引 言
南方電網西電東送自 1993 年實施以來，為促進南方區域東西部地區協調和可持續發展、在大范圍內優化資源配置發揮了重要作用，也為聯網省 （ 區） 帶 來 了 顯 著 的 經 濟 效 益 和 社 會 效益.適當的西電東送輸電價格能夠引導西電東送主網架的健康發展，是保證西電東送可持續發展的關鍵因素之一。
隨著近年來西電東送電能交易規模的逐步擴大、多項跨省西電東送輸電工程的投運以及交易各方的電力供需形勢變化，現行的逐線核定、以合同路徑為基礎的西電東送單一制輸電定價方法已經難以適應主網架結構網絡化，也無法保證電網企業回收成本和獲得合理利潤，這樣西電東送輸電定價面臨著深化改革的迫切需要.在制定輸電價格時，應以相關用戶對輸電網絡的使用程度為基礎,這樣如何確定相關用戶 （ 這里為廣東和廣西） 對西電東送共用輸電網絡的利用份額是制定輸電價格的重要依據。
在上述背景下，本文采用有向圖表示電力系統拓撲結構； 其中，點表示節點，弧表示輸電線路，弧的方向表示潮流方向。在此基礎上，首先根據深度優先搜索方法確定西電送廣東和廣西的供電路徑，然后針對給定運行方式按照比例分配原則計算廣東和廣西對共用輸電網絡各支路的利用份額。
1 供電路徑的確定
要計算廣東對廣西境內西電東送共用通道的利用份額，首先要找出西部電源對廣東的供電路徑。這里利用圖論中路徑搜索原理確定西電送廣東的路徑。
利用有向圖表示西電東送輸電線路的拓撲結構，記為 G = （ V,E） .其中，V 為系統的節點集合，維數為節點個數； E 為節點間的有向弧集合，表示存在功率從其中一個節點流向另一個節點.有向圖的鄰接矩陣用 A 表示，其中的元素 aij為【1】
可見，當存在一條有向邊由節點 i 指向節點 j 時aij=1,當節點 i 和節點 j 不存在連接關系時 aij=0.
路徑搜索用于尋找給定起始節點到給定終止節點的所有路徑。搜索過程以鄰接矩陣 A 為基礎，基于深度優先原則實現。具體地講，從給定起始節點出發，利用堆棧 “先進后出”的特點記錄中間節點，沿一條路徑搜索到給定終止節點或無鄰接關系的節點 （ 即葉節點） 時，通過出棧操作按原路返回，搜索一條新的未訪問過的分支路徑，再沿此路徑往前搜索，以此類推。具體步驟如下：
（ 1） 令 k = 1.以給定起始節點為當前節點，根據鄰接矩陣尋找與當前節點具有鄰接關系的所有節點，并用集合 Sk記錄。
（ 2） 遍歷集合 Sk中所包括的節點，將當前節點更新為未搜索過的節點。
（ 3） 判斷當前節點是否為給定終止節點。如果不是，則根據鄰接矩陣尋找與當前節點具有鄰接關系的所有節點，令 k = k + 1,并用集合 Sk記錄。當集合 Sk為空集時，令 k = k - 1,轉第 （ 4）步； 當 Sk不為空集時，轉第 （ 2） 步。如果當前節點是給定終止節點，則說明已尋找到一條路徑，記錄該路徑，然后轉第 （ 4） 步。
（ 4） 判斷當前節點所屬的集合 Sk是否已經遍歷完，如果沒有，則返回第 （ 2） 步。如果已經遍歷完且 k = 1,則意味著所有節點均已被搜索過，這樣路徑搜索過程結束； 否則令 k = k -1,返回第（ 4） 步。
這樣，將西電送出節點作為給定起始節點，廣東境內西電落點作為給定終止節點，即可根據上述路徑搜索方法得到西電送廣東的供電路徑。
2 確定線路利用份額的潮流跟蹤方法
2. 1 比例分配原則
潮流跟蹤的核心思想是比例分配原則，即認為流出節點的各支路潮流是由流入該節點的各支路潮流混合而成的，且流出功率的比例與流入支路功率占該節點總流入功率的比例相同.
圖 1 為比例分配原則的示意圖。圖中有 4 條支路連接節點 i,2 條為流入潮流支路，另外 2 條為流出潮流支路。流入節點i 的總功率為Pi= 40 +60 = 100 MW,其中 40 /100 MW 來自支路 j-i,60 /100 MW 來自支路 k-i.因此，按照比例分配原則，支路 i-m 上的70 MW 功率有70 ×40/100 =28 MW是由支路 j-i 提供，有 70 × 60/100 = 42 MW 是由支路 k-i 提供。同理，支路 i-n 上的30 MW 功率有30 × 40 /100 = 12 MW 是由支路 j-i 提供，有 30 ×60 /100 = 18 MW 是由支路 k-i 提供?！緢D1】
系統節點作為流入潮流的混合器，從物理上無法分辨特定的流出潮流具體是由哪條流入潮流支路提供以及提供的量為多少。然而，基于比例分配原則的潮流跟蹤方法雖然無法從理論上證明其正確性，但直觀來看比例分配原則是可以接受的。這種方法在電力市場的多個研究領域得到了廣泛應用.
2. 2 支路利用份額計算
對于某個給定的節點，可把潮流流入的支路稱為該節點的上游支路，潮流流出支路稱為其下游支路。假設任一節點的上游支路集為 Lup,上游支路 s的功率為 Pup（ s），s∈Lup.下游支路集為 Ldown,下游支路 t 的功率為 Pdown（ t），t∈Ldown.根據比例分配原則，可知下游支路 t 對各上游支路的利用份額均是相等的，并且下游支路對上游支路的利用份額只與系統拓撲結構和潮流分布情況有關，一旦系統拓撲結構和潮流分布確定了，則各節點的下游支路對上游支路的利用份額也就可以確定。設 R（ t,s）為下游支路 t 對上游支路 s 的利用份額，則有：【2】
以圖 1 為例，下游支路 i-m 對上游支路 j-i,k-i 的利用份額 R（ i - m,j - i）= R（ i - m,k - i）= 70 / （ 40 +60） = 70 % ; 下游支路 i-n 對上游支路 j-i,k-i 的利用份額 R（ i - n,j - i）= R（ i - n,k - i）= 30 / （ 40 + 60 ）= 30 % ,易得 R（ i - m,j - i）+ R（ i - n,j - i）= R（ i - m,k - i）+R（ i - n,k - i）= 100 % .
假設對于給定的終止節點 Ve,從不同起始節點到 Ve的供電路徑共有 W 條，第 w 條記為 Path（ w） = [Vs,V（ w,1），V（ w,2），V（ w,3），……V（ w,x）……，V（ w,Tw），Ve],其中 Vs為起始節點，V（ w,x）表示第 w 條供電路徑中的第 x + 1 個節點； 第 w 條供電路徑共有 Tw+ 2 個節點，Tw+ 1 條支路。因此，Ve的負荷對第 w 條供電路徑中的支路 V（ w,x）- V（ w,x +1）的利用份額即為沿著第 w 條供電路徑從節點 V（ w,x +1）到終止節點 Ve經過的各支路對其上游支路利用份額的累積連乘，即【3】
3 西電東送共用輸電網絡利用份額的計算
3. 1 共用輸電網絡概況
南方電網西電東送目前的輸電通道包括 “八交四直”.8 條 500 kV 交流輸電通道分別為天廣交流一、二、三、四回，施賢線雙回，貴廣交流雙回； 四條直流輸電通道分別為 ±500 kV 天廣直流，貴廣直流一、二回，± 800 kV 云廣特高壓直流。
直流輸電工程采用點對點輸送電能方式，因而只有單一的送電方和受電方，不存在共用輸電網絡問題。廣西地處西電東送的中間地帶，8 條交流輸電通道均橫穿廣西再到達廣東，輸送的部分西電在廣西境內被下網使用，其余部分送往廣東，這樣 8 條交流輸電通道在廣西境內的部分屬于西電送廣東和廣西的共用輸電網絡。
（ 1） 西電送出點與廣東落地點
西電通過 500 kV 交流輸電通道的送出點主要包括： 貴州的黎平和獨山，云南的羅平，以及位于貴州、云南和廣西三省區交界處的天生橋一級水電站 （ 下面簡稱 “天一”） 和天生橋二級水電站 （ 下面簡稱 “天二”） .西電在廣東的落點為賢令山、羅洞和茂名。
（ 2） 潮流特點
500 kV 交流主網架的潮流表現為自西向東，流向單一，不存在環流，這便于潮流跟蹤。
西電東送 500 kV 交流共用網絡的拓撲結構及一個典型運行方式潮流分布情況如圖 2 所示，圖中虛線包圍部分為廣西境內的共用輸電網絡，其中顯示的潮流分布情況為進行無損網絡處理后的結果，采用的處理方法為將線路損耗平均分攤到線路兩端節點。
3. 2 西電送廣東的供電路徑
以西電送出點黎平、獨山、羅平、天一和天二為起始節點，西電在廣東的 3 個落點賢令山、羅洞和茂名為終止節點，基于圖 2 所示的主網架拓撲結構和潮流流向，通過路徑搜索得到西電送廣東的供電路徑如下?！緢D2】
（ 1） 西電送賢令山：
路徑 1: 黎平-桂林-賢令山
路徑 2: 獨山-河池-柳東-桂林-賢令山
（ 2） 西電送羅洞：
路徑 3: 獨山-河池-柳東-賀州-羅洞
路徑 4: 天二-平果-來賓-梧州-羅洞
（ 3） 西電送茂名
路徑 5: 天二-平果-南寧-玉林-茂名
路徑 6: 天二-平果-南寧-邕州-海港-久隆-玉林-茂名
路徑 7: 天二-平果-來賓-逢宜-玉林-茂名
路徑 8: 天一-百色-永安-南寧-玉林-茂名
路徑 9: 天一-百色-永安-南寧-邕州-海港-久隆-玉林-茂名
路徑 10: 羅平-百色-永安-南寧-玉林-茂名
路徑 11: 羅平-百色-永安-南寧-邕州-海港-久隆-玉林-茂名
3. 3 計算結果
根據上述確定的供電路徑和給定的潮流分布情況，利用前文介紹的支路利用份額計算方法可得到廣東 3 個西電落點、廣東和廣西對共用輸電網絡各支路利用情況如表 1 所示。其中，廣東的利用份額為 3 個西電落點的利用份額之和?！颈?】
從表 1 可以看出，位于廣西區內西部、接近西電送出點側的廣西重負荷節點河池、平果、南寧等消納了較多西電，同時由于共用輸電網絡潮流方向為自西向東，越靠近廣西區內西部的支路輸送的電能流經的廣西負荷節點越多，這部分支路輸送的電能被廣西負荷消納的就越多，因此廣西對這部分支路的利用份額也就越高，如獨山-河池，天二-平果，天一-百色，羅平-百色支路。廣西區內的中部和東部有多個電廠，包括合山電廠、防城港電廠、欽州電廠、貴港電廠和富川電廠，這些電廠除了滿足廣西中部及東部的負荷需求外，還彌補了廣西區內西部負荷所消耗的部分西電并送往廣東，因此共用輸電網絡的中部和東部部分支路輸送的電能主要被廣東消納，所以廣東對這部分支路利用份額較高，而廣西對這部分支路利用份額不高，尤其是廣西送廣東的四條支路即桂林-賢令山、賀州-羅洞、梧州-羅洞以及玉林-茂名，廣東對其利用份額均為100 % ,這是由于廣西的負荷并未使用這部分支路輸送的電能，這與實際情況相符。
上述計算結果是基于一個典型運行方式得到的廣東和廣西對共用輸電網絡的利用份額。為了更全面和準確地衡量廣東和廣西對共用輸電網絡的利用情況，可針對多個典型運行方式分別采用本文方法計算廣東和廣西對共用輸電網絡各支路的利用份額，然后取各運行方式所得計算結果的加權平均值。
4 結 論
本文考慮了南方電網西電東送的特點，采用基于比例分配原則的潮流跟蹤方法，沿著供電路徑計算了給定運行方式下廣東和廣西對共用輸電網絡各支路的利用份額，計算結果與實際情況相符，可為未來相關各方公平分攤輸電成本以及制定輸電價格提供參考。
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