一、引言
城市網絡在本質上反映了城市之間的關系。
在傳統的城市研究中，城市之間主要是克里斯塔勒的中心地理論所描述的垂直的等級關系。而隨著信息技術的快速發展和網絡社會的崛起，城市之間相互聯系、相互依賴的程度明顯提高，分工與合作成為城市間關系的重要組成內容。城市間的關系日趨扁平化，表現出明顯的網絡特征。城市網絡逐漸取代中心地的等級體系成為城市間聯系的主要形式（Meijers,2005）。在城市網絡的作用下，城市間的人流、物流、信息流無論是在規模、速度還是流動方向方面都發生了深刻的變化，以網絡為基礎的組織形式催生了新的城市經濟系統。然而，基于新古典或新經濟增長理論的研究往往將城市（或區域）作為一個孤立的個體，僅考慮勞動、資本、技術、信息、知識等投入要素對經濟增長的影響，忽視了城市（或區域）之間的相互關聯和空間溢出效應，這種忽視顯然有悖于事實（覃成林，2012）?？梢?，城市發展不能被孤立，而應當將其置于一個由信息、資本、人力等多種“流”所連接起來的龐大的網絡體系中進行研究，這樣才能更全面反映出城市發展的動力和源泉（倪鵬飛等，2011）。
基于上述事實觀察和研究思考，本文提出如下科學問題：城市網絡是不是影響城市經濟增長的一個重要因素呢？
關于城市間關系對其經濟增長或城市競爭力的影響，學術界已經做了有價值的探討。這方面的文獻，可以分為兩大類。第一類是基于城市等級關系的增長研究。其運用的指標主要是城市的首位度。根據 Jefferson（1939）的定義，人口規模最大的城市為首位城市，首位城市與第二位城市之間的人口規模比即為首位度。周一星（1995）、王家庭（2012）、周志鵬和徐長生（2014）等學者探討了首位度與經濟增長的關系，但他們得出的研究結論并不一致。這似乎意味著城市首位度對經濟增長的影響是不穩定的，它可能具有正向促進作用，也可能具有負向的影響。另一類是基于城市網絡關系的研究，其中又可以細分為以下兩個方向。一是運用 Castell（s2001）所開創的流空間理論進行城市網絡的結構分析。以 Taylor（2001,2005） 為首的Gawc 研究小組是這個研究方向的典型代表。Gawc研究小組根據生產性服務企業之間經濟聯系的“流”數據建立了一個城市連鎖網絡，通過以企業服務價值等級產生的城市連鎖網絡模型來反映城市對外聯系的強度，揭示城市節點在整個網絡體系中所處的地位和功能，并劃分出了世界性城市。
倪鵬飛等（2011）、尹?。?012）、路旭等（2012）也運用類似的方法對國內的城市進行了研究，并根據城市關聯度的相關指標進行城市發展水平的排序，劃分城市的不同層次。二是在城市網絡結構研究的基礎上，探討網絡與城市經濟增長或發展潛力之間的關系。Capello（2000）用因子分析法測度網絡外部性對城市發展的影響，發現網絡外部性隨著城市節點的增多而上升，城市網絡節點的連通性與節點發展水平之間存在一種明顯的正相關關系。他認為通過參與網絡，節點可以利用互補性關系和合作行為來獲取規模經濟效益和協同（syn-ergy）利益，降低不確定性、風險和信息不對稱。城市網絡對城市發展所產生的正效應實質上是由參與網絡的所有節點共享的一種俱樂部產品（clubgood）。Meijer（s2005）認為，城市網絡能夠增加城市中的經濟主體相互發現和合作的機會，降低交易成本，形成協同效應。他進一步將協同利益分為橫向協同和縱向協同利益兩種。橫向協同強調節點之間的簡單合作行為產生規模效應，進而出現正外部性；縱向協同強調網絡節點之間的分工和專業化行為，根據節點的能力進行資源的重新配置，每個節點將資源集中于與該節點能力相匹配的核心活動，從而產生正外部性。橫向協同和縱向協同的產生都可以歸結為網絡節點之間的聯系和合作增強，反應在具體的數值屬性上就是網絡節點的連通性增強。尤其值得注意的是 Boix 和 Trullén（2007）的研究。他們認為，城市的網絡效應是城市經濟增長的另一個重要因素，增長不僅是一個城市內的過程，也是城市之間的過程，產出的決定因子可以分為內部經濟、外部集聚經濟和外部網絡經濟三個部分。他們運用 OECD 知識分類和知識密集度來劃分產業，同時將城市網絡因素和集聚效應加入模型中，探討城市知識密集度的變化和城市經濟增長。結果表明，城市網絡有效地促進了知識的增長和技術的進步，進而推動了城市經濟的增長。此外，還有學者建立了基于網絡視角的城市競爭力評價模型。汪云林和牛文元（2008）指出，城市網絡在新的經濟體系中起著神經系統的作用，不同城市在網絡中的聯系在很大程度上決定了城市的發展前景。程玉鴻和程靈云（2014）將城市網絡作為影響城市競爭力的外部因素加入城市競爭力的評價體系中，并運用珠三角的數據驗證了城市網絡對城市競爭力的正向作用。
基于以上文獻，我們認為，在分析城市經濟增長的影響因素時，不能忽視城市之間的相互關系，尤其是城市網絡所產生的增長作用。我們推測，城市網絡是影響現代城市經濟增長的一個重要因素。同時，我們注意到，總體而言，現有研究在認識和分析城市網絡對城市經濟增長影響方面還存在以下需要解決的問題，主要包括：第一，對城市網絡的研究大部分都是從結構分析的角度進行，依據結構的表象直接得出城市的排名、地位和城市發展潛力，鮮見將網絡作為深層次影響城市經濟增長的因素之一，尤其是沒有將其納入經濟增長方程中，進行宏觀層面的實證檢驗。第二，在現有的實證分析文獻中，較少考慮到空間因素的影響。
由于忽略了空間相關性的存在，使用傳統計量方法所獲得的結論難免會有偏差。因此，在分析城市網絡對城市經濟增長的影響時，還必須在模型中考慮空間因素的影響。第三，在指標選取上，一些文獻采用首位度指標來反映城市間的關系，這是不妥的。因為，首位度反映的是城市間垂直方向的等級關系，并不能很好反映城市之間水平方向的網絡聯系。因此，本文擬借鑒城市連鎖網絡模型，構建城市間的網絡聯系和網絡結構，以此為切入點，將空間因素引入分析中，考察城市網絡對城市經濟增長所產生的作用，證明城市網絡是影響城市經濟增長的一個重要因素，并揭示其對城市經濟增長的影響程度。就分析方向而言，本文將重點解決前兩個問題，第三個問題不在本文分析之列。
二、模型設定、變量與數據說明
（一）待估模型設定
城市網絡之所以能夠對城市經濟增長產生重要影響，是因為城市網絡有利于實現城市之間人流、物流、信息流的雙向交換和流動，有效推進城市之間的分工，深化合作，實現“1+1>2”的整體協同效應和城市之間的共贏。這種效應的機理在于，在城市網絡中，節點的地位是有差異的，位于網絡核心節點的城市連通性強，對于資源有更強的吸引力和配置能力，吸引大量的優質資源流入，從而導致相關投入要素成本下降，產出水平上升。同時，在網絡的作用下，城市間的水平聯系也加快了信息、技術等的擴散和溢出，位于網絡非核心節點的城市通過吸收核心節點的外溢和參與網絡合作而獲得網絡協同利益。
假定城市生產函數為柯布-道格拉斯形式，我們將城市網絡因素（用 R 表示）和其他因素（控制變量，用 X1表示）引入生產函數中，進行模型設定，并取對數，可得：Iny=c+α1lnx1+β1lnR （1）
（1） 式反應了城市經濟增長與城市網絡之間的基本關系，但并未考慮到地理鄰近城市間所存在的相互關系，即空間自相關問題。因此，還需要借鑒空間計量經濟學中的空間滯后模型（SpatialLag Model）和空間誤差模型（Spatial Error Model）來進行模型的優化?？臻g滯后模型表明空間相互作用通過被解釋變量的空間滯后變量體現，用于研究相鄰城市或網絡連接對整個系統內其它城市或網絡成員的影響，可以被認為是“溢出效應”的一種形式。其基本形式為：Y=ρWY+αX+ε ε~（0,σ2I）
（2）空間誤差模型表明城市間或網絡成員的相互作用通過誤差來體現，度量鄰近城市或網絡由于被解釋變量的誤差引起的溢出對本城市或網絡成員的影響，其基本形式為：Y=αX+ε ε=λWε+μ ε、μ~N（0,σ2I）
（3）基于以上考慮，我們對（1）式進行修正，構建反映城市網絡空間屬性及網絡增長效應的城市經濟增長計量模型：lny=c+ρWlny+α1lnX1+β1lnR+ε ε~（0,σ2I）
（4）lny=c+α1lnX1+β1lnR+εε=λWε+μ ε 、μ~N（0,σ2I）
（5）在模型（4）、（5）中，W1ny、Wε分別為被解釋變量 1ny 和誤差項的空間權重?？臻g權重采用一階Rook 鄰接標準，若城市 i 和城市 j 相鄰時，Wij=1;若它們不相鄰，Wij=0 .
（二）樣本區域、變量說明和數據來源
本文選擇東部地區和中部地區 15 個省市的全部地級以上市作為研究樣本區域以檢驗城市網絡對經濟增長的影響。具體包括北京、天津、遼寧、山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西省，共有 168 個地級以上市。
分析時點為 2012 年。選擇這個區域的原因在于，一方面，這些區域包含了中國大部分的城市群，城市之間的網絡發育程度較好，也較為完善；另一方面，這些區域在地理上屬于連續的鄰近區域，有利于觀察其空間溢出效應。
本文所使用的分析變量及描述指標包括 y、X1和 R.產出變量 y 為被解釋變量，描述指標為各城市的人均地區生產總值。X1為控制變量，借鑒探討經濟增長的研究文獻，選取對外開放、政府力量、人力資本、人均資本 4 個變量。其中，對外開放程度（open），由各城市對外進出口總值占本地 GDP的比重來衡量，并用人民幣匯率進行折算。政府力量（gov），由各城市政府預算內財政支出占本地GDP 的比重來描述?？紤]到教育是人力資本的基礎，人力資本（hr）采用中等及以上學校師生比作為描述教育條件和人力資本的代理變量。人均資本（k）采用人均固定資產投資額來衡量。上述指標均為對數形式，其基礎數據來源于 2013 年《中國城市統計年鑒》和《中國區域經濟統計年鑒》。
R 是本文的核心解釋變量，反映城市間的網絡聯系，具體指標為城市聯通度，主要借鑒 Taloy（2011）的“城市連鎖網絡模型”進行測算。其基本原理是，通過企業（j）建立城市（a、i）聯系矩陣，再通過城市聯系矩陣形成城市經濟聯系網絡，進而計算出城市連通度。通常情況下，城市或經濟節點間進行要素交換與信息傳遞在高級生產性服務業（APS）中表現得最為明顯和頻繁，因此，已有的文獻都選取銀行、證券、保險、會計、法律、廣告、物流等行業中大型企業的空間分布來反映城市間的關系，構建城市網絡?；诖?，本文依據《2012 中國金融年鑒》和財富中國網發布的 2012 中國企業500 強名單，選取上述 7 個行業的 100 家高級生產性服務企業作為研究對象構建城市網絡，建立168×100 的城市關系矩陣。企業在城市中的服務值為 V,其取值標準為：沒有設立機構網點為 0,設立一般機構或網點為 1,設立區域總部為 2,設立公司總部為 3,代入公式 Ra可以求得各城市的連通度。通過連通度的對數值指標來反映城市在網絡中所處的位置及能量大小。有關基礎數據來源于所選取企業的官方網站。Ra=iΣjΣVaiVij, a≠i
三、空間計量檢驗與結果分析
（一）空間自相關檢驗
為了更清楚地考察研究區域內部各城市之間的空間分布、空間模式及空間相互作用，本文采用探索性空間數據分析方法，作出研究區域中各市lny、lnR 的分位圖（見圖 1（1）、（2））和 Moran'I 散點圖（見圖 1（3）、（4）），分別用于觀察其經濟增長（人均 GDP）、城市網絡的空間自相關程度。
分位圖按照指標的絕對規模進行排序分類，顏色越深表示數值越大。圖 2 顯示了 2012 年城市經濟增長、城市網絡發展水平高低的空間分布特征：它們的經濟增長、城市網絡發展水平均呈現較明顯的空間集聚。具體表現在，顏色深、數值大的城市基本都集聚東部地區，尤其是京津地區、山東半島、長三角和珠三角。這些地區是空間外溢效應的主要擴散源，亦即新經濟地理學意義上的核心區。人均 GDP 顏色較淺、數值小的城市主要分布在中部地區，以及廣東的粵東、粵西和粵北地區。
這些城市經濟發展水平相對較低，城市之間的聯系也較弱，在網絡中均屬于發展中地區?？傊?，分位圖的空間特征初步表明，城市經濟增長水平與城市網絡之間存在一定的正相關關系。
再進一步從 Moran'I 散點圖來看，根據Moran'I 散點圖的含義，把研究區域分為 H-H、L-H、L-L、H-L 四個類型，依次位于散點圖的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限中。從圖 1（3）、（4）可知，人均GDP、城市網絡的 Moran'I 值分別為 0.4595 和0.2328,均在 1%的水平下顯著為正值，圖中大部分數據都落在第一象限與第三象限，即 H-H 和L-L 類型，表現出顯著的空間自相關性。
以上分析結果說明，研究區域的城市經濟增長水平、城市網絡水平，均呈現出較為明顯的分層集聚和非均衡分布，并表現出一定的核心-半邊緣-邊緣結構特征。
（二）計量模型結果與分析
本文使用了普通最小二乘回歸模型（OLS）、空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）進行計量檢驗。通過對這些計量模型的分析與比較，檢驗城市網絡對城市經濟增長的作用。模型估計結果見表 1.
由表 1 可知，3 個模型的估計結果均表明城市經濟增長與城市網絡之間存在明顯的正相關關系，這初步說明，城市網絡的增長效應是存在的。
也就是說，城市網絡能有效促進城市經濟的增長，是推動城市經濟增長的一個重要源泉。
從 3 個模型比較看，OLS 模型中 Moran'I 指數值為 2.439,并通過了 5%水平下的顯著性檢驗，表明 OLS 模型殘差中存在顯著的空間相關性。這意味著 OLS 模型回歸結果存在一定的偏差，需要用空間計量的方法來消除殘差的空間自相關性。與 OLS 模型相比，SLM 和 SEM 模型的 R2都有所提高，且 SEM 模型提高的幅度比較大，可見在模型中引入空間因素提高了模型的解釋能力。再從模型的回歸結果來看，LM Err 通過了 5%水平上的顯著性檢驗，而 LM Lag 和 R-LM Lag 均相對較不顯著。另外，根據 LIK 越大越好，AIC 和SC 越小越好的標準判斷，與同樣引入了空間因素的 SLM 模型相比，SEM 模型在三者中具有更好的解釋能力，因此，我們選擇 SEM 模型作為引入城市網絡因素的城市經濟增長模型。
從表 1 的分析結果中，我們不難看出，對外開放程度、人均資本水平和人力資本均對城市經濟增長有促進作用，而政府力量則正好相反。人均資本水平越高，越有利于資本的深化，進而對經濟增長產生推動作用。人力資本的彈性系數僅次于人均資本水平，這表明，教育質量的提高明顯促進了知識的生產和專業化人力資本的積累，使生產函數出現遞增的性質。這與羅默（1986）、張浩然（2012）、張先鋒（2010）等人的研究結論一致。在政府力量方面，政府力量越強，即對經濟活動的干預和參與程度越高，越不利于經濟的增長。這也與現有的研究結論基本一致。政府支出過大會對私人投資產生擠出效應，同時也會在一定程度上扭曲市場進行資源配置的功能，降低市場的整體運行效率。
在控制對外開放程度、政府力量、人均資本水平、人力資本等變量的前提下，網絡連通性越強，即城市網絡的連通度越大，越有利于城市經濟增長。具體地，城市網絡的連通度每上升 1%,產出將增加 0.164%.至此，我們證明了在網絡發育水平較完善的東部地區和部分中部地區，城市網絡對城市經濟產生的增長效應是明顯存在的，它是影響城市經濟增長的一個值得重視的源泉。從網絡增長效應和空間外溢作用機制來看，總的來說，一個城市經濟增長與鄰近城市增長的空間溢出作用是通過隨機誤差項來實現的。這種溢出作用是一種間接的協同效應，通過促進城市之間形成互補的經濟組織結構而推動經濟增長。這是因為，互補的經濟組織結構能增強城市之間的聯系，推動技術、知識、信息等要素在城市網絡內的流動，增大城市之間合作的機會，推動城市分工和專業化，使城市（網絡節點）獲取更大的協同利益，并形成經濟增長與網絡水平提高的雙向良性循環。同時，這種溢出作用也證實了城市（網絡節點）在網絡中的位置和狀態不同所導致的增長差異。在城市網絡中具有網絡優勢地位的高連通性（即連通度 R高）節點對資源有更強的吸引力和配置能力，往往成為經濟增長的核心區和空間外溢的擴散源；處于次優地位的城市（其他網絡節點），通過積極參與網絡，也能夠更有效地吸收溢出并共享一部分協同利益。由此可見，在存在網絡增長效應的情況下，城市的經濟增長水平能夠得到有效提高。
四、結論
現代城市之間的聯系表現出日益顯著的網絡化特征和趨勢。隨著城市網絡的形成與發展，城市之間聯系更加密切，雙向信息流動日益頻繁，互動合作得到深化。城市網絡有效地實現了城市之間從垂直的等級關系到水平的網絡關系的轉向?？傮w而言，城市網絡在現代城市經濟增長中發揮了積極的作用，且這種作用的力度和強度在不斷增大。
為了考察城市網絡對城市經濟增長所產生的作用，本文在“城市連鎖網絡”模型的基礎上，運用100 家 APS 企業的微觀數據，構造反映城市間水平關系的關聯矩陣。同時，引入城市連通度作為測度城市網絡發育水平的指標，建立城市網絡對城市經濟增長的空間計量模型，并選取了東部和部分中部地區 168 個城市節點形成的網絡數據，就城市網絡對城市經濟產生的增長效應進行了實證檢驗。結果表明，城市網絡對城市經濟增長存在顯著的正效應。具體而言，城市網絡的連通度每上升1%,產出將增加 0.164%.從網絡節點來看，處于城市網絡優勢地位的京津地區、長三角城市、珠三角城市明顯表現出更高的經濟增長水平。這說明，城市網絡產生的增長效應與城市在網絡中的位置和狀態也有較為密切的關系。
本文所獲得的上述研究結論有力地證明了我們在引言部分所提出的問題，即城市網絡是影響城市經濟增長的一個重要因素，城市網絡發展對城市經濟增長具有顯著的正向促進作用。由此，我們認為，促進現代城市經濟增長，不僅要重視資本、勞動、技術，以及知識、信息等要素的投入，也要重視和發揮城市網絡的作用。當前，如何進一步促進城市網絡的發展，應該納入國家和城市地方政府的政策決策。
參考文獻：
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