牛蒡作為深根系的代表作物，其表皮脆嫩，根伸入地下，其深度最深達到 1.5m，根莖一旦發生碰傷和斷裂則傷口變黑使其品質下降、售價降低。 收獲時單靠人工挖掘不僅勞動強度大，而且成本高，效率低，收獲不及時會使牛蒡根部產生空心，降低種植戶收入。 因此，針對牛蒡收獲，提高工作效率、降低能源消耗是近年來機械收獲領域亟待解決的問題之一。 有研究表明，在各種減阻節能措施中，振動減阻的效果尤為突出。 吉爾在其著作中闡述了振動挖掘的土壤切削與抬升的減阻原理。 邱立春等在深松機研究中應用機械振動原理和信號測試技術，借助電測儀器對機具系統進行耕深、土壤阻力和牽引阻力測試及分析，提出了減阻節能的技術途徑與方法。 李霞等研究表明振動后土壤體積質量減少，振動牽引阻力比不振動牽引阻力降低 6.9%~17%。 王雪艷利用偏心軸產生強迫振動，分析出減少牽引阻力而不增加能耗的振動深松機構。 董向前等分析出松土機構在不同振動頻率下的速度特性和軌跡特性，在土槽試驗后，提出了松土機的最佳振動頻率。 顏兵兵等對中藥材挖掘機挖掘機構進行仿真，通過變化設計參數，得到最佳性能，為進一步設計開發提供了技術支持。 文學洙等通過土壤切削試驗測定土壤堆積的平均高度，找出最佳參數，并通過收獲試驗證明馬鈴薯收獲機性能達到國家標準。 郭烜等分析深松機系統振動減阻的復雜內共振機理，土壤強度分維和負載信號特性，可以通過機組固有頻率來改善振動減阻性能。 本試驗主要針對收獲機減阻問題，利用偏心輪式振動試驗裝置進行松土試驗，建立作業阻力和影響因素的數學模型，明確了各因素對作業阻力的影響程度，為進一步優化牛蒡收獲機結構參數，提高作業機組的動力性和經濟性提供依據。
1 材料與方法
1.1 材料
試驗在沈陽西部大潘鎮遼寧省果樹良種苗木繁育中心內進行，院內地勢平坦，地塊上茬種植花生，土壤類型為沙壤土，年降雨量為 750～850mm。 土壤的平均含水率為 18.26％，40cm 深度的土壤平均緊實度為 199 PSI。
主要儀器為：BLR-1 拉壓力傳感器及 YD-28A 型動態電阻應變儀、XL1101 系列應變加速度計、SC-900 型土壤緊實度計、T2S-Ⅱ型土壤水分測量儀、牛蒡收獲機 1 臺、測力框架、電子拉力儀、電橋盒組、JKU-12 型數據采集卡、筆記本電腦、12V 拖拉機電瓶、電瓶逆變器。 試驗用動力為 552 型拖拉機 1 臺和 554 型拖拉機 1 臺，拖拉機輸出軸額定轉速分別為 540 r·min-1和 720 r·min-1。
1.2 方法
牛蒡收獲機\\(圖 1\\)主要由三點懸掛架、扎草清雜刀、偏心輪、機架、振動挖掘鏟、動力傳輸軸等組成。 其外形尺寸為長 1365mm、寬 1250mm、高 1430mm，機具質量為 430kg。 牛蒡收獲機采用三點懸掛式作業，先由拖拉機的動力輸出軸通過萬向傳動軸傳遞給動力輸入軸，然后由變速調節鏈輪調節轉速，通過動力傳輸軸連接到偏心輪，由偏心輪作偏心運動產生振動，帶動振動連桿使挖掘鏟振動，從而切削抬升土壤，將牛蒡夾持挖掘出土?！緢D1】
在此過程，牛蒡根部的大部分土壤與牛蒡分離，為下一步撿拾提供條件。
選擇機器前進速度、振動頻率、振幅作為主要因素，作業阻力峰值為評價指標。 將地塊按試驗要求劃分測試區，每區長 60m，寬 6m（4 個機具幅寬）。 每 20m 插 1 標桿，前后 20m 作為準備區，中段 20m 長度作為測量區。 測量之前，在測量區內采取 9 點測量法，測定土壤參數。 為了測量拖拉機對收獲機的牽引力即收獲機受到的土壤阻力，在 554 型拖拉機和收獲機之間連接測力框架，測力框架將三點懸掛受力集中到一點，拉壓力傳感器安裝在這個受力點上。 試驗時，通過調節檔位來改變拖拉機的前進速度，拖拉機動力輸出軸輸出轉速由變速調節鏈輪降低到試驗預設值，通過動力輸出軸連接偏心輪，產生機組設定振動頻率，更換不同偏心距的偏心輪來改變振幅。 先進行拉壓力傳感器的標定試驗；之后再進行不同前進速度、不同振動頻率、不同振幅組合下的阻力測定試驗。 當拖拉機啟動后打開拉力計的傳感器和連接的筆記本電腦，行駛平穩后運行測力程序，開始測量牽引阻力的大小，取試驗小區中間行走平穩的 20m 記錄瞬時牽引阻力的大小。 所有即時數據通過 JKU-12 數據采集卡和沈陽農業大學研制的動態應變數據采集系統進行數據采集。 測定時，傳感器載荷的變化經動態應變儀放大處理之后，由經動態應變數據采集分析系統進行 A/D 轉換，采集的結果是在規定的時間間隔內的時域文件。 采集系統如圖 2?！緢D2】
1.3 試驗數據采集
收集的數據為.dat 格式，用 Excel 打開，將記錄加速度傳感器的值和拉壓力傳感器的電壓值提取出來做成TXT 文件，再導入到振動信號處理分析程序\\(Vib’SYS\\)中。
1.4 試驗設計
根據二次回歸正交旋轉組合設計的參數表，采用二次正交旋轉組合設計，共進行 23 次試驗，其中 9次零水平重復試驗。 因素水平編碼如表 1?！颈?】
2 結果與分析
試驗安排及結果如表 2，經 Minitab 軟件做回歸分析得到以牛蒡收獲機阻力峰值為響應指標， 以各影響因素水平編碼值為自變量的回歸數學模型?！颈?】
2.1 回歸分析
試驗數據經 Minitab 軟件處理,剔除不顯著項得到阻力峰值與各因素關系的回歸方程為：【1】
式中：x1、x2、x3為振動頻率、機器前進速度、振幅的編碼；y 為阻力峰值。 影響因素主次順序為：振動頻率\\(-16.68\\)＞振幅\\(11.72\\)＞收獲機前進速度\\(4.58\\)。
為了檢驗方程的有效性，對作業阻力的數學模型進行方差分析（表 3），作業阻力回歸模型（p＜0.001）極顯著，回歸方差中的 F回歸=14.38＞F0.01（14,21）=3.37，F失擬=0.0018＜F0.05\\(10,11\\)=2.86，說明回歸方程與實際情況具有良好的擬合關系?！颈?】
2.2 試驗結果分析
考察收獲機振動頻率\\(Hz\\)和前進速度\\(m·s-1\\)對 牽引阻力峰值 F 的 影響時 ，在式\\(1\\)中 ，取 x3=0\\(即 振幅=12mm\\)，得振動頻率 x1與前進速度 x2與牽引阻力之間相關關系式為：【2】
由圖 3 可知，阻力大的區域集中在振動頻率的兩個極值\\(2，-2\\)與前進速度 0 水平的交匯區域。 阻力小的區域集中在前進速度的兩個極值\\(2，-2\\)與振動振動頻率 0 水平的交匯區域?！緢D3】
考察收獲機振動頻率\\(Hz\\)和振幅（mm）對阻力峰值 F 的影響時，在方程\\(1\\)中，取 x2=0\\(即速度=0.514 m·s-1\\)，得振動頻率 x1與振幅 x3與牽引阻力之間相關關系式為：【3】
由圖 4 可知，阻力大的區域集中在振動頻率的兩個極值\\(2，-2\\)與振幅的兩個極值\\(2，-2\\)交匯區域。 阻力小的區域集中在振動頻率和振幅的 0 水平的交匯區域?！緢D4】
考察收獲機前進速度\\(m·s-1\\)和振幅（mm）對牽引阻力 F 的影響時，在式\\(1\\)中，取 x1=0\\(即頻率=8Hz\\)，得前進速度 x2與振幅 x3與阻力峰值之間相關關系式為：【4】
由圖 5 可知，阻力大的區域集中在振幅的兩個極值\\(2，-2\\)與前進速度的 0 水平交匯區域。 阻力小的區域集中在振幅的 0 水平與前進速度的兩個極值\\(2，-2\\)的交匯區域?！緢D5】
2.3 參數優化
2.3.1 目 標函數 以收獲機阻力峰值 F 最 小為參數優化的目標，得目標函數為：【5】
2.3.2 約束條件 根據在編碼空間內各參數取值的范圍 ，得 xj取值約束條件為：【6-11】
2.3.3 優化計算 利用 MATLAB 優化工具箱中的 fmincon 函數求解此優化問題。 從優化計算結果可知，當 x1=0.3496，x2=1.682，x3=-0.7842 時，目標函數達到最小值 f=12.446。
根據二次通用旋轉組合設計因子與編碼變換公式,將 xj的數值帶入，得到因子空間參數值即：當收獲機振動頻率為 9.398Hz，前進速度 0.705 m·s-1，振幅為 8.67mm 時，阻力最小峰值為 12.446kN。根據優化計算得到的結果，調整各個參數進行驗證性試驗，測得收獲機作業的阻力最小峰值 12.6kN。
3 結論與討論
根據二次回歸正交旋轉組合設計方法，建立了牛蒡等深根類作物收獲機阻力峰值與機器振動頻率、前進速度、振幅關系的數學模型。通過二次回歸正交旋轉組合設計的多因素分析可知，分析的 3 個因素中，影響因素順序為：振動頻率＞振幅＞收獲機前進速度。 利用 MATLAB 軟件進行數據分析處理，得出阻力峰值與三因素的 3 個曲面模型；通過規劃求解計算，當收獲機振動頻率為 9.398Hz，前進速度 0.705 m·s-1，振幅為 8.67mm 時，阻力峰值 12.446kN。 554 型拖拉機就能滿足其牽引力需求，為降低牛蒡收獲機對大動力驅動的依賴和未來機械優化設計提供了依據。
本研究的結果與之前對振動挖掘減阻的研究結果相近。 牛蒡收獲機的主要減阻方式就是利用振動挖掘鏟對土壤進行固定頻率的往復切削與抬升，這與應用于強迫式振動式深松機的減阻原理一樣。同時本研究得到的最佳振動頻率也與先前的研究結果接近。說明強迫振動的振動頻率接近土壤固有頻率的倍數時，將激發土壤的共振，從而達到對機具工作的節能減阻。挖掘鏟的形狀、大小等造型設計也會影響其對土壤的擾動性能，同時鏟面的涂層也會影響其對土壤的黏連，而這些研究方面是值得牛蒡收獲機進一步研究的方向。
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