降到月面, 高程變化了約 3.5 m. 整個過程持續了 10 分鐘; 三條基線差分相時延一直都是來回跳動, 說明月球車在下降過程中有所晃動. 圖 5\\(c\\)反應了月球車行走過程. 月球車一次行走 7 m, X 點至 A 點和 A 點至 B 點, 都是行駛兩次完成. 行走時差分相時延連續變化, 根據月球車位置不同、時間不同、運動方向不同, 差分相時延的變化趨勢也不同. 圖 5\\(d\\)是月球車原地轉彎導致差分相時延變化的情況. 月球車原地轉彎 180°, 差分相時延會呈弧線連續變化. 當月球車原地轉彎 30°時,差分相時延的變化形式弧線并不明顯. 總體來說, 月球車行走, 差分相時延快速變大或變小; 大弧度原地轉彎, 差分相時延呈弧線變化; 高程變化發生 1 次,差分相時延晃動變化; 平移發生了 4 次, 差分相時延類似于行走時的變化.
4.3 月球車晃動導致差分相時延變化
在很多時候, 差分相時延有微小的晃動. 圖 6 給出了 BJ-UR 基線 14 號觀測數據的三次微小變化. 這段時間著陸器月球車兩器臍帶電纜分離, 電纜分離過程中月球車晃動, 從而導致差分相時延來回變化.
對 14 號和 15 號差分相時延研究發現, 月球車上的科學設備準備實驗過程, 差分相時延會產生類似圖 6 所示微小的晃動, 這兩天中總共有 18 次類似的晃動.這也驗證了差分相時延具有超高靈敏度.
5 討論
雖然含整周模糊度的差分相時延存在一個固定的偏差, 但其隨機誤差只有 0.5 ps 左右. 在兩器分離和兩器互拍過程中, 月球車經歷了行走、原地轉彎、平移、高程變化和晃動等動作, 同波束 VLBI 技術解算的含整周模糊度差分相時延相應地都有明顯的變化. 月球車行走時, 差分相時延不同基線相應地快速變大或變小; 原地轉彎時, 差分相時延呈弧線型變化;平移, 差分相時延變化形式類似于行走; 高程變化時,差分相時延晃動變化; 月球車晃動時, 差分相時延也來回晃動, 總之, 月球車在月面微小的運動, 差分相時延都會隨之發生變化. 這充分說明含整周模糊度的差分相時延擁有極其高的靈敏度. 從理論上來說,兩個探測器的相時延進行差分過程, 可以消除中性大氣、電離層和觀測裝置, 三大主要誤差因素的絕大部分影響. 同時, 著陸器和月球車都是發射 8.4 GHz頻率信號, 電離層和觀測裝置等誤差因素對時延的影響也相對變小. 所以, 差分相時延能靈敏地反映月面厘米量級的運動. 然而, 不同基線差分相時延的靈敏度也是不同的, 月球車運動方向不同, 差分相時延的靈敏度也不同.
由于地球和月球的相對運動, 月球車在不同點相對于著陸器解算得到的差分相時延大小是不一樣的, 而且, 不同時間, 月球車在同一點, 解算的差分相時延隨時間緩慢弧線型變化. 當月球車在一個位置停留數小時且一直發射信號的情況下, 利用著陸器和月球車發射的信號解算含整周模糊度差分相時延并利用差分群時延修正偏移量, 得到含微小偏移量的差分相時延. 相對定位過程中, 雖然含微小偏移量差分相時延存在一個微小的系統誤差, 然而可以通過差分相時延的趨勢項解算這個系統誤差, 從而最終解算出月球車相對于著陸器的位置.
6 總結
利用同波束VLBI技術解算著陸器和月球車兩個探測器之間的含整周模糊度的差分相時延, 根據差分相時延的變化情況, 成功監視了著陸器和月球車兩器分離和兩器互拍過程. 利用差分相時延, 可以50–100 mm 的靈敏度監視月球車行走、平移、轉彎和高程變化等動作. 當月球車固定不動, 可以利用差分相時延一段時間的整體變化趨勢進行相對定位.
