人體運動仿真技術是基于生物力學、計算機科學和機器人學建立的科學研究方法。通過建立人體模型，經過動力學計算或相關優化計算法，得到人體完成動作過程中相關肌肉、關節的受力，以及這些組織與運動過程中運動學指標之間的關系，也可以進行運動中神經肌肉系統對動作協調控制機理等問題的研究。目前，人體運動仿真方法已經被廣泛的應用于生物醫學、體育科學、航空航天等多個領域。
跟腱是人體最強壯、最厚實的肌腱，它連接比目魚肌和腓腸肌到跟骨，確保踝關節的跖屈。由于這種生物力學性能，跟腱與人體活動的許多能力有著密切的關聯。研究表明，競技運動中，由于運動項目的性質、強度、場地、環境等因素的影響，跟腱損傷的發病率在不斷提升。肌腱的生物力學性能在一定程度上影響著肌肉的收縮力和運動成績，在競技體育和體育鍛煉中，經常發生的肌腱損傷（如肌腱炎、肌腱斷裂等）與肌腱的生物力學性能密切相關。因此，對跟腱力學性能的研究對傷病的預防和治療有著深遠意義。
由于跟腱特殊的生理解剖結構，以往的研究方法存在很多局限性，大部分實驗研究的對象也集中在動物上，活體實驗較少。研究方法從植入性力學傳感器到超聲波影像都曾被應用，但都屬于探索階段，且由于實驗儀器設備本身的局限性，對于實際體育運動的研究還比較少。
隨著生物力學仿真技術的發展，基于骨骼肌肉模型的運動仿真方法為探索跟腱損傷力學機理提供了方法。本研究通過醫學圖像建立骨骼幾何學模型，并采用基于動態優化的方法來計算下肢肌肉的即時受力。結合運動追蹤技術和肌肉骨骼模型的生物力學仿真方法來比較跟腱在跨欄和跑步時，肌肉-跟腱單位的拉伸以及跟腱的負荷，分析跨欄跟腱傷病產生的力學機理，探討該研究方法在分析跟腱力學性能方面的應用，從而為跟腱運動傷病的預防提供科學依據，為進一步跟腱損傷研究奠定基礎。
1、研究對象與方法
1.1 研究對象
上海體育學院運動訓練專業跨欄專項男性運動員 10 名，其中，2 名國家一級運動員，8 名國家二級運動員。受試者年齡（20.67±1.53）歲，身高（1.83±0.04）m，體重（70.33±2.52）kg，110 m 欄最好成績 14.5~15 s。所有受試者右腿為慣性起跨腿，且半年內無任何下肢傷病。
1.2 試驗數據采集
1.2.1 動作定義 起跨動作是指跨欄跑中起跨腿扒地蹬伸的一步，從起跨腿腳著地準備起跨，到起跨腿經著地緩沖到蹬伸離地結束。本研究將一個完整的起跨動作定義為一個支撐周期（即從受試者起跨腳接觸測力臺開始到完全離開測力臺結束）。
1.2.2 試驗流程 每名受試者在跑步機上進行 30 min 的充分熱身之后，進行跨欄練習進而熟悉場地。熱身完成后，對受試者全身解剖學位置粘貼 Maker 球用來幫助捕捉運動學數據（見圖1）。
運動學數據采集之前，每名受試者需要采集一組靜態數據，用來確定人體關節解剖學位置和計算關節中心。在靜態數據采集結束之后，移除受試者膝關節和踝關節的馬克點，然后進行跨欄組和短跑組的數據采集?？鐧诮M數據，要求受試者在高速助跑后跨越一個欄架；短跑組數據，要求受試者高速完成相同距離的平跑。每名受試者需采集 5 組跨欄數據和 5 組短跑數據，1 組成功數據的定義為受試者右腳完全踩在測力臺上，全身的 Marker 清晰可見。
采用 Vicon16 個攝像頭紅外高速攝影系統采集運動學數據（Vicon Oxford Metrics，Oxford，簡稱 UK），采集頻率為 200 Hz。使用 1 塊 Kistler 測力臺同步采集地面反作用力數據（KistlerCorporation，Ohio，USA），采集頻率為 1 000 Hz。
1.2.3 試驗數據處理 使用 Vicon 的 Workstation 和 Bodybuilder軟件處理運動學和動力學數據；使用 Butterworth 數字濾波器對Marker 球的軌跡、地面反作用力進行低通濾波，濾波頻率分別為 15 Hz 和 55 Hz；使用 OpenSim 仿真軟件完成整個仿真處理過程；利用 Excel2007 進行試驗結果的圖表繪制。
1.3 OpenSim 環境下建模
傳統仿真方法研究中，由于所涉及人體運動的復雜性，通常將人體簡化為多剛體系統，把人體的肌肉、筋腱等組織處理為各剛體間的作用力及力矩。應用 OpenSim 軟件的仿真研究，是通過建立人體骨骼肌肉模型計算肌肉力大小，模型中的人體基本參數根據人體實際測量與仿真計算相結合的方法得到。在進行試驗研究時，會根據試驗采集的人體靜態文件進行相應的計算，即將通用模型調整為符合試驗對象人體參數的模型。每個受試者都有專門的模型，從而保證試驗結果的精確性。
利用 OpenSim 軟件創建三維下肢骨骼肌肉模型（見圖 2），用來計算肌肉受力。這個模型由 13 個節段、12 個環節和 23個自由度機械鏈接組成，包括 54 塊肌肉-肌腱單位，可以在矢狀面、冠狀面和水平面運動。模型的頭部、手臂和軀干作為一個剛體結構，相對于骨盆有 3 個旋轉的自由度。骨盆在 3 個維度上可以旋轉和移動，髖關節是一個球窩接頭，膝關節和跖骨關節為鉸鏈結構。踝-距骨關節有 2 個與解剖學軸線平行的關節，每塊肌肉的幾何學數據由解剖學模型決定。肌肉參數包括羽狀角、優化纖維長度、肌腱松弛長度、肌腱應力-長度曲線和最大等速肌力。
跟腱肌肉的生理學參數見表 1。
對于 54 塊肌肉-肌腱結構中的每個單位，Hill 肌肉-肌腱模型用來表示動員情況和肌肉-肌腱的收縮力學。Hill 模型包括可收縮的元件，一系列彈性元件和平行彈性元件。收縮元件表示模型中主動產生力，非線性的平行彈性元件和彈性元件屬于被動元件，平行彈性元件表示組織支撐和肌肉纖維的連接。平行彈性元件表示肌纖維和骨骼肌腱的連接，在肌肉-肌腱模型中，基于肌肉肌腱的長度和動員程度作為輸入參數，然后通過方程式計算的肌纖維長度來描述動員程度和收縮動力學。通過肌肉的動員-受力-長度-速度特征以及肌腱的彈性特征來分配互動的比例。當肌纖維長度確定之后，根據高斯函數計算出表示動員受力-長度關系的肌肉受力。
下肢和背部關節由 54 塊肌肉-肌腱的 Hill 模型驅動器驅動，手臂由力矩驅動器驅動?；诿棵茉囌呷梭w測量學數據，對通用模型按照比例進行縮放，受試者人體測量學數據依據Maker 球的解剖學位置進行計算調整。創建的模型會顯示出相應 Marker 球的位置，利用逆動力學算法計算出關節角度數據，從而減小試驗中每一幀影像上粘貼的 Marker 球位置與之相應的實際解剖學位置的差異。關節力矩通過 RRA（residualreduction algorithm） 算法計算得到，RRA 允許對關節角度（<1.5°）和軀干質量中點（<5 cm）進行小的改變來減少作用于骨盆的殘余力。肌肉的激活情況、動員程度、肌肉力大小決定了這些力矩的結果。Opensim 中，采用 CMC（computed muscle control）算法計算肌肉力。
1.4 生物力學仿真過程
（1）通過靜態數據中 Marker 球位置的輸入來計算人體測量參數，基于這些人體參數建立下肢生物力學模型。模型包括所有下肢骨的肌肉-骨骼幾何學參數，使模型依比例與受試者的人體測量參數匹配，匹配完成之后，得到一個特定受試者骨骼-肌肉模型。該模型包括依比例的軀干、骨盆、脛骨、股骨、腓骨和足的結構，以及依比例的肌肉-肌腱單位的幾何學參數（最佳纖維長度和肌腱松弛長度）。利用逆向運動學計算肌肉肌腱長度和關節的運動學數據，如跨欄起跨過程中的關節角度和關節的位移。根據運動學數據、模型的人體測量參數值以及地面反作用力（通過測力臺獲得），利用這個動態系統中的運動方程計算各個關節的力和力矩。（2）通過動態優化的方法進一步計算關節力矩和支撐期的肌肉力。動力學方程計算分為 2 大部分，基于向前動力學方程和逆動力學方程 2 種，OpenSim 軟件的計算基于逆動力學方程，根據試驗中采集到的運動學、動力學數據得到關節角度、力矩結果。（3）關節角度和地面反作用力的數據進行 RRA 計算，優化仿真結果，最后通過 CMC 計算，得到向前動力學方程仿真結果（見圖 3）。
優化過程中，肌肉力是基于給定的價值函數和生理限制（見表 1）計算得到，這個優化控制使肌肉激發的平方和最小化，可以概括為非線性梯度優化方法；肌肉激發和肌肉肌腱長度接替肌肉力學來計算上述單個肌肉力。在這一程序中，每個身體環節被看成是一個剛體，所有環節以運動鏈的形式鏈接起來?；诮o定受試者身高、體重、環節長度和慣性參數，通過先前的運動學分析過程得到重心線性加速度、角速度和角加速度，利用牛頓運動學方程對環節系統進行計算。
式中：I 為環節慣性矩陣；a 為重心加速度；ω 為角速度；FD和 TD為遠端關節的作用力和力矩；Fp和 Tp是近端關節的關節作用力和力矩；L 是 Fp到重心的力臂；d 是 FD到重心的力臂；W 是重力。方程 3 表明，所有作用于某一系統的外力對系統的作用等于系統動量的變化率，而線性和角速度的變化率可通過運動分析數據得到。作為對逆向動力學的延伸，通過關節力矩數據計算得到每一塊肌肉的力量。這是通過一個非線性優化方程所得到的，該優化過程在一個指定的方程和物理限制下進行。
式中：α 為肌肉活動量，計算在 n 個數據楨中所有的肌肉激活的平方和；n 為所有數據點的個數。優化控制器為一個廣義的既約控制非線性優化方法，可將 α 最小化。然后，肌肉的激活量、肌肉肌腱長度等數據被輸入此力學模型中計算肌肉力量。
1.5 仿真結果準確性驗證
整個仿真過程結束后，驗證仿真結果的準確性。將 Opensim計算出的運動學（關節角度）和動力學（力矩）結果，同利用三維分析軟件（Vicon 系統中的 Bodybuilder 軟件） 計算的結果相對比，基本上一致，表明，該模型和仿真結果的可靠性。
該方法計算出的跟腱受力與 LICHTWARK 和 WILSON的研究結果相一致。LICHTWARK 采用運動數據和超聲影像數據相結合的方法，使用一種簡單的 Hill 模型來計算跟腱的受力。結果顯示，跑步中跟腱受力的峰值約為 3 300 N，與本研究計算出的短跑跟腱受力相近。除此之外，本研究仿真結果中，短跑運動腓腸肌與比目魚肌肌肉動員情況的結果圖輪廓上與之前研究的表面肌電信號結果相同。
2、結果與分析
2.1 跨欄起跨動作仿真結果及其準確性驗證
運動員在完成跨欄起跨動作時，起跨腿在高速跑動中完成3 個階段，即著地緩沖、支撐和蹬伸離地（見圖 4）。整個仿真結果流暢、完整，同真實運動學影像無明顯差異。
仿真結果的準確性驗證，是進行仿真研究的基礎，也是關鍵性問題。關于計算機仿真結果準確性驗證的方法無統一規定，目前并沒有直接的方法檢驗仿真結果中的肌肉力大小，對于仿真準確性的驗證通常采取 2 種間接的方法。（1）將仿真結果與基準數據對比驗證。具體是指，相鄰肌肉力矩應該等于凈力矩，將仿真結果中的關節力矩與試驗數據經軟件處理后得到的關節力矩相比較。本研究中，Bodybuilder 計算出的關節力矩同 OpenSim得到的力矩無明顯差異。（2）基于表面肌電信號技術。在仿真方法中計算肌肉力，取決于肌肉的動員程度，而表面肌電技術可以只獲取單個肌肉的動員情況，因而，通過肌肉動員程度驗證是多數研究采用的方法，具有較高的準確性。本研究主要涉及的比目魚肌和腓腸肌的動員情況與之前研究中的數據結果相比對，圖形輪廓上高度相似。通過與基準數據和表面肌電信號數據相比較的驗證方法可以得出，本研究仿真結果真實可靠，有研究和參考價值。
2.2 肌肉-肌腱單位拉伸的長度變化
跟腱是粘彈性組織，具有粘彈性特質。在人體運動中，跟腱能夠承受較強的張力將肌肉收縮產生的力傳遞至根骨，帶動踝關節運動；同時，跟腱也具有組織的柔軟特性，能夠圍繞骨骼的外緣改變肌肉的拉伸方向。正是由于跟腱組織的這些機械特性，在運動中能夠承受很大的張力以防止過度拉伸產生損傷。
肌肉-肌腱單位組織在運動支撐期時，承受較大的牽拉力而產生很大形變。（1）腓腸肌肌肉-跟腱單位的形變較大?？鐧谶\動中，從蹬伸離地時最小的 0.451 mm，到支撐階段最大拉伸時的 0.482 mm，長度差異為 0.031；短跑中，最大值與最小值分別為 0.468 mm、0.452 mm，長度差異為 0.016；在整個支撐期，腓腸肌肌肉-跟腱單位的拉伸差異主要集中在著地緩沖與支撐階段，在蹬地階段開始后，差異性逐漸減少，到趨于離地階段沒有差異。（2）在跨欄和短跑的支撐期，比目魚肌肌肉-跟腱單位拉伸形變的差異都比較顯著?？鐧跁r的長度峰值分別為 0.325 mm和 0.294 mm，長度差異 0.031；短跑時的長度峰值為 0.318 mm和 0.289 mm，長度差異 0.021。運動支撐期的拉伸程度最大峰值均出現在著地緩沖到支撐階段（見圖 5）。
2.3 跟腱負荷的仿真
跨欄與短跑支撐期，小腿三頭?。ū饶眶~肌和腓腸?。坷a生較大拉力，拉力傳遞至跟腱，導致跟腱承受較大的張力?？鐧谥纹诒饶眶~肌肌肉力峰值（3 130.90 N）出現在支撐后的蹬伸初始階段，而短跑中的比目魚肌肌肉力在支撐階段到達峰值（2 535.48 N）。在著地緩沖階段，跨欄與短跑中比目魚肌肌肉力都呈逐步增大趨勢，但并未顯示出明顯的差異，隨著身體重心的前移進入支撐階段，2 種運動形式下比目魚肌肌肉力出現不同。同為小腿三頭肌的腓腸肌肌肉力峰值出現的時間與比目魚肌同步，峰值分別為 750.91 N 和 759.182 4 N，腓腸肌肌肉力在短跑支撐期的峰值大于跨欄支撐期?？鐧谥纹诟焖軓埩υ谥鼐彌_后不斷上升，蹬伸階段到達峰值（3 850.40 N）；短跑支撐期，跨欄所受張力在支撐階段到達峰值（3 253.23 N）（見圖 6）。
仿真結果顯示，在跨欄和短跑運動中，連接跟腱的 2 塊肌肉（腓腸肌和比目魚?。┊a生了較大的肌肉力，從而導致跟腱的較大負荷，這是跟腱的解剖學結構決定的。跟腱的主要作用是將肌肉產生的力傳遞至跟骨從而帶動關節運動。肌肉力的數據結果圖形顯示，在支撐期的后半段，腓腸肌和比目魚肌出現了峰值。
這是因為，在這個階段，由于身體重心在垂直和水平方向的移動需要踝關節的跖曲來完成，而踝關節的跖曲肌群（腓腸肌和比目魚?。┦沁@種向前運動的主要貢獻者。研究顯示，踝關節的快速跖屈和膝關節的屈伴隨著跟腱的超量負荷，很容易導致跟腱的斷裂。因而，與短跑運動相比，跟腱在跨欄起跨階段更容易出現運動損傷。
研究顯示，跟腱損傷的機制是在正?；蜻^度負荷時受到張力的影響，當張力過大導致受傷時，受傷程度便視其張力的速率和力度的大小而定。跟腱是一個節能和儲能的彈性結構，由于它自身的機械特性，可以承受巨大的牽拉力，所以很難想象一次簡單的拉伸就可以使跟腱斷裂。因此，出現了另外一種理論來解釋這個現象。GALLOWAY 等認為，跟腱的過度負荷導致過度使用傷病，進而導致跟腱的斷裂，而且“過度使用損傷是跟腱斷裂的誘因”這一理論得到了許多驗證。KANNUS 等的研究發現，97%斷裂的跟腱顯示出退化疾病的特征，從而進一步支持過度負荷與跟腱斷裂的關系。本研究結果支持該結論，短跨運動員跟腱傷病率較高，與跟腱在從事此類運動時高負荷下的過度使用密切相關。試驗結果顯示，跟腱在起跨支撐期承受著巨大負荷，給運動員長期訓練帶來損傷隱患。
2.4 仿真方法優劣性分析
跟腱是人體最強壯的肌腱之一，與人體的運動密切相關，由于其特殊的生理解剖構成，對于跟腱負荷的研究受到諸多方面的技術限制。
VAN DEN BOGERT 等的研究是基于一種數字化模型，這種模型的優點在于簡單易實現，但是這種方法的局限在于忽略了跟腱本身特殊的結構特征和機械特性，研究結果的準確性和可靠性有待加強。此外，這種建立在數字計算的模型，在人體運動研究應用中對于不同研究對象缺乏針對性，從而造成研究結果的不準確，這種方法目前已經不再應用于跟腱的研究。
LEWIS和 KOMI等的研究是在受試者機體植入力學傳感器來計算跟腱負荷大小。利用外科手術的方法，將一種扣式傳感器植入人體小腿跟腱處，經過一段恢復期，受試者適應傳感器后開始試驗，對人體基本動作（包括步態、慢跑、跳躍）的跟腱受力進行研究，應用在尸體試驗得到的跟腱伸長負荷曲線來計算跟腱在上述運動中的應力曲線和應變曲線。KOMI 試驗結果中，短跑的跟腱受力高達 9 000 N，約 8~12.5 倍的身體重力。對于這種試驗方法，有 2 個問題。（1）利用侵入性植入傳感器方法會對受試者人體造成傷害，植入性手術存在風險，傳感器的敏感性有待驗證，漫長的恢復期都會阻礙這種方法的推廣。針對本文的研究對象來講，高水平運動員不可能采用手術方法來進行研究，同時，這種方法也被認為是違背倫理道德的。（2）根據從尸體試驗得到的人體跟腱應力時間數據和跟腱與肌肉連接處的橫截面積計算，跟腱在運動中的負荷的范圍為 1 200~2 000 N，顯然力學傳感器的試驗結果與這一數據相違背，可靠性有待驗證。
LICHTWARK采用超聲波影像技術研究跟腱在運動中的負荷，跟腱長度定義為跟腱嵌入處到肌肉跟腱連接處。采用數字化影像追蹤（Marker）與超聲波影像拍攝相結合的技術，得到跟腱在運動中長度拉伸的變化，進而根據跟腱材料特性中長度與應力變化曲線，得出跟腱在運動中的負荷大小。以羊為實驗對象，分析走路和爬行動作，得出跟腱伸長與負荷的變化曲線。優點是，對試驗對象沒有傷害、安全系數較高，而超聲波影像技術的應用，準確得到了跟腱在運動中長度的變化，在研究跟腱損傷時該指標價值較高；同時，該方法考慮了跟腱機械特性中的粘彈性特點，增加了試驗數據的可靠性。但是，這種方法也存在一定的局限性。（1）基于 Marker 追蹤的方法，會因為 Marker 在皮膚上的移動而產生誤差，由于跟腱的機械特性，這一誤差對試驗的最終結果會產生巨大的影響；（2）基于超聲波影像技術的研究范圍僅應用于人體的簡單動作，如步態、原地跳躍、慢跑等不是特別劇烈的動作，但這種方法如果應用于劇烈運動中的跟腱拉伸和負荷，可能會因為試驗設備的局限性有所誤差，而且，對這類動作的研究目前尚未進行。
3、結 論
（1）與現有跟腱研究方法相比，OpenSim 力學仿真方法在建模和肌肉力計算方面更加先進，仿真結果也比較準確。此外，這種方法對受試者本身沒有任何傷害隱患，并且在數據采集和處理方面更加方便、易行，OpenSim 的開源性也為接下來的研究提供了極大的便利。
（2）肌肉-肌腱單位在跨欄運動時比短跑運動產生更大的形變拉伸，且明顯差異都出現在著地緩沖階段，從而導致跟腱在跨欄運動中比短跑運動受到更大的牽拉力，峰值出現的時間有差異，短跑支撐期比跨欄支撐期出現峰值的時間更早，跨欄支撐后期跟腱受力達到峰值。同短跑相比，跨欄跟腱損傷的風險更高，更容易產生傷病。
總而言之，目前的研究提供了新的方法來仿真運動中的跟腱負荷，使用的模型并不局限于計算跟腱受到的牽拉力，同樣也可以被用來計算其他肌肉的受力。因而，這個模型可以用來研究其他與運動相關的損傷，進而為傷病的預防提供科學依據。另外，在仿真結果的基礎之上，教練員可以以此為科學依據改進訓練方法，有針對性地進行相應的肌肉力量和協調性等方面的加強，為運動損傷的預防奠定基礎。
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