高職院校的大多數學生在中學數學學習中沒有得到足夠的自信， 缺乏對數學學習的興趣， 而在未來的三年高職學習中， 不會再有像高考那樣巨大的升學壓力， 在這種情況下， 如何培養他們的數學素養和數學學習興趣是每個老師亟需思考的問題。 改變高職學生在數學學習中的尷尬窘境， 其有效途徑之一就是讓數學學習的難度降低， 將數學史的有效素材引入高等數學教學， 擴充學生數學學習廣度，讓學生了解數學文化， 了解知識發現的歷史原因， 能夠找到數學的源頭， 這樣既可以使學生在接受數學訓練時提高數學素質， 又能夠提高學生的文化素質和思想素質。 基于此， 高職院校的數學教育必須利用數學史所提供的生動素材。

一、 數學概念和原理的發生發展的過程

一個數學概念和定理常常蘊含了大量的信息， 從背景材料， 證明思想以及應用等各個環節上都包含了非常豐富的具體內容， 人們常常需要用大量的時間和精力才能理解一個概念和定理的細節。 教師要幫助學生了解定理的根本思路， 這種思想的來龍去脈。 在課堂上恰當地引進學生所熟悉的生活環境中的實際問題， 加強數學知識發生、 發展過程的教學， 并引導學生通過自己的實踐認識數學的作用。

學生在學習 0、 虛數、 極限等概念時， 常常出現理解上的困難， 在學習用字母表示數時， 常常對字母所表示的數的任意性感到困惑， 而在數學發展史上概念或方法的引進也正處于數學研究工作者思想上的困惑時期， 正因為突破了傳統觀念的束縛， 引進了概念和方法， 才使得數學研究的對象發生了重大的改變 （從正數擴展到實數， 從實數又擴展到復數； 從定量研究轉變為變量研究等）， 從而大大地推動了數學研究過程。 因此， 學生理解上的困惑， 某種意義上可以看成是數學發展史上發生思想困惑的重演。 這樣， 借鑒數學史上的經驗， 我們可以準確地預計學生在數學學習過程中可能產生困難的地方， 能準確判斷產生問題的原因， 能更有的放矢地為學生安排數學學習進程， 為學生的數學學習提供更加恰當的有效幫助。

二、 分析數學思維活動的原始過程

“我們所賴以生活的一切和我們所占有的一切 , 本身都帶有社會起源的痕跡?！?因此， 當我們考察和研究學生的數學學習過程時， 必須注意吸收和借鑒數學概念和原理的發展經驗。 數學教科書中的知識體系一般是按照 “定義、 概念、 原理、 舉例、 應用” 的順序安排的， 這與數學知識的原始獲得過程、 與學生的數學思維進程都是相反的。 數學教師必須借鑒數學家在獲得數學概念、 原理時的思維活動過程， 分析學生的數學思維過程， 并據此設置教學情境，這樣才能使教學符合學生思維活動規律。

例如， 在高等數學教材中， 不定積分這一章安排在了定積分之前， 若按照這種順序教學， 效果并不盡如人意，因為從微積分的誕生和發展歷史來看， 恰恰相反。 為了解決變速直線運動的瞬時速度和不規則圖形的面積， 牛頓和萊布尼茨分別從物理和數學的角度解決了這兩類問題， 從而有了定積分， 有了定積分的概念后， 才與導數建立了聯系， 有了不定積分的概念， 教學中據此來設置教學情境，將定積分的問題在不定積分概念之前拋出去， 調整教學順序， 順應了思維的發展和歷史的進程， 更符合學生認知的規律， 教學效果也非常明顯。

因此， 數學思維活動經驗對數學教育具有很大的現實意義。 例如： 數學家是如何從實際問題或數學研究的內部發現并概況出數學問題的； 在解決問題的過程中， 他們的思想歷程是怎樣的； 在遇到困難時他們是如何設法解決的；他們采取什么辦法來打破思維的僵局， 開拓自己的思路；他們是如何修改、 整理自己的思維過程， 把自己的思想精確表達出來的。 這些數學思維活動經驗， 對于數學教師理解學生的數學思維過程， 恰當地安排學生的數學活動， 使學生在活動中主動地獲取數學知識， 具有極大的啟發性。因為學生在數學學習活動中的思維過程與數學家在數學研究中的思維過程， 具有較大的相似性。

人的發展是在無數代前輩人的全部經驗總和的基礎上進行的， 人在學習和掌握前人的經驗時， 會簡略地重演前任獲得相應經驗的過程。 縱觀所有高職課程改革的有效成果， 無非都是簡略地還原知識的發現過程， 還原當時人們的思維過程， 教材中的許多理論知識都是后人經過長期總結形成的， 雖然有一定的科學性和合理性， 但不符合人類的思維規律， 因此從思維活動的經驗來講， 以上所述的教學方式可以普遍應用到任何課程的理論教學中。

三、 引用數學家們鮮活的故事激勵學生

“讀讀歐拉 , 讀讀歐拉 , 他是我們大家的老師 .” 國內外許多許多著名的數學大師都具有深厚的數學史修養獲兼及數學史研究， 并善于從歷史素材中汲取養分。 人類歷史不是風平浪靜， 同樣對于數學的發展史也是如此， 數學家們在他們的學習和研究過程中總是千辛萬苦的， 他們努力克服困難的精神也能激勵學生。 這也是一種無形的德育教育， 正是通識教育所提倡的， 從而達到培養學生遇到困難勇于思考， 勇于探索的素質目標。

例如， 講極限時從 “割圓術” 談起， 介紹我國古代數學家劉徽和祖沖之的極限思想； 講導數時， 可以引入微積分的起源與誕生； 講中值定理時， 可以介紹費馬、 羅爾、拉格朗日、 柯西這幾位數學家； 講定積分概念時可以講講微積分優先權之爭， 借此機會可以講講數學家牛頓和萊布尼茨他們之間的不愉快， 將這些鮮活的人物和故事引入到課堂上， 可以增加趣味性， 提高學生的學習興趣。

和學生們討論數學家們的生平， 他們青年時期的學習經歷、 情感經歷、 家庭狀況以及他們遇到困難， 無論是生活困難還是學習困難時的思想狀況， 他們是如何克服困難、拓展思路， 如何解決問題的， 這些對青年學子們都有很大的教育意義。 數學家們年輕時的那種精神是否是同齡的自己所具備的， 他們應該從這些數學家們身上汲取什么， 數學家的業績與品德會在青少年的人格培養上發揮十分重要的榜樣激勵作用。 數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功可以使學生在體會前輩的同時反思自己， 激勵自己不斷的奮發向上。 由此在數學教育中提供了德育教育的舞臺。

通過引入數學史的有效素材， 增強了學生的數學學習興趣， 提升了學生的數學素養， 培養其健全的人格， 充分發揮數學文化的育人功能， 張揚學生的獨特個性， 使其長思想、 長知識、 長情趣、 長技能， 讓更多的學生能夠認識數學、 理解數學、 感悟數學和享受數學。

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