1 多分支機構協同工作和決策概述
隨著國際市場的發展，跨國企業越來越多，子公司多而雜，地域分布廣；政府機關事業單位業務的拓展，外派機構也比較紛雜.這個時候對多分支機構的協同工作的需求越來越緊迫，制定一個對大局有利的，對各分支機構合理的方針政策十分重要，因此如何合理決策也顯得至關重要.所謂的分支機構是整體企事業機關單位的一個組成部分，它在業務、運營等各方面都要受到總部或上級不同程度的控制.
它是一個獨立的會計個體，通常不是獨立的法律主體，需要設置一套較為完整的賬簿，用來記錄其本身發生的業務，單獨核算財務狀況和成果，定期編制報表，向總部或上級部門報告.協同工作就是指多個人或機構共同完成一件或者多件事項.從字面上來看，協同就是齊心協力、共同工作.或者說是協調兩個或者兩個以上的不同資源或者個體，協同一致地完成某一目標的過程或能力.決策的意思就是為了到達一定目標，利用已知信息進行方案或方法確定的過程.那么，對已知信息如何處理，得出最佳決策是問題的關鍵.
2 協同工作
當前各分支機構間的互相聯系溝通、通力合作上存在較大的問題.往往推行一個方案或提一個建議，需要層層批示，各部門審核，最終上一級單位拍板確認，這個過程效率低，而且各機構負責人站的利益角度不樣，提的建議和落實情況不一樣.上級主管部門不一定清楚真實效果，因為獲取的信息綜合并不能完全反應絕大多數分支機構的真實意圖.
各分支機構合理的協同工作，不帶有私欲，提出富有成效的、符合各機構共同利益的建議、方案，才會產生效益.
中國傳統故事：一個和尚挑水吃，兩個和尚抬水吃，三個和尚沒水吃.這個故事其實反映出協同工作的問題，一個人可挑兩桶水，兩個人卻只抬到一桶水，投入一個勞力成本產生的效益卻是兩個勞力成本產生的兩倍，投入產出比，兩種情況相差 4 倍.更為糟糕的是三個勞力投入，卻產出為零，這是協同工作完全癱瘓的體現. 在我們現實工作中，80%的事項，都需要與他人協作完成、與其他機構協調資源或者向上級請示匯報；80%的工作都處于開放的環境，如突發事件、特殊請求、活動組織、臨時匯報、意見征集、項目協作、溝通協調等等，這時就需要各部門機構的柔性協作，同事之間可以很便捷的實現與其他同事的分工協作、頭腦風暴、資源整合，還可以通過自建流程和自建模板，使得很多處于發散狀態的或隨機的事件可跟蹤化、有序化、可追溯化，實現各同事或機構間協同作業的有效性和敏捷性，即也是實現工作人員或機構間的工作效益產出為 1+1>2 的效果.
3 理想優化決策問題
3.1 問題的產生
各分支機構協同工作，共同商議表決通過某一方案，如何得出最佳決策方案就至關重要了.假設各分支機構負責人必須一致的決定是否通過某一方案.問題是這些機構在地理上是分隔開來的，并且各機構的負責人中存在個別不軌者，他可以任意行動以達到以下目標：欺騙某些正派負責人實施某工程項目；促成一個不是所有負責人都同意的決定，如當大部分負責人不希望實施項目時卻促成項目實施；或者迷惑某些負責人，使他們無法做出決定.如果不軌者達到了這些目的之一，則任何項目行動的結果是要失敗的，假設只有完全達成一致的努力才能獲得項目圓滿成功.
集團總部的領導常會發給各分支負責人一個方案，要他們探討后形成建議：支持或反對該方案.各個職能部門也常會發“文”給下屬各級業務單元，這個“文”可能是各種制度、流程、通知、紅頭文件等.由于文件客觀上傳達失誤、不軌負責人故意不傳達到相關人員或繆傳曲解文件精神，這勢必造成下屬單位或分支機構的行動錯誤、思想混亂.現在提出一套數學協議方案，處理這些失效，并且這些協議還要滿足所要解決的問題要求的規范.這些算法通常以其彈性 t 作為特征，t 表示算法可以應付的錯誤數.很多情況下問題只有在 t 3.2 理想解決方案的假設條件 假設 n 個分支機構負責人（注意：這個 n 很大，代表分支機構很多，負責人很多）被分隔在不同的地方，相互之間可以進行信息溝通或進行投票表決之類活動.忠誠的負責人希望通過某種協議達成某個方案的一致（比如一起推行新政或者一起取消某制度）. 但其中一些不軌的負責人會通過提議錯誤的信息阻撓忠誠的負責人達成方案上的一致. Lampor（t即面包算法）證明了在負責人總數大于 3m，不軌負責人為 m 或者更少時，忠誠的負責人可以達成方案上的一致.為了保證上面的需求，必須滿足下面兩個條件：第一、每兩個忠誠的負責人必須收到相同的 v\\(i（\\)v\\(i\\)是第 i 個負責人的方案）；第二、如果第 i 個負責人是忠誠的，那么他發送的方案和每個忠誠負責人收到的 v\\(i\\)相同. 為了簡化以上模型，我們使用一個負責人發送方案給多個副職的形式來證明，發送方案的負責人稱為發令者，接收方案的為副職，那么上面的兩個條件可以表述為： IC1. 所有忠誠的副職遵守相同的方案. IC2. 如果發出方案的負責人是忠誠的，那么所有忠誠的副職遵守發出方案的負責人的方案.發送方案的每次只有一個負責人，將其方案發送給 n-1 個副職.m 代表不軌負責人的個數，因為負責人總數為 n，所以副職總數為 n-1 個. IC2 中副職遵守實際上是指忠誠的負責人能夠正確收到忠誠負責人的方案消息. 3.3 解決方法 現在定義某解決方法的數學理想模型 OM\\(m\\).m 是一個非負整數，分支機構負責人通過 OM\\(M\\)方案發送一個總部方案給 n-1 個副職. 該方案在最多有 m 個不軌負責人且總負責人數為 3m+1 或者更多的情況下可以獲得正確結論，而不是受不軌負責人影響而得出的錯誤決策. 定義函數：majority\\(com1,com2,…,comn\\)等于多數負責人意見.OM\\(0\\) （2）每個副職或者默認不反對，或者采納他從正職發來的方案. OM\\(m\\)方法（1）負責人將他的方案發送給每一個副職. （2）某一個副職記為 i，副職 i 從負責人收到的方案記為vi，如果沒有收到方案則為撤銷方案.副職 i 在 OM\\(m-1\\)中作為新發布者將 vi 發送給另外 n-2 個副職. （3）每個副職 i，并且 j\\neq i，vj 是副職 i 從第（2）步中的副職 j 發送過來的方案，如果沒有接到第（2）步中的副職 j的方案則默認為撤銷方案. 最后副職 i 使用模型函數majority\\(v1,…,vn-1\\)得到正確方案. 3.4 解決方法的簡單應用實例 假設負責人總數共有 4 個，不軌負責人有 1 個，即 n=4，m=1. （1）當第 3 副職是背叛者，以第 2 副職為例第一個步驟：發布方案者執行計算方法 OM\\(1\\)，將自己的方案發送給另外三個副職，這三個副職都正確地收到了該方案.第二個步驟：每個收到方案的副職都作為新的發布者執行計算方法 OM\\(0\\)，將自己的方案轉發給其余副職，因為副職 3 是背叛者，所以他給副職 2 傳遞的信息會是假信息.副職 2 最后根據理想模型 majority 函數來決定方案.這樣背叛的副職 3 同理也干擾不了忠誠的副職 1 和發令者的決定.下面看看如果發令者是背叛者. （2）如果發布方案的人就是不軌者，其余副職為忠實者. 第一步：發布方案的人向副職發送了不同的方案，實際執行情況中，是一個破壞者向不同方發送了不同的方案進行迷惑欺騙.第二步：副職收到方案后，搖身一變為發布者執行 OM\\(0\\)向其他所有的副職發送方案，這樣所有副職得到的方案會都相同（ 現代企事業單位分支機構越來越多，負責人總數也很多，非常有必要進行有效協同工作，使工作相互促進，而不是相互制約掣肘，降低功效.本文中所提的判別可行性問題的數學模型雖然屬理想的，但具備一定的現實意義，特別在對負責人總數很多的情況下，效果會更好，通過計算機模擬計算，得出結論可工作上層借鑒，作為決策的依據之一. 參考文獻： 〔1〕 周 健 臨 . 管 理 學 教 程 [M]. 上 海 ： 上 海 財 經 大 學 出版社 ，2002.12-18.
方法（1）第一個負責人把方案發送給每個副職.
4 結束語
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