馬希文教授 19 歲大學畢業后開始從事教學研究工作，雖未著作等身，但其每一篇文章都能看出先生的嚴謹風格，卓顯其睿智。先生像一位領路人，不追逐世俗的名利，為后來者指明了許多研究方向。
先生的成就令人關注最多的是其在計算機尤其是人工智能方面作了大量出色的工作，另外他對計算機科學同語言學的結合也頗有研究，是中國計算語言學的奠基人之一，“在中國語言學界的地位近于理論派的朱德熙先生”[1]。先生的邏輯學思想是其眾多思想中的奇葩，綻放時間卻尤為短暫，主要體現在《有關“知道”的邏輯問題的形式化》（《哲學研究》1981 年第 5 期）、《W-JS 有關“知道”的模態命題》（《計算機研究與發展》1982 年第 19 卷第 1 起 1—12 頁，作者馬希文、郭維德）、《人工智能中的邏輯》（《哲學研究》1985 年第 1 期 33—39 頁）[2]這三篇文章中。
1 《有關“知道”的邏輯問題的形式化》
《有關“知道”的邏輯問題的形化式》這篇文章中的大部分結果是先生 1979 年上半年在美國斯坦福大學人工智能實驗室訪問時作出的。他按照三種不同的方法分別對“知道”的邏輯問題作了一些初步的處理，試圖從人工智能的角度建立一個解題與證明的算法。這三種方法都是在一個智力測驗①的樸素的形式邏輯討論的基礎上展開的。
首先，先生在尋常的命題演算中，增加主詞、“知道”的聯結詞，以及相應的規則、定義之后，建構了“知道”的模態邏輯。所增加的主詞用以表示人，一般用大寫字母 P、Q、R 表示。知道的聯結詞有兩種：“P 知道 p 是真的”（符號表示：P：p）和“P 知道 p 是否真的”（符號表示：P！p）?！爸馈边壿嬌婕皟蓷l推理規則：（：+）若 p1，……，pn┠q，則 P：p1，……，P：pn┠P：p，即主詞所表示的人具有推理能力；（：—）P：p┠p，表示我們應認為所討論的“知道”都是真知，不是誤解。先生還對 P！p作了定義，即 P！p=df（p→P：p）∧（┐p→P：┐p），意思是說 p、┐p 分別與 P：p、P：┐p 有相同的真值。先生將智力測驗的形式邏輯推理形式化后，采用類似于 Gantzen“自然推理”的方法一步步得到需要求證的結果，在此過程還證明了引理 P：p┠P！p。在先生看來，這種形式化方法在處理稍復雜一些的問題時會遇到困難、不完善。究其原因就在于，在對話的過程中，人們的知識會不斷增加，因此，每一次問話時，他們推理所依賴的前提也不同，所以難免做出的結論不同。
其次，提出了另一種形式化的方法——可能界的謂詞演算。在他看來，可能界的謂詞演算可以毫無困難地用于許多超過命題演算的范圍的問題。主體借以存在的世界是現實界，在現實界中確定的東西，在可能界中則可能不同，而關于可能界的謂詞，其真值隨可能界而變化。他將智力測驗的問題轉化成可能界的一階謂詞演算問題，將隱含的條件作為公理從而證明想要得出的定理。這種方法的優點在于不必另行創造新的邏輯系統，只需要借助一般的謂詞演算進行演算，但這種方法對問題的表達方式不夠直觀，與樸素的推理距離較遠。
最后，他建立了一個可能組合算法來能行的解決類似于該智力測驗的問題，其在形式上與第一種模態邏輯的方法極為相似，承襲了其符號，由具體的“可能組合”取代第二種方法中抽象的“可能界”，決定性的計算取代非決定性的推理?？赡芙M合算法這一形式系統包括：
原始條件：B（p1，……，pn）。一般，設 p1，……pn是一組命題，用 p1，……，pn及邏輯聯結詞構成的命題演算的合法公式簡稱的表達式（p1，……，pn）?？赡芙M合集 C={τ| B（τ1，……，τn）}，這個集合可以經過計算求出。原始知識：設 P1，……，Pm是一組主詞，則原始知識是一張表，對每一個主詞有一欄，每一欄由若干項構成，每一項都具有 Pk：D（p）或 Pk！E（p）的形式，其中 D（p）、E（p）是表達式。
學習過程：分為若干階段，每一階段中，“宣告”若干的有關知道的命題，其形式為 Pk：S（p），Pk！T（p）或┐Pk！U（p），借此可以把可能組合集加以更新，把計算出的集合當成新的可能組合集?？赡芙M合集經過學習的各階段更新之后，得到一個“終極的可能組合集”，我們把它記為 C*求值：即問待求值的命題對 C*中的一切可能組合是否都真。
可能組合算法這一算法可以用計算機實現，特別適合于人工智能的要求。先生也看出還需要證明可能組合算法與“知道”的模態邏輯是等價的。
2 《W-JS 有關“知道”的模態命題》
在《W-JS 有關“知道”的模態命題》中，先生和其學生郭維德介紹了從數理邏輯角度對“知道”邏輯進行研究所取得的成果，尤其是把它應用到計算機人工智能方面的有關問題及進展，構造了“知道”的模態邏輯的謂詞演算，包括建立起形式系統（命名為 W），給出它的語義解釋（命名為 JS），討論 W-JS的某些重要的系統特征，并通過著名的“S 先生和 P 先生”謎題，闡述了有關“知道”的模態邏輯問題在 W-JS 下的形式化。
他們以帶函數詞和等詞的謂詞邏輯?
fl（這是一個自然推理方法的形式系統）作為出發點，擴充成知道邏輯的形式系統 W，給出了 W 形式語言及 W 形式推理規則，從而構造相應的邏輯演算，將有關“知道”的推理形式化。W 形式語言包括變元、個體詞、概念詞、函數詞、謂詞、主詞、邏輯詞等基本符號，個體項、項和標準項、主體項、式和標準式、變項、變式和表達式等的形成規則，以及 W-定義。關于標準邏輯?
fl形式證明的規定，在 W 中全部予以保留，只是其中的式已不再限于標準式，項也不再限于標準項。
標準邏輯中的推理規則在沿用于 W 時，它們應隨 W 有怎樣的符號而包括盡可能多的內容。W 中有關“知道”的推理規則有三條：（：—）θ：φ┠φ，由“θ 知道 φ”可推出 φ，反映了我們討論的“知道”都是真知而不是誤解；（：+）若 Γ0，Γ┠φ，則 Γ0，θ：Γ┠θ：φ，這是說如果由一串式能推出某個式 φ，那么由這串式中的標準式以及 θ 知道這串式中的所有非標準式，就能推出 θ 知道 φ，這反映出我們所討論的知識主體，都具有健全的“常識”（即標準式一旦為真就為人所確知），并且具有足夠的推理能力；（：：）┠ ┐θ0：θ：φ→θ0：┐θ：φ，θ0中所含的主詞均在 θ 中出現，這是說每一批知識主體要么知道他們與別人聯合知道 φ，要么知道他們與別人不聯合知道 φ，這反映了我們所討論的每個知識主體對自己的知識有完全的了解。W 形式定理包括四個部分：（1）標準邏輯中的形式定理的沿用：命題邏輯中全部的標準定理、謂詞邏輯中簡陳式的標準定理在模態邏輯中仍然可以沿用；（2）有關確知、判知、析知、認可的基本訂立；（3）有關“知道”的分配定理；（4）關于自知和聯合知道的定理。
借助于 Kripke 型語義學構造了語義解釋模型 JS。由于在學習的不同階段，一個人所對應的可及關系是不同，因此他們將處于學習的不同階段上的同一個人，看成是這個人的一個個擁有不同知識量級的變體，以此來避免把學習作為動態邏輯問題來對待，也不必另去引進時間量來進行處理。JS 可表示成四元組〈E，T，I，J〉。E 是一個集合，稱作論域，其中的元素用帶下標或不帶下標的 e 表示；T 是真值的集合，并以 0 代表假，1 代表真，T={0，1}；設 V 是變元的集合，C 是概念詞的集合，則 I=EC是一切從C 到 E 的映射的集合，I 中的元素稱作可能界，可能界用帶下標或不帶下標的 i 表示；J=EV是一切從 V到 E 的映射的集合，J 中的元素稱作指稱系，指稱系用帶下標或不帶下標的 j 表示。這樣，通過分別給出每個個體詞 a、每個 n 目函數詞 fn、每個 n 目謂詞 Pn、每個主詞 A 的意義，而給出了（W 的）一個 JS解釋。對任何表達式 λ，他們定義了其在可能界 i 中，其作為變項和變式的意義。JS 的可靠性定理包括兩種形式：形式 1，如果存在一個 Γ┠φ 的形式證明，則 Γ╞φ；形式 2，如果存在著從任何前提Γ 到 φ 的推理式 Γ┠φ 的形式證明，則 φ 是永真式。通過對每條 W 形式推理規則的可靠性進行仔細的驗證，可證明 W-JS 的可靠性定理。有了 W-JS，他們還通過“S 先生和 P 先生”謎題給出了一種對“只知道”及學習過程的新的形式處理。
3 《人工智能中的邏輯問題》
文章《人工智能中的邏輯問題》中，先生針對邏輯學的對象、方法、意義因人工智能（以及其他學科）的需要所取得的新的進展，介紹并討論了幾種邏輯系統的某一個或某幾個方面。
第一，介紹了限制邏輯。這是一種容錯邏輯，其中的“錯”可以看成是（對論域的）一種限制。先生通過例證的討論逐步說明在尋常的邏輯中是不合法的，但是在限制邏輯中卻是合法的。限制邏輯與通常的邏輯的不同之處，主要在于它隱蔽地使用了關于某種限制的命題作為補充的前提。因此，只要找到如何做出這種“限制性命題”的原則，將其加到前提中去，就可以把限制邏輯中的推理變為普通的邏輯推理。作為一種“非單調邏輯”，限制邏輯的前提增加時，結論反而減少（或減弱）。這是因為，一般來說容錯邏輯是在知識不完全的情況下“冒險”作出的結論，當知識增加時結論可能就不那么冒進了。
第二，介紹了主觀模態邏輯。傳統的模態邏輯即客觀的模態邏輯，指的是關于必然性和可能性的邏輯，主觀的模態邏輯指的是關于確知和認可的邏輯，兩者有許多公理或推理規則是平行的，但主觀邏輯因為引進了主體的記號內容更加豐富、也更加復雜。主觀模態邏輯還需要涉及主體的推理能力。主觀的模態邏輯不僅包括關于“知道”的邏輯，類似地研究“相信”等也是可能的，甚至可以研究把它們結合起來的方法。
第三、以羅伯特·穆爾（Robert C. Moore）1980 年的論文《關于知識和行動的邏輯》為參考介紹了行動邏輯。羅伯特·穆爾采用可能界的觀點來建立語義解釋。一個時間 E 如發生于可能界 ω1，會導致可能界 ω2的出現，這個關系相當于邏輯中的可及關系。將事件邏輯與知道邏輯深入的結合在一起，就可以建立行動的邏輯?！靶袆印迸c“事件”之不同在于：（1）“行動”是主體造成的事件，而一個主體要采取某一“行動”，往往要求他有某種知識；（2）行動又會給主體帶來新的知識，即使這個行動不是傳達知識的。先生也看到可以把時間的邏輯結合進來，來考慮行動（與事件）的過程。
第四，限制邏輯、主觀的模態邏輯、行動邏輯都涉及內涵，推而廣之介紹了內涵邏輯。內涵邏輯中，一個詞項與它在一定上下文中的具體意義應加以區別。一方面，只有建立了內涵邏輯，才能指望系統地解決自然語言中的語句的邏輯意義的表達問題；另一方面，在建立這種邏輯系統時，還要考慮到技術方面的要求，即如果一個句法單位是由若干部分組成的，那么該單位的意義應能由各組成部分的意義按一定的方式結合而成。此外先生還簡單地介紹了蒙塔古（Montague）建立的內涵邏輯 IL，以及尼爾·加林（Daniel Gallin）在《內涵邏輯和高階模態邏輯》一書中對 IL 的研究。
最后，先生談了人工智能與邏輯的關系。人工智能的進展對邏輯學提出許多要求，最主要的就是要研究新的邏輯問題。而以上所說的幾種邏輯問題反映出人工智能中邏輯問題的一個基本特點，即人工智能是知識的邏輯。
4 評 價
以上只是粗略地介紹了馬希文教授《人工智能中的邏輯》、《W-JS 有關“知道”的模態命題》和《有關“知道”的邏輯問題的形化式》這三篇文章中主要的邏輯思想，但由此也可以看出他的邏輯學思想主要集中于對“知道邏輯”的研究。先生的邏輯思想存在一些鮮明的特色：
首先，他的語言通俗、簡明易懂，善于以智力測驗、謎題等為例來闡述自己的思想。先生的文章并不像有些學者那樣，內容繁瑣，語言深奧難懂，只注重觀點的羅列和敘述。他總是從例證開始著手，隨著對例證的分析一步步展開自己的理論觀點，就像是解數學的證明題一樣，前提、證明過程、結論每一步都很清晰。當然這也許與先生本身是學數學的有關，嚴謹之風已經貫穿其學術生活的始終。
其次，先生十分擅長分析問題，對一些重要問題論述得非常精細，且在細致之處使人感覺條理清晰、一目了然。正如相原茂所說的“讀先生的論文就像聽一位優秀的偵探在解說破案的經過一樣。對某一個事件從各種角度提出有力的證據，然后利用推理把整個事件串聯起來，最后讓事實真相大白于天下。有時甚至會讓坐在旁聽席上的你發出這種感慨：哎呀，連這種證據都想到了！”[2]
例如，在文章《有關“知道”的邏輯問題的形化式》中，為了從人工智能的角度說明那個智力測驗問題，不僅給出這個問題的形式邏輯的嚴格討論，而且給出了“知道”的模態邏輯、可能界的謂詞演算、可能組合算法三種不同的解決方法，并指明了可能界的謂詞演算和可能組合算法二者之間的聯系。文章《W-JS 有關“知道”的模態命題》中的引言部分首先介紹了一些背景知識并列舉了兩個有關“知道”邏輯的例子，然后從形式系統 W 的模態聯詞的解釋和擴充的出發點出發介紹了 W 形式語言、推理規則、形式定理，最后給出了形式系統 W 的語義解釋 JS，為了讓人們更直觀的了解這一系統，還以引言中的第二個例子為例進行了形式處理。
最后，先生的研究富有開創性。從整個 80 年代邏輯學界的研究領域來看，基本上都集中在了形式邏輯、辯證邏輯、邏輯史等方面。先生借到美國斯坦福大學做訪問學者的機會，與麥卡錫（J. McCarthy）合作從事有關知道邏輯的研究，并將其介紹到中國來，回國后還在此基礎上給出了一個關于知道的一階邏輯模態系統。雖未在邏輯學界得到廣泛傳播，但這是我國邏輯學發展過程中的一個重要的和積極的新因素，為我國邏輯學發展指明了新的方向，對知道邏輯的發展做出了重要的貢獻?？梢哉f，先生是我國最早研究知道邏輯的人之一，其他像周禮全、王元元、陸汝鈴等人對認知邏輯所做的研究基本上是從 80年代末才開始的。令人深為惋惜的是先生沒有在知道邏輯領域繼續研究下去。
當然，先生對于知道邏輯的研究也不是非常完善的，這些先生在著文時就已經意識到了。例如，在《有關“知道”的邏輯問題的形化式》中，先生就看到“知道”的模態邏輯這種形式化的方法在處理稍復雜一些的問題時會遇到困難，他也沒有證明可能組合算法與“知道”的模態邏輯等價；而且先生一直避免把學習作為動態邏輯來看待，也防止引進時間量來處理問題。此外，筆者認為先生在構建知道的一階模態邏輯形式系統 W—JS 時，可能更多的關注于方便計算機實現演算，而忽略了其與已有的模態邏輯符號系統之間的聯系。
總之，馬希文教授在邏輯學方面雖沒有進行更加深入的研究，但其構建了自己的知道邏輯形式系統，他所帶來的開創性是無人能比的。
參考文獻：
[1] 馬希文.邏輯·語言·計算[M].北京：商務印書館，2003.
[2] 相原茂.言語[J].日本，1988（6）.
