在對星系物理的研究中，恒星形成率是表征星系物理特性的一個關鍵參數. 作為理解星系形成和演化的重要組成部分，人們對恒星形成率精確指示器的尋找以及恒星形成率的定標已有幾十年的研究歷史.在整個發展過程中，研究者們的探索范圍幾乎涵蓋了整個電磁波譜，包括X 射線、紫外、光學、紅外和射電波段，研究對象兼顧了連續譜和發射線.根據恒星壽命與質量的物理關系，相比小質量恒星的壽命，大質量恒星的壽命極其短暫. 因此，有大質量恒星的存在便是星系正在進行恒星形成活動的直接證據. 探測星系的恒星形成活動本質上是對大質量年輕恒星進行探測.常用的恒星形成率指示器有紫外連續譜、星云發射線、中遠紅外連續譜和射電連續譜.其中，紫外連續譜是直接探測大質量恒星本身的輻射；星云發射線則是探測受大質量恒星輻射的高能光子激發的氫原子復合線 Hα 或與 Hα 光度直接相關的[OII]禁線；中遠紅外波段探測的是恒星形成區附近塵埃將星光吸收后在中遠紅外波段的再發射；射電波段的研究則是基于其對超新星活動的示蹤. 以上單一波段的恒星形成率指示器存在著自身的應用局限，如光學復合線和紫外連續譜均會受到塵埃消光的影響，中遠紅外光度則會受到來自老年恒星輻射的影響等.因此，為了得到高精度的恒星形成率，僅使用單一波段的數據是不夠的.

于是人們訴諸多波段數據相結合的方法進行恒星形成率定標.2009年，Kennicutt等基于能量守恒原理，即光學波段輻射被塵埃吸收后會在中遠紅外波段再發射，以Hα/Hβ改正消光后的Hα光度為基準，對近鄰恒星形成星系樣本進行Hα光學復合線分別與25 μm 中紅外和總紅外光度相結合的恒星形成率定標研究.2011 年，Hao 等基于相似原理更新了紫外連續譜分別與 25 μm 中紅外和總紅外光度相結合的恒星形成率計算方法. 結果表明，對比于使用單一波段計算恒星形成率的方法，基于能量守恒原理的計算方法可以更好地示蹤恒星形成率，精度達到0.1 dex（dex 是在對數空間中常用的表述數值差異的方法，相差1 dex即為相差10 倍，相差 2 dex 即相差 100 倍）. 但由于上述研究中恒星形成率定標的研究對象是整個近鄰恒星形成星系，因此定標結果可能無法應用于高紅移恒星形成星系的恒星形成率計算. 相比于近鄰恒星形成星系的整體，恒星形成區的物理環境很可能與高紅移恒星形成星系更為接近，因此將多波段數據相結合的恒星形成率定標方法應用于星系中的恒星形成區十分必要. 2007 年，Calzetti 等以Hα/Paα 改正消光的Hα 光度為基準，利用 Spitzer MIPS 24 μm 紅外與 Hα相結合的方法對 33 個近鄰恒星形成星系及星暴星系中的恒星形成區進行了恒星形成率定標工作. 由于 24 μm輻射只占星系總紅外輻射能量的 10%左右，Li 等在2013 年利用 Herschel 空間天文臺PACS 70 μm 紅外數據，以Hα/Brγ 改正的 Hα 光度作為基準，對 2 個近鄰恒星形成星系NGC5055 和 NGC6946 的恒星形成區進行 Hα 與 70 μm 相結合作為恒星形成率的定標研究. 值得強調的是 Herschel 空間天文臺的 70 μm 紅外成像數據的空間分辨率遠高于 Spitzer 望遠鏡所拍攝的 70 μm 成像數據，與 Spitzer 24 μm 成像數據分辨率可比. 高空間分辨率的數據使此項研究在遠紅外波段得以進行. 然而，其研究對象只有 2 個恒星形成星系，研究結果缺乏統計意義.

為了得到更有統計意義的結果，并把定標擴展到100μm 和 160μm 等波段，本研究延續 2009 年 Kennicutt等的研究思路，利用 PINGS（PPAK IFS nearby gala-xies survey）積分場光譜數據、KINGFISH（key ins-ights on nearby galaxies：a far-infrared survey withHerschel）巡天項目高空間分辨率紅外成像數據、Spitzer紅外空間望遠鏡的24 μm紅外成像數據以及CTIO、KPNO等 地 面 天 文 臺 的Hα窄 帶 成 像 對NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625和NGC5474共5個近鄰恒星形成星系的恒星形成區進行Hα與中遠紅外相結合的恒星形成率定標研究.

1 樣本選擇和數據收集

1.1 樣本選取與IFS數據

為了得到消光信息，需要各星系的光學波段光譜. 因此將 KINGFISH 與 PINGS 的觀測源表進行交叉，得到 5 個星系 NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625和 NGC5474. 所選 5 個近鄰恒星形成星系的 Hα 窄帶光學成像如圖1 所示.【圖略】

如前文提到，PINGS 項目是 Rosales-Ortega 等進行的對17 個近鄰恒星形成星系的二維光學譜嵌拼巡天項目，數據為西班牙 CAHA 天文臺 3.6 m 口徑光學望遠鏡拍攝所得.拍攝得到的光譜波長范圍為 370~710 nm，光譜分辨率約為 1 nm，相鄰光纖采用六角密排布局，單次曝光可在六邊形視場中拍攝 331 條獨立光譜，視場覆蓋率為65%，天區覆蓋范圍為 74”×65”.

由于近鄰星系天區覆蓋范圍較大，該設備單次曝光所拍攝的光譜通常不足以覆蓋整個星系，因此該項目大多數星系的觀測數據是將多次定位拍攝的數據進行嵌拼后所得.

如其中旋渦星系NGC628的拍攝次數最多，其嵌拼光譜合成成像是由先后34次單獨曝光所得數據拼接而成，如圖2所示.【圖略】

1.2 光學及紅外多波段成像數據

本研究中，恒星形成區選取和測光所采用的Hα成像數據是 KPNO 和 CTIO 兩地面天文臺拍攝的 Hα窄帶光學成像數據及其連續譜 R 波段成像. Hα 測光并未采用從 PINGS 的 IFS 中提取出的 Hα 數據是由于其每條光纖之間都存在著光譜覆蓋不到的區域，二維圖像上表現為圓點之間的空隙（由圖2 可見），這會導致恒星形成區的Hα 流量遺失. 因此，本研究采用 Hα窄帶成像作為測光數據源，而PINGS 數據只用于改正窄帶成像中[NII]對 Hα 的流量污染以及計算消光.

本研究所用遠紅外成像數據來源于KINGFISH，為2011 年 Kennicutt 等發表的對 61 個近鄰星系的紅外成像巡天項目. 該項目利用 2009 年發射升空的Herschel紅外空間天文臺對 61 個近鄰星系在 70、100、160、250、350和 500 μm 波段進行了成像觀測.本研究使用了其中 PACS 設備觀測的 70、100 和 160 μm波段的成像數據，空間分辨率分別為 5”、7”和 11”.采用的數據中亦包括由 Spitzer 紅外空間望遠鏡所拍攝的 24 μm 中紅外數據，旨在與 Calzetti 等的研究結果進行對比，以驗證本研究結果的正確性.

2 數據處理

2.1 IFS 數據處理過程

PINGS項目的 IFS 數據提供了整個星系的光學波段積分場光譜，為了計算消光，需要從中提取星系每一部分的Hα和Hβ流量，然后根據巴爾末減縮原理計算消光.

此外，由于[NII]雙發射線（658.4 nm和654.8 nm）與Hα發射線波長相近，Hα窄帶成像中包含了[NII]雙線輻射，為了從Hα窄帶成像中扣除[NII]輻射，需要從IFS數據中提取出[NII]的發射流量.

首先由BC03演化星族合成模型生成15組處于不同年齡演化階段的單一星族（SSP）光譜.根據MK06的譜分析方法，認為觀測光譜的恒星連續譜成分是不同單一星族光譜的線性組合，利用生成的15組 SSP 對非發射線區域 IFS 數據的恒星連續譜成分進行最小二乘擬合. 將觀測光譜數據減去最佳擬合譜即可得到只含有發射線信息的殘差譜. 隨后對殘差譜進行發射線高斯輪廓擬合，提取出Hα、Hβ 和[NII]發射線流量.

然后，將上述3 組發射線數據圖像化.PINGS 項目給出了每條IFU 光纖對應的天區位置，參照這些數據，將每條發射線強度與光纖位置和覆蓋天區范圍進行一一對應，對每個對象星系分別生成 Hα、Hβ 和[NII] 發射線的模擬成像數據. 圖 3 為基于由 NGC628的IFS 數據中提取出的 Hα 發射線數據（共 4 705 條）生成的模擬成像，圖中每條光纖位置對應的顏色深度與 Hα 發射線強度相關.將圖 3 與圖 1（a）進行對比 可以明顯看出，由IFS 數據生成的 Hα 圖像在各條相鄰光纖之間存在著覆蓋缺失，因而如前文所述，由IFS數據生成的Hα 圖像不能用于探測恒星形成區并進行Hα 發射線實際測光.【圖略】

2.2 恒星形成區的選取、探測和測光

使用有極高通用性的天文專用選源程序 SourceExtractor進行恒星形成區的探測工作. 該程序的優勢在于內置的 Dual Mode 模式，可完成對一幅成像數據進行選源，并同時在另一成像數據上對選源區域進行測光. 這一功能大大簡化了本研究的測光操作，可以簡便地完成對同一星系在Hα窄帶成像選源，并在其他波段成像中對所選區域進行測光這一關鍵步驟.

首先將Hα窄帶成像與連續譜R波段光學成像相減，以去除Hα窄帶成像中來自恒星連續譜輻射的影響.

由于Hα窄帶成像與紅外各波段成像的像素比例尺、視場大小和空間分辨率不同，因此在進行恒星形成區探測前，對Hα窄帶成像數據進行與紅外各波段成像的視場和像素尺度的匹配，然后對所得圖像進行高斯卷積，以與紅外各波段成像匹配空間分辨率.

再由匹配后的 Hα 窄帶成像數據作為探測圖像進行恒星形成區探測選源，同時對選取的恒星形成區在 Hα 窄帶圖像及與其匹配的紅外波段圖像以及由IFS 所得的Hα、Hβ和[NII]圖像進行測光.

2.3 消光計算及數據擬合

進行消光計算之前，首先根據IFS 模擬成像數據測得的Hα 及[NII]發射強度測定各恒星形成區[NII]與Hα 流量比值，并將這個比值應用于減過連續譜的 Hα窄帶成像，以去除[NII] 發射成分的污染. 然后根據1994 年 O′Donnell的銀河系消光率進行Hα 的銀河系消光改正：【1-2】



式（1）和式（2）中：V 波段消光曲線取值 RV= 3.1[9]；A0V為 V 波段消光星等數；AHα為 Hα發射線的消光星等數；色余值 E（B - V）可從 Schlegel的銀河系塵埃圖上得到.

再利用巴爾末減縮-色余關系，進行星系恒星形成區內部消光改正：【3】


式（3）中：Rαβ=（fHα/ fHβ）/2.85，其中fHα和fHβ是IFS數據生成的發射線模擬成像中測得的各恒星形成區Hα和Hβ發射線流量；κHα和κHβ分別是消光曲線對Hα和Hβ發射線處的取值，κHβ- κHα= 0.16，由1994年O’Donnell研究給出.

結合式（2）即可根據巴爾末減縮計算 Hα 的星系內部消光，從而得到改正消光后真實的Hα 光度.隨后，利用恒星形成區紅外各波段的光度和改正內部消光前的 Hα 光度對 Hα 真實光度進行線性擬合【4】

式（4）中：LHα為未改正內部消光的 Hα 光度；LIR\\(band\\)=νLν為紅外各波段的光度；ν 為所選探測波段的電磁波頻率；LHα\\(corr\\)是利用巴爾末減縮改正消光后的 Hα 光度；a 為線性擬合系數.

3 結果與討論

首先對各星系進行單獨擬合，擬合結果列于表1.【表1】


表1 中 a 為式（5）中線性擬合系數，表最下方兩行為2013 年 Li 等給出對NGC5055 和 NGC6946 兩星系恒星形成區的研究結果.需要指明的是，Li 等的研究是以 Hα/Brγ 計算消光，將 Hα 與 70 μm 相結合進行定標. 對比兩項研究的結果發現，NGC628、NGC4625、NGC5474 和 NGC3184 星系所得的擬合結果與 Li 等對 NGC6946 的研究結果一致. 兩項研究基于不同消光計算方法和研究對象，但得到一致結果，由此驗證本項研究結果的正確性.

結果中NGC2976 的參數擬合結果較其他星系偏大.Li 等研究中 NGC5055 的擬合系數也較大，他們將此歸因于 NGC5055 有較大的觀測傾角. 類似地，本研究推斷 NGC2976 擬合系數偏大的原因也是由于其較大的觀測傾角所致，因為有傾角的星系比正向星系更難扣除與恒星形成無關的紅外輻射，見圖1（b）.

為了減小由于星系中恒星形成區過少導致的誤差，將所有星系的恒星形成區數據整體作為擬合數據點再次進行擬合，結果列于表2.圖4為根據表2中擬合結果分別按照4個不同紅外波段繪制的“Hα真實光度-Hα未改正內部消光光度+ a ×紅外波段光度”關系圖.【表2】

圖 4 中選自不同星系的恒星形成區數據用不同形狀標出，圖中實線均為橫縱軸光度相等線. 由圖 4可以看出，在 1034~1039erg/s 5 個數量級的光度跨度范圍內（1 erg = 10-7J），24、70、100 和 160 μm 4 個紅外波段與未作內部消光改正的 Hα 光度的結合均與通過巴爾末減縮改正內部消光的 Hα 光度緊密相關. 除了使用24 μm數據擬合結果彌散度稍大（可能是24 μm光度所占總紅外光度比例較小所致），其余波段數據彌散均為σ~0.2 dex左右.

與Kennicutt等及Hao等σ~0.1 dex的結果相比，本研究的數據彌散略高，這是由于各恒星形成區物理性質不盡相同所致.而Kennicutt等及Hao等的研究對象是整個星系，故星系各部分物理性質的差異被平均了，因而數據彌散度更小.Calzetti等和Li等研究中所選取恒星形成區具有 2 個數量級的光度跨度（約為 1036～1038erg/s），而本研究中選取的恒星形成區延伸到更大的光度范圍（1034～1039erg/s），可見在更廣泛的光度范圍內（特別是在低光度端），紅外波段對于Hα 發射線消光均具有良好的改正效果.【圖略】

由于本項研究中旋渦星系 NGC628 中選取的恒星形成區約占總數的 68%，且其恒星形成區光度變化范圍也是2 個星系中最大的，因此擬合結果由NGC628主導. 但本研究利用 24 μm 數據與 Hα 相結合，擬合所得的系數 a = 0.033 與 2007 年 Calzetti 等的研究中所給出的系數 a = 0.031 十分接近. 值得強調的是Calzetti等的研究是基于33個星系中的220個恒星形成區進行的，且消光改正使用的是Hα/Paα，不同于本研究所采用的Hα/Hβ方法.

此外，70 μm的定標結果亦與2013年Li等對NGC6946采用Ha/Brγ計算消光所得結果一致.這些均表明本研究所用星系雖少且結果可能由個別星系主導，但仍具有統計和實用意義.

4 結論

利用PINGS項目的 IFS 數據、KINGFISH 項目由Herschel 空間天文臺拍攝的 70、100、160 μm 波段紅外成像數據、Spitzer 空間望遠鏡 24 μm 成像數據以及地面望遠鏡的 Hα 窄帶成像數據，依據能量守恒原理，以巴爾末減縮改正消光后的Hα 光度為基準，對NGC628、NGC2976、NGC3184、NGC4625 和 NGC5474共5 個近鄰恒星形成星系中的 119 個恒星形成區進行Hα 與中遠紅外波段相結合作為恒星形成率指示器的定標研究.主要結論如下：

（1）在 1034~1039erg/s 光度范圍內，定標得到的Hα光度與各中遠紅外波段（24、70、100 和 160 μm）光度的結合均與由Hα/Hβ 根據巴爾末減縮原理改正消光的Hα 光度緊密相關，RMS 彌散約為 0.2 dex，24 μm與 Hα 的結合彌散稍大，為 0.27 dex.

（2）對于 Hα 與 24 μm 相結合、Hα 與 70 μm 相結合的定標結果分別與2007 年 Calzetti 等對33 個近鄰星系中 220 個恒星形成區的定標結果以及 2013 年Li等對NGC6946 的定標結果一致，表明本研究雖然只用了 5 個星系樣本進行恒星形成率定標研究，但結果仍然具有統計意義.

（3）有明顯觀測傾角的星系比“正向星系”（face-on）的線性擬合系數偏大，與 2013 年 Li 等對NGC5055的研究結果十分相似. 這可能是較大的傾角使得與恒星形成無關的塵埃輻射不能被很好扣除導致的.為了得到更有統計意義的結果，仍需要更大的具有多波段數據尤其是 IFS 數據的樣本進行進一步研究.